Problemas de Sistemas e Sinais Amostragem

5. Na figura seguinte, assuma que X c (ω) = 0, |ω| ≥ π/T 1 . Para o caso geral em que T 1 T 2 , expresse y c (t) em
termos de x c (t). A relação é diferente para T 1 > T 2 e T 1 < T 2 ?
x (t) c
C/D
x(n)
D/C
y (t) c
T1 T2
6. Sabe-se que um sinal contínuo de banda limitada possuí uma componente de 50 Hz, que se pretende remover
com o sistema da figura seguinte:
x (t) c
C/D
x(n)
Sistema
discreto
y(n)
D/C
y (t) r
em que T = 10 −4 s.
T
T
(a) Qual a maior frequência que o sinal pode conter para não existir aliasing?
(b) O sistema discreto a utilizar possui a seguinte função de transferência:
H(ω) =
Esboce a amplitude e a fase de H(ω).
[1 − e − j(ω−ω 0) ][1 − e − j(ω+ω 0) ]
[1 − 0,9e − j(ω−ω 0)
][1 − 0,9e − j(ω+ω 0)
]
(c) Que valor deverá ser escolhido para ω 0 afim de eliminar a componente de 50 Hz?
7. Considere o sistema da figura seguinte com X c (ω) = 0 para |ω| ≥ 2π(1000) e com o sistema discreto
y(n) = x 2 (n). Qual o maior valor de T para o qual y c (t) = x 2 c (t)?
x (t) c
C/D
x(n)
Sistema
discreto
y(n)
D/C
y (t) c
T
T
2