Övningsuppgifter, strömningslära

KAPITEL 7
anströmmande luften (20.0C, 103.5 kPa). Vid försöken visar det sig att det sker en periodisk
virvelupprullning nedströms trådarna när lufthastigheten överstiger 2 .79 m/s . Vid denna
(kritiska) hastighet uppmäts virvelfrekvensen 1302 Hz. Vid inkompressibel strömning och
tillräckligt långa trådar kan det förutsättas att virvelfrekvensen f v enbart beror av fluidens
hastighet U , diametern d , samt fluidens densitet och dynamiska viskositet .
(a) Genomför en dimensionsanalys av sambandet f v f ( U,
d,
,
)
(b) Det planeras att studera fenomenet med virvelupprullning närmare i en vätskekanal
med glycerin vid 20C som strömmande medium. För en stång med diameter 5.75
mm och tillräcklig längd, vid vilken hastighet uppträder fenomenet och vad är då
virvelfrekvensen?
7.1 En dragster med massan 800 kg skall inbromsas från sin maximala hastighet 435 km/h till 160
km/h m.h.a. en bromsfallskärm med diametern 1.3 m. Dragsterns projicerade area vinkelrät
mot körriktningen är 0.90 m 2 . Motståndskoefficienten för fallskärm och dragster är 1.4 resp.
0.20. Rullmotstånd och interferenseffekter mellan dragster och fallskärm kan försummas.
Beräkna inbromsningstiden. Fysikaliska data för luft kan tas vid 101 kPa och 20C.
7.2 Beräkna den maximala fallhastigheten för en fallskärmshoppare som väger 70 kg med en
fallskärm med diametern 3.0 m. Endast fallskärmens strömningsmotstånd behöver beaktas.
Fysikaliska data för luft kan tas vid 98 kPa och 10C.
7.3 En flagga är hissad på en 24 m hög flaggstång. Den rådande vindhastigheten på platsen är 22
m/s (kan anses vara konstant över stångens höjd). Luftens temperatur och tryck är 15 o C resp.
101.3 kPa. Flaggstången smalnar av något mot toppen men som ett medelvärde kan dess
diameter antas vara konstant, 12 cm. Flaggans längd utgör en fjärdedel av flaggstångens höjd
och förhållandet mellan flaggans längd och höjd (bredd) är 16:10 (SFS 1982:269). Beräkna det
böjande momentet relativt flaggstångens infästning. Randeffekter kan försummas.
7.4 En bordtennisboll med massan 2.8 g och diametern 40 mm släpps från botten av en
swimmingpool (vatten, 20C). Till vilken höjd över vattenytan når bollen? Bollen kan antas nå
sin slutliga hastighet (gränshastighet) momentant. Luftmotstånd samt ev. effekter vid gränsytan
vatten-luft kan försummas.
KAPITEL 8
8.1 I en horisontell rörkrök omlänkas strömningen 125 samtidigt som inre diametern ökas från 50
mm till 85 mm. Engångsförlustkoefficienten för rörkröken är K L = 0.50 baserad på
inloppshastigheten. I inloppet till rörkröken är trycket 180 kPa och vattenflödet 0.020 m 3 /s.
Omgivningstrycket är 100 kPa och vattnets temperatur 10C. Beräkna kraften som verkar på
rörets infästning.
8.2 Ett horisontell cylindrisk rörledning med innerdiametern 5.0 cm och längden 25 m har på
insidan av röret en ekvivalent ytråhet av 0.20 mm. I rörledningen finns två krökar, vardera med
K L = 0.70, och en ventil med K L = 1.6. Hur stor tryckskillnad krävs för att driva ett
massflöde av 2.5 kg/s vatten vid 20C genom rörledningen?
9