Övningsuppgifter, strömningslära

ÖVNINGSUPPGIFTER
KAPITEL 1
1.1 Om U är en hastighet, en längd, kinematisk viskositet, g tyngdacceleration och
vinkelfrekvens, vilka av följande kombinationer är då dimensionslösa? (a) / U , (b) U / ,
3 2
(c) g /U , (d) U /( g)
, (e) g
3 / 2
2
, (f) / U , (g) / , (h) / U
1.2 Bestäm Reynolds tal vid strömning av (a) vatten samt (b) luft i ett rakt rör med innerdiametern
4
12 mm då volymflödet är V 5.0 10
m 3 /s. Temperaturen är 30C och trycket 101.3 kPa (1
atm).
1.3 En Newtonsk fluid med viskositeten 410
Pas
strömmar längs en plan vägg.
Hastigheten i gränskiktet kan skrivas
U
u
U
4
3
3 y 1 y
.
2 2
y
u(y)
Figur 1.3
Bestäm väggskjuvspänningen w då friströmshastigheten U 3 m/s och gränskiktets tjocklek
2 mm.
1.4 En vattenrörledning med diametern 0.30 m reduceras först till 0.15 m för att sedan få diametern
0.25 m. Medelhastigheten i 0.15 m:s sektionen är 4.5 m/s. Beräkna medelhastigheten i de andra
sektionerna.
d 1
= 0.30 m
V 2
= 4.5 m/s
d 2
= 0.15 m
d 3
= 0.25 m
Figur 1.4
1.5 I en pipeline strömmar olja ( 890 kg/m 3 ) med volymflödet 1500 m 3 /h. Innerdiametern är
610 mm. Beräkna massflöde och medelhastighet.
1.6 Ett block med vikten 10 kg glider nedför ett glatt lutande plan. Lutningen gentemot
horisontalplanet är 20 , se figur. Bestäm blockets slutliga hastighet om spalten mellan blocket
och planet består av motorolja av typen SAE 10W-30 ( 20 C) med spalttjockleken 0 .10 mm .
1