Balansering av en storskalig vindkraftsutbyggnad i Sverige med ...

Danmark, Finland, och Polen. Modellen är förenklad så till vida att ingen hänsyn tas till
transmissionsbegränsningar inom varje område i Sverige. Det enda begränsningar som finns inom
Sverige är de över snitten mellan de olika områdena .
3.3 Ekvationer
Målfunktion
1 ∗ , 2 ∗ ,
,
3 ∗ , 4 ∗ ,
Målfunktionen är att maximera vattenkraftproduktionen under en vecka. Målfunktionen summerar
produktionen för alla vatten kraftverk i modellen över en vecka. Indexet z står för elområde och t är
timme. Då inte alla kraftverk i hela Sverige är medtagna i modellen skalas produktionen upp per
elområde för att kompensera detta. Maximeringen av vattenkraftproduktionen medför att modellen
vill undvika att spilla vatten om möjligt. Start nivån i början av veckan och slutnivån i slutet av veckan
i magasinen avgör hur mycket vattenkraftenergi som ska produceras under en vecka. Målfunktionen
försöker att sprida ut vattenkraftproduktionen så att så lite vatten som möjligt spills. Timmar när
vindkraften producerar mycket och exportkapaciteten inte är tillräcklig så minskas
vattenkraftproduktionen genom att mindre vatten tappas och motsatsen när vindkraftproduktionen
är låg. I verkligheten tappar vattenkraftproducenter vatten när elpriset är högt. Att maximera
produktionen vattenkraft är inte exakt samma sak som att tappa när elpriset är högt. Skillnaden blir
dock inte så stor, maximeringen av vattenkraftproduktion implicerar en minimering av spill och att
undvika spill är det viktigaste för en vinstmaximerande vattenkraftproducent. Att spilla vatten är det
samma som att spilla pengar. Det finns även en alternativ målfunktion att minimera spilld energi.
Straff
, ∗ ,
,
∗ , , ,
,
∗ , , , (4)
I en del simuleringar testas med att lägga till ett straff på målfunktionen. Ett straff för minimera
import de veckor import är tillåten för att uppnå en lastbalans. Vattenkraften ska användas för att
reglera i första hand och inte import av elenergi. Genom att ett straff lika med 1 multiplicerat med
importen så minskas målfunktionens värde med mycket energi som importeras. En MWh importerad
energi blir då detsamma som att spilla en MWh. Ett betydligt mindre straff (0,001) används för att
(1)
(2)
(3)
16