Capitolul 5

More documents

Recommendations

Info

5. Frecarea uscată şi limită de alunecare 94 dn = n o f '(z)dz • Pentru distribuţia polinomială a înălţimii rugozităţii f (z) = tz s , f '(z) = tsz s−1 şi contactul plastic 1/ 2 3 / 2 1/ 2 3 / 2 Fti = 0,55πR δi cσc = 0,55πR R y ( ε − z) cσc în care R y este înălţimea maximă a rugozităţii, ε - înălţimea relativă a uneia dintre rugozităţi ⎛ ⎞ ⎜ h ε = ⎟ . ⎜ ⎟ ⎝ R y ⎠ bνA s = ν −1, n n ot = 2πRR y unde t, s – constante determinate pe baza parametrilor b, ν ai curbei de portanţă, A n fiind aria nominală de contact (v. 4.7.3). A b ( 1) Deci, dn n ν ν − ν−2 = z dz 2πRR y Înlocuind în integrală rezultă 2ν+ 1 n 1/ 2 0,55cσ ( ν − ) ν ε 2 1 c b 1 A n R y ∫ ∫ ( ) 3 / 2 ν−2 F tm = Ft1dn = 1− y y dy , −1/ 2 0 2R 0 în care y = z . ε Dacă se ţine seama de relaţia dintre F n şi ε (v.4.7.3), 3 2ν+ 1 4 + ⎛ 5 ⎞ 4 bνA ( ν −1) R1/ 2R3 / 2 s ⎛ 5 ⎞ F = E * n tsR1 / 2R3 / 2 n y ε 2 Β⎜ ⎟ = ε 2 n o y ;s E * Β⎜ ; ν −1⎟ 3 ⎝ 2 ⎠ 3 2πRR ⎝ 2 ⎠ ⎛ 5 ⎞ Γ⎜ ⎟Γ( ν1) ⎛ 5 ⎞ cu ⎝ 2 B ⎠ ⎜ ; ν −1⎟ = , funcţia betta (Γ(x) – funcţia gamma), se deduce ⎝ 2 ⎠ ⎛ 3 ⎞ Γ⎜ + ν⎟ ⎝ 2 ⎠ 1/ 2ν a a Ftm 1,65 π Γ( ν + 1) ⎛ pn ⎞ R y ⎛ pn ⎞ ⎛ pn ⎞ µ mp = = k rp k1rp r Fn 4 3 ⎜ = ∆ c cb ⎟ = R ⎜ c ⎟ ⎜ c c ⎟ ⎛ ⎞ ⎝ σ ⎠ ⎝ σ ⎠ ⎝ σ Γ c ⎜ν + ⎟ ⎠ ⎝ 2 ⎠ y
5. Frecarea uscată şi limită de alunecare 95 în care F n p n = este presiunea nominală de contact; k rp – constantă a microgeometriei An ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜1,65 π Γ( ν + 1) R y 1 ⎟ 1 ; a = = constantă. ⎜ 4 ⎛ 3 ⎞ R 1/ 2ν ⎟ ⎜ Γ⎜ν + ⎟ b 2 ν ⎟ ⎝ ⎝ 2 ⎠ ⎠ • Pentru distribuţia polinomială a înălţimii rugozităţii şi contact elastic, se deduce: ⎛ 3 ⎞ Γ 1 ⎜ν + ⎟ ν ν a 1,1 α e h ⎝ 2 ⎠ 1/ 2ν 2 1⎛ pn ⎞ 2 1 2 1⎛ pn ⎞ µ me = k ∆ ν+ ν+ ( ) r ⎜ ⎟ = k re α h ∆ ν+ r ⎜ ⎟ π Γ ν + 2 ⎝ E * ⎠ ⎝ E * ⎠ 2ν ⎡ ⎛ 3 ⎞ ⎤ 2ν+ 1 ⎢ Γ⎜ν + ⎟ 3π 2 ⎥ în care kν = ⎢ ⎝ ⎠ ⎥ , α ⎢4 ( 1) h – coeficientul pierderii prin histerezis al ν ν − ⎛ 5 ⎞ ⎥ ⎢ Γ⎜ ⎟Γ( ν −1) 2 ⎥ ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ R y materialului; ∆r = - parametrul complex al microgeometriei; k re – constantă a 1/ ν Rb ⎛ 3 ⎞ Γ⎜ν + ⎟ 1,1 ν microgeometriei pentru deformaţii elastice ⎝ 2 ⎠ 1/ 2 k re = kν ; π Γ( ν + 2) a 1 e = 2ν + . 1 c) Coeficientul de frecare global În procesul de frecare, conform teoriei molecular-mecanice, forţa necesară pe direcţia de mişcare se compune dintr-o forţă pentru învingerea adeziunilor molecular şi una pentru realizarea deformaţiilor. cu această precizare, coeficientul de frecare are expresia: τo δo µ = µ a + µ m = + β + k p - pentru contactul plastic, constanta k p =0,55; pr R τo δo µ = µ a + µ m = + β + ke - pentru contactul elastic constanta k e =4,1α h . pr R δo Dacă se ţine seama de expresiile presiunilor reale p r şi ale raportului se deduce: R - pentru contactul plastic: 1/ 2 τo 0,31⎛ Fn ⎞ τo ⎛ p µ = + β + + β + k rp c c R ⎜ = c ⎟ c c ⎜ σ ⎝ σ ⎠ σc ⎝ cσ - pentru contactul elastic: τo −1 1 ν ν / ( 2ν+ 1) ⎛ pn ⎞ 2ν+ 1 µ = k E * 2ν+ 1 1 ∆ + β + 1 r k2α h ⎜ ⎟ ∆ r ⎝ E * ⎠ ⎛ pn ⎞ 2ν+ 1 ⎜ ⎟ ⎝ E * ⎠ n c ⎟ ⎞ ⎠ a
Page 1 and 2: 5. Frecarea uscată şi limită de
Page 19: 5. Frecarea uscată şi limită de
Page 23: 5. Frecarea uscată şi limită de

Capitolul 5

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?