Beskrivning och analys av metoder för beräkning av - Matematiska ...

I figur 5.2 kan det reala värdet på utbetalningarna jämföras. Det antas att den antagna
inflationen 2 % sammanfaller med den faktiska. I den modell där ingen inflation antas har
beloppet urholkats kraftigt i slutet av försäkringen. Vid 90 års ålder har värdet på
utbetalningarna sjunkit med 38 %.
5.3.2. Garanterat belopp inklusive tilläggsbelopp
I artikeln ”AMF undvek minorna Risk lönade sig för Skandia” sammanfattas
återbäringsräntan för olika bolag. Den ger oss grund att anta att återbäringsräntan är
normalfördelad med N(5 %, 5 %). Vi antar nu att vi har en real produkt samt en nominell
produkt. Vi kommer undersöka två olika fall. I båda fallen har den nominella produkten en
prognosränta, , som används i delningstalet Det garanterade beloppet beräknas
genom med en garanterad ränta på 3 %. Det årliga garanterade beloppet inklusive
tilläggsbeloppet beräknas genom
{
där är delningstalet beräknad genom med . Delningstalet innehåller den
prognosränta som vi vill fördela utbetalningarna med och är åldern för den försäkrade
vid år , det vill säga . beräknas genom och är alltid minst det
garanterade beloppet som fås av med .
I första fallet som undersöks innehåller delningstalet i den reala produkten realräntan,
som beräknas genom med och . Det årliga garanterade beloppet
inklusive tilläggsbeloppet beräknas genom
{
Där alltid minst är det garanterade beloppet och beräknas genom .
I den reala produkten är prognosräntan lägre jämfört med den nominella produkten och det
innebär att utbetalningarna betalas ut i långsammare takt.
29