Editura SfÃ¢ntul Ierarh Nicolae ISBN 978-606-577-027-0

More documents

Recommendations

Info

4. Maximul unei functii n-dimensionale Considerandu-se o functie in n nedeterminate definita pe un produs cartezian [a,b]x[a,b]x..x[a,b] de n intervale identice se cere sa se afle maximul ei si un set de valori din domeniul de definitie pentru care acest maxim este atins. Analiza problemei 0) Datele de intrare Dat fiind gradul ridicat de dificultate pe care il necesita citirea expresiei functiei de la tastatura, aceasta va fi scrisa intr-o functie care va returna valoarea ei intr-un set de puncte (x1,x2,…,xn). Singurele date care se citesc de la tastatura sunt capetele intervalului [a,b]. 1) Codificarea cromozomilor Dificultatea acestei probleme consta in faptul ca punctele (x1,x2,…,xn) iau valori reale, si deci trebuie sa gasim o modalitate eficienta de codificare a cromozomilor. Daca vom incerca sa codificam o gena a unui cromozom printr-un numar real (un cromozom va contine n gene), vom observa ca prin transformarile cunoscute (crossover, mutatie) nu se obtine un numar multumitor de combinatii, spatiul solutiilor fiind foarte slab acoperit. Codificarea binara ridica iarasi probleme la transformarea unui numar real in baza 2 si reciproc. Cea mai buna solutie in acest caz o reprezinta o imbinare a celor doua metode. O gena va consta dintr-un vector de lungime NrBiti format din cifrele 0 si 1. Astfel o gena va putea codifica (2^NrBiti)-1 numere naturale prin transformarea numarului format din elementele binare ale vectorului intr-un numar din baza 10. Decodificarea unei gene va fi realizata in modul urmator: intervalul [a,b] este impartit in (2^NrBiti)-1 diviziuni. O gena i ce contine un numar y in baza 2 va fi transformata in numarul xi astfel: y xi=a+(b-a)*[y]10/[(2^NrBiti)-1], unde [y]10 reprezinta numarul y in baza 10. 2) Populatia initiala Va fi creata prin generarea aleatoare de valori binare pentru fiecare vector al fiecarei gene al fiecarui cromozom al populatiei initiale. 3) Fitness Fitness-ul unui cromozom va reprezenta valoarea functiei in punctele (x1,x2,…,xn) codificate de acesta. Petru a-l calcula vom avea nevoie de o functie float transf(int i, int j) care realizeaza decodificarea genei j a cromozomului i. 4) Selectarea cromozomilor parinti Cromozomii formati intr-o populatie se ordoneaza crescator dupa fitness. Metoda de selectie folosita este cea prin selectie aranjata. 5) Crossover-ul Incrucisarea se realizeaza intr-un singur punct, acesta fiind ales aleator. 33
6) Mutatia Mutatia are o probabilitate de 1% si se realizeaza prin inversarea valorilor bitilor tuturor genelor unui cromozom ales in mod aleator. 7) Cel mai bun cromozom Se initializeaza in functia InitializeazaPopulatie() si intr-o generatie se calculeaza in functia OrdoneazaDupaFitness(). In continuare vom da codul sursa complet al problemei care afla maximul unei functii in 6 nedeterminate, expresia ei aflandu-se in functia float Functia(float Nedet[MaxGena+1]). #include #include #include #include const MaxPopulatie=100, MaxIteratii=200, MaxElitism=3, MaxCrossover=30, MaxMutatie=1, MaxGena=6, NrBiti=15; typedef struct{ int gena[MaxGena+1][NrBiti+1]; float fitness; }TCromozom; typedef TCromozom TPopulatie[MaxPopulatie+1]; TCromozom CelMaiBunCromozom; TPopulatie PopulatieVeche, PopulatieNoua; int i,j,k,contor,co,r1,r2; float LungDiv=0; int NrPop,a,b; void Citire(); float Functia(float Nedet[MaxGena+2]); float Transf(TCromozom g,int j); void CalculFitness(); void InitializeazaPopulatie(); void Elitism(int NrMutati); void Crossover(TCromozom g1, TCromozom g2, TCromozom &rez1, TCromozom &rez2); void Mutatie(TCromozom &mutant); void MutaRestul(int NrMutati); void OrdoneazaDupaFitness(); void SelectieParintiAranjata(int &r1, int &r2); void Afiseaza(); void main() { int i,j; Citire(); randomize(); InitializeazaPopulatie(); CelMaiBunCromozom.fitness=0; OrdoneazaDupaFitness(); for(i=1;i
Page 1 and 2: Editura Sfântul Ierarh Nicolae ISB
Page 3 and 4: In timpul reproducerii apar doua ti
Page 5 and 6: cat timp nu este indeplinit criteri
Page 7 and 8: 2) Populatia initiala Populatia est
Page 9 and 10: Codificarea binara a) Incrucisare i
Page 11 and 12: Cap.III Implementarea algoritmului
Page 13 and 14: void Afiseaza(); void main() { /*pr
Page 15 and 16: -=PopulatieVeche[r2].fitness; } } 3
Page 17 and 18: 4) Selectarea cromozomilor parinti
Page 19 and 20: for(i=1;i
Page 21 and 22: else cout
Page 23 and 24: 5) Crossover-ul Incrucisarea se rea
Page 25 and 26: for(i=1;i
Page 27 and 28: Exemplu Pentru urmatoarele date de
Page 29 and 30: 5) Crossover-ul O alta dificultate
Page 31 and 32: } } void GenereazaPermutare(int i,
Page 33: 1=0; while (r>0) { r1++; r-=r1; } r
Page 37 and 38: eturn x; } void CalculFitness() { i
Page 39 and 40: Exemplu Pentru a=1, b=2 programul v
Page 41 and 42: In continuare vom da cateva optimiz
Page 43 and 44: Evolutia in timp a functiilor f opt
Page 45: CUPRINS Capitolul I. Consideraţii

Editura SfÃ¢ntul Ierarh Nicolae ISBN 978-606-577-027-0

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?