Baricentro

Unisanta – Tópicos de Mecânica - Prof. Damin - Aula n.º_____ - Data ___/____/______
Baricentro - Centro De Gravidade de Figuras Planas:
(Murat, S.D.)
Y
O
Analogamente podemos usar o mesmo raciocínio para superfícies planas.
Trocando a força aplicada pela área, temos:
xgi
ygi
A
dx
dy
dA=dx.dy
X
Nomenclatura utilizada: (A.B.N.T.)
Baricentro ou centro de gravidade = G.
Eixos baricêntricos = XG e YG.
Momentos Estáticos = Msx e Msy.
Pontos do baricentro = xg e yg.
Área da Figura Plana = A
Admitindo a figura plana (acima) posicionada em relação a um par de eixos de referência (X
e Y), pode-se definir seu baricentro, de coordenadas (x ; y), como sendo o único ponto da
figura plana, que obedece simultaneamente a duas condições:
xg = M sy /A
yg = M sx /A
Da definição acima, pode-se concluir, qualquer que seja a figura plana:
M sy = xg.A
M sx = yg.A
Se a figura plana for composta por diversas figuras básicas, o resultado dos momentos
estáticos são a soma algébrica dos momentos das figuras componentes, bem como, a área
total da figura composta é a soma das áreas das figuras componentes.
yg = yg 1 .A 1 + yg 2 .A 2 + yg i .A i + /A 1 + A 2 + A i
xg = xg 1 .A 1 + xg 2 .A 2 + xg i .A i + /A 1 + A 2 + A i
Nessas condições, qualquer que seja a figura plana, o cálculo de G = (xg ; yg), será:
yg = M sx (i)/A(i)
xg = M sy (i)/A(i)
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