Termodidática-2 - Ufrgs

Termodinâmica para processos da pirometalurgiaN.C Heck – NTCm / UFRGS16e, entre 1 e 2,Assim, entre os estados 3 e 4, tem-se⎛V⎞4w =⎜⎟3−4nRT2ln ,⎝ V3 ⎠⎛V⎞2w =⎜⎟1−2nRT1ln .⎝ V1 ⎠Para os processos adiabáticos, não há troca de calor. Assim,w = −∆U.Portanto, entre os estados 4 e 1, tem-sew = −∆ U1= − n c dT , v4−1e, entre os estados 2 e 3,∫TT2w = −∆ U2= − n c dT . v2−3∫TT1Conforme mencionado, o trabalho líquido será igual à seguinte soma:w líq .= w1− 2+ w2−3+ w3−4+ w4−1wlíq⎛V⎞ T2⎛2V=⎜⎟ − ∫ +⎜.nRT1ln n c2lnTvdTnRT1⎝ V1⎠⎝V43⎞⎟ −n⎠∫T1T2c dTPode-se demonstrar (mas não será visto aqui) que, no ciclo de Carnot, a seguinterelação existe:V4V =1 .V3V2vSubstituindo-a na expressão do trabalho líquido e, considerando que o calor fornecidoà maquina térmica é igual a⎛V⎞4q = =⎜⎟2w3−4nRT2ln ,⎝ V3 ⎠obtém-se, por fim, a seguinte expressão para o rendimento em função das isotermas:w líq . T2− T1= . (13.6)q2T2