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Introdução à Mecânica dos Fluídos - Fox - McDonald - Pritchard - 8ª Edição
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Agradecemos previamente as sugestões ou críticas recebidas dos usuários deste livro.
Philip J. Pritchard
Agosto de 2010
(em inglês)AgradecimentosReconhecemos que não há uma abordagem única que possa satisfazer a todas as necessidades. Somos gratos aos muitosestudantes e docentes que, com seus comentários, têm nos ajudado a aprimorar este livro desde a sua primeira edição.Desejamos expressar nossos agradecimentos aos contribuintes e revisores do curso WileyPLUS:*Darrell W. Pepper, University of Nevada, Las VegasBrian P. Sangeorzan, Oakland UniversityAsghar Esmaeeli, Southern Illinois University, CarbondaleAndrew Gerhart, Lawrence Technological UniversityJohn Mitchell, University of Wisconsin, MadisonDavid Benson, Kettering UniversityDonald Fenton, Kansas State UniversityAlison Griffin, University of Central FloridaJohn Leylegian, Manhattan CollegeMark Cummings, University of IdahoGostaríamos também de agradecer a Bud Hosmy por sua ajuda em obter permissão junto à Stanford University, àUniversity of California, Santa Barbara, para licenciar vários vídeos cujos links estamos disponibilizando para aquelesque adotarem esta edição. Agradecemos a Gordon McCreight igualmente por sua ajuda nesse processo.Agradecemos às seguintes pessoas por suas inestimáveis contribuições no desenvolvimento de novos e interessantesproblemas para vários capítulos:Kenneth W. Miller, St. Cloud State UniversityDarrell W. Pepper, University of Nevada, Las VegasShizhi Qian, Old Dominion UniversityThomas Shepard, University of MinnesotaEsta oitava edição foi cuidadosamente revisada integral ou parcialmente por:John Abbitt, University of FloridaSoyoung Stephen Cha, University of Illinois, ChicagoKangping Chen, Arizona State UniversityW. Scott Crawford, Stanford UniversityTimothy J. Fry, University of DaytonJames W. Leach, North Carolina State UniversityJed E. Marquart, Ohio Northern UniversityHans Mayer, California Polytechnic State University, San Luis ObispoKarl R. Nelson, Colorado School of MinesSiva Parameswaran, Texas Tech UniversityBrian P. Sangeorzan, Oakland UniversityBrian Savilonis, Worcester Polytechnic InstituteHayley H. Shen, Clarkson UniversitySomos extremamente gratos por seus comentários e sugestões.Finalmente, nesta oitava edição, temos uma imensa dívida de gratidão com John Leylegian, do Manhattan College,devido a sua enorme contribuição. Ele reestruturou o Capítulo 10 (e revisou o Apêndice D), e contribuiusignificativamente para as mudanças realizadas em todos os demais capítulos. Ficou sob sua responsabilidade revisar,atualizar ou trocar os problemas de final de capítulo em metade dos capítulos, bem como produzir as respostascorrespondentes para o manual de soluções. Sua perícia foi essencial para a revisão do Capítulo 10.Esperamos continuar essas interações com esses e outros colegas que utilizam este livro.O professor Pritchard admirou o incansável apoio da esposa dele, Penelope, que está consciente de todas as horasinvestidas na tarefa de preparar esta edição.
Agradecemos previamente as sugestões ou críticas recebidas dos usuários deste livro.Philip J. PritchardAgosto de 2010
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Compressível e IncompressívelEsco
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um bocal supersônico (um equipamen
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puxada em posição centrada atrav
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M = 0,10 kg r = 25R = 50 mmH = 80 m
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2.67 O viscosímetro de cone e plac
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Manômetro de reservatório e tubo
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a primeira máquina do mundo em esc
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Mas, e entãoO único lugar onde ma
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As Eqs. 4.17a e 4.17b são as nossa
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ambos os casos, a água proveniente
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que u 1 é a componente x da veloci
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____________1Para um volume de cont
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de Bernoulli (escoamento incompress
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ativamente. Suponha que, em um audi
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(21ºC) escoa a uma velocidade méd
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4.37 O perfil de velocidade para es
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no lugar?4.78 Água está escoando
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4.87 Um jato livre de água, com á
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4.105 Um fluido com massa específi
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4.135 O prato circular, cuja seçã
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4.212 Líquido escoando a alta velo
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Em coordenadas retangulares, o volu
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Tabela 5.2Fluxo de Massa através d
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Fig. 5.4 Elemento de fluido finito
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Uma vez quetemosFig. 5.6 Movimento
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o escoamento bidimensional, em regi
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campos de escoamento com movimento
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0, os segmentos de linhas ac e bd s
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a (1,1)b (1,2)c (2,2)d (2,1)Exemplo
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Então, para um sistema infinitesim
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em que p é a pressão termodinâmi
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Os termos cancelados para simplific
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líquido viscoso enche o espaço an
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Duas condições de contorno são n
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Na prática, não há solução ana
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empresa ANSYS, Inc. © 2008.)A DFC
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Exemplo mostra uma aplicação simp
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do canal. Em seguida, atribuímos u
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Fig. 5.16 Exemplo de uma malha usad
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da solução e iteragir até que ha
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Fig. 5.20 História da convergênci
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ambos os esportes, de verão e inve
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possível componente θ da velocida
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em que A = 3 × 10 -5 ppm (partes p
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5.67 Considere novamente o campo de
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5.90 Considere que o filme líquido
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Para fazer isso, siga os passos des
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da Onda: A Central LimpetEnergiajá
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Fig. 6.1 Movimento de uma partícul
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problema, nós consideramos que a v
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explicar a perda de pressão em um
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Em uso, a seção de medição deve
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p 0 é a pressão de estagnação n
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tubo em U atua como um sifão de á
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(1) Escoamento em regime permanente
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problema fornece uma dica de como u
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(−ρ 1 V 1 A 1 ) + (ρ 2 V 2 A 2
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carga total também como sendo a li
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Em coordenadas cilíndricas, a part
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não viscoso simplifica considerave
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entãotambémMais uma vez, concluí
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de Escoamentos Planos ElementaresSu
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Fonte e Vórtice (vórtice em espir
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que V Note r 0 ao longo de r = a, d
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Solução:funções de corrente pod
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as distribuições de pressão, o v
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equação de Bernoulli em regime tr
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6.7 Considere o campo de escoamento
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6.23 Um “chip” retangular de mi
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7.1 As Equações Diferenciais Bás
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7.3 O Teorema Pi de BuckinghamNa se
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a bola é golpeada na sua parte sup
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de atrito superficial (laminar, exa
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Referências1. Prandtl, L., “Flui
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Esta expressão satisfaz as condiç
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*9.34 Verifique que a componente y
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9.53 Para as condições de escoame
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9.74 A separação da camadalimit
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três paraquedas não interferentes
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velocidades terminais para um paraq
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C D = 24/Re Re ≤ 1C D = 24/Re 0,6
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bagageiro mais barato, quadrado com
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9.169 Considere que o avião Boeing
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Eólica: Turbina Eólica e Projeto
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ser estendida indefinidamente.Uma m
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(em inglês)Três máquinas centrí
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Fig. 10.5 Diagramas esquemáticos d
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(Note que na expressão × , o veto
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entre os ângulos das pás e as dir
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Para uma bomba, o aumento de carga
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independente. Então, se os efeitos
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Fig. 10.9 Eficiências médias de b
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Então,Para um rotor de largura w,
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ventilador de fluxo axial opera a 1
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problema ilustra a construção de
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a altura de carga líquida e a efic
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para vazões maiores que a do pico;
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Fig. 10.13 Comparação das curvas
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nova condição (subscrito 2) podem
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Admitindo que não ocorra cavitaç
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conta nenhuma diferença nas perdas
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Tabela A.8, para água a T = 30°C,
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apresentadas no Apêndice D. Essas
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Obtenha uma expressão analítica a
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H 0 - AQ 2 = CQ 2vazão volumétric
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Fig. 10.21 Operação de uma bomba
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de Potência(kW)AlimentaçãobFig.
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Solução:operação em tempo integ
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Uma vista explodida de um ventilado
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Fig. 10.29 Características gerais
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Uma estimativa da vazão fornecida
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reduzem a eficiência e não podem
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bomba hidráulica, com as caracter
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problema contrasta o desempenho de
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problema demonstra a análise de um
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Roda Pelton e jato único mostrados
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Fig. 10.37 Relação entre eficiên
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____________*Estol (do inglês, sta
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a instalação hipotética de uma t
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que C 1 = ρπ(2gH) 3/2 (1 - cos θ
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(a) Expressões para as pressões i
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Na Eq. 10.36 V cl (x) é a velocida
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problema apresenta a análise de um
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Fig. 10.45 Eficiência de uma héli
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Fig. 10.46 Exemplos de moinhos de v
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Fig. 10.49 Volume de controle e not
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(1) A pressão atmosférica atua so
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Fig. 10.51 Velocidades em torno das
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Para determinar a eficiência, prec
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modelo de escala 1/5 de um protóti
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Note que essa equação não é mai
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✔ Avaliamos a performance — alt
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da energia para turbomáquina deEqu
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Introdução e Classificação de M
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(b) pés de querosene.10.19 Uma bom
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10.33 Uma bomba, com D = 500 mm, fo
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de 136 m 3 /h, tomada do rio a uma
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10.69 Considere o sistema de escoam
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10.83 Água é bombeada de um lago
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com alturas de carga de 67 a 108 m.
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Unidos) perto de Sandia, no Novo M
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um Reservatório como uma BateriaUs
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sistema de aqueduto jamais constru
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(em inglês)VÍDEOA Barragem do Gle
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Como no caso do escoamento turbulen
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cy - ΔVy + cΔy - ΔVΔy - cy = 0F
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resultado obtido não depende do ti
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Lembrese de que u é a energia es
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um canal retangular de largura b =
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isso para um canal retangular, obti
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canal de seção triangular com lad
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para o canal retangular, a análise
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antes que o escoamento encontre um
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a largura do canal crítico b c .pa
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Fig. 11.12 Exemplos de um ressalto
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escoamentos em canal aberto,Para o
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que mostra novamente que y 2 > y 1
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Este Exemplo ilustra o cálculo da
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A Eq. 11.44 fornece a velocidade do
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Exemplo demonstra o uso da equaçã
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A (m 2 ) 0,0982 0,393 0,884 1,57Q (
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escolha do formato do canal fixa a
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eNote que usamos z total = z + y na
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A equação de energia (Eq. 11.10)
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escoa em um canal retangular com 5
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(seguindo o procedimento de soluç
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eO valor de C w para um valor de θ
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da energia paraEquaçãoem canal ab
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A capacidade de geração de energi
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calcule os números de Froude corre
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m, e de 1,7 m após o ressalto. Cal
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inclinação na qual a profundidade
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Helix Wind diz que um dos principai
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uma função apenas da temperatura,
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du = d(h - pv) = dh - p dv - v dppa
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um gás ideal, encontre a inclinaç
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objeto tal como uma aeronave em mov
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Deduzimos uma expressão para a vel
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de Escoamento - O Cone de MachTipos
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(em inglês)VÍDEOOndas de Choque d
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Em nosso estudo sobre escoamento in
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que pode ser simplificada usando a
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Mach local. Usaremos normalmente as
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as equações para p 0 /p tanto par
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Definição do número de Mach M: (
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12.1 Um escoamento de ar passa atra
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12.31 O avião Boeing 727 do Exempl
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12.71 Ar escoa em regime permanente
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____________*Mainframes são comput
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ruído, geradores de energia eólic
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Considerações: (3) F Bx = 0A for
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Note que a Eq. 13.1e aplicase som
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Uma forma diferencial conveniente d
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< 1) necessitaria ser acelerado, us
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conveniência, listamos as Eqs. 13.
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Para p 02 , a partir da Eq. 13.7a,P
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equação final que podemos verific
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bocal convergente, com área de gar
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(Os programas add-ins Excel para es
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✔ Posto que o escoamento está bl
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No Exemplo 13.4, nós consideramos
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(Os programas add-ins Excel para es
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Relembremos que a Eq. 13.1a é a eq
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Fig. 13.10 Desenho esquemático de
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obtivemos as razões de propriedade
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Após substituição para das Eqs.
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problema ilustra o uso das relaçõ
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Fig. 13.12 Distribuições de press
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As Eqs. 13.24 podem ser usadas para
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de ar é induzido, por uma bomba de
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Da continuidade, Eq. 13.24a, ρ 1 V
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visto que os produtos de diferencia
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Combinando termos, obtivemosObtivem
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13.8 ESCOAMENTO ADIABÁTICO COM ATR
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vez que p* é constante para todos
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Fig. 13.23 Volume de controle usado
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entre as seções e . Determine as
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ouJá obtivemos . Para , temosentã
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de Escoamento de Linha de Rayleigh
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V = 732 m/s1(a) Propriedades na se
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problema ilustra o uso das equaçõ
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É conveniente orientar as coordena
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idênticas às equações correspon
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o número de Mach normal a jusante
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aeronave voa a uma velocidade de 60
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de Expansão IsentrópicasOndas de
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dh = -V dVSe ficarmos restritos a g
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(a) Superfície superior - expansã
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Solução:necessitamos obter as pre
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F D = F V sen6º + F H cos6º = 8,4
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super-homem é mais rápido do que
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13.1 Ar é extraído de um grande t
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do ar na saída, quando o foguete
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Choques Normais13.66 Um explosivo p
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13.94 Um bocal convergentediverge
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13.128 Ar é aspirado da atmosfera
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Determine o calor transferido por u
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13.180 Mostre que, assim como o nú
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13.199 A geometria da fuselagem e a
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____________*Este tópico aplicas
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Fig. A.1 Densidade relativa da águ
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Glicerina 4,59 1,26Heptano 0,886 0,
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Fonte: Dados das Referências [1, 5
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Dados para a viscosidade dinâmica
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Mais informações podem ser encont
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Dinâmica, μ (N ·Viscosidade 2 )
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Equações do Movimento em Coordena
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Superfícies Secas e MolhadasAument
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Similaridade Geométrica, Não Din
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Escoamento em Volta de um Carro Esp
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Os vídeos apresentados a seguir fo
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Curvas de Desempenho Selecionadas p
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um ventilador de fluxo axial para f
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Fig. D.2 Diagrama de seleção de b
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Fig. D.4 Curva de desempenho da bom
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Fig. D.6 Curva de desempenho da bom
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Fig. D.8 Curva de desempenho da bom
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Fig. D.10 Curva de desempenho da bo
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Fig. D.12 Diagrama de seleção de
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Funções de Escoamento para o Cál
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Valores representativos das funçõ
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Valores representativos das funçõ
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Tabela E.4Funções de Linha de Ray
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Valores representativos das funçõ
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1,25 4,83 2,25 33,0 3,25 54,4 4,25
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apenas uma medição é feita para
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que Δm = m em f - m e As estimativ
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incerteza relativa em Δm pode ser
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Unidades SI, Prefixos e Fatores de
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Comprimento: 1 ft = 0,3048 m Potên
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atritoescoamento sobre uma esfera e
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Coordenadascilíndricas, 177equaç
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escoamento com gradiente de pressã
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regime permanente, 631seção trans
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termodinâmicaprimeira, 6segunda, 6
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velocidade média, 335superior move
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Tubérculos, 491Tuboescoamento, 347
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conservação de massa, 106leis bá
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4) ID, Permanente 5) 1D, Não perma
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3.43 Δz = 270 m para perda de pres
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4.69 F = 156 N4.71 Lâmina de bloco
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4.185 Quantidade de movimento = 6,9
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5.77 Incompressível Irrotacional5.
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6.776.79 F = 83,3 kN6.816.836.87 C
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7.477.49 Quatro dimensõs primária
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8.638.67 F = 123 N (em ambos os cas
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9.35 y = 0,305 cmRe L = 3,33 × 10
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V = 303 km/h F D = 2,01 kN = 169 kW
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11.33 y 2 = 4,04 m H l = 1,74 m11.3
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13.39 M = 1,70613.41 R x = 1,36 kN
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13.201 p = 130 kPa13.203 M 1 = 3,05
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