Kapitel 3: Krafter

Kapitel 12: Kraft och rörelse
Newtons första och andra lag
Newtons tredje lag
Fritt fall
Rörelseenergi
Referenssystem

Isaac Newton
Mekanik
Gravitation
Optik
Matematik
…
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica,
publicerad 1687

Newtons första lag
Ett föremål förblir i vila eller likformig rörelse, om resultanten till
alla krafter som verkar på det är noll. (Likformig rörelse betyder
konstant hastighet.) Friktion kan motverka rörelsen.
Lag Anette Norberg, OS Turin 2006
och Vancouver 2010

Vad Newton verkligen sa
“Every body perseveres in its state of
being at rest or of moving uniformly
straight forward except insofar as it is
compelled to change its state by
forces impressed.”
Varje kropp framhärdar i sitt tillstånd av att vara i
vila eller att gå jämnt rakt fram utom i den mån
det tvingas att ändra sitt tillstånd genom pålagda
krafter.

Newtons första lag
Ett föremål förblir i vila eller likformig rörelse, om resultanten till alla
krafter som verkar på det är noll.
Friktionen (inkl. luftmotståndet) motverkar rörelsen

Newtons första lag
Ett föremål förblir i vila eller likformig rörelse, om resultanten till alla
krafter som verkar på det är noll.
För att ändra hastigheten hos ett föremål måste kraftresultanten
vara skild från noll.
Ju större massa ett föremål har, desto större kraft krävs.

Newtons andra lag
v [m/s]
t [s]
Vid konstant kraft, är
accelerationen konstant.
Värdet (lutningen i grafen
här bredvid) bestäms av
kraften och massan.
Newtons andra lag: Acceleration = Kraft/Massa
F
m
a

Newton och äpplet

Kraft, massa och acceleration
Första lagen: Ett föremål förblir i vila eller likformig rörelse, om
resultanten till alla krafter som verkar på det är noll.
Hur ändras hastigheten om kraftresultanten inte är noll?
Experiment: Applicera olika (konstanta) krafter på föremål med
olika massor och mät accelerationen (förändringen av hastigheten
per tidsenhet). Kan t.ex. göras med en luftkuddebana.
Resultat: accelerationen ökar med ökande kraft men minskar
med ökande massa,
F
a eller
F m
a
m

Vad Newton verkligen sa
“A change in motion is proportional
to the motive force impressed and
takes place along the straight line in
which that force is impressed.”
En förändring i rörelse är proportionell mot
den pålagda drivkraften och sker längs den
linje linjen i vilken kraften påläggs.

Newtons andra lag
Accelerationen sker i samma riktning som kraftresultanten
Rörelseriktning
Acceleration
F

Newtons tredje lag
Till varje kraft hör en lika
stor men motriktad
reaktionskraft.

Vad Newton verkligen sa
“To any action there is always an
opposite and equal reaction; in
other words, the actions of two
bodies upon each other are always
equal and are opposite in
direction.”
Till varje verkan finns det alltid en motsatt och
lika stor motverkan; med andra ord,
verkningarna av två kroppar på varandra är alltid
lika stora och är i motsatt riktning.

Principen för en raket- eller jetmotor

Månlandning, exempel på
Newtons lagar
lunar-lander_en.jar

Flera krafter
Accelerationen sker i samma riktning
som kraftresultanten

Magnus Samuelsson och Alex Schulman
drar så hårt de kan i varsitt rep fästat vid en
låda. Vilken väg (a-e) beskriver bäst
röreleseriktningen hos lådan?
A)
E)
B)
D)
C)

Vem får högst hastighet efter knuffen?
A. Den tyngre kvinnan till vänster.
B. Den lättare kvinnan till höger.
C. De får samma hastighet.
D. Ingen av dem kommer att röra sig
eftersom friktionen är noll.

En tung kula är fast vid ett snöre och snurras runt i en cirkulär
bana. Plötsligt går snöret av. Vilken bana följer kulan?

Grafen till höger visar hastigheten hos
ett objekt som funktion av tiden. Vilken
graf nedan beskriver bäst nettokraften
F som verkar på objektet?

Fritt fall
Tyngdkraften: F = m·g
Newton andra lag: F = m·a
a = g = 9,8 m/s 2
Oavsett massan accelererar
fritt fallande föremål med
9,8 m/s 2

Rörelseenergi
Många problem som verkar svåra visar
sig vara enkla att lösa med
energiresonemang
Rörelseenergi: E k=1/2·mv 2
Lägesenergi: E p=mgh
Arbete: W=F·s

Energi
energy-skate-park_sv.jar

Referenssystem
Newtons lagar gäller i alla referenssystem
som rör sig med konstant hastighet

Sammanfattning
Newtons andra lag: F=ma
Newtons första lag: F=0 ger a=0
Newtons tredje lag: Till varje kraft
hör en lika stor motriktad kraft
Dessa lagar gäller i alla
referenssystem som rör sig med
konstant hastighet