Uppgiftsbank för avsnittet "Värme" kap 7 åk 1

Uppgiftsbank för avsnittet "Värme" kap 7 åk 1
Lätta uppgifter
1. Hur mycket energi behövs för att värma upp 2,0 kg vatten från +20° C till +75° C ?
2. Hur mycket behövs för att värma upp 3,5 kg aluminium från +20° C till 250° C ?
(spec. värmekapacitet för aluminium är 0,90 kJ/(kg⋅K) )
3. Hur mycket energi erfordras för att smälta 4,0 kg nollgradig is och sedan höja temperaturen hos
smältvattnet till +30°C ?
4. För att värma upp 1 liter vatten från 12° C till 100° C behövs det 367,8 kJ. Hur lång tid tar det för en
doppvärmare på 250 W att avge denna energimängd ?
5. En kWh (kilowattimme)är den energimängd som omsätts när effekten är 1000 W under en timme. Hur stor
energimängd är 1 kWh uttryckt i Joule ?
6. För att värma upp 300 liter vatten från 10° C till 60 ° C fordras 62,7 MJ. Eric tänker använda en
värmespiral där 80% av elenergin blir värmeenergi hos vattnet. Detta gör att det behövs 62,7 MJ / 0,80
MJ elenergi. Elenergin kostar 60 öre per kWh. Hur mycket kostar uppvärmningen av vattnet i detta
exempel?
7. Hur mycket energi behövs för att överföra 2,0 kg vatten av temperaturen 15° C till vattenånga av 100° C ?
8. Hur mycket energi behövs för att värma upp 0,20 kg bly från +16 ° C till smältpunkten 327° C och sedan
smälta smälta blyet? Specifika värmekapaciteten för bly är 0,13 kJ /(kg ⋅ K). Specifika smältentalpin för
bly är 24,7 kJ/kg
Medelsvåra uppgifter.
9. En doppvärmare har effekten 250 W. Hur lång tid tar det att värma upp 1,0 kg vatten från 12° C till 100° C ?
10. Hur mycket kostar det att värma upp 300 liter vatten från 10° C till 60 ° C med hjälp av en värmespiral
om vi antar att 80% av tillförd energi blir värmeenergi hos vattnet? Priset per kWh är 60 öre.
11. Vattenånga av temperaturen 100° C leds in i en kylare. Man räknar med att vattenångan ska kunna kylas
ned till 50-gradigt vatten. Detta betyder att 2,46 MJ avges för varje kg vattenånga som kyls ner. Man
räknar med att kylvattnets temperatur under strömningen ska stiga från +10° C till + 45° C. Hur mycket
kylvatten behövs för varje kg vattenånga som ska kylas ner ?
12. En värmespiral doppas ned i ett kalorimeterkärl med vatten. Spiralen ger effekten 4,5 W. Kärlet är av
aluminium och har massan 52,0 g. Vattnets massa är 120 g.Hur många grader värms vattnet upp om
spiralen är inkopplad i 15 min? Bortse från den energi som går åt för att värma kärlet.
Svåra uppgifter
13. Vattenånga av temperaturen 100° C leds in i en kylare. Man räknar med att kylvattnets temperatur under
strömningen ska stiga från +10° C till +45° C och att det kondenserade vattnet ska lämna kylaren med
+50° C. Hur mycket kylvatten behövs per timme för att kondensera 8,0 kg vattenånga per timme ?
Kondensationen anses ske vid + 100 ° C. (Ledtråd: om du först löser uppgift 11 så går det lättare.)
14. En värmespiral doppas ned i ett kalorimeterkärl med vatten. Spiralen ger effekten 4,5 W. Kärlet är av
aluminium och har massan 52,0 g. Vattnets massa är 20 g. Hur många grader värms vattnet upp om
spiralen är inkopplad i 15 min? Du ska utgå ifrån att spec. värmekapacitet för aluminium är 0,90 kJ/(kg⋅K) )

Lösningar:
1 c = 4,18 kJ / (kg⋅grad) E = c ⋅ m ⋅ Δt
m = 2,0 kg = 4,18 ⋅ 2,0 ⋅ 55 kJ =
Δt= 75 ° C - 20 ° C = 55 ° C = 460 kJ = 0,46 MJ
2 c = 0,90 kJ / (kg⋅grad) E = c ⋅ m ⋅ Δt
m = 3,5 kg = 0,90 ⋅ 3,5 ⋅ 230 kJ =
Δt= 250° C - 20 ° C = 230 ° C = 724,5 kJ = 0,72 MJ
3 c = 4,18 kJ / (kg⋅grad) E = c s ⋅ m för smältning
m = 4,0 kg E = c ⋅ m ⋅ Δt för uppvärmning
Δt= 30 ° C - 0 ° C = 30 ° C Totalt = c s ⋅ m + c ⋅ m ⋅ Δt =
c s = 330 kJ / kg = 330 ⋅ 4,0 + 4,18 ⋅ 4,0 ⋅ 30 kJ
4 Se uppgift 9
5 E = P ⋅ t = 1000 W ⋅ 60 ⋅ 60 J = 36 00 000 J = 3,6 MJ
6 Se uppgift 10
= 1320 + 502 kJ= 1822 kJ = 1,8 MJ
7 c = 4,18 kJ / (kg⋅grad) E = c k ⋅ m för ångbildning
m = 2,0 kg E = c ⋅ m ⋅ Δt för uppvärmning
Δt= 100° C - 15 ° C = 85 ° C Totalt = c k ⋅ m + c ⋅ m ⋅ Δt =
c k = 2260 kJ / kg = 2260 ⋅ 2,0 + 4,18 ⋅ 2,0 ⋅ 85 kJ
= 4520 + 711 kJ= 5231 kJ = 5,2 MJ
8 c = 0,13 kJ / (kg⋅grad) E = c s ⋅ m för smältning
m = 0,20kg E = c ⋅ m ⋅ Δt för uppvärmning
Δt= 327 ° C - 16 ° C = 311 ° C Totalt = c s ⋅ m + c ⋅ m ⋅ Δt =
c s = 24,7 kJ / kg = 24,7 ⋅ 0,20 + 0,13 ⋅ 0,20 ⋅ 311 kJ
9 Energi som behövs för uppvärmningen:
E = c ⋅ m ⋅ Δt = 4,18 ⋅ 1 ⋅ 88 kJ = 367,8 kJ
Effekt = 250 J varje sekund
P⋅ t = E ger 250 ⋅ t = 367,8 ⋅ 1000
t = 367800 / 250 = 1471 s = 24,5 min.
= 4,94 + 8,09 kJ= 13 kJ
10 Energi som behövs för uppvärmningen av vattnet :
E = c ⋅ m ⋅ Δt = 4,18 ⋅ 300 ⋅ 50 kJ = 62 700 kJ
Eftersom verkningsgraden är 80 % behövs 62700/0,80 kJ elenergi = 78375 kJ elenergi
78 375 kJ = (78 375 / 3600) kWh = 21,77 kWh
21,77 kWh kostar 21,77 ⋅ 0,60 kr = 13 kr
11 1 kg vattenånga avger totalt 2,46 MJ. Denna värme ska tas emot av kylvattnet:
Antag att det behövs x kg kylvatten per timme.
Den energimängd som upptages av kylvattnet är E = c ⋅ m ⋅ Δt = 4,18·103 ⋅ x ⋅ 35 = 146,3·103 ·x
Avgiven energi = upptagen energi
2,46·106 = 146,3·103 ⋅ x
x = 2,46·106 / 146,3·103 = 16,8
Svar :Det behövs 16,8 kg kylvatten för varje kg vattenånga som ska kylas ned.

12 För uppvärmningen av vattnet gäller:
c = 4,18 kJ / (kg⋅grad) E = c ⋅ m ⋅ Δt
m = 0,120 kg = 4,18 ⋅ 0,120 ⋅ x kJ =
Δt= x
Spiralens avgivna elektriska energi
P⋅ t = 4,5 ⋅ 15 ⋅ 60 J = 4050 J
Vi antar att det inte sker några större "energiförluster" utan att all avgiven
elektrisk energi övergår till inre energi i vattnet.
4,050 kJ = 4,18 ⋅ 0,120 ⋅ x kJ vilket leder till
x = 4,050 / 4,18 ⋅ 0,120
x = 8,1
Svar Vattnet värms upp 8,1 grader.
13 Avgiven värmeenergi från den heta ångan.
c = 4,18 kJ / (kg⋅grad) E = c k ⋅ m för avgiven "kondensationsvärme"
m = 8,0 kg E = c ⋅ m ⋅ Δt för avgiven "avsvalningsvärme"
Δt= 100° C - 50 ° C = 50 ° C Totalt = c k ⋅ m + c ⋅ m ⋅ Δt =
c k = 2260 kJ / kg = 2260 ⋅ 8,0 + 4,18 ⋅ 8,0 ⋅ 50 kJ
= 18080 kJ + 1672 kJ= 19752 kJ =
Antag att det behövs x kg kylvatten per timme.
Den energimängd som upptas av kylvattnet är E = c ⋅ m ⋅ Δt = 4,18 ⋅ x ⋅ 35 kJ = 146,3x kJ
Avgiven energi = upptagen energi
19752 kJ = 146,3 ⋅ x kJ
x = 19752 / 146,3 = 135
Svar : 135 kg kylvatten per timme
14 För uppvärmningen av vattnet gäller:
c = 4,18 kJ / (kg⋅grad) E = c ⋅ m ⋅ Δt
m = 0,020 kg = 4,18 ⋅ 0,020 ⋅ x kJ
Δt= x
För uppvärmningen av aluminium gäller:
c = 0,90 kJ / (kg⋅grad) E = c ⋅ m ⋅ Δt
m = 0,052 kg = 0,90 ⋅ 0,052 ⋅ x kJ
Δt= x
Spiralens avgivna elektriska energi
P⋅ t = 4,5 ⋅ 15 ⋅ 60 J = 4050 J
Vi antager att det inte sker några större "värmeförluster" utan att all avgiven
elektrisk energi övergår till uppvärmning av aluminium och vatten.
4,050 kJ = 4,18 ⋅ 0,020 ⋅ x + 0,90 ⋅ 0,052 ⋅ x kJ vilket leder till
4,050 = 0,1304· x
x = 4,050 / 0,1304
x = 31
Svar : Vattnet värms upp 31 grader.