Lista de exercícios 3 – Ondas - Plato

12. Uma corda oscila de acordo com a equação y( x,t)= 0,50sen[(π / 3) x]cos(40πt), onde xe y são medidos em centímetros e t em segundos. Nestas condições determine:a) a amplitude e a velocidade escalar das ondas cuja superposição da essa oscilação;b) a distância d entre dois nós consecutivos.c) a velocidade escalar de uma partícula da corda, na posição x = 1,5 cm, quando t = 9/8 s.13. Na borda circular de uma taça de cristal, cujo diâmetro é 20,0 cm, se forma uma ondaestacionaria com quatro nodos e quatro antinodos espaçados igualmente. Se as ondastransversais se propagam no cristal a 900 m/s, com que frequência uma cantora de ópera teriade produzir um harmônico agudo para estilhaçar a taça com uma vibração ressonante?14. A corda de um violino tem uma densidade linear de m= 0,50 g/m e esta sujeita a uma tensãoT = 80 N, afinada para uma frequência f 1 = 660 Hz, no primeiro harmônico.a) Determine a velocidade v de propagação da onda nessa cordab) Qual o comprimento L da corda?c) Para tocar a nota ‘la’, cuja frequencia e f 2 = 880 Hz, prende-se a corda com um dedo, deforma a utilizar apenas uma fração F de seu comprimento. Qual o valor de F?15. Duas ondas transversais, de mesma frequência f = 100 Hz, são produzidas num fio de aço dediâmetro d = 1,0 mm e densidade ρ = 8,0 g/cm 3 , submetido a uma tensão T = 5,0x10 2 N. Asondas são dadas por y ( x,t)= Acos(kx + ω t + / 6)e y ( x,t)= 2Asen(kx − ω ) , onde1π2tA = 2,0 mm.a) Escreva a expressão y(x,t) da onda harmônica progressiva resultante da superposiçãodessas duas ondas.b) Calcule a intensidade I da onda resultante.c) Se fizermos variar a diferença de fase entre as duas ondas, qual é a razãovalores máximo e mínimo possíveis da intensidade da onda resultante?IImaxminentre os4