Introdução à Mecânica dos Fluídos - Fox - McDonald - Pritchard - 8ª Edição

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3.1 A Equação Básica da Estática dos Fluidos3.2 A AtmosferaPadrão3.3 Variação de Pressão em um Fluido EstáticoLíquidos Incompressíveis: ManômetrosGases3.4 Sistemas Hidráulicos3.5 Forças Hidrostáticas sobre Superfícies SubmersasForça Hidrostática sobre uma Superfície Plana SubmersaForça Hidrostática sobre uma Superfície Curva Submersa3.6 Empuxo e Estabilidade3.7 Fluidos em Movimento de Corpo Rígido (no Site da LTC Editora)3.8 Resumo e Equações ÚteisReferênciasProblemasCAPÍTULO 4EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE4.1 Leis Básicas para um SistemaConservação de MassaSegunda Lei de NewtonO Princípio da Quantidade de Movimento AngularA Primeira Lei da TermodinâmicaA Segunda Lei da Termodinâmica4.2 Relação entre as Derivadas do Sistema e a Formulação para Volume de ControleDerivaçãoInterpretação Física4.3 Conservação de MassaCasos Especiais4.4 Equação da Quantidade de Movimento para um Volume de Controle InercialAnálise de Volume de Controle DiferencialVolume de Controle Movendo com Velocidade Constante4.5 Equação da Quantidade de Movimento para um Volume de Controle com Aceleração Retilínea4.6 Equação da Quantidade de Movimento para Volume de Controle com Aceleração Arbitrária (noSite da LTC Editora)4.7 O Princípio da Quantidade de Movimento AngularEquação para Volume de Controle FixoEquação para um Volume de Controle Rotativo (no Site da LTC Editora)4.8 A Primeira Lei da TermodinâmicaTaxa de Trabalho Realizado por um Volume de ControleEquação do Volume de Controle4.9 A Segunda Lei da Termodinâmica4.10 Resumo e Equações ÚteisProblemasCAPÍTULO 5INTRODUÇÃO À ANÁLISE DIFERENCIAL DOS MOVIMENTOS DOS FLUIDOS5.1 Conservação da MassaSistema de Coordenadas RetangularesSistema de Coordenadas Cilíndricas5.2 Função de Corrente para Escoamento Incompressível Bidimensional5.3 Movimento de uma Partícula Fluida (Cinemática)Translação de um Fluido: Aceleração de uma Partícula Fluida em um Campo de VelocidadeRotação de FluidoDeformação de Fluido5.4 Equação da Quantidade de MovimentoForças Atuando sobre uma Partícula FluidaEquação Diferencial da Quantidade de MovimentoFluidos Newtonianos: As Equações de NavierStokes5.5 Introdução à Dinâmica de Fluidos ComputacionalPor que a DFC É NecessáriaAplicações de DFCAlguns Métodos Numéricos/DFC Básicos Usando uma PlanilhaA Estratégia de DFCDiscretização Usando o Método das Diferenças Finitas
Montagem do Sistema Discreto e Aplicação de Condições de ContornoSolução do Sistema DiscretoMalha de ConvergênciaLidando com a Não LinearidadeSolucionadores Diretos e IterativosConvergência IterativaConsiderações Finais5.6 Resumo e Equações ÚteisReferênciasProblemasCAPÍTULO 6CAPÍTULO 7ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL DE FLUIDOS NÃO VISCOSOS6.1 Equação da Quantidade de Movimento para Escoamento sem Atrito: a Equação de Euler6.2 As Equações de Euler em Coordenadas de Linhas de Corrente6.3 A Equação de Bernoulli – Integração da Equação de Euler ao Longo de uma Linha de Correntepara Escoamento PermanenteDedução Usando Coordenadas de Linha de CorrenteDedução Usando Coordenadas RetangularesPressões Estática, de Estagnação e DinâmicaAplicaçõesPrecauções no Emprego da Equação de Bernoulli6.4 A Equação de Bernoulli Interpretada como uma Equação de Energia6.5 Linha de Energia e Linha Piezométrica6.6 Equação de Bernoulli para Escoamento Transiente – Integração da Equação de Euler ao Longode uma Linha de Corrente (no Site da LTC Editora)6.7 Escoamento IrrotacionalA Equação de Bernoulli Aplicada a um Escoamento IrrotacionalPotencial de VelocidadeFunção de Corrente e Potencial de Velocidade para Escoamento Bidimensional, Irrotacional eIncompressível: Equação de LaplaceEscoamentos Planos ElementaresSuperposição de Escoamentos Planos Elementares6.8 Resumo e Equações ÚteisReferênciasProblemasANÁLISE DIMENSIONAL E SEMELHANÇA7.1 As Equações Diferenciais Básicas Adimensionais7.2 A Natureza da Análise Dimensional7.3 O Teorema Pi de Buckingham7.4 Determinação dos Grupos Π7.5 Grupos Adimensionais Importantes na Mecânica dos Fluidos7.6 Semelhança de Escoamentos e Estudos de ModelosSemelhança IncompletaTransporte por Escala com Múltiplos Parâmetros DependentesComentários sobre Testes com Modelos7.7 Resumo e Equações ÚteisReferênciasProblemasCAPÍTULO 8ESCOAMENTO INTERNO VISCOSO E INCOMPRESSÍVEL8.1 IntroduçãoEscoamento Laminar versus TurbulentoA Região de EntradaPARTE A ESCOAMENTO LAMINAR COMPLETAMENTE DESENVOLVIDO8.2 Escoamento Laminar Completamente Desenvolvido entre Placas Paralelas InfinitasAmbas as Placas EstacionáriasPlaca Superior Movendose com Velocidade Constante, U8.3 Escoamento Laminar Completamente Desenvolvido em um TuboPARTE B ESCOAMENTO EM TUBOS E DUTOS8.4 Distribuição de Tensão de Cisalhamento no Escoamento Completamente Desenvolvido emTubos
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um gráfico mostrando a ascensão o
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pequeno nem grande, nenhuma conclus
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desprezível!Podemos, agora, começ
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Compressível e IncompressívelEsco
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um bocal supersônico (um equipamen
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construtores de discos rígidos est
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em que q = 5 × 10 4 m 2 /s. Trace
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u = 1 m/s ν = 2 m/s 0 ≤ t < 2 sO
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puxada em posição centrada atrav
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M = 0,10 kg r = 25R = 50 mmH = 80 m
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2.67 O viscosímetro de cone e plac
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D (mm) 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 1
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____________1A STP (Standard Temper
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ligado a ele. Em última análise,
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CLÁSSICOVÍDEOMagnetohidrodinâm
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Fig. 3.2 Pressões absoluta e manom
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pressão sanguínea normal em um se
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Manômetro de reservatório e tubo
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escoa no interior dos tubos A e B.
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máxima capacidade de fornecimento
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Fig. 3.6 Distribuição de pressão
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Podemos agora considerar diversos e
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✔ O uso da equação de momento,
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comporta mostrada é articulada em
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vez determinadas as forças do flui
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e com p ar quente = p atm✔ Este p
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hidrostática sobre um planoForça(
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p (em 10 3 Pa) 101.4 100.8 100.2 99
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3.22 O manômetro mostrado contém
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3.29 Um tanque retangular, aberto p
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3.58 Uma janela de acesso, na forma
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largura é w = 35 m. Determine o m
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*3.109 Uma tigela é invertida e em
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a primeira máquina do mundo em esc
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indica que estudaremos uma região
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que nós selecionamos uma porção
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a taxa de variação da propriedade
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Mas, e entãoO único lugar onde ma
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As Eqs. 4.17a e 4.17b são as nossa
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ambos os casos, a água proveniente
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pressão atmosférica age sobre a s
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que, nos exemplos anteriores, nós
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que u 1 é a componente x da veloci
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(1) F Considerações: Sx Tcorreia
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superfície do tubo de corrente na
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F (4) Bx 0. =Escoamento incompress
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(a) A aceleração inicial do fogue
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que A é a área da seção transve
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(Note que alguns textos usam a nota
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Exemplo 4.16 COMPRESSOR: ANÁLISE D
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____________1Para um volume de cont
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de Bernoulli (escoamento incompress
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(21ºC) escoa a uma velocidade méd
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orifício é dada, aproximadamente,
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, em que y é a distância vertical
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no lugar?4.78 Água está escoando
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4.87 Um jato livre de água, com á
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4.97 Água escoa em regime permanen
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4.105 Um fluido com massa específi
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movimento horizontal dentro da fres
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*4.158 Um jato vertical de água at
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*4.196 No Problema 4.195, calcule a
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4.212 Líquido escoando a alta velo
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Power, uma empresa de energia das o
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Em coordenadas retangulares, o volu
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Exemplo 5.1 INTEGRAÇÃO DA EQUAÇ
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Tabela 5.2Fluxo de Massa através d
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de modo que a Eq. 5.3 é automatica
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o campo de velocidade para o escoam
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Fig. 5.4 Elemento de fluido finito
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Uma vez quetemosFig. 5.6 Movimento
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a (1,1)b (1,2)c (2,2)d (2,1)Exemplo
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Os termos cancelados para simplific
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líquido viscoso enche o espaço an
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Duas condições de contorno são n
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Na prática, não há solução ana
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empresa ANSYS, Inc. © 2008.)A DFC
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Exemplo mostra uma aplicação simp
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do canal. Em seguida, atribuímos u
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Fig. 5.16 Exemplo de uma malha usad
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equações discretas e de condiçõ
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da solução e iteragir até que ha
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Fig. 5.20 História da convergênci
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da continuidade (geral, coordenadas
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ambos os esportes, de verão e inve
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possível componente θ da velocida
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em que A = 3 × 10 -5 ppm (partes p
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5.67 Considere novamente o campo de
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5.90 Considere que o filme líquido
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Introdução à Dinâmica dos Fluid
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Para fazer isso, siga os passos des
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da Onda: A Central LimpetEnergiajá
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a água subir e descer, e provocand
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Fig. 6.1 Movimento de uma partícul
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problema, nós consideramos que a v
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explicar a perda de pressão em um
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Em uso, a seção de medição deve
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p 0 é a pressão de estagnação n
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tubo em U atua como um sifão de á
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(1) Escoamento em regime permanente
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problema fornece uma dica de como u
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(−ρ 1 V 1 A 1 ) + (ρ 2 V 2 A 2
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carga total também como sendo a li
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Em coordenadas cilíndricas, a part
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não viscoso simplifica considerave
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entãotambémMais uma vez, concluí
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de Escoamentos Planos ElementaresSu
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Fonte e Vórtice (vórtice em espir
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que V Note r 0 ao longo de r = a, d
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Solução:funções de corrente pod
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as distribuições de pressão, o v
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equação de Bernoulli em regime tr
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6.7 Considere o campo de escoamento
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6.23 Um “chip” retangular de mi
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e w é a profundidade da curva.6.33
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6.49 A água escoa em um duto circu
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Determine a vazão volumétrica de
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Fig. 7.2 Dados do teste de modelo e
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• Instalação Transônica Nacion
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Em um forno de convecção assistid
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m/s. Calcule a velocidade, o empuxo
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alta densidade irá gerar forças d
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(em inglês)VÍDEOEscoamento Desenv
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Para termos certeza de que o escoam
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problema aproximamos o escoamento d
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ouComo τrx = μdu/dr, temosePrecis
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Note que não consideramos velocida
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Se qualquer uma das Equações 6, 7
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Fig. 8.25 Medidor de vazão do tipo
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Fig. 9.17 Coeficientes de sustenta
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Fig. 9.19 Polares de sustentação
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Fig. 9.21 Efeito da razão de aspec
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Fig. 9.24 (a) Aplicação de dispos
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C L 1,207 0,924 0,411 0,231 0,178C
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____________1Hoje, soluções por c
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Dados de sustentação e arrasto pa
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a bola é golpeada na sua parte sup
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de atrito superficial (laminar, exa
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Referências1. Prandtl, L., “Flui
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Esta expressão satisfaz as condiç
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*9.34 Verifique que a componente y
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9.53 Para as condições de escoame
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9.74 A separação da camadalimit
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três paraquedas não interferentes
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velocidades terminais para um paraq
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C D = 24/Re Re ≤ 1C D = 24/Re 0,6
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bagageiro mais barato, quadrado com
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9.169 Considere que o avião Boeing
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Eólica: Turbina Eólica e Projeto
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ser estendida indefinidamente.Uma m
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(em inglês)Três máquinas centrí
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Fig. 10.5 Diagramas esquemáticos d
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(Note que na expressão × , o veto
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entre os ângulos das pás e as dir
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Para uma bomba, o aumento de carga
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independente. Então, se os efeitos
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Fig. 10.9 Eficiências médias de b
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Então,Para um rotor de largura w,
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ventilador de fluxo axial opera a 1
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problema ilustra a construção de
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a altura de carga líquida e a efic
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para vazões maiores que a do pico;
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Fig. 10.13 Comparação das curvas
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nova condição (subscrito 2) podem
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Admitindo que não ocorra cavitaç
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conta nenhuma diferença nas perdas
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Tabela A.8, para água a T = 30°C,
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apresentadas no Apêndice D. Essas
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Obtenha uma expressão analítica a
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H 0 - AQ 2 = CQ 2vazão volumétric
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Fig. 10.21 Operação de uma bomba
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de Potência(kW)AlimentaçãobFig.
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Solução:operação em tempo integ
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Uma vista explodida de um ventilado
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Fig. 10.29 Características gerais
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Uma estimativa da vazão fornecida
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reduzem a eficiência e não podem
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bomba hidráulica, com as caracter
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problema contrasta o desempenho de
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problema demonstra a análise de um
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Roda Pelton e jato único mostrados
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Fig. 10.37 Relação entre eficiên
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____________*Estol (do inglês, sta
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a instalação hipotética de uma t
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que C 1 = ρπ(2gH) 3/2 (1 - cos θ
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(a) Expressões para as pressões i
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Na Eq. 10.36 V cl (x) é a velocida
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problema apresenta a análise de um
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Fig. 10.45 Eficiência de uma héli
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Fig. 10.46 Exemplos de moinhos de v
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Fig. 10.49 Volume de controle e not
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(1) A pressão atmosférica atua so
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Fig. 10.51 Velocidades em torno das
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Para determinar a eficiência, prec
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modelo de escala 1/5 de um protóti
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Note que essa equação não é mai
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✔ Avaliamos a performance — alt
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da energia para turbomáquina deEqu
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Introdução e Classificação de M
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(b) pés de querosene.10.19 Uma bom
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10.33 Uma bomba, com D = 500 mm, fo
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de 136 m 3 /h, tomada do rio a uma
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10.69 Considere o sistema de escoam
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10.83 Água é bombeada de um lago
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com alturas de carga de 67 a 108 m.
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Unidos) perto de Sandia, no Novo M
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um Reservatório como uma BateriaUs
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sistema de aqueduto jamais constru
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(em inglês)VÍDEOA Barragem do Gle
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Como no caso do escoamento turbulen
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cy - ΔVy + cΔy - ΔVΔy - cy = 0F
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resultado obtido não depende do ti
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Lembrese de que u é a energia es
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um canal retangular de largura b =
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isso para um canal retangular, obti
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canal de seção triangular com lad
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para o canal retangular, a análise
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antes que o escoamento encontre um
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a largura do canal crítico b c .pa
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Fig. 11.12 Exemplos de um ressalto
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escoamentos em canal aberto,Para o
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que mostra novamente que y 2 > y 1
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Este Exemplo ilustra o cálculo da
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A Eq. 11.44 fornece a velocidade do
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Exemplo demonstra o uso da equaçã
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A (m 2 ) 0,0982 0,393 0,884 1,57Q (
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escolha do formato do canal fixa a
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eNote que usamos z total = z + y na
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A equação de energia (Eq. 11.10)
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escoa em um canal retangular com 5
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(seguindo o procedimento de soluç
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eO valor de C w para um valor de θ
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da energia paraEquaçãoem canal ab
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A capacidade de geração de energi
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calcule os números de Froude corre
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m, e de 1,7 m após o ressalto. Cal
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inclinação na qual a profundidade
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Helix Wind diz que um dos principai
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uma função apenas da temperatura,
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du = d(h - pv) = dh - p dv - v dppa
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um gás ideal, encontre a inclinaç
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objeto tal como uma aeronave em mov
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Deduzimos uma expressão para a vel
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de Escoamento - O Cone de MachTipos
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(em inglês)VÍDEOOndas de Choque d
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Em nosso estudo sobre escoamento in
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que pode ser simplificada usando a
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Mach local. Usaremos normalmente as
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as equações para p 0 /p tanto par
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Definição do número de Mach M: (
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12.1 Um escoamento de ar passa atra
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12.31 O avião Boeing 727 do Exempl
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12.71 Ar escoa em regime permanente
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____________*Mainframes são comput
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ruído, geradores de energia eólic
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Considerações: (3) F Bx = 0A for
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Note que a Eq. 13.1e aplicase som
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Uma forma diferencial conveniente d
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< 1) necessitaria ser acelerado, us
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conveniência, listamos as Eqs. 13.
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Para p 02 , a partir da Eq. 13.7a,P
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equação final que podemos verific
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bocal convergente, com área de gar
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(Os programas add-ins Excel para es
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✔ Posto que o escoamento está bl
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No Exemplo 13.4, nós consideramos
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(Os programas add-ins Excel para es
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Relembremos que a Eq. 13.1a é a eq
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Fig. 13.10 Desenho esquemático de
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obtivemos as razões de propriedade
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Após substituição para das Eqs.
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problema ilustra o uso das relaçõ
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Fig. 13.12 Distribuições de press
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As Eqs. 13.24 podem ser usadas para
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de ar é induzido, por uma bomba de
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Da continuidade, Eq. 13.24a, ρ 1 V
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visto que os produtos de diferencia
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Combinando termos, obtivemosObtivem
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13.8 ESCOAMENTO ADIABÁTICO COM ATR
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vez que p* é constante para todos
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Fig. 13.23 Volume de controle usado
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entre as seções e . Determine as
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ouJá obtivemos . Para , temosentã
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de Escoamento de Linha de Rayleigh
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V = 732 m/s1(a) Propriedades na se
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problema ilustra o uso das equaçõ
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É conveniente orientar as coordena
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idênticas às equações correspon
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o número de Mach normal a jusante
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aeronave voa a uma velocidade de 60
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de Expansão IsentrópicasOndas de
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dh = -V dVSe ficarmos restritos a g
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(a) Superfície superior - expansã
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Solução:necessitamos obter as pre
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F D = F V sen6º + F H cos6º = 8,4
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super-homem é mais rápido do que
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13.1 Ar é extraído de um grande t
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do ar na saída, quando o foguete
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Choques Normais13.66 Um explosivo p
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13.94 Um bocal convergentediverge
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13.128 Ar é aspirado da atmosfera
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Determine o calor transferido por u
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13.180 Mostre que, assim como o nú
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13.199 A geometria da fuselagem e a
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____________*Este tópico aplicas
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Fig. A.1 Densidade relativa da águ
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Glicerina 4,59 1,26Heptano 0,886 0,
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Fonte: Dados das Referências [1, 5
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Dados para a viscosidade dinâmica
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Mais informações podem ser encont
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Dinâmica, μ (N ·Viscosidade 2 )
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Equações do Movimento em Coordena
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Superfícies Secas e MolhadasAument
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Similaridade Geométrica, Não Din
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Escoamento em Volta de um Carro Esp
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Os vídeos apresentados a seguir fo
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Curvas de Desempenho Selecionadas p
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um ventilador de fluxo axial para f
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Fig. D.2 Diagrama de seleção de b
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Fig. D.4 Curva de desempenho da bom
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Fig. D.10 Curva de desempenho da bo
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Fig. D.12 Diagrama de seleção de
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Funções de Escoamento para o Cál
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Valores representativos das funçõ
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Tabela E.4Funções de Linha de Ray
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Page 966 and 967:
1,25 4,83 2,25 33,0 3,25 54,4 4,25
Page 968 and 969:
apenas uma medição é feita para
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que Δm = m em f - m e As estimativ
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incerteza relativa em Δm pode ser
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Unidades SI, Prefixos e Fatores de
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Comprimento: 1 ft = 0,3048 m Potên
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atritoescoamento sobre uma esfera e
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Coordenadascilíndricas, 177equaç
Page 982 and 983:
escoamento com gradiente de pressã
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regime permanente, 631seção trans
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termodinâmicaprimeira, 6segunda, 6
Page 988 and 989:
velocidade média, 335superior move
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Tubérculos, 491Tuboescoamento, 347
Page 992 and 993:
conservação de massa, 106leis bá
Page 994 and 995:
4) ID, Permanente 5) 1D, Não perma
Page 996 and 997:
3.43 Δz = 270 m para perda de pres
Page 998 and 999:
4.69 F = 156 N4.71 Lâmina de bloco
Page 1000 and 1001:
4.185 Quantidade de movimento = 6,9
Page 1002 and 1003:
5.77 Incompressível Irrotacional5.
Page 1004 and 1005:
6.776.79 F = 83,3 kN6.816.836.87 C
Page 1006 and 1007:
7.477.49 Quatro dimensõs primária
Page 1008 and 1009:
8.638.67 F = 123 N (em ambos os cas
Page 1010 and 1011:
9.35 y = 0,305 cmRe L = 3,33 × 10
Page 1012 and 1013:
V = 303 km/h F D = 2,01 kN = 169 kW
Page 1014 and 1015:
11.33 y 2 = 4,04 m H l = 1,74 m11.3
Page 1016 and 1017:
13.39 M = 1,70613.41 R x = 1,36 kN
Page 1018:
13.201 p = 130 kPa13.203 M 1 = 3,05
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Introdução à Mecânica dos Fluídos - Fox - McDonald - Pritchard - 8ª Edição

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