Capitolul 5

5. Frecarea uscată şi limită de alunecare 82
c=0 – rigid- material platic: τ = ck = 0
2 ⎛1−
a1
⎞ 2 ⎛1−
a
p ⎜ ⎟ = k ⇒ p⎜
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2
dar p = H şi H ≈ 6k ⇒
2
1
⎞
⎟ = k ,
⎠
c=1
1−
a
2
1
=
1
6
⇒
⎧
⎪a
⎨
⎪a
⎩
1
2
2
=
3
5
=
6
⎡ ⎤
⎢ 2 ⎥
deci α = ⎢ ⎥ = 36
⎢
2
1−
⎥
⎢⎣
3 ⎥⎦
2
p = a
2p
= p ⎧a1
= a = 1
⇒ ⎨
τ = k ⎩α → ∞
a1
2
Variaţia lui α între aceste limite, (36, ∞), nu este
cunoscută şi ecuaţiile trebuiesc modificate pentru cazul real al
tensiunilor triaxiale şi pentru deformaţii deplin elastice sau
plastice cu ecruisare. Deci, potrivit acestei teori, coeficientul
de frecare depinde de tensiunile interfaciale de forfecare,
reprezentate de ck şi caracteristicile de deformaţie ale materialului.
5.4.3. Componenta de adeziune a forţei de frecare
Din expresiile coeficientului de frecare (5.6), (5.11), (5.13) şi (5.15) se observă că nu
⎛ k τs
⎞
depinde de forma corpului (rugozităţii) şi caracterizează numai materialul ⎜µ = , µ = ⎟ .
⎝ H p ⎠
Se analizează influenţa formei rugozităţii asupra componentei de adeziune a coeficientului
de frecare.
a) Rugozitatea sferică – pe suport moale
Se consideră suprafaţa elementară dA din zona de
separaţie
dA = Rd ϕπr
= rdϕπR cos ϕ =
2
= πR
cos ϕdϕ
şi forţa de adeziune ce acţionează pe această suprafaţă
dF'
= τsdA
τ s - rezistenţa la forfecare pe suprafaţa de contact.
Componenta ce acţionează pe direcţia de mişcare
2
dF" = dF'sin ϕ = τ πR
cos ϕsin
ϕdϕ =
=
π
τ
2
s
R
2
s
sin 2ϕdϕ