LÖSNINGAR - Fysikum - Stockholms universitet

STOCKHOLMS UNIVERSITET
FYSIKUM
Tentamensskrivning del 2 i Fysik A för Basåret
(Denna tentamen avser andra halvan av Fysik A, kap. 2 och 7-9 i Heureka! Fysik kurs A)
Måndagen den 11 februari 2008 kl. 9.00-13.00
Hjälpmedel: Räknare och formelsamling Roger Carlsson
LÖSNINGAR
1. Vid avbildning med en projektor får man en skarp bild på en skärm 1,6 m från
projektorlinsen. Linsens brännvidd är 12 cm. Vilken är den linjära förstoringen vid
avbildningen?
Linsformeln: 1 1 1
+ =
a b f
Insättning av b = 1,6 m och f = 0,12 m ger objektavståndet a.
1 1 1
+ =
a 1,6 0,12
1
a = m ≈
1 1
–
0,12 1,6
1 1 1
⇒ = –
a 0,12 1,6
0,13m
b 1,
6
Den linjära förstoringen = ≈ 12,
3
a 0,
13
Svar: 12
2. För att smälta ett stycke tenn med massan 0,15 kg upphettades först tennet till
smältpunkten. Hur lång tid tar det sedan att smälta tennstycket om den nyttiga effekten som
tillförs är 250 W?
Smältentalpiteten för tenn är 59 kJ/kg. För att smälta 0,15 kg tenn krävs energin 59·0,15 kJ =
8,85 kJ.
E 8,
85⋅10
3
E = P·t ⇒ t = = s = 35,
4 s
P 250
Svar: 35 s
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

3. En glödlampa är märkt 12V, 45 W. Hur länge räcker ett fulladdat bilbatteri med kapaciteten
60 Ah om lampan kopplas till batteriet?
P = U·I ⇒ 45 = 12·I ⇒ I = 3,75 A
Q = I·t ⇒ 60 = 3,75·t ⇒ t = 16 h
Svar: 16 h
4. Två lika stora elektriska laddningar befinner sig på avståndet 12 cm från varandra.
På vardera laddningen verkar en repellerande kraft på 1,6 N. Hur stora är laddningarna?
Coulombs lag F = k ⋅ Q 1 ⋅ Q 2
r 2
1,
6
2
9,
0 10
9 Q
= ⋅ ⇒Q
=
2
0,
12
Q =±1,60 ⋅10 −6 C
Svar: ±1,60 μC
1,
6 ⋅ 0,
12
2
9
9,
0 ⋅10
ger då laddningarna är lika:
C
5. Ett välisolerat kärl innehåller 3,0 liter vatten med temperaturen 60 o C. Genom att lägga
nollgradig is i vattnet och röra om ordentligt lyckas man sänka temperaturen till 40 o C. Hur
stor massa hade isen? Bortse från värmeutbyte med omgivningen.
Vattnet avger värme till isen. Denna värmemängd kan beräknas med hjälp av formeln c·m·ΔT,
där c är vattnets specifika värmekapacitet.
Temperatursänkningen ΔT = 20 o C.
Avgiven värmemängd: 4,19·3,0·20 kJ = 251,4kJ.
Denna energi åtgår för att dels smälta isen, dels öka smältvattnets temperatur till 40 o C.
Vi antar att isens massa är x kg.
Smältentalpiteten för is är enligt tabell 334 kJ/kg.
För att smälta x kg is behövs således energin 334·x kJ.
För att höja temperaturen på x kg smältvatten behövs
4,19·x·40 kJ.
Isen upptar således värmemängden
(334·x + 4,19·x·40) kJ.
Vi får ekvationen
334·x + 4,19·x·40 = 251,4
501,6x = 251,4
x ≈ 0,50
Isen vägde 0,50 kg.
Svar: 0,50 kg
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

6. En person vill bygga en kikare av två positiva linser så att vinkelförstoringen blir 3.
Objektivet har brännvidden 15 cm.
a) Vilken brännvidd skall okularet ha?
b) Rita in okularets placering i en figur så att vinkelförstoringen blir 3 då ögat betraktar ett
avlägset föremål.
f
objektiv
f
objektiv
a) Kikarens förstoring: G = ⇒ f
15
okular
= = cm = 5 cm
f
G 3
okular
b) Då man betraktar avlägsna föremål skall okularet och objektivet ha gemensamma
fokalplan.
Det innebär att avståndet mellan linserna skall vara
(15 + 5) cm = 20 cm. Okularet skall vara närmast ögat.
objektiv
+
Svar: a) 5 cm
20 cm
okular
+
öga
7. Ett batteri har ems 16 V och inre resistansen 0,50 Ω. Man vill ansluta en glödlampa till
batteriet. Glödlampan är stämplad 12 V, 8 W, vilket gör att man måste koppla in ett motstånd
i serie med lampan för att denna skall få rätt spänning.
Hur stor resistans skall detta motstånd ha?
Lampans effekt P = 8 W vid spänningen U = 12 V.
Strömmen I genom lampan:
P 8
P = U ⋅ I ⇒ I = = A ≈ 0,
67 A .
U 12
Batteriets polspänning U = ε − R i ⋅ I = (16 – 0,50·0,67) V ≈ 15,67 V.
Spänningen över motståndet: (15,67 – 12) V = 3,67 V.
Ohms lag för motståndet:
U 3,
67
R = = Ω ≈ 5,
5 Ω
I 0,
67
Svar: 5,5 Ω
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

8. En ljusstråle infaller vinkelrätt mot ett liksidigt prisma av glas med brytningsindex 1,51.
Prismat omges helt av vatten med brytningsindex 1,33. Bestäm ljusstrålens fortsatta väg
genom prismat och åter ut i vattnet.
Såväl reflekterade som brutna strålar skall tas med.
glas n = 1,51
vatten n = 1,33
Infallsvinkeln mot glasytan är 0 o . Strålen fortsätter därför obruten tills den träffar gränsytan
glas-vatten vid A. Här är infallsvinkeln i = 60 o , vilket ger reflexionsvinkeln
r = 60 o (reflexionslagen i = r).
Brytningslagen vid A:
n glas ·sin i = n vatten ·sin b
n ⋅ sin i
o
glas 1,
51⋅
sin 60
sin b = =
≈
n vatten 1,
33
b ≈79,5o 0,
9832
Den reflekterade strålen fortsätter och träffar gränsytan glas-vatten vid B. Även här är
infallsvinkeln 0 o .
Strålen fortsätter således obruten ut i vattnet.
Strålgången blir som i figuren nedan:
i = 0 o
i
A
r
b
i = 0 o B
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com