Fizica generala - PIM Copy

2007
URSU DODU
document title]
FIZICĂ
GENERALĂ
Universitatea Tehnic ă „Gh. Asachi”
Editura pim
Iaşi – 2007

Dodu Ursu
FIZICA GENERALA
EDITURA PIM 2007

Tipar Digital realizat la Tipografia PIM
oseaua tefan cel Mare nr. 11
Tel./fax: 0232-212740
e-mail: editurapim@pimcopy.ro
www.pimcopy.ro
EDITURĂ ACREDITATĂ CNCSIS BUCUREŞTI
66/01.05.2006
ISBN: 978-973-716-809-2

CAPITOLUL 1
ELEMENTE DE MECANICĂ CLASICĂ
CUPRINS
1.1. Introducere 1
1.1.1. Obiectul fizicii 1
1.1.2. Unităţi de măsură. Sisteme de unităţi 1
1.1.3. Analiză dimensională 3
1.2. Mecanica 6
1.2.1. Obiectul mecanicii 6
1.2.2. Noţiuni şi mărimi principale în mecanica clasică 6
1.2.3. Elementele mişcării 7
1.2.4. Viteza 8
1.2.5. Acceleraţia 9
1.3. Dinamica 11
1.3.1. Principiile dinamice clasice 11
1.3.2. Noţiuni şi mărimi în dinamica clasică 13
PROBLEME 18
CAPITOLUL 2
ELEMENTE DE MECANICĂ ANALITICĂ
2.1. Noţiuni şi mărimi principale ale mecanicii analitice 21
2.2. Principiul minimei acţiuni. Ecuaţiile lui Lagrange 26
2.3. Funcţia lui Hamilton. Ecuaţiile canonice 28
2.4. Ecuaţia Hamilton – Jacobi 29
2.5. Parantezele lui Poisson 31
2.6. Legi de conservare în mecanica analitică 33
2.7. Teorema lui Liouville 36
2.8. Studiul oscilaţiilor sistemelor cu mai multe grade de libertate 37
2.9. Mişcarea în câmp central de forţe 42
PROBLEME 45
CAPITOLUL 3
ELEMENTE DE MECANICĂ RELATIVISTĂ
3.1. Introducere 50
3.2. Experienţa Michelson – Morley 51
3.3. Sisteme de referinţă inerţiale şi neinerţiale 54
III

3.4. Principiul relativităţii în mecanica clasică. Transformările lui Galilei 56
3.5. Principiile teoriei relativităţii restrânse 58
3.6. Legătura spaţiu – timp în teoria relativităţii restrânse 61
3.7. Transformările Einstein – Lorentz 64
3.8. Consecinţe ale teoriei relativităţii restrânse 69
3.8.1. Relativitatea spaţiului 69
3.8.2. Relativitatea timpului 70
3.8.3. Legea compunerii vitezelor în teoria relativităţii speciale 71
3.9. Intervalul spaţiu – timp 72
3.10. Elemente de dinamică relativistă.
Impulsul în teoria relativităţii speciale 76
3.11. Energia în teoria relativităţii restrânse 80
3.12. Relaţiile de transformare ale energiei şi impulsului în
teoria relativităţii restrânse 83
3.13. Legătura dintre masă şi energie în relativitatea specială 85
3.14. Particule cu masă de repaus nulă 86
PROBLEME 88
CAPITOLUL 4
OSCILAŢII ŞI UNDE MECANICE
4.1 Oscilaţii mecanice 91
4.1.1 Mişcarea oscilatorie armonică 91
4.1.2 Compunerea oscilaţiilor armonice 93
4.1.2.1 Compunerea oscilaţiilor armonice de aceeasi frecvenţă
si aceeaşi direcţie 93
4.1.2.2 Compunerea oscilaţiilor armonice reciproc perpendiculare 96
4.1.2.3 Compunerea a N oscilaţii paralele de aceeasi pulsaţie
şi aceeasi amplitudine 98
4.1.3 Descompunerea unei funcţii continue într-o serie de
funcţii armonice 100
4.1.4 Oscilaţii amortizate 102
4.1.5 Oscilaţii intreţinute. Fenomenul de rezonanţă 107
4.1.6 Oscilaţii neliniare 111
4.1.7 Oscilaţii parametrice. Rezonanta parametrica 112
4.2 Unde mecanice 116
4.2.1 Propagarea undelor în medii elastice 116
4.2.2 Unde progresive plane si sferice 118
4.2.3 Ecuaţia undei plane care se propagă într-o direcţie oarecare 120
4.2.4 Ecuaţia diferenţială a undelor elastice 122
4.2.5 Pachet de unde. Viteza de fază şi viteza de grup a undelor.
Dispersia undelor 123
4.2.6 Viteza de propagare a undelor in solide 127
4.2.7 Viteza undelor într-o coardă elastică 127
4.2.8 Energia undelor elastice 129
4.2.9 Interferenţa undelor 131
4.2.10 Unde staţionare 133
4.2.11 Unde sonore 136
IV

4.2.12 Viteza de propagare a sunetelor în gaze 139
4.2.13 Efectul Doppler 141
4.2.14 Ultraacustica 143
4.2.15 Aplicaţii ale ultrasunetelor 146
PROBLEME 149
CAPITOLUL 5
ELEMENTE DE FIZICĂ STATISTICĂ ŞI TERMODINAMICĂ
5.1. Caracterul mişcării termice a moleculelor 152
5.2. Ciocnirile moleculelor de un perete 154
5.3. Presiunea unui gaz 157
5.4. Energia medie a moleculei 159
5.5. Formula barometrică 166
5.6. Legea de distribuţie a lui Boltzmann 167
5.7. Noţiuni de teoria probabilităţilor. Funcţia de distribuţie 169
5.8. Distribuţia Maxwell 171
5.9. Verificarea experimentală a legii de distribuţie a lui Maxwell 180
5.10. Echilibrul termodinamic în fizica statistică. 182
5.11. Distribuţia microcanonică 183
5.12. Distribuţia canonică 186
5.13. Distribuţia macrocanonică 188
5.14. Teorema virialului şi teorema echipartiţiei energiei 190
5.15. Aplicaţii la studiul gazului ideal 192
5.16. Entropia 194
5.17. Principiile termodinamicii 199
5.18. Ciclu Carnot 200
5.19. Scara termodinamică a temperaturilor 203
5.20. Unele aplicaţii ale entropiei 205
5.21. Metoda ciclurilor 207
5.22. Metoda potenţialelor termodinamice 209
5.23. Răcirea magnetică 213
5.24. Radiaţia de neechilibru şi radiaţia de echilibru.
Radiaţia termică şi luminiscenţa 214
5.25. Mărimi caracteristice radiaţiei termice. Legea lui Kirchhoff 215
5.26. Densitatea de energie a radiaţiei termice de echilibru 219
5.27. Legea Stefan-Botzmann. Legea lui Wien 221
5.28. Formula Rayleigh-Jeans 222
5.29. Formula lui Planck 223
5.30. Aplicaţii ale teroriei radiaţiei corpului negru 227
PROBLEME 229
CAPITOLUL 6
NOŢIUNI DE ELECTROMAGNETISM
6.1. Electrizarea corpurilor. Sarcina electrică elementară 231
6.2. Densitatea de sarcină 231
V

6.3. Interacţiunea dintre sarcinile electrice. Legea lui Coulomb 232
6.4. Câmpul electrostatic 233
6.5. Câmpul electric al unei sarcini punctiforme 234
6.6. Potenţialul electric 234
6.7. Energia de interacţiune a sistemelor de sarcini electrice 238
6.8. Legătura dintre intensitatea câmpului electric şi potenţial 239
6.9. Dipolul electric 241
6.10. Teorema lui Gauss 244
6.11. Ecuaţia lui Poisson 246
6.12. Inducţia electrică 247
6.13. Echilibrul sarcinilor în conductoare 249
6.14. Conductoare în câmp electric exterior 251
6.15. Capacitatea electrică 252
6.16. Condensatoare 253
6.17. Curentul electric 255
6.18. Ecuaţia de continuitate 257
6.19. Tensiunea electromotoare 258
6.20. Legea lui Ohm. Rezistenţa conductoarelor 260
6.21. Inducţia magnetică. Fluxul câmpului magnetic 263
6.22. Câmpul magnetic al unei sarcini electrice în mişcare 264
6.23. Legea Biot – Savart – Laplace 266
6.25. Divergenţa şi rotorul câmpului magnetic 268
6.26. Câmpul magnetic în substanţă. Intensitatea câmpului magnetic 271
6.27. Inducţia electromagnetică 275
6.28. Curentul electric printr-o reţea deschisă şi printr-o reţea închisă 277
6.29. Energia câmpului magnetic 279
6.30. Câmpul electric variabil 282
6.31. Curentul de deplasare 283
6.32. Ecuaţiile Maxwell 287
6.33. Unde electromagnetice 289
6.34. Caracterul transversal al undelor electromagnetice 291
6.35. Legea conservării şi transformării energiei
în procesele electromagnetice 293
6.36. Mişcarea particulelor încărcate în câmpuri electrice şi magnetice 295
PROBLEME 300
CAPITOLUL7
ELEMENTE DE OPTICĂ
7.1. Unde luminoase 309
7.2. Reflexia şi refracţia undelor plane la o suprafaţă
de separaţie a doi dielectrici 311
7.3. Principiul Fermat 317
7.4. Sisteme optice centrate 320
7.5. Oglinzi 326
7.6. Lentile subţiri 330
7.7. Defectele lentilelor 331
VI

7.8. Noţiuni de fotometrie 334
7.9. Lungimea de interferenţă 339
7.10. Condiţii de minim şi maxim la interferenţă 340
7.10 . Dispozitive de interferenţă 344
7.11 . Interferenţa cu franje localizate în spaţiu 347
7.12 . Inelele lui Newton 350
7.13 . Straturi antireflex 351
7.14 . Unde luminoase staţionare 351
7.15 . Interferenţa fasciculelor multiple 352
7.16 . Alte aplicaţii ale fenomenului de interferenţă a luminii 358
7.17 . Principiul Huygens – Fresnel 360
7.18 . Zonele Fresnel 361
7.19 . Difracţia Fresnel produsă de diferite obstacole 365
7.20 . Difracţia Fraunhofer de la o fantă 371
7.21 . Reţeaua de difracţie 378
7.22 . Utilizarea fenomenului Moire în tensiometrie 383
7.23 . Lumina naturală. Lumina polarizată 386
7.25 . Formulele lui Fresnel 390
7.26 . Polarizarea luminii prin reflexie şi refracţie 396
7.27 . Polarizarea prin dublă refracţie 400
7.28 . Interferenţa luminii polarizate 403
7.29 . Lama cristalină între doi polarizori 407
7.30 . Birefringenţa artificială 410
7.31 . Rotirea planului de polarizare a luminii 412
7.32 . Dispersia luminii 414
7.33 . Absorbţia luminii 423
7.34 . Difuzia luminii 425
CAPITOLUL 8.
ELEMENTE DE FIZICĂ ATOMICĂ ŞI MECANICĂ CUANTICĂ
8.1. Originile fizicii cuantice. Fotonii 428
8.1.1. Sarcina electrică elementară 428
8.1.2. Efectul fotoelectric 432
8.2. Experienţele Rutherford-Geiger – Marsden de difuzie a particulelor α.
Modeleul nuclear al atomului 451
8.3. Nivelele de energie ale electronilor în atomi 456
8.3.1. Potenţialul de ionizare. Experienţa lui Lenard 456
8.3.2. Experienţele lui J. Franck şi G. Hertz 457
8.4. Spectrul atomului de hidrogen 461
8.5. Teoria semicuantică a structurii atomului 465
8.5.1. Regula de cuantificare a orbitelor 465
8.5.2. Teoria lui N. Bohr 466
8.5.3. Modelul atomic Sommerfeld – Wilson 468
8.6. Caracterul dual unda – corpuscul al microparticulelor 472
8.6.1. Ipoteza lui de Broglie 472
8.6.2. Experienţa Davidson – Germer 473
8.6.3. Relaţiile de nedeterminare Heisenberg 476
VII

8.7. Principiile mecanicii cuantice 479
8.8. Ecuaţia lui Schrodinger 483
8.9. Operatori în mecanica cuantică 487
8.10. Sensul fizic al funcţiei de undă 491
8.11. Aplicaţii unidimensionale ale ecuaţiei lui Schrodinger 493
8.11.1. Particula în groapa de potenţial 493
8.11.2. Oscilatorul armonic liniar în mecanica cuantică 496
8.11.3. Bariera de potenţial. Efect tunel 500
8.12. Utilizarea ecuaţiei lui Schrodinger la studiul atomilor hidrogenoizi 504
8.13. Momentul cinetic orbital în mecanica cuantică 510
8.14. Magnetonul Bohr-Procopiu 512
8.15. Descoperirea experimentală a spinului electronului 515
8.15.1. Experienţa Stern – Gerlach 515
8.15.2. Experienţa Einstein - De Haas 517
8.16. Modelul vectorial al atomului 519
8.17. Efectul Zeeman 524
8.18. Principiul lui Pauli . Dispunerea electronilor pe nivelele
energetice ale atomului 530
8.19. Statistici cuantice 533
8.19.1. Statistica Bose-Einstein 535
8.19.2. Statistica Fermi-Dirac 539
8.19.3. Limita statisticilor cuantice 541
8.19.4. Aplicaţii ale statisticilor cuantice 543
8.19.4.1. Statistica Maxwell - Boltzman 543
8.19.4.2. Aplicarea statisticii Bose-Einstein la studiul radiaţiei
corpului negru 545
PROBLEME 546
CAPITOLUL9
ELEMENTE DE FIZICA SOLIDULUI
9.1. Corpuri solide cristaline şi corpuri solide amorfe 552
9.2. Tipuri de legături în cristale 554
9.3. Celule elementare. Celule primitive 556
9.4. Sisteme cristaline 557
9.5. Reţele Bravais 559
9.6. Direcţii şi plane cristalografice. Indicii Miller 561
9.7. Reţeaua reciprocă (inversă) 563
9.8. Distanţa dintre planele cristaline 566
9.9. Celula Wigner - Seitz. Zone Brillouin 567
9.10. Defecte în cristale 570
9.11. Teoria cuantică a electronilor liberi în metale 572
9.12. Teoria zonelor de energie. Clasificarea solidelor cristaline 577
9.13. Dinamica electronilor în reţeaua cristalină 581
9.14. Vibraţiile reţelei unidimensionale cu un tip de atomi 584
9.15. Vibraţiile reţelei liniare cu două tipuri de atomi 588
9.16. Vibraţiile reţelei tridimensionale 591
9.17. Vibraţiile unui sistem cu un număr mare
VIII

de grade de libertate (moduri normale de vibraţie) 593
9.18. Fononii 596
9.19. Teoria clasică a căldurilor specifice ale solidelor 597
9.20. Teoria lui Einstein 598
9.21. Teoria lui Debye 600
9.22. Căldura specifică a electronilor de conducţie 604
9.23. Conductibilitatea termică 606
9.24. Dilatarea termică 609
9.25. Teoria conducţiei electrice a metalelor 613
9.26. Supraconductibilitatea 618
9.27. Lucrul mecanic de extracţie. Emisia termoelectrică 625
9.28. Diferenţa de potenţial de contact 629
9.29. Semiconductori 630
9.30. Efectul Hall 636
9.31. Fenomene termoelectrice 638
9.32. Efectul fotoelectric intern 642
9.33. Diamagnetismul 643
9.34. Paramagnetismul 646
9.35. Substanţe cu ordonare magnetică 649
9.35.1. Feromagnetismul 651
9.35.2. Metamagnetismul 658
9.36. Generatoare şi amplificatoare cuantice de radiatii.
Laserul şi maserul 659
9.37. Holografia 672
PROBLEME 675
CAPITOLUL10
ELEMENTE DE FIZICA NUCLEULUI ATOMIC ŞI A PARTICULELOR ELEMENTARE
10.1. Constituţia şi caracteristicile nucleului atomic 678
10.2. Defect de masă. Energia de legătură 681
10.3. Forţe nucleare 683
10.4. Modele nucleare 688
10.5. Radioactivitatea 692
10.6. Reactii nucleare 700
10.7. Tipuri de interacţii şi particule elementare 706
10.8. Detecţia particulelor elementare 708
10.9. Particule şi antiparticule 710
10.10. Particule stranii 713
10.11. Quarkuri 714
10.12. Fisiunea nucleară 714
10.13. Fuziunea nucleară 718
10.14. Noţiuni de fizica plasmei 721
10.15. Curentul electric prin gaze 721
10.16. Cvasineutralitatea plasmei 726
10.17. Aplicaţii ale plasmei 728
PROBLEME 730
IX