Cálculos de Curto-Circuito Trifásico

O elemento da diagonal é obtido de 3.12. o eixo do laço é eliminado da matriz por uma redução de Kron [4], pelaaplicação da Eq. 3.15. Todos os elementos que não pertencem à fila ou à coluna do laço são modificados. A fila e a colunado laço são eliminadas. A lista das barras do sistema permanece inalterada.A redução de Kron é muito simples se um único eixo estiver sendo eliminado. Isto será mostrado posteriormente nailustração do algoritmo de formação.Redução de Kron de uma matrizConsidere a matriz da Fig. 3.8. a matriz pode ser modificada para refletir as alterações noZ1Z3Z2Z4Fig. 3.8. Matriz particionada para ser reduzida.Z3Z2Z1sistema quando os eixos correspondentes às filas de e às colunas de são eliminados. Esta matriz modificadapode ser considerada como uma redução de circuito de Kron ou como uma eliminação algébrica. A redução de Kron é dadaporZ` Z Z Z −1Z1=1−2 4 3(3.15)A validade da redução 3.15 pode ser provada considerando-se a equação matricial 3.16.A1 A2A3 A4X1X2B1B2(3.16)na qual A1, A2, A3 e A4 podem ser consideradas matrizes ou coeficientes simples e X1, X2, B1 e B2 são vetores ouvariáveis simples, respectivamente.A Eq. 3.16 em forma expandida éReescrevendo 3.18 vemA =(3.17)1X1+ A2X2B1A =(3.18)A3X1+ A4X2B24X2= B2− A3X1(3.19)A pré-multiplicação porA−14dá8