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140 África Antiga‐se no mito de Hórus e de Set, em que um dos olhos de falcão de Hórus foiarrancado e cortado em pedaços por Set. Esses pedaços é que simbolizamcertas frações.Na matemática egípcia podem -se distinguir três partes: a aritmética, a álgebrae a geometria.A organização administrativa egípcia requeria conhecimentos de aritmé tica.A eficiência da administração altamente centralizada dependia do conhecimentoexato daquilo que ocorria. em cada província, em todas as esferas de atividade.Não é de surpreender, portanto, que os escribas dedicassem uma enormequantidade de tempo a manter registros referentes às áreas de terras cultivadas,quantidade de produtos disponíveis e sua distribuição, quantidade e qualificaçãodo pessoal e assim por diante.O método de cálculo dos egípcios era simples. Reduziam todas as operaçõesa séries de multiplicações e divisões por dois (duplicação), processo lentoque requer pouca memorização e dispensa as tábuas de multiplicação. Nasdivisões, quando o dividendo não era divisível pelo divisor, o escriba introduziaas frações, mas o sistema utilizava apenas frações cujo numerador fosse onúmero 1. As operações com frações também eram realizadas por duplicaçãosistemática. Os textos contêm numerosos exemplos de partilhas proporcionaisobtidas dessa maneira, sendo que ao final dos cálculos o escriba acrescentavaa fórmula “é exatamente isso”, que equivale ao nosso c. q. d. (como queremosdemonstrar).Todos os problemas colocados e resolvidos pelos tratados egípcios sobrearitmética apresentam um traço comum: são problemas materiais semelhantesaos que o escriba, isolado em algum posto longínquo, teria de resolverno dia‐-a‐-dia, como, por exemplo, a partilha de sete pães entre dez homens,proporcionalmente ao seu grau hierárquico, ou o cálculo do número de tijolosnecessários à construção de um plano inclinado. Tratava‐-se, pois, basicamentede um sistema empírico, com poucas características de natureza abstrata. Édifícil saber que elementos de um sistema como esse ter‐-se‐-iam transmitidoa culturas vizinhas.Talvez não se possa falar propriamente de uma álgebra egípcia; sobre esseaspecto, os especialistas em história da ciência sustentam diferentes pontosde vista. Certos problemas descritos no Papiro de Rhind são formulados daseguinte maneira: “Uma quantidade (ahâ, em egípcio) a que se soma (ou sesubtrai) tal ou tal porção (n) resulta na quantidade (N). Qual é essa quantidade?”Algebricamente, trata‐-se da expressão x ± nx = N , fato que levou alguns