Mecanica fluidelor si probleme speciale de dinamica - PIM Copy

SCURTU DAN
CIOBANU BOGDAN
MECANICA FLUIDELOR
ŞI PROBLEME SPECIALE
DE DINAMICĂ
editura pim
2008

DAN SCURTU
BOGDAN CIOBANU
MECANICA
FLUIDELOR
-
PROBLEME SPECIALE
DE DINAMICA
Editura PIM - IASI
2008

Referenţi ştiinţifici:
Prof.univ.dr.ing. Doru Călăraşu
Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” Iaşi
Prof.univ.dr.ing. Ştefan Popescu
Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” Iaşi
Coperta: dr.ing. Dan Scurtu
Tehnoredactare computerizată:
dr.ing. Bogdan Ciobanu
Lucrarea a fost realizată cu sprijinul Ministerului Educaţiei şi Cercetării prin grantul CNCSIS
nr. G80/23.05.2007, cod 257, tema 47, director conf.dr.ing. Dan Scurtu
Lucrarea are avizul Catedrei de Mecanica Fluidelor, Maşini şi Acţionări Hidraulice şi
Pneumatice din Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” Iaşi
Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României
SCURTU, DAN
Mecanica fluidelor : probleme speciale de dinamică /
Dan Scurtu, Bogdan Ciobanu. - Iaşi : PIM, 2008
Bibliogr.
ISBN 978-973-716-948-8
I. Ciobanu, Bogdan
532

CUPRINS
CUPRINS 3
INTRODUCERE 7
A PROPRIETĂŢI FIZICE ALE FLUIDELOR 9
Particula de fluid 9
Proprietăţile generale ale mediilor continue deformabile 10
Densitatea 10
Ecuaţia de stare 13
Ecuaţia de stare a lichidelor 14
Ecuaţia de stare a gazelor 15
Transformări simple ale gazelor perfecte 16
Compresibilitatea fluidelor 17
Compresibilitatea lichidelor 18
Elasticitatea lichidelor 20
Temperatura 21
Vâscozitatea 22
Tensiunea superficială 25
Forţe care acţionează asupra fluidelor aflate în repaus 30
Cavitaţia 39
B STATICA FLUIDELOR 41
Hidrostatica relativă a fluidelor 41
Repausul relativ în cazul translaţiei unidirecţionale uniforme 51
Repausul relativ în cazul mişcării de rotaţie uniforme 51
Repausul absolut 52
Ecuaţia diferenţială a repausului absolut pentru fluidul compresibil 53

4
Dan Scurtu ♦ Bogdan Ciobanu
Repausul absolut al fluidelor incompresibile grele 55
Suprafeţe echipotenţiale 58
Forţe hidrostatice 61
Forţe hidrostatice pe suprafeţe plane deschise 64
Determinarea punctului de aplicaţie a forţei hidrostatice 66
Cazuri particulare 68
Forţe hidrostatice pe suprafeţe curbe deschise 71
C CINEMATICA FLUIDELOR 77
Sistemul de reprezentare Lagrange 78
Modelul de reprezentare Euler 81
Mişcarea rotaţională a particulelor fluide 93
Teoremele mişcării rotaţionale 96
Teorema lui Stokes 97
Teorema I Thompson 99
Cinematica deformării 101
Ecuaţia de continuitate 105
Ecuaţia de continuitate pentru mişcarea fluidului prin tubul de curent 110
D MIŞCĂRI POTENŢIALE ALE FLUIDELOR 114
Mişcări potenţiale plane 117
Stabilirea debitului într-o curgere potenţială bidimensională 119
E DINAMICA FLUIDELOR 121
Dinamica fluidelor ideale 121
Ecuaţiile fundamentale ale dinamicii fluidului ideal 122
Funcţia Bernoulli în câmpul de forţe gravitaţional 130
Relaţia Bernoulli pentru curgerea permanentă a fluidului ideal printr-un tub de curent
de secţiune finită
133
F TEOREMA IMPULSULUI ŞI TEOREMA MOMENTULUI CINETIC 135
Teorema impulsului în dinamica fluidelor 137
Teorema momentului cinetic în dinamica fluidelor 141
G DINAMICA FLUIDELOR REALE 145
Determinarea sistemului de ecuaţii scalare pentru dinamica mediilor continue
deformabile
150
Regimuri de mişcare pentru fluidele reale 154
Regimul laminar de mişcare al fluidelor 156

Cuprins 5
Sistemul de ecuaţii scalare care descrie mişcarea laminară 156
Mişcarea laminară şi permanentă a fluidului incompresibil printr-un tub de curent de
secţiune circulară
160
Determinarea efortului tangenţial de frecare vâscoasă 162
Determinarea debitului pentru mişcarea laminară a fluidului prin tubul de curent 163
Pierderi liniare de sarcină (energie specifică de presiune). Legea lui Darcy 165
Bazele teoretice ale mişcării turbulente 168
Reguli de mediere 170
Eforturi suplimentare turbulente 171
Teoria lungimii de amestec 175
Legea de distribuţie a vitezei în mişcarea turbulentă 178
Pierderi de sarcină locale 179
H MIŞCAREA PERMANENTĂ A FLUIDELOR ÎN CONDUCTE SUB PRESIUNE 185
Calculul conductelor scurte pentru transportul lichidelor sub presiune 186
Probleme tip pentru calculul conductelor sub presiune pentru transportul lichidelor 188
Conducte scurte monofilare 192
Conducte scurte cu diametru constant 194
Calculul conductelor scurte legate in paralel 197
Calculul conductelor formate din n tronsoane diferite legate în serie 200
Conducta sifon 203
Conducte cu debit de tranzit şi debit uniform distribuit 206
I MIŞCĂRI EFLUENTE PERMANENTE 209
Clasificarea orificiilor 210
Curgerea fluidului prin orificii mici practicate în pereţi groşi 211
Calculul curgerii fluidului prin orificii mari 213
J TEORIA STRATULUI LIMITĂ 215
Limitări fizice ale mişcării potenţiale 215
Mişcarea plană şi permanentă în stratul limită laminar 217
Ecuaţiile de mişcare în stratul limită 220
Problema iniţială şi problema la limită pentru ecuaţiile Prandtl 227
Teorema impulsului în stratul limită 229
Interacţiunea dintre fluidul real şi fluidul ideal 231
Stratul limită laminar pe o suprafaţă plană 233
Metoda Blasius pentru stratul limită laminar pe o suprafaţă plană 235
Determinarea grosimii stratului limită 238

6
Dan Scurtu ♦ Bogdan Ciobanu
Rezistenţa de frecare 239
Metoda Pollhausen pentru stratul limită laminar pe o suprafaţă plană 240
Stratul limită mixt pe o suprafaţă plană 243
Desprinderea stratului limită 246
TEORIA HIDRODINAMICĂ A UNGERII 249
Studiul curgerii laminare a fluidului între două suprafeţe raportat la un sistem spaţial
de axe xOyz
250
Ecuaţiile de mişcare ale fluidului în stratul de lubrifiant 251
Ecuaţia diferenţială a presiunii în pelicula de lubrifiant 256
Lagărul plan 264
Lagărul radial 267
K
MIŞCAREA FLUIDULUI ÎN JURUL PROFILULUI AERODINAMIC CU EMISIE
SUPLIMENTARĂ DE FLUID (MICROJETURI) PRIN BORDUL DE FUGĂ
273
Consideraţii generale 273
Stabilirea funcţiei de reprezentare conformă a profilului pe cerc 275
Calculul vitezelor pe profil 279
Calculul distribuţiei de presiune pe profil 281
Mişcarea plană în jurul cercului cu circulaţie 283
Determinarea vitezelor în coordonate polare la mişcarea în jurul cercului 285
Determinarea circulaţiei Γ 286
Determinarea coeficientului de presiune k p la nivelul cercului 288
Mişcarea în jurul profilului aerodinamic cu emisie de fluid prin bordul de fugă 288
Determinarea vitezelor în coordonate polare 291
Determinarea circulaţiei Γ în cazul mişcării în jurul unui profil aerodinamic cu emisie
de fluid, prin bordul de fugă
295
Stabilirea coeficientului de presiune k p , pentru profilul cu emisie de fluid prin bordul
de fugă
298
ANEXA 1 299
Tabele Manning pentru dimensionarea reţelelor de conducte 301
BIBLIOGRAFIE 315