Introdução à Mecânica dos Fluídos - Fox - McDonald - Pritchard - 8ª Edição

✔ Demonstrou o uso de volume de controle e a lei da conservação de massa.
a com que ela atinge o solo. Que porcentagem da velocidade terminal esse valor
determine
(A velocidade terminal é a velocidade de regime permanente que um corpo em queda livre
representa?
problema: Este
Foi resolvido usando as nove etapas lógicas.
✔
Formulação Diferencial versus Formulação Integral
As leis básicas que aplicamos em nosso estudo da mecânica dos fluidos podem ser formuladas em termos de sistemas e
volumes de controle infinitesimais ou finitos. Como você pode supor, as equações parecerão diferentes nos dois casos.
Ambas as formulações são importantes no estudo da mecânica dos fluidos, e as duas serão desenvolvidas no decorrer
do nosso trabalho.
No primeiro caso, as equações resultantes são equações diferenciais. A solução das equações diferenciais do
movimento fornece uma maneira de determinar o comportamento detalhado do escoamento. Um exemplo pode ser a
distribuição de pressão sobre a superfície de uma asa.
Frequentemente, a informação procurada não requer um conhecimento detalhado do escoamento. Muitas vezes
estamos interessados no comportamento de um dispositivo como um todo; nestes casos, é mais apropriado empregar a
formulação integral das leis básicas. Um exemplo pode ser a sustentação total que uma asa produz. As formulações
integrais, usando sistemas ou volumes de controle finitos, em geral têm tratamento analítico mais fácil. As leis básicas
da mecânica e da termodinâmica, formuladas em termos de sistemas finitos, são a base para a dedução das equações do
volume de controle no Capítulo 4.
Métodos de Descrição
A mecânica lida quase que exclusivamente com sistemas; você já deve ter usado intensivamente as equações básicas
aplicadas a uma quantidade de massa identificável e fixa. Por outro lado, ao tentar analisar dispositivos
termodinâmicos, muitas vezes você considerou necessário utilizar um volume de controle (sistema aberto). Claramente,
o tipo de análise depende do problema em questão.
Quando é fácil acompanhar elementos de massa identificáveis (por exemplo, em mecânica de partícula), lançamos
mão de um método de descrição que acompanha a partícula. Referimos a isso, usualmente, como o método de descrição
lagrangiano.
Considere, por exemplo, a aplicação da segunda lei de Newton a uma partícula de massa fixa. Matematicamente,
podemos escrever a segunda lei de Newton para um sistema de massa m como
Na Eq. 1.2, é a soma de todas as forças externas atuantes sobre o sistema, e são, respectivamente, a
aceleração e a velocidade do centro de massa do sistema, e é o vetor posição do centro de massa do sistema em
relação a um sistema fixo de coordenadas.
Exemplo 1.3 QUEDA LIVRE DE UMA BOLA NO AR
resistência ar (força de arrasto) sobre uma bola de 200 g em queda livre é dada por F A do D × 10 V –4 2 , em que
= 2
F D em newtons e V em metros por segundo. Se a bola for largada do repouso a 500 m acima do solo,
dada é
eventualmente atinge.)