Introdução àÁlgebra Linear com o gnu-Octave - Departamento de ...

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12 CAPÍTULO 2. CÁLCULO MATRICIAL Uma matriz do tipo m por n diz-se quadrada de ordem n se m = n, ou seja, se o número de linhas iguala o de colunas; diz-se rectangular caso contrário. Por exemplo, são quadradas as matrizes ⎡ ⎤ e rectangulares as matrizes [ [ 1 0 0 −2 1 2 3 0 5 −3 ] ] ⎢ , ⎣ [ , 1 2 3 2 3 4 3 4 5 1 −1 ⎡ ] ⎢ , ⎣ Os elementos diagonais de [a ij ] i,j=1,... n são a 11 , a 22 , . . . , a nn . [ ] [ ] 1 0 1 2 3 Por exemplo, os elementos diagonais de são 1 e −2, e os da matriz 0 −2 0 5 −3 são 1 e 5. Nos exemplos atrás apresentados, apenas a matriz A é quadrada, sendo as restantes rectangulares. Os elementos diagonais de A são 1, 3. ⎥ ⎦ −1 −4 0 ⎤ ⎥ ⎦ . Octave Suponha que se pretende definir a matriz A = > A=[1 2;2 3] A = 1 2 2 3 A entrada (1, 2) é mostrada através do comando > A(1,2) ans = 2 [ 1 2 2 3 ] . Para tal, faz-se A primeira linha e a segunda coluna da matriz são mostradas com, respectivamente, > A(1,:) ans = 1 2 > A(:,2)
2.1. NOTAÇÃO MATRICIAL 13 ans = 2 3 Considere agora a matriz B = > B=[1 2-i 3i; 0 sqrt(2) -1] B = [ 1 2 − i 3i √ ]: 0 2 −1 1.00000 + 0.00000i 2.00000 - 1.00000i 0.00000 + 3.00000i 0.00000 + 0.00000i 1.41421 + 0.00000i -1.00000 + 0.00000i No Octave, todas as constantes numéricas são representadas no formato de vírgula flutuante com dupla precisão (as constantes complexas são memorizadas como pares de valores de vírgula flutuante de dupla precisão). O Octave, por defeito, apenas mostra uma parte do valor que armazenou. > format long > B=[1, 2-i, 3i; 0, sqrt(2), -1] B = Column 1: 1.000000000000000 + 0.000000000000000i 0.000000000000000 + 0.000000000000000i Column 2: 2.000000000000000 - 1.000000000000000i 1.414213562373095 + 0.000000000000000i Column 3: 0.000000000000000 + 3.000000000000000i -1.000000000000000 + 0.000000000000000i > format > B B = 1.00000 + 0.00000i 2.00000 - 1.00000i 0.00000 + 3.00000i 0.00000 + 0.00000i 1.41421 + 0.00000i -1.00000 + 0.00000i
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122 BIBLIOGRAFIA [16] Ana Paula San
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