Forecasting the Bankruptcy Risk on the Example of Romanian ...

ˆ este de medie nulă M 0, iar dispersia ei2s ˆeste constantă şi independentă de X -ipoteza de homoscedasticitate, pe baza căreia se poate admite că legătura dintre Y şi X esterelativ stabilă.Verificarea ipotezei de homoscedasticitate a erorilor în cazul acestui model se varealiza cu ajutorul testului White.Aplicarea testului White presupune parcurgerea următoarelor etape:- estimarea parametrilor modelului iniţial şi calculul valorilor estimate alevariabilei reziduale, u;- construirea unei regresii auxiliare, bazată pe prespunerea existenţei unei relaţii dedependenţă între pătratul valorilor erorii, variabila exogenă inclusă în modelul iniţial şipătratul valorilor acesteia:2ˆ x x2i01i2i şi calcularea coeficientului de determinare, R 2 , corespunzător acestei regresii auxiliare;- verificarea semnificaţiei parametrilor modelului nou construit, iar dacă unuldintre aceştia este nesemnificativ, atunci ipoteza de heteroscedasticitate a erorilor esteacceptată.Există două variante de aplicare a testului White:- utilizarea testului Fisher –Snedecor clasic, bazat pe ipoteza nulităţii parametrilor,respectiv:H 0 : 012 0Dacă ipoteza nulă, potrivit căreia rezultatele estimării sunt nesemnificative( Fc F; v1;v), este acceptată, atunci ipoteza de homoscedasticitate se verifică, cazul2contrar semnificând prezenţa heteroscedasticităţii erorilor.- utilizarea testului LM, calculat ca produs între numărul de observaţiicorespunzătoare modelului, n, şi coeficientul de determinare, R 2 , corespunzător acesteiregresii auxiliare. În general, testul LM este asimptotic distribuit sub forma unui χ 2 ;v,pentru care numărul gradelor de libertate este egal cu: v k , unde k = numărulvariabilelor exogene, respectiv:2LM n R ~ χ 2 ;vDacă LM χ 2 ;v, erorile sunt heteroscedastice, în caz contrar, sunthomoscedastice, respectiv ipoteza nulităţii parametrilor, 012 0 , esteacceptată.Cel mai cunoscut test este testul lui White care testează următoarele ipoteze:2 2Ipoteza nulă H0 : i pentru toţi i =1,...,n2 2Ipoteza alternativă H1 : i pentru cel puţin un indice i.Noile erori vi sunt distribuite normal şi independent de i .iRevista Română de Statistică – Supliment Trim II/2012 385