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ESPIRAL DE ARQUIMEDES<br />
Desenhar uma circunferência com<br />
raio igual ao passo da espiral<br />
Dividir a circunferência em, por<br />
exemplo, 12 partes iguais.<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
Dividir um raio em 12 partes iguais e<br />
traçar circunferências concêntrica com<br />
raios iguais as distâncias do centro da<br />
circunferência às divisões do raio.<br />
Marcar pontos nas intersecções do<br />
raio 1 com a circunferência de raio 1,<br />
do raio 2 com a circunferência de raio<br />
2 e assim sucessivamente.<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
A curva que passa por estes pontos é a espiral de Arquimedes.<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
FALSA ESPIRAL, voluta ou espiral policêntrica é a curva<br />
composta de arcos de circunferência que concordam dois a dois e<br />
se desenvolvem segundo determinada lei. A espiral dextrógira se<br />
desenvolve no sentido horário e a sinistrógira no sentido oposto<br />
1.Falsa espiral de<br />
dois centros<br />
destrógira<br />
Os dois centros são os pontos 1 e 2<br />
Traçar arcos de 180º sendo:<br />
Centro em 1 e raio 12; centro em 2 e raio 2A; centro em 1 e raio 1B; centro em 2 e<br />
raio 2C....<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
2. Falsa espiral de três centros sinistrógira<br />
Os três centros são os pontos 1, 2 e 3<br />
Traçar arcos de 120º sendo:<br />
Centro em 1 e raio 13; centro em 2 e raio 2A; centro em 3 e raio 3B; centro em 1 e<br />
raio 1C....<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
3. Falsa espiral de quatro centros sinistrógira<br />
Os quatro centros são os<br />
pontos 1, 2, 3 e 4<br />
Traçar arcos de 90º sendo:<br />
centro em 1 e raio 14; centro<br />
em 2 e raio 2A; centro em 3 e<br />
raio 3B; centro em 4 e raio<br />
4C;<br />
centro em1 e raio 1D....<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
Oval Irregular é a oval composta por um arco pleno e um<br />
arco superelevado<br />
Exercício:<br />
1.Traçar uma circunferência com centro no ponto médio de AB e diâmetro igual a AB;<br />
2.Traçar os segmentos AC e CB<br />
OVAIS<br />
1.Traçado de uma oval irregular de 4 centros da qual é conhecido o eixo menor AB.<br />
3.Traçar duas circunferência com raio AB uma com centro em A e a outra com centro<br />
em B;<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
4.Traçar uma circunferência com centro em C e raio C1.<br />
A espiral é composta pelos arcos AB, A1, 12 e 2B, todos eles concordantes entre si.<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
2. Traçado de uma oval irregular de 4 centros da qual é conhecido o eixo<br />
maior AB e o eixo menor CD.<br />
1. Traçar a mediatriz de CD<br />
2. Sobre a mediatriz marcar os pontos A e B tais que AO seja igual a OC<br />
3. Marcar os pontos 1 e 2 tais que 1C = 2B = arbitrário<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
4. Traçar a mediatriz de 12<br />
5. Prolongar a mediatriz até<br />
interceptar a reta que<br />
contém CD no ponto 4<br />
6. Determinar o ponto 3 tal<br />
que O3 = O4<br />
7. Traçar um arco com centro em 4 e raio<br />
4C e outro de mesmo raio com centro em 3<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
8. Traçar um circunferência<br />
9. com centro em 2 e raio<br />
2B<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
Oval Regular é a oval composta por dois arcos superelevados<br />
3. Traçado de uma oval regular de 4 centros da qual é conhecido o eixo<br />
maio AB.<br />
1. Dividir AB em 4 partes iguais<br />
2. Traçar os triângulos equiláteros<br />
134 e 135<br />
3. Traçar as circunferências com<br />
raio 1A e centros em 1 e 3.<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
4. Traçar os arcos com raio 46 e<br />
centros em 4 e 5.<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
3. Traçado de uma oval regular de 4 centros da qual é conhecido o eixo<br />
maio AB e o eixo menor CD.<br />
1. Marcar os pontos 1 e 2 sendo<br />
A1 = VC2 = arbitrário<br />
2. Traçar a mediatriz de 12 encontrando<br />
o ponto 3 sobre CD.<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
3. Desenhar um arco com centro em 3<br />
e raio = 3C e traçara reta 31 até<br />
encontra o arco no ponto T<br />
4. Traçar a circunferência com centro em<br />
1 e raio 1T<br />
Profª. Prof . Deli Garcia Ollé Oll Barreto
Os arcos CT e TA, concordantes em T, formam um quarto da oval. Traçar, por simetria, os<br />
outros arcos - completando a oval.<br />
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