ÁLGEBRA e ARITMÉTICA – EXERCICIOS - 7 - Anglo Piracicaba

ÁLGEBRA e ARITMÉTICA PROFESSOR PONCE EXERCICIOS - 7
PROBLEMA 10
Roberto quer escrever o número 111 111 como um produto de dois números, nenhum deles terminado em 1. Isso é
possível? Por quê?
PROBLEMA 11
(FUVEST) A diferença entre dois números inteiros positivos é 10. Ao multiplicar um pelo outro, um estudante
cometeu um engano, tendo diminuído em 4 o algarismo das dezenas do produto. Para conferir seus cálculos, dividiu
o resultado obtido pelo menor dos fatores, obtendo 39 como quociente e 22 como resto. Determine os dois números.
PROBLEMA 12
(FUVEST) Carlos, Luís e Sílvio tinham, juntos, 100 mil reais para investir por um ano. Carlos escolheu uma aplicação
que rendia 15% ao ano. Luís, uma que rendia 20% ao ano. Sílvio aplicou metade de seu dinheiro em um fundo que
rendia 20% ao ano, investindo a outra metade numa aplicação de risco, com rendimento anual pós-fixado. Depois
de um ano, Carlos e Luís tinham juntos 59 mil reais;
Carlos e Sílvio, 93 mil reais; Luís e Sílvio, 106 mil reais.
a) Quantos reais cada um tinha inicialmente?
b) Qual o rendimento da aplicação de risco?
PROBLEMA 13
O percentual de lucro sobre o preço de custo correspondente a um lucro de 75% sobre o preço de venda é?
PROBLEMA 14
Se um empregador oferece aumento de 60% sobre o salário de seus empregados escalonado em dois aumentos
consecutivos e iguais então, de quanto o aumento do salário será de aproximadamente, em cada mês?
PROBLEMA 15
Uma loja tem os dois seguintes planos de venda:
(1) À vista com 30% de desconto
(2) Em duas parcelas iguais sem aumento de preço(a primeira paga no ato da compra e a segunda um mês após)
Qual é a taxa de juros ao mês cobrado por essa loja no plano (2) ?
RESPOSTAS DOS PROBLEMAS
1. Resposta: a) a 2 + b 2 + c 2 = 75 b) 0 c) a = b =c = 5
2. a) (a 2 + b 2 ) 3
b) 13 3 = (2 2 + 3 2 ) (2 2 + 3 2 ) 2
= 2 2 (2 2 +3 2 ) 2 + 3 2 (2 2 +3 2 ) 2
= (2 3 +2x3 2 ) 2 + (3x2 2 + 3 3 ) 2
= (26) 2 + (39) 2
8