Introduç˜ao `a´Algebra Linear com o gnu-Octave - Departamento de ...

2.2.
OPERAÇÕES MATRICIAIS 23
2 -1
Ou seja, A −1 =
[
−3 2
2 −1
]
. Façamos a verificação de que AX = XA = I 2 :
> A*X
ans =
1 0
0 1
> X*A
ans =
1 0
0 1
Uma forma um pouco mais rebuscada é a utilização de um operador boleano para se aferir da
veracidade das igualdades. Antes de nos aventurarmos nesse campo, e sem pretender deviarmo-nos
do contexto, atribua a a e a b os valores 2 e 3, respectivamente:
> a=2;b=3;
Suponha agora que se pretende saber se os quadrados de a e de b são iguais. Em linguagem
matemática, tal seria descrito por a 2 = b 2 . Como é óbvio, no Octave tal seria sujeito de dupla
significação: o símbolo = refere-se a uma atribuição à variável ou parte de uma proposição?
Como vimos anteriormente, = tem sido repetidamente usado como símbolo de atribuição (como
por exemplo em a=2); se se pretende considerar = enquanto símbolo de uma proposição, então
usa-se ==. O resultado será 1 se a proposição é verdadeira e 0 caso contrário. Por exemplo,
> a^2==b^2
ans = 0
> a^2!=b^2
ans = 1
Usou-se 1 != para indicar ≠.
Voltemos então ao nosso exemplo com as matrizes. Recorde que se pretende averiguar sobre
a igualdade AX = I 2 . O Octave tem uma função pré-definida que constrói a matriz identidade
de ordem n: eye(n). Por exemplo, a matriz I 3 é obtida com
> eye(3)
ans =
1 De facto poder-se-ia ter usado também ∼=, estando esta palavra também em consonância com a sintaxe
do MatLab.