Capítulo 7

Departamento de Química2003-2004Fundamentos de Química I (Lic. Química e Bioquímica)7.0 Converte: 2 eV para J1eV = 1 e. 1 V (Carga de 1 electrão) x (1 Volt)= 1.602176x10 -19 C x 1V = 1.602x10 -19 J (1 C.V = 1 J)1eV = 1.60x10 -19 J7.2 n = c/l; [c = 3.00x10 8 ms -1 ](a) λ > 800 nm ⇒ ν < c/λ < 3.75x10 14 s -1(b) λ > 3 mm ⇒ ν < c/λ < 1.00x10 11 s -1ν E/J E/kJmol -13.75E+14 2.48E-19 1.50E+021.00E+11 6.63E-23 3.99E-027.6 E = hn [h = 6.63x10 -34 J.s]ν = 2.0x10 18 s -1∆E = hν = 1.33x10 -15 J = 7.98x10 5 kJmol -1ν E/J E/kJmol -12.00E+18 1.33E-15 7.98E+057.10 ∆E = h(n - n o ) = hn - hn o ) = E k + E I [h = 6.63x10 -34 J.s]hν rad = E k + E I∆E min = E I = - hν oν o = ∆E min /h 6.90x10 -19 J/6.63x10 -34 Js= 1.04x10 15 s -1λ max = c/ν oλ max = 288 nm___________|_____________E ∝ ν ν o ⏐ ⎯⎯⎯⎯⎯→___________|_____________λ λ max = λ o ←⎯⎯⎯

Fundamentos de Química I ♣ Cap 7 ♣ 2003-2004 2/12Cálculo da velocidade do electrão ejectado(E k = ½ m e v 2 )Energia mínima = 6.90x10 -19 J = E Ihc/λ rad = 6.63x10 -34 x 3.00x10 8 / 250x10 -9 = 7.95x10 -19 J7.95x10 -19 J = E k + 6.90x10 -19 JE k = 1.05x10 -19 J = ½ m e v 2v 2 = 2. E k /m e = 2x1.05x10 -19 J/m e (1 J = kg.m 2 s -2 )v 2 = 2.31x10 11 m 2 s -2v = 4.80x10 5 ms -17.12n = R H [(1/n 1 2 ) – (1/n 2 2 )] R H = 3.28984x10 15 s -11/l = R’ H [(1/n 1 2 ) – (1/n 2 2 )] R’ H = 1.0974x10 7 m - 1 R’ H = R H / cE n = – h R H /n 2a) ∆E = hν = h c/ λ = ?n 2 = 7 n 1 = 2N 2 7n 1 2λ/nm 396.9 1.0E-09ν/s -1 7.553E+14E/J 5.005E -19b) λ = 396.9 nmc) Região do espectro: UV próximo7.14n 1 = ? n 2 = 2λ = 434.0 nm (Violeta)1/l = – R’ H [(1/n 1 2 ) – (1/n 2 2 )] R’ H = 1.0974x10 7 m - 1 R’ H = R H / cn 1 = 57.16a) m = 5.0 Oz x 28.35 g/Oz = 1.4175x10 2 g = 1.418x10 -1 kgv = 92 mph (miles per hour)0.6214 mile = 1.000 kmv = 92x(1/0.6214) = 148.05 kmh -1 = 148.05x10 3 m/(60x60s) = 41.13 ms -1Atkins PW and Jones LL, Chemistry, Molecules, Matter and Change, 4Th Ed., 1999, W H Freeman & Co., ISBN 071672832X

Fundamentos de Química I ♣ Cap 7 ♣ 2003-2004 3/12l = h/p = h/(mv)λ = 6.626x10 -34 J.s/ (1.418x10 -1 kg x 41.13 ms -1 ) (1 J = kg.m 2 s -2 )λ = 1.136x10 -34 m = 1.136x10 -25 nmv e = 2.2x10 3 km s -1m e = 9.11x10 -31 kgl = h/p = h/(mv)λ = 3.31x10 -10 m = 3.31 Å = 33.1 nm (UV longínquo)7.26Uma camada com nº quântico principal n tem n 2 orbitaisn 2 = Σ(2l+1)] l=0→n-1Cada subcamada l tem 2l+1 orbitaisn l m l nº de orbitais Designação1 0 0 1 1s2 0 0 1 2s1 -1, 0, 1 3 2p x , 2p y , 2p z3 0 0 1 3s1 -1, 0, 1 3 3p x , 3p y , 3p z2 -2, -1, 0, 1, 2 5 3d xy , 3d yz , 3d xz , 3d x2-y2 , 3d z2n 3 -l, -l+1,.,0,.,l-1, l 2l+1 fn 4 ........ 2l+1 gn 5 ....... 2l+1 h7.33{n, l, m l , m s }{4, 4, -1, +½} Não permitida l = n{5, 0, -1, +½} Não permitida l = 0 m l = 07.34{n, l, m l , m s }{2, 2, -1, +½} Não permitida l = n{5, 4, +5, +½} Não permitida m l > lAtkins PW and Jones LL, Chemistry, Molecules, Matter and Change, 4Th Ed., 1999, W H Freeman & Co., ISBN 071672832X

Fundamentos de Química I ♣ Cap 7 ♣ 2003-2004 4/127.39Camadas: n = 1 < n = 2 < n = 3 < n = 4Subcamadas da camada n = 4l = 3, 2, 1, 0 0 < 1 < 2 < 37.40Distribuições radiaisa) s > p > d > f (grau de penatração no núcleo)b) s > p > d > f (grau de blindagem aos electrões das subcamadas seguintes)Maior penetração ⇒ menor energiaMenor blindagem por parte de outros electrões ⇒ menor energia ⇒ mais ligadosestão os electrões ao núcleo7.44Fe [Ar]4s 2 3d 6⏐↑↓⏐ ⎯ ⏐↑↓⏐↑⏐↑⏐↑⏐↑⏐Ga [Ar]3d 10 4s 2 4p 1⏐↑↓⏐↑↓⏐↑↓⏐↑↓⏐↑↓⏐⎯⏐↑↓⏐⎯⏐↑⏐ ⏐ ⏐Zr [Kr]4d 2 5s 2Na [He]3s 1⏐↑⏐↑⏐ ⏐ ⏐ ⏐⎯⏐↑↓⏐⏐↑⏐Atkins PW and Jones LL, Chemistry, Molecules, Matter and Change, 4Th Ed., 1999, W H Freeman & Co., ISBN 071672832X

Fundamentos de Química I ♣ Cap 7 ♣ 2003-2004 5/127.80Relações diagonais(a) Não (b) Sim (c) Não (d) Não7.86n = R H [(1/n 1 2 ) – (1/n 2 2 )] R H = 3.28984x10 15 s -11/l = R’ H [(1/n 1 2 ) – (1/n 2 2 )] R’ H = 1.0974x10 7 m - 1 R’ H = R H / cDE = hn = h c/ lAtkins PW and Jones LL, Chemistry, Molecules, Matter and Change, 4Th Ed., 1999, W H Freeman & Co., ISBN 071672832X

Fundamentos de Química I ♣ Cap 7 ♣ 2003-2004 6/12a) 10 linhasLinha de maior energia n 2 = 5 n 1 = 1n 2 = 4 n 1 = 1n 2 = 3 n 1 = 1Linha de menor energia n 2 = 2 n 1 = 1Linha de maior energia n 2 = 5 n 1 = 2n 2 = 4 n 1 = 2Linha de menor energia n 2 = 3 n 1 = 2Linha de maior energia n 2 = 5 n 1 = 3Linha de menor energia n 2 = 4 n 1 = 3Linha de maior energia n 2 = 5 n 1 = 41/λ = R’ H [(1/1) – (1/5 2 )] l = 94.92 nm1/λ = R’ H [(1/1) – (1/2 2 )] l = 121.5 nm1/λ = R’ H [(1/4 2 ) – (1/5 2 )] l = 4050 nml = 4050 nml = 94.92 nmBrackettLymanLyman (Ultravioleta) n 1 1 1 1 1 1 1 1 1Balmer (Visível) n 1 2 2 2 2 2 2 2Paschen (Infravermelho) n 1 3 3 3 3 3 3Brackett (Infravermelho) n 1 4 4 4 4 4Pfund (Infravermelho) n 1 5 5 5 5n 2 2 3 4 5 6 7 8 9Lyman (Ultravioleta) λ/nm 121.5 102.5 97.2 94.9 93.7 93.0 92.6 92.3Balmer (Visível) λ/nm 656.1 486.0 433.9 410.1 396.9 388.8 383.4Paschen (Infravermelho) λ/nm 1874.6 1281.5 1093.5 1004.7 954.3 922.7Brackett (Infravermelho) λ/nm 4050.1 2624.4 2164.9 1944.0 1816.9Pfund (Infravermelho) λ/nm 7455.8 4651.3 3738.5 3295.2n 2 = 7 3 4 5 2 3 4 n 2 > n 1IR Vis UVn 1 = 3 n 1 = 2 n 1 = 1Paschen Balmer LymanAtkins PW and Jones LL, Chemistry, Molecules, Matter and Change, 4Th Ed., 1999, W H Freeman & Co., ISBN 071672832X

Fundamentos de Química I ♣ Cap 7 ♣ 2003-2004 7/127.977.107∆E = h(n - n o ) = hn - hn o ) = E k + E Ihν = E k + E IE k = ½ m e v 2hν = ½ m e v 2 + E I[h = 6.63x10 -34 J.s]λ = 58.4 nm = 58.4x10 -9 mv = 2450x10 3 ms -1hc/l = ½ m e v 2 + E I (1 J = kg.m 2 s -2 )hc/λ rad = 6.63x10 -34 x 3.00x10 8 / 58.4x10 -9½ m e v 2 = ½(9.109x10 -31 kg)x(2450x10 3 ) 2 m 2 s -2E I = hc/l - ½ m e v 2E I = 6.6756x10 -19 J/átomo7.111n = R H [(1/n 1 2 ) – (1/n 2 2 )] R H = 3.28984x10 15 s -11/l = R’ H [(1/n 1 2 ) – (1/n 2 2 )] R’ H = 1.0974x10 7 m - 1 R’ H = R H / cDE = hn = h c/ la) n 1 = 2 n 2 ≥ 1001/λ = R’ H [(1/2 2 ) – (1/100 2 )] 1/λ = 2.7422x10 6 m -1λ = 3.6468x10 -7 m l = 365 nmb) Série de Balmerc) 1/λ = R’ H [(1/100 2 ) – (1/110 2 )]A transição 110 → 100 é de menor energia do que a transição 100 → 2 ⇒ Maior λAtkins PW and Jones LL, Chemistry, Molecules, Matter and Change, 4Th Ed., 1999, W H Freeman & Co., ISBN 071672832X

Fundamentos de Química I ♣ Cap 7 ♣ 2003-2004 8/127.113a) ν o = 508x1014 s -1λ o = 590.8 nmO valor de frequência liminar do césio é uma das menores entre os metaisb) O césio é radioactivo7.115H < He < N < O < F < Ne < Cl < Ar < Kr < Xe < RnPV = nRTPV = (m/M M )RTPM M = (m/V)RTPM M = d.RTd = PM M /RTd=m/Vd ∝ M MEm condições STPd = M M /V M = M M gmol -1 /22.41 Lmol -17.118NaCl(s) → Na + (g) + Cl - (g) ∆H = ?Na(s) + ½Cl 2 (g) → NaCl(s)∆H f °(NaCl(s)) = − 411.15 kJ/mol1 − NaCl(s) → Na(s) + ½Cl 2 (g) ∆H 1 = ∆H r ° = −1x ∆H f °(NaCl(s)) = 411.15 kJ2 − Na(s) → Na(g) ∆H 2 = ∆H r ° = 108.4 kJ3 − Na(g) → Na + (g) + e - (g) ∆H 3 = ∆H r ° = 495.8 kJ4 – ½ (Cl 2 (g) → Cl(g)) ∆H 4 = ½ x ∆H r ° = ½ x 242 kJ5 − Cl(g) + e - (g) → Cl - (g) ∆H 5 = ∆H r ° = −348.6 kJ∆H = ∆H 1 + ∆H 2 + ∆H 3 + ∆H 4 + ∆H 5∆H = 411.15 + 108.4 + 495.8 + 121 −348.6 = 787.8 kJAtkins PW and Jones LL, Chemistry, Molecules, Matter and Change, 4Th Ed., 1999, W H Freeman & Co., ISBN 071672832X

Fundamentos de Química I ♣ Cap 7 ♣ 2003-2004 9/12Problemas suplementares1 – Um Dentista encontra-se a fazer um raios-X (λ =1.00 Å) a um paciente que está aouvir uma estação de rádio (λ = 325 cm) e a observar o azul (λ = 473 nm) do céuatravés da janela.Qual é a frequência (em Hz e em s -1 ) e a energia (em kJ) da radiação electromagnéticaemitida por cada uma das fontes.2 – Duas estações de rádio emitem, respectivamente em FM a 94 MHz e em AM a 860kHz.a) Calcule o comprimento de onda da radiação electromagnética emitida porcada estaçãob) Diga, justificando, qual das duas estações emite com maior energia.3 – Alguns diamantes parecem amarelos porque têm compostos de azoto na suacomposição que absorvem a luz púrpura de frequência 7.23x10 14 Hz. Calcule ocomprimento de onda (em nm e em Å) da radiação absorvida.4 – A ligação carbono-carbono é a base da estrutura de todas as moléculas orgânicas ebiológicas. A energia média da ligação C-C é de 347 kJmol -1 .a) – Calcule a frequência e o comprimento de onda de um fotão capaz de quebraresta ligação.b) – A que região do espectro eletromagnético pertence esta radiação?5 – A seguinte figura ilustra gráficamente o elefeito fotoeléctico. É um gráfico daenergia cinética dos electrões ejectados da superfície do metal indicado a diferentesfrequências da luz incidente.E k (J)CeBeAlν (Hz)a) Porque razão as linhas não começam na origem, ponto (0,0)?b) Porque razão as duas linhas não começam no mesmo ponto?c) Qual dos metais requer luz de menor comprimento de onda para ejectar umelectrão?d) Porque razão as linhas apresentam o mesmo declive?Atkins PW and Jones LL, Chemistry, Molecules, Matter and Change, 4Th Ed., 1999, W H Freeman & Co., ISBN 071672832X

Fundamentos de Química I ♣ Cap 7 ♣ 2003-200410/12Resolução:1 – Um Dentista encontra-se a fazer um raios-X (λ =1.00 Å) a um paciente que está aouvir uma estação de rádio (λ = 325 cm) e a observar o azul (λ = 473 nm) do céuatravés da janela.Qual é a frequência (em Hz e em s -1 ) e a energia (em kJ) da radiação electromagnéticaemitida por cada uma das fontes.Raios X (10 19 – 10 16 s -1 )Radio (10 8 – 10 7 s -1 ) FM (88 – 108 MHz) AM (540 – 1600 kHz)Visível (7.4x10 14 – 4.0x10 14 s -1 )• λ(R-X) = 1.00 Å = 1.00 x 10 -10 m ν = ?• λ(Radio) = 325 cm = 325 x 10 -2 m = 3.25 m ν = ?• λ(Azul) = 473 nm = 473 x 10 -9 m ν = ?• n = c/l; [c = 3.00x10 8 ms -1 ]• ν(R-X) = (3.00x10 8 ms -1 )/(1.00x10 -10 m) = 3.00x10 18 s -1 (Hz)• ν(Radio) = (3.00x10 8 ms -1 )/(3.25m) = 9.23x10 7 s -1 (Hz)• ν(Azul) = (3.00x10 8 ms -1 )/(473x10 -9 m) = 6.34x10 14 s -1 (Hz)• E = hn [h = 6.63x10 -34 J.s]• E(R-X) = (6.63x10 -34 J.s)x(3.00x1018 s -1 ) = 1.99x10 -15 J = 1.20x10 6 kJ.mol -1• E(Radio) = (6.63x10 -34 J.s)x(9.23x107 s -1 ) = 6.12x10 -26 J = 3.68x10 -5 kJ.mol -1• E(Azul) = (6.63x10 -34 J.s)x(6.34x1014 s -1 ) = 4.20x10 -19 J = 2.53x10 2 kJ.mol -1Energia de fotõesx N A 10 -3E = h n (J)fi (kJmol-1)Atkins PW and Jones LL, Chemistry, Molecules, Matter and Change, 4Th Ed., 1999, W H Freeman & Co., ISBN 071672832X

Fundamentos de Química I ♣ Cap 7 ♣ 2003-200411/122 – Duas estações de rádio emitem, respectivamente em FM a 94 MHz e em AM a 860kHza) Calcule o comprimento de onda da radiação electromagnética emitida porcada estaçãon (FM) = 94 MHz = 94x106 s-1n (AM) = 860 kHz = 860x103 s-1l = c/n;[c = 3.00x108 ms-1]E = hnb) Diga, justificando, qual das duas estações emite com maior energia.3 – Alguns diamantes parecem amarelos porque têm compostos de azoto na suacomposição que absorvem a luz púrpura de frequência 7.23x10 14 Hz. Calcule ocomprimento de onda (em nm e em Å) da radiação absorvida.l = c/n; [c = 3.00x10 8 ms -1 ]l = 4.15x10 -7 m = 415 nm = 4.15x10 3 Å4 – A ligação carbono-carbono é a base da estrutura de todas as moléculas orgânicas ebiológicas. A energia média da ligação C-C é de 347 kJmol -1 .a) – Calcule a frequência e o comprimento de onda de um fotão capaz de quebraresta ligação.n = E / h = 347x10 3 J/mol C-C x(1mol/NA)/ h= 8.70x1014 s -1l = c/n; [c = 2.9979x10 8 ms -1 ]l = 3.45x10 -7 m = 345 nmb) – A que região do espectro eletromagnético pertence esta radiação?345 nm = Região do UVAtkins PW and Jones LL, Chemistry, Molecules, Matter and Change, 4Th Ed., 1999, W H Freeman & Co., ISBN 071672832X

Fundamentos de Química I ♣ Cap 7 ♣ 2003-200412/125 – A seguinte figura ilustra gráficamente o elefeito fotoeléctico. É um gráfico daenergia cinética dos electrões ejectados da superfície do metal indicado a diferentesfrequências da luz incidente.E k (J)CeBeAlν (Hz)a) Porque razão as linhas não começam na origem, ponto (0,0)?DE = n hn ; n = 1, 2 , ... A energia está quantificada.DE = hn = E k + E l = ½mv 2 + hn oE k = ½mv 2E k = hn - hn ob) Porque razão as duas linhas não começam no mesmo ponto?Cada metal tem o seu valor de frequência limiar característicoc) Qual dos metais requer luz de menor comprimento de onda para ejectar umelectrão?l = c/n od) Porque razão as linhas apresentam o mesmo declive?E k = hn - hn oy = mx + b (m = h; b = hn oO declive é igual ao valor da constante de PlankAtkins PW and Jones LL, Chemistry, Molecules, Matter and Change, 4Th Ed., 1999, W H Freeman & Co., ISBN 071672832X