CAPITOLUL 1 - Facultatea de Construcţii Timişoara

UNIVERSITATEA “POLITEHNICA” DIN TIMIŞOARA
FACULTATEA DE CONSTRUCŢII Master - CEBI
SPECIALIZAREA CADASTRU SI EVALUAREA BUNURILOR IMOBILE
2.1.5 INTERSECŢIA LINIARĂ
Se consideră un cerc circumscris triunghiului ABP cu diametrul AB. De
preferinţă unghiul � = 100 g . Procedeul devine tot mai inexact cu cât punctul P se
află mai aproape de baza AB. Din figură se remarcă, că punctul P poate fi în
stânga sau în dreapta bazei AB, rezolvarea matematică fiind aceeaşi.
cazul b
(Punctul P se afla
in stanga
diametrului AB)
P`
�
A
��
��
�� ��
Figura 2.14– Intersecţia liniară
�
B
P
cazul a
(Punctul P se afla
in dreapta
diametrului AB)
Puncte de coordonate cunoscute A(XA, YA), B(XB, YB)
Măsurat în teren: DAP, DBP
Distanţele pot fi măsurate din punctele vechi spre punctele noi sau din punctele
noi spre cele vechi.
Se parcurge următorul algoritm de calcul:
D �
�
tg
AB
2
( X B � X A)
� ( YB
YA
Y
� Y
)
�Y
2
B A
AB
� AB � � � AB �
(2.44)
X B � X A �X
AB
Determinarea unghiului �, aplicând Teorema lui Pitagora generalizată:
2
2
2
DAB(
calculat)
� DAP(
masurat)
� DBP(
masurat)
� � arccos
(2.45)
2 � D � D
AB(
calculat)
AP(
masurat)
În funcţie de sensul de rotaţie unghiul � trebuie sa primească semnul + sau –
�AP = �AB + � (2.46)
Rezultă:
XP = XA + DAPcos�AP;
YP = YA + DAPsin�AP (2.47)
Pentru control trebuie îndeplinite relaţiile:
D �
�
BP
2
( X P � X B ) � ( YP
YB
)
2
- 25 -