Introdução à Mecânica dos Fluídos - Fox - McDonald - Pritchard - 8ª Edição

É óbvio que as leis básicas com as quais lidaremos são as mesmas usadas na mecânica e na termodinâmica. A nossa
tarefa será formular essas leis de modo adequado para resolver problemas de escoamento de fluidos e então aplicá­las a
uma grande variedade de situações.
Devemos enfatizar que, conforme veremos, existem muitos problemas aparentemente simples na mecânica dos
fluidos que não podem ser resolvidos de forma analítica. Em tais casos, devemos recorrer a soluções numéricas mais
complicadas e/ou a resultados de testes experimentais.
1.5 Métodos de Análise
O primeiro passo na resolução de um problema é definir o sistema que você está tentando analisar. Na mecânica básica,
fizemos uso intenso do diagrama de corpo livre. Agora, nós utilizaremos um sistema ou um volume de controle,
dependendo do problema que estiver sendo resolvido. Esses conceitos são idênticos àqueles utilizados na
termodinâmica (exceto que você pode tê­los chamados de sistema fechado e de sistema aberto, respectivamente). Nós
podemos utilizar um ou outro para obter expressões matemáticas para cada uma das leis básicas. Na termodinâmica,
esses conceitos foram utilizados basicamente na obtenção de expressões para a conservação da massa, da primeira e da
segunda leis da termodinâmica; em nosso estudo de mecânica dos fluidos, estaremos mais interessados na conservação
da massa e na segunda lei do movimento de Newton. Na termodinâmica, o nosso foco era a energia; na mecânica dos
fluidos, a ênfase será, principalmente, em forças e movimento. Devemos estar sempre atentos ao conceito que
estaremos utilizando, sistema ou volume de controle, pois cada um conduz a diferentes expressões matemáticas das leis
básicas. A seguir, vamos rever as definições de sistema e de volume de controle.
Sistema e Volume de Controle
Um sistema é definido como uma quantidade de massa fixa e identificável; o sistema é separado do ambiente pelas suas
fronteiras. As fronteiras do sistema podem ser fixas ou móveis; contudo, nenhuma massa cruza essas fronteiras.
No clássico conjunto cilindro­pistão da termodinâmica, Fig. 1.2, o gás no cilindro é o sistema. Se o gás for
aquecido, o pistão levantará o peso; a fronteira do sistema move­se então. Calor e trabalho poderão cruzar as fronteiras
do sistema, mas a quantidade de matéria dentro delas permanecerá constante. Nenhuma massa cruza as fronteiras do
sistema.
Nos cursos de mecânica, empregamos bastante o diagrama de corpo livre (enfoque de sistema). Isso era lógico,
porque lidávamos com um corpo rígido facilmente identificável. Entretanto, na mecânica dos fluidos, normalmente
estamos interessados em escoamentos de fluidos através de dispositivos como compressores, turbinas, tubulações,
bocais, entre outros. Nesses casos, é difícil focar a atenção em uma quantidade de massa fixa identificável. É muito
mais conveniente, para análise, concentrar a atenção sobre um volume no espaço através do qual o fluido escoa. Por
isso, usamos o enfoque do volume de controle.
Fig. 1.2 Conjunto cilindro­pistão.
Um volume de controle é um volume arbitrário no espaço através do qual o fluido escoa. A fronteira geométrica do
volume de controle é denominada superfície de controle. A superfície de controle pode ser real ou imaginária; ela pode
estar em repouso ou em movimento. A Fig. 1.3 mostra um escoamento em uma junção de tubos com uma superfície de
controle delimitada pela linha tracejada. Note que algumas regiões dessa superfície correspondem a limites físicos (as
paredes dos tubos) e outras (regiões , e ) são imaginárias (entradas ou saídas). Para o volume de controle
definido pela superfície de controle, poderíamos escrever equações para as leis básicas e obter resultados como a vazão
na saída dadas as vazões na entrada e na saída (de modo semelhante ao problema que analisaremos no
Exemplo 4.1 no Capítulo 4), a força requerida para manter a junção no lugar, e assim por diante. É sempre importante
tomar cuidado na seleção de um volume de controle, pois a escolha tem um grande efeito sobre a formulação
matemática das leis básicas. A seguir, ilustraremos o uso de um volume de controle com um exemplo.