Prova da Polícia Militar – CE 2012 – (CESPE) Solução e ...

50. Considere que, entre os 12 policiais do comando local, sejam sorteados dois prêmios distintos e que um mesmo
policial não receba os dois prêmios. Nesse caso, existem mais de 100 maneiras distintas de se distribuírem esses
prêmios.
Solução:
Problema de Análise Combinatória, devemos escolher 2 policiais dentre 12 disponíveis para
receberem 2 prêmios distintos.
Temos que tomar 2 decisões, abaixo segue o nº modos de tomar cada decisão:
12 11
1ª prêmio 2ª prêmio
importa a ordem? resposta: sim
Então se trata de um problema de arranjo, onde basta apenas utilizar o princípio multiplicativo no
diagrama de decisões acima. Veja:
Item Correto.
A,B C,D E,F
1ª dia 2ª dia 3ª dia 4ª dia
Notemos que 6 é o número mínimo de policiais necessários para as exigências do problema.
Portanto para que a escala atenda ao estabelecido, o comando local necessita de, pelo menos, 6
policiais.
Item Correto.
nº de arranjos = 12 × 11 = 132
Portanto existem mais de 100 maneiras distintas de se distribuírem esses prêmios.
Gabarito
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
E C E E C C E E C C