Introdução à Mecânica dos Fluídos - Fox - McDonald - Pritchard - 8ª Edição

quantidade menor de dimensões é, com frequência, significativa. Considere, por exemplo, o escoamento permanente
através de um longo tubo retilíneo que tem uma seção divergente, conforme mostrado na Fig. 2.2. Neste exemplo,
usaremos coordenadas cilíndricas (r, θ, x). Vamos aprender (no Capítulo 8) que, sob certas circunstâncias (por
exemplo, longe da entrada do tubo e da seção divergente, onde o escoamento pode ser bastante complicado), a
distribuição de velocidades pode ser descrita por
Isso é mostrado à esquerda na Fig. 2.2. O campo de velocidade u(r) é uma função de uma coordenada apenas e,
portanto, o escoamento é unidimensional. Por outro lado, na seção divergente, a velocidade decresce no sentido positivo
de x e o escoamento torna­se bidimensional: u = u(r, x).
Como você pode imaginar, a complexidade da análise aumenta consideravelmente com o número de dimensões do
campo de escoamento. Para muitos problemas encontrados na engenharia, uma análise unidimensional é adequada para
fornecer soluções aproximadas, com a precisão requerida na prática da engenharia.
Como todos os fluidos que satisfazem a hipótese do contínuo devem ter velocidade relativa zero em uma superfície
sólida (para atender à condição de não deslizamento), a maioria dos escoamentos é intrinsecamente bi­ ou
tridimensional. Para simplificar a análise, muitas vezes é conveniente introduzir a consideração de escoamento uniforme
em uma dada seção transversal. Em um escoamento que é uniforme em uma dada seção transversal, a velocidade é
constante através de qualquer seção normal ao escoamento. Com esta consideração,Fig. 2.2 é modelado como o
escoamento mostrado na Fig. 2.3, onde o campo de velocidade é uma função de x somente e, portanto, o modelo do
escoamento é unidimensional. (Outras propriedades, tais como massa específica ou pressão, também podem ser
consideradas como uniformes em uma seção, se for apropriado.)
O termo campo de escoamento uniforme (em contraposição a escoamento uniforme em uma seção transversal) é
empregado para descrever um escoamento no qual o módulo e o sentido do vetor velocidade são constantes, ou seja,
independentes de todas as coordenadas espaciais através de todo o campo de escoamento.
Fig. 2.3 Exemplo de escoamento uniforme em uma seção.
VÍDEO CLÁSSICO
Visualização de Escoamento.
(em inglês)
Linhas de Tempo, Trajetórias, Linhas de Emissão e Linhas de Corrente
As empresas de aeronaves e automóveis e laboratórios de faculdades de engenharia, entre outros, usam frequentemente
túneis de vento para visualizar os campos de escoamento [2]. Por exemplo, a Fig. 2.4 mostra um modelo de escoamento
para o escoamento em torno de um carro montado em um túnel de vento, gerado por fumaça solta no escoamento em
cinco pontos a montante. Modelos de escoamentos podem ser visualizados usando linhas de tempo, trajetórias, linhas
de emissão ou linhas de corrente.
Se, em um campo de escoamento, várias partículas fluidas adjacentes forem marcadas em um dado instante,
formarão uma linha no fluido naquele instante; esta linha é chamada linha de tempo. Observações subsequentes da linha
podem fornecer informações a respeito do campo de escoamento. Por exemplo, ao discutirmos o comportamento de um
fluido sob a ação de uma força de cisalhamento constante (Seção 1.2), foram introduzidas linhas de tempo para
demonstrar a deformação do fluido em instantes sucessivos.
VÍDEO
Linhas de Emissão.