m - Sfu-kras

Механика

Второй ЗаконНьютона→→F = m a =m→d vdt

Третий законНьютона→→ 1221

Закон сохраненияимпульсаrnP = ∑m vr =i1i= =11const.

Центр массniici=11

Момент инерцииN2iii=1

Уравнение динамикивращательного движенияMzdωω= J = Jzdt zr rε

Момент импульсаzz

Закон сохранениямомента импульсаrdL rMdt=rL − const

КИНЕМАТИКА

Радиус вектор

Путь и перемещение

Мгновенная скоростьr ΔrV= lim=Δl→0Δtdrdt

МгновенноеускорениеrrrrΔvdva=lim a=lim=Δt→0Δt→0Δttdt

Тангенциальное инормальное ускорение

Кинематикавращательного движения

Угловая скоростьrrω r=limΔϕ=dϕΔt→0Δttdt

Связь линейной и угловойr r rv =ωRR.скоростей

Угловое ускорение припеременном вращении

МЕХАНИЧЕСКИЕКОЛЕБАНИЯ

Диф. УравнениевынужденныхколебанийF&x +2δx&+ ω2x=0cosωt0m

Резонанс

Условие резонансаω = ω2 рез0−2δ2

Резонансные кривыеАрез=х 0ω2−2δδ02

Уравнениегармоническихколебанийs = A cos( ωt+ ϕ)s 0

Диф. Уравнениесвободных колебаний2 sd20dt2+ ω2s = 0 0

Метод вращениявектора амплитуды

Кинетическая энергияmV2mA2ω2sin2T00=2=2( ω t + ϕ)Потенциальная энергияПх22( ω t + ϕ)mωx mA ω cos= −000∫ Fdx = =.220222

Циклическая частотаколебаний пружинногомаятникаω 0 =ω 0km

РАБОТА ИЭНЕРГИЯ

РаботаrrdA=F⋅dr=F⋅cosα ⋅ds=Fdss

Графическое представлениеработы22A= ∫ F ⋅ ds ⋅ cos α =∫ F ds.s11

Кинетическая энергия2

Связь силы ипотенциальнойэнергии

Связь силы ипотенциальной энергииrF = −gradПgradПρ∂ρρ∂∏∏ ∂∏=i+j+k∂x∂y ∂z

Закон Гукаxупр

Работа упругой силыxkx2A = ∫ kx ⋅dx =20

Закон сохранениямеханическойэнергииТ+П=Е=const

ОСНОВЫТЕРМОДИНАМИКИ

Первое началотермодинамики

Работа газа при расширениирδА = рdV

График работы газаvА=∫pdVv

Удельная теплоемкость

Молярная теплоемкостьС mδQQ= ν dTcMC =mcM

уравнение Майераpv

Изохорныйпроцесс (V=const)δQQ =dU =mCvTM

Изобарныйпроцесс (p=const)

Изобарный процессmδQQ=MCpdT

Работа приизотермическомпроцессеmVmpQ = A = RT ln2= RT ln1MVMp1 2

Адиабатический PVγ = constпроцессTVγ−1=constγ1 −γT p1 =const

Р бРабота придбадиабатическом⎤⎡⎞⎛⎤⎡⎞⎛γ−−γ 11процессе⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−γ=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−γ=γγ 1111111VV1Mm1RTVV11VpA⎥⎦⎢⎣⎟⎠⎜⎝−γ⎥⎦⎢⎣⎟⎠⎜⎝−γ 22 V1 MV1

МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯТЕОРИЯИДЕАЛЬНОГОГАЗА

Основное уравнение МКТpV =13Nm V 0кв2

Средняя квадратичная скорость3RTV = =квm N0A3kTm0

Энергия молекулыЕ m Vε==0 кв=0 N223kT2

Функция распределения молекулпо скоростямfvdN(v)= Ndv

Распределение Максвеллаf⎛π⎜m ⎞⎟ 2 kT⎠32m−( V) =40 V2e2kTπ⎝ π0ϑ2

Распределение Максвелла∞∫( V) dV 1∫ ( )0f =

Наиболее вероятнаяскорость2RTV = =ВМ2kTm 0

Средняя арифметическая скоростьϑ=8kT8RT=πm πMM0

Уравнение КлапейронаpV=B=constT

Уравнение Менделеева -КлапейронаPVm=RTmpVRT=νRT= M

Степени свободы различныхмолекул

Закон Больцманаεε=0=1 312kTi += i + i 2iпоствращколеб

Среднее число столкновенийи средняя длина пробега=nπd 2 < V >l >1< l >= 2 πd2n

Закон Фурье,E= −λ

Закон Фика:j m= −Ddρρdxгде -jj mплотность потока массы

Энтропия системы(формула Больцмана)S=kInW

Прямой и обратный циклы

энтропияδ=

Неравенство КлаузиусаΔS ≥ 0

Изменение энтропии2 δQ2dU + δΔ S =S −S = ∫ =∫A1 → 2 2 1T T11

Цикл Карноη =Q1− QT −T2=1 2Q T 1 1

Электростатика

Закон сохранения электрического зарядаВ электрически изолированной системе,т. е. в системе, которая не обмениваетсязарядами с внешними телами,алгебраическая сумма электрическихзарядов является величиной постоянной:n∑i=1qi=const

Взаимодействие точечныхзарядов. Закон КулонаСила взаимодействия F между двумяточечными зарядами q 1 и q 2 пропорциональнапроизведению величин зарядов q 1 и q 2 и обратнопропорциональна квадрату расстояния r междуними:F=Kqq1 2,2rгде K—коэффициент пропорциональности.м 1K = 9⋅ 10 или K = , где ε = 8,85 ⋅109 −120Ф4πε0Фм

Электрическое поле. Напряженностьэлектрического поля.rFОтношение силы , действующей на пробныйзаряд со стороны поля к величине пробногозаряда q пр определяет физическую величину,называемую напряженностьюэлектростатического поля :rE=rFq пр

Вектор rE во всех точках поля направленрадиально от заряда, если он положителен,ди радиально к заряду, если отрицателен.

E r E r E rГрафически электростатическое полеизображают с помощью линийнапряженности - линий, касательные ккоторым в каждой точке совпадают снаправлением вектора Е

• Если поле создается точечнымзарядом, то линии напряженности -радиальные прямые, выходящие иззаряда, , если он положителен ивходящие в него, если зарядотрицателен .

•Закон Кулона в векторном виде:rFqq= K1 2⋅r2rrГде r— радиус –вектор, проведенныйот воздействующего заряда q 2 к зарядуq r1 , на который действует сила F.r rr

Взаимодействие точечныхзарядов. Закон КулонаСила взаимодействия F между двумяточечными зарядами q 1 и q 2 пропорциональнапроизведению величин зарядов q 1 и q 2 и обратнопропорциональна квадрату расстояния r междуними:F=Kqq1 2,2rгде K—коэффициент пропорциональности.м 1K = 9⋅ 10 или K = , где ε = 8,85 ⋅109 −120Ф4πε0Фм

Теорема Гаусса дляэлектростатического поля∫Sr rEdS=∫SEndS=1ε0n Q ii−1∑

Применение теоремы Гаусса красчету некоторыхэлектростатических полей ввакууме

•.Поле равномерно заряженнойбесконечной плоскости.SE.E=σ2ε0

Поле двух бесконечныхпараллельных разноименнозаряженных плоскостейE=σε0

Поле равномерно заряженнойсферической поверхности.E1Q= ⋅ (r ≥ R)4πε20 r

Линии напряженности всегдаперпендикулярны кэквипотенциальным поверхностям

• Разность потенциалов между двумяточками, лежащими на расстояниях r1 иr2 от центра сферы (r1 > R, r r2 > R), равнаϕ1− ϕ2=r 2 r 2∫rΕdr =∫1 114πεQdr =2rQ4πε⎛⎜⎝1r1−rr 00 1 2⎟⎞ ⎟ ⎠• График зависимости ϕ от r

Напряженность поля в диэлектрике

∫ Fd l = 0 F =qEl ll∫L∫ lL∫ qE = 0 E d l = 0ldl LЦиркуляция напряженностиэлектрического поля равна нулю

Если условно принять значение потенциалаϕ 2второй точки за нуль, то потенциаллюбой другой точки поля определитсяAϕотношением=qПотенциал точки электрическогополя равен отношению работы силполя по перемещению заряда из даннойточки поля в точку, потенциалкоторой условно принимается за нуль,к величине переносимого заряда.

qДля точечного заряда , ϕ = K r,ϕ = const если r = const .

Рб Работа сил поля по переносу заряда източки 1 в точку 2 вдоль нормалиnrравнаполучим= − ,учитывая чтоF =qE ,Fdn qdϕ,,nqE dnn= −qdϕ;nnE n= −dϕdn

Вектор направлен по нормали кE rэквипотенциальной поверхности в сторонуубывания потенциала, т. е. векторанапряженности поля и градиента потенциаларавны по модулю, но противоположны понаправлению: rE= −grad ϕГрадиент и напряженность измеряются водних и тех же единицах — В/м.

На рисунке изображены поле положительноготочечного заряда и поле системы двух точечныхразноименных зарядов, по модулю численноравных друг другу.Эквипотенциальные поверхности проведеныпунктирными линиями.

Условия на границе двухдиэлектриков

• При переходе в диэлектрик с меньшей εугол, образуемый линиями смещения снормалью, уменьшается.

• При циклических изменениях полязависимость Р от Е следуетизображенной кривой, называемойпетлей гистерезиса.

– По мере приближения к проводникуэквипотенциальные поверхностистановятся все более сходными споверхностью проводника, котораяявляется эквипотенциальной

• Напряженность электростатическогополя на поверхности проводникаопределяется поверхностнойплотностью зарядов.

Электростатический генератор

Электрическая емкостьуединенного проводникаC= Qϕ

Емкость плоского конденсатораεSSC =ε0 d

Полная емкость конденсатораC=ϕAQ− ϕB=C1+C2+...+Cnn=∑Ci=1i

При последовательном соединенииконденсаторов суммируютсявеличины, обратные емкостям.1C=n 1∑Ci=1

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Контур в магнитном поле

Вращающий момент сил зависиткак от свойств поля в данной точке,так и от свойств рамки:rM =[ rr] P Bm

Линии магнитной индукции полякругового тока,линии магнитной индукции полясоленоида.

Закон Био-Савара-ЛапласаrdB=μ0μ4ππIrr[ dlr]r3

Магнитное поле прямого токаB=μμ 04π2IR

Магнитное поле в центрекругового проводника с током.B=∫dB=μμ01 μμ02πR1dl= = μμ2 04π R 0 4πR 2Rπ∫0

Закон Ампера. Взаимодействиепараллельных токовdFr r r[ ] =Idl,B.

Магнитное поле движущегосязарядаrB=rrμμQ[ v ⋅]4πr03r

Действие магнитного поля надвижущийся зарядr rF +[ ]= QE +Q vBr r

Движение заряженных частицв магнитном поле

Циклотрон -ускорительзаряженных частиц

Циркуляция вектора магнитной∫Lr rBdlиндукции=∫LB dll= μ0n∑i=1• Продемонстрируем справедливость теоремы оциркуляции вектора на примере магнитного поляпрямого тока I, перпендикулярного плоскостичертежа и направленного к намIi

Работа по перемещениюпроводникаи контура с током в магнитномполеA=IΔФФ

Явление электромагнитнойиндукции

Вращение рамки в магнитномполе

Токи при размыкании изамыкании цепи

Взаимная индукция

Трансформатор

Магнитные моментыэлектронов и атомовrPmreL= −e= gLe2mr

Диа- и парамагнетизм

Виды магнетиков

Магнитный гистерезис

Ток смещения

Уравнения Максвеллаr r∂B r∫ Ε = − ∫ Bd l d S ∂Lr rHd lrS tr⎛ r ∂D⎞ r= ⎜ j + dS⎝∂t∫ ∫ ⎟ L S t ⎠ r r∫ DdS=QSrrr ∫ BdS=S0

Электромагнитныеколебания и волны

Свободные незатухающиеколебанияа б в г д е

формула Томсона.=π

ЭнергияколебательногоконтураWе = q 2 /(2C)Wм =LI 2 /2

Закон сохраненияэнергииq2LI2W=m=m2C2

Зависимостьтока и заряда отвремениq, IаtWW EW MWбt

RLC-контуp

Диф.уравнениезатухающихколебанийd2 qRdq1+ ⋅ + q = 0dt2 LdtLC

Циклическая частотазатухающихэлектромагнитныхколебаний1 Rω =LC − 4L22

Колебание напряженияна обкладкахконденсатораU= U 0 e -βt сos(ωt + α)

Логарифмическийдекремент затуханияA(t)δ =ln=βTA(t+T)

Заряд призатухающихколебанияхqq = q e - βt0q(t)q(t +T)tT

Контур с переменнойэдс

Резонанс токов

Сдвиг фаз междутоком о и напряжениемеUmω Ccos( ωt) = I sin( ωt+ π/2)m

Векторноепредставление токов

Мощностьпеременного токаPUI=m mcosϕϕ2

Уравнения Максвела

Волновое уравнениеэлектромагнитнойволны

Уравнение бегущейэлектромагнитнойволны

Плоскаяэлектромагнитнаяволна

Потеря полуволны приотражении от диэлектрика

ЗВЕЗДЫЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР

ИнтерферометрМайкельсона

ВОЛНА В ДВУХИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХОТСЧЕТА

СЛОЖЕНИЕЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛНДВУХ ИСТОЧНИКОВ

ВЕКТОРНЫЙ МЕТОДСЛОЖЕНИЯЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

СЛОЖЕНИЕ СИНФАЗНЫХ ИПРОТИВОФАЗНЫХ ВОЛН

ВОЛНОВАЯОПТИКА

Интерференциярсвета

Представление о теории светакорпускулярнаяИсаак Ньютонсвет представляет собой потокчастиц (корпускул), испускаемыхсветящимися теламиволноваяпринцип Гюйгенсасвет - волновой процесс,подобный механическим волнам

Когерентность и монохроматичностьсветовых волнчастота и разность фаз световых волн должна иметьчастота и разность фаз световых волн должна иметьопределённое значение и не меняться со временем

Условии интерференции световых волнинтерференционный максимумΔ= ±λ( m + 1) 220интерференционный минимумΔ = ±mλ 0

Опыт ЮнгаМетоды наблюденияинтерференциисветовых волнБипризма ФренеляЗеркала ФренеляБилинза БийеОпыт Меслине

Интерференция света от двух точечныхисточников

Интерференция световых волнв тонких пленкахΔ=2 02dncosθ = 2dn − sinϕ +22 λ

Интерференция световых волнв кольцах Ньютонарадиус светлого кольца⎛⎜m−⎝1 ⎞⎟R2 ⎠λr m=0Δ =2r2 R+λ02радиус темного кольцаr m=mλ0 R.

Применение интерференции световых волнПросветление оптикиИзмерение показателя преломления веществаинтерферометр ЖаменаИзмерение углового размера источников излученияинтерферометр Майкельсона

Применение интерференции световых волнмноголучевая интерференцияинтерферометр р р Фабри-Перор

Дифракциясветовых волн

ПринципГюйгенса-ФренеляСветовая волна, возбуждаемая каким-либоисточником, может быть представлена какрезультат суперпозиции когерентныхвторичных волн,“излучаемых” фиктивными источниками

Зоны ФренеляАmAm− 1+m+1=A2

Дифракция светана круглом отверстии

Дифракция на диске

Дифракция Фраунгоферана одной щелидифракционный минимумдифракционный максимум

Дифракция Фраунгоферана дифракционной решеткеусловие главного дифракционного минимумаa sinϕ = ± mλусловие главного дифракционного максимум2mλd sinϕ = ± = ± mλ2условие дополнительного дифракционного минимума

Дифракционный предел разрешенияоптических инструментовРазрешающая способность телескопа

Дифракционный предел разрешенияоптических инструментовПучок света, расширяющийся вследствие дифракции. Область I - понятиелуча света, законы геометрической оптики. Область II- зоны Френеля,пятно Пуассона. Область III - дифракция в параллельных лучахРазрешающая способностьдифракционной решетки и микроскопа

ДИСПЕРСИЯСВЕТА

Дисперсия света

Поглощение и рассеяние света4 1I≈ w≈4λ

ПОЛЯРИЗАЦИЯСВЕТА

Поляриазция световых волнлинейнаякруговаяэллиптическая

Методы получения поляризационного светаПрохождение света через экран в виде параллельныхпроводящих сержней,полосок или проводовЗакон Малюса для светанеполяризованногополяризованного

Методы полученияполяризационного светаОтражение ипреломлениесвета на границедвух диэлектриков

Двойное лучепреломлениееоV =0cn0V =ecneV r0V ren e> n 0V reV r 0n0> nе

Поляризационные устройстваПризма НиколяДвулучевая Призма Фуко уополяризационнаяпризмаТройнаяпризма АренсаПризмаГлазебрука

Применение поляризации светаПоляриметрия (сахарометрия)φ=аСdЦветобалансирующие (коррекционные)светофильтрыприменение поляризационныхфильтровне использован светофильтр использован светофильтр

КВАНТОВАЯОПТИКА

ТЕПЛОВОЕИЗЛУЧЕНИЕ

Основные характеристикитеплового излучения. 1 - абсолютно черное тело; 2 - серое тело; 3 - реальное тело

Законы равновесного теплового излученияЗакон КирхгофаЗакон смещения ВинаЗакон Стефана-Больцманаσ=5,6686 •10 -8 Вт/(м 2 К 4)абсолютночерного телареального телаb=2,898•10 -3 мККвантовая гипотезаПланка“ультрафиолетовая катастрофа”2πν2πνc c22r ν ,=〈 ε〉 =T 22KTrν ,0=hνc32π2=e1hνkT−1

Оптическая пирометриятемпературарадиационнаяТ =р4RTσяркостнаяцветоваяТ ц=bλ maxТемпература черного тела, при которой для определенной длиныволны его спектральная плотность энергетической светимостиравна спектальной плотности энергетической светимостиисследуемого тела

ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙЭФФЕКТ

Фотоэлектрический эффектВнешний фотоэффектУравнение Эйнштейна

Эффект Комптона

Свет есть поток микрочастиц -фотоновФотон - элементарная частица, которая всегда (в любой среде)движется со скоростью света и имеет массу покоя равную нулюmν=массаhνν2cEhνPν= 0 = =c cимпульсдавлениеρ = Е у ( 1+ρ)=w(1+ρ)сhλ

Атомная физика

Модель ТомпсонаПланетарнаямодель атомаРезерфорда

Переходы электрона в атоме с одногоэнергетического уровня на другой

Распределения плотности вероятности дляр д р дэлектрона в 1s -, 2s - и 3s - состояниях

Проникновение электронной волнычерез барьер.

Установка для наблюдения(опыт Франка и Герца)Из трубки выкачан воздух и в неевведено небольшое количество(давление около 1 мм рт.ст.) какоголибовещества. Электроны,испускаемые накаленным катодом(1), ускоряются в постоянномэлектрическом поле, созданноммежду катодом и сетчатым анодом(2). Между ним и коллектором (3)поддерживается небольшое (~1В)задерживающее напряжение.Поэтому на коллектор могут попастьтолько те электроны, энергия которыхбольше 1 эВ. Ток с коллектораизмеряется микроамперметром. Спомощью о реостата а (4) можнооизменять ускоряющее напряжение.

Схема упругого столкновения фотонаСхема упругого столкновения фотонасо свободным электроном

Распределение электронной плотности (в формеэлектронного облака) для состояний атомаводорода при n =1 и n=2

Состояние электрона в атомеоднозначно и определяетсянабором четырех квантовых чисел:главного n (n = 1, 2, 3,...);орбитального (= 0, .1, 2,.., n-1);магнитного ( = -l…, -1, 0, +1,…, l),магнитного спинового mS (mS=+ 1/2, -1/2).

Распределение электронов по оболочкам и подоболочкамГлавноеквантовоечисло nL 2 3 4 5Символ оболочки K L M N OМаксимальное 2 8 18 32 50числоэлектронов воболочкеОрбитальное 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 4квантовоечисло lСимвол1s2s 23s 3 34s 4 44f5s 5 55f 5подоболочки p p d p d p d gМаксимальноечислоэлектронов вподоболочке2 2 6 2 6 12 6 1 1 2 6 1 1 10 0 4 0 4 8

Радиус n-й й стационарной орбитыr n=nπ2 4πε2 4m 0 Ze002энергия электрона можетпринимать только следующиедозволительные дискретные значенияЕn=−zn2mе2с2 8 h ε40

Соотношение неопределенностейСоотношение неопределенностейГейзенберга⎫⎧≥ΔΔhРх⎪⎬⎫⎪⎨⎧≥ΔΔ≥ΔΔhPyhРхХ⎪⎭⎬⎪⎩⎨≥ΔΔ≥ΔΔhPhPyy⎪⎭⎪⎩≥ΔΔhPzz

Общее уравнение Шредингера−hΔΨ+( ,y,z,t)Ψ =iU xh∂Ψ2m∂t

Уравнение Шредингера длястационарных состоянийΔΨ+2πm ( E−U) Ψ =02

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙДУАЛИЗМСВЕТА

Корпускулярно-волновойдуализм светаСвет обладает двойственной природой.С некоторыми объектами свет взаимодействует как волна,с другими - подобно потоку частиц“…. вижу силуэты “ ...вижу у белуюдвух лиц,фигурную вазу насближающихся втемном фоне..”поцелуе…” ”

Гипотеза де Бройлякаждая материальная частица обладает волновымисвойствамиРелятивистская нерелятивистскаячастицаДлина волны де Бройля микро- и марообъектов

Соотношениенеопределенностейв природе не существует состояний частицы с точноопределенными значениями координаты и проекции импульсана эту координатную ось

Эффект Зеемана

ФИЗИКА ТВЕРДОГОТЕЛАОбразование твердого состояния веществаобусловлено энергетической выгодой относительножесткой конфигурации атомов (молекул) и возможнотолько в определенном интервале температур идавлений. Предметом физики твердого тела являютсясвойства веществ в твердом состоянии, их связь смикроскопическим строением и составом,прогнозирование и поиск новых материалов и физическихэффектов в них. Физика твердого тела служит базой дляфизического материаловедения.

Энергия связи двух атомов• r0 – стационарное расстояние между атомами;• Eс – энергия связи атомов в равновесном состоянии.

Закон Дюлонга и Пти• При тем-пературе Дебая возбуждаются все нормальные колебания решетки идальнейшее повышение температуры не может привести к увеличению ихчисла. Поэтому в области высоких температур изменение энергии твердоготела может происходить только за счет повышения степени возбуждениянормальных колебаний, приводящего к увеличению их средней энергии .Так как~T, то и изменение энергии тела в целом с ростом температуры должнопроисходить пропорционально Т:• Eреш ~ Т,• а теплоемкость тела не должна зависеть от Т:• СV = = 3Nk = const.• Это соотношение выражает закон Дюлонга и Пти, достаточно хорошооправдывающийся на опыте. Для одного моля одноатомного вещества NA =6,02·10-23 моль-1 (постоянная Авогадро), NAk = R = 8,31 Дж/(моль·К) —универсаль-ная (молярная) газовая постоянная и• СV = 3R 25 Дж/(моль·К).•• Между областями низких и высоких температур лежит достаточно широкаяобласть так называемых средних температур, в которой про-исходитпостепенный переход от закона Дебая к закону Дюлонга и Пти. Это наиболеесложная для расчета область температур.

• Формула ГрюнайзенаКоэффициент линейного расширения, впервыевыведенный Грюнайзеном для металлов:α =γε3VC V• где ε — коэффициент сжимаемости металла; V —атомный объем; γ — постоянная Грюнайзена,колеблющаяся для разных металлов от 1,5 до 2,5.

• Принцип детальногоравновесия• Для вынужденных квантовых переходов их число пропорциональноплотности rn излучения частоты n = (Ek - Ei)/h, т. е. энергии фотонов частоты n,находящихся в 1 м3. Вероятности поглощения и вынужденного испусканияхарактеризуются соответственно коэффициентами Эйнштейна Bik и Bki,равными числам фотонов, поглощаемых и соответственно вынужденноиспускаемых в среднем одной частицей за 1 сек при плотности излучения,равной единице. Произведения Bikrn и Bkirn определяют вероятностивынужденного поглощения и испускания под действием внешнегоэлектромагнитного излучения плотности rn и, , так же как Aki, выражаются в сек–1.• Коэффициенты Aki, Bik и Bki связаны между собой соотношениями, впервыеполученными А. Эйнштейном и строго обоснованными в квантовойэлектродинамике:• gkBki = giBik , (1)• , (2) где gi (gk) — кратность вырожденияуровня Ei (Ek), т. е. число различных состояний системы, имеющих одну и ту жеэнергию Ei (соответственно Ek), с — скорость света.• В силу принципа детального равновесия для переходов междуневырожденными уровнями (gi = gk = 1) Bki = Bik, т. е. вероятностивынужденных К. п. — прямого и обратного — одинаковы. Если один изкоэффициентов Эйнштейна известен, то по соотношениям (1) и (2) можноопределить остальные.

Модель Кронига-Пенни• - ширина одномерной потенциальной ямы;• - высота потенциального барьера;• - расстояния между потенциальными барьерами;• - ширина потенциального барьера.

Распределение электронов поуровням энергииE–энергия электрона; V – потенциального барьера

Зависимость энергийэлектронов от расстояниямежду атомамиU – потенциальная энергия электрона;d – расстояние между атомами;a – стационарное расстояние.

Функция Ферми-ДиракаT–термодинамическая температура;k – постоянная Больцмана;E–энергия электрона;EF – энергия Ферми.

Перемещение электронов вкристаллической решеткеa – период кристаллической решетки;k–волновой вектор электрона;Ψ - волновая функция электрона;λ – длина стоячей волныλ стояч

Энергия электрона в зонахБриллюэнаa – период кристаллической решетки;kx – проекция волнового вектора;E–энергия электрона;Зоны 1, 2, 3 – энергетические зоны электрона.

Металлы, диэлектрики иполупроводники

;Зависимость удельногосопротивленияметаллов от температуры• Зависимости удельнойэлектропроводности иудельного сопротивлениячистых металлов оттемпературы имеютследующие виды:• 1) в области высокихтемператур σ = A / T•ρ = aT• 2) в области низкихтемпературρ = aT55σ = A / T• A и a-коэффициентыпропорциональности.

Сверхпроводникиρ – удельное сопротивление металла;T – термодинамическая температура;Tc – температура перехода в сверхпроводящее состояние.

Модель Литтла• Зависимость энергии от импульса для семи электронов в обычномпроводникеОбразование куперовской пары электронов в сверхпроводнике:

Обменное фононное взаимодействиемежду электронами вкристаллической решеткеЭлектрон, движущийся среди положительно зараженных ионов,поляризует решетку, т.е. электростатическими силами притягивает ксебе ближайшие ионы. Благодаря такому смещению ионов, вокрестности траектории электрона локально возрастает плотностьположительного заряда. Второй электрон, движущийся вслед запервым, естественно, может притягиваться областью с избыточнымположительным зарядом. В результате косвенным образом за счетвзаимодействия с решеткой между электронами 1 и 2 возникаютсилы притяжения. Таким образом образуется связаннаякуперовская пара.

Электрон - электронное взаимодействиепосредствомобмена виртуальным фонономk rq rrk′и- волновые векторы электронов;- волновой вектор фонона.

Энергетические зоны в чистомполупроводникеEg – ширина запрещенной зоны;а) энергетические зоны при температуре 0 K;б) переход электрона в зону проводимости и образование дыркив валентной зоне.

Планарная структура чистогополупроводникас решеткой алмазного типа• При температуре T >0Kпроисходит разрыв какойлибо-из ковалентныхсвязей, в результате чегоэлектрон становитсяспособным свободноперемещаться по кристаллу(в энергетическом смыслеэтот электрон оказывается взоне проводимости).• На месте атома с однимнедостающим электрономпоявляется эффективныйположительный заряд -нелокализованная дырка.

Энергетические зоныполупроводниковn- и p-типов• Eg – шириназапрещенной зоны;• EF – энергия Ферми;• Ei – энергиярионизации

Примесный полупроводник n-типаSi – атом кремния, имеющий 4валентных электрона;As – атом мышьяка, имеющий 5валентных электрона;E–вектор напряженностиэлектрического поля

Примесный полупроводникp-типаSi – атом кремния, имеющий 4валентных электрона;Al – атом алюминия, имеющий 5валентных электрона;E – вектор напряженностиэлектрического поля

Электрическая схема исследованияэлектронно - дырочного перехода (p-n перехода)

Энергетические зоны p-n перехода.Динамика электронов и дырок.

Схема уровней иона хромаСг+++ в кристалле рубинаW13 – энергия возбуждения ионов хрома;A31 – спонтанный переход из полосы 3 на основной уровень 1;S32 – переход на метастабильный уровень 2;A21- спонтанный и вынужденный переходы с метастабильного уровня 2 наосновной уровень 1;W21- энергия испущенных фотонов.

Принципиальная схема оптическогоквантового генератора (ОКГ- лазера)Eи – внешний источник энергии;φху - индуцированные световые волны;Фо – световой поток.

Оптический резонанс

ФИЗИКААТОМНОГО ЯДРА

Открытие протоновЭ.Резерфордом (1919г.)

Открытие нейтрона Д.Чедвиком в 1932 году

Строение атомного ядраВ 1932 году немецкий физик В.Гейзенберг и советский физик Д.Д. ДИваненко предложили протоннонейтроннуюмодель атомного ядра.Согласно этой модели, атомные ядрасостоят из элементарных частиц –протонов и нейтронов.

Дефект масс атомного ядраΔM=Zmp+Nmn−MÿЭнергия связи атомных ядерÅ = ΔÌñÌñâ2

График зависимости удельнойэнергии связи от массового числа

ИЗОТОПЫ– это разновидности данного химического элемента,различающиеся массовым числом своих ядер. Ядраизотопов одного элемента содержат одинаковое числопротонов, но разное число нейтронов. Имеяодинаковое строение электронных оболочек, изотопыобладают практически одинаковыми химическимисвойствами. Однако по физическим свойствам изотопымогут различаться весьма резко.11HH2352 U1 131H238UU92 92

Время, , за котороераспадается половинаиз начального числарадиоактивных атомов,называют периодомполураспада.

Изучая действиелюминесцирующих ю веществ ес нафотопленку, французский физикАнтуан Беккерель обнаружилнеизвестное излучение. Онпроявил фотопластинку, накоторой в темноте некотороевремя находился медный крест,покрытый солью урана. Нафотопластинке получилосьизображение в виде отчетливойтени креста. Это означало, чтосоль урана самопроизвольноизлучает. За открытие явленияестественной радиоактивностиБеккерель в 1903 году былудостоен Нобелевской премии.

РАДИОАКТИВНОСТЬ – это способность некоторыхатомных ядер самопроизвольно превращаться вдругие ядра, испуская при этом различные частицы:Всякий самопроизвольный радиоактивный распадэкзотермичен, то есть происходит с выделениемтепла.АЛЬФА-ЧАСТИЦА (α-частица)– ядро атома гелия. Содержит два протона идва нейтрона. Испусканием α-частицсопровождается одно из радиоактивныхпревращений (альфа-распад ядер)ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЕ (гаммакванты)некоторых химических элементов.– коротковолновоеБЕТА-ЧАСТИЦАэлектромагнитное излучение с – испускаемый при бета-распадедлиной волны меньше 2×10 –10 м. электрон. Поток бета-частицИз-за малой длины волныявляется одним из видовволновые свойства гамма-радиоактивных излучений сизлучения проявляются слабо, и проникающей способностью,на первый план выступаютбольшей, чем у альфа-частиц, нокорпускулярные свойства, вменьшей, , чем у гамма-излучения.связи с чем его представляют ввиде потока гамма-квантов(фотонов).

Правила смещения приα− и β− радиоактивном распадеMXM −4Y +4Z Z 2 2HeX→ − MX→ MY+0e +ZZ1 −1

Ядерные реакцииЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ – это превращенияатомных ядер в результатевзаимодействия друг с другом иликакими-либо элементарными частицами.Для осуществления ядерной реакциинеобходимо, чтобы сталкивающиесячастицы сблизились на расстояниепорядка 10 –15 м. Ядерные реакцииподчиняются законам сохраненияэнергии, импульса, электрического ибарионного зарядов. Ядерные реакциимогут протекать как с выделением, , так ис поглощением кинетической энергии,причем эта энергия примерно в 10 6 разпревышает энергию, поглощаемую иливыделяемую при химических реакциях.14417N +He→O+7 2 8Первая ядерная реакция осуществимая Э. Резерфордом11H

Примеры ядерных реакций71142Li+H → He+3742Li D →2 He+31227He+2 4 10124Al+n→Na+13 0 1142nHe

Цепные ядерные реакции

Термоядерные реакции– это ядерные реакции между легкими атомнымиядрами, протекающие при очень высокихтемпературах (~10 8 Кивыше). При этом веществонаходится в состоянии полностью ионизованнойплазмы. Необходимость высоких температуробъясняется тем, что для слияния ядер втермоядерной реакции необходимо, чтобы онисблизились на очень малое расстояние и попали всферу действия ядерных сил. Этому сближениюпрепятствуют кулоновские силы отталкивания,действующие между одноименно заряженнымиядрами. Чтобы их преодолеть, ядра должныобладать очень большой кинетической энергией.После начала протекания термоядерной реакциився энергия, потраченная на разогрев смеси,компенсируется энергией, выделяющейся в ходепротекания реакции.624Li+D →2He3 1 2

disp2.htmЖидкостный сцинтилляционный счетчикСхема опыта Резерфорда.При попадании заряженнойчастицы на полупрозрачныйэкран покрытый сульфидомцинка вызывает вспышку светаСЦИНТИЛЛЯЦИЮ, которуюможно наблюдать ификсировать.

Счетчик Гейгера.СхемаХанс ГейгерФотография

Искровые камеры. Искровая камера представляет собой набор параллельныхпроводящих пластин, разделенных газом и электрически изолированных друг отдруга. Заряженная частица, проходящая через камеру, создает ионы в газемежду пластинами. Возникающий при этом импульс запускает внешнюю схему,которая подает на чередующиеся пластины импульс высокого напряженияпорядка 10 000 В. В момент подачи этого импульса пары пластин камерыдействуют как счетчики Гейгера, и в тех местах, где прошла частица,проскакивают искры. Искры хорошо видны (и слышны).

Камера ВильсонаЧарльз Томсон Рис Вильсон

Треки частиц в камере Вильсона

Пузырьковая камера

Метод толстослойных фотоэмульсийТреки элементарных частиц втолстослойной фотоэмульсии

Ядерная энергетикаОсновными элементамиядерного реактораявляются:– ядерное горючее: уран-235, плутоний-239;;– замедлитель нейтронов:тяжелая вода или графит;– теплоноситель дляотвода выделяющейсяэнергии;– регулятор скоростиядерной реакции:вещество, поглощающеенейтроны (бор, графит,кадмий).

Атомная электростанцияИспользование ядерной энергии в мирных целях чрезвычайновыгодно и удобно. Ядерная энергетика открывает передчеловечеством практически неограниченные возможности. Сейчасвнимание ученых сосредоточено на вопросах безопасной иэкологически безвредной эксплуатации ядерных реакторов.

Установка ТОКАМАК(ТОроидальная КАмера с МАгнитными Катушками) )для использования термоядерной энергии1- сердечниктрансформатора;2 – вакуумнаякамера;3 – первичнаяобмотка:4 - управляющиевитки;5 – обмотка 5 обмоткатороидальногополя.

Использование ядерной энергии в военных целяхАтомная бомбаВодородная бомбаПоследствия с применения е ядерного о оружия, как и последствия с катастроф ас на ядерныхреакторах, не ограничиваются огромными разрушениями. Зная, что период полураспадамногих радиоактивных элементов длится многие сотни, тысячи, миллионы и дажемиллиарды лет, можно представить себе, насколько долго сохранится радиоактивноезагрязнение в районе ядерного взрыва. В случае же массированного применения ядерногооружия все живое на нашей планете может погибнуть.

Ядерные реакцииЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ – это превращенияатомных ядер в результатевзаимодействия друг с другом иликакими-либо элементарными частицами.Для осуществления ядерной реакциинеобходимо, чтобы сталкивающиесячастицы сблизились на расстояниепорядка 10 –15 м. Ядерные реакцииподчиняются законам сохраненияэнергии, импульса, электрического ибарионного зарядов. Ядерные реакциимогут протекать как с выделением, , так ис поглощением кинетической энергии,причем эта энергия примерно в 10 6 разпревышает энергию, поглощаемую иливыделяемую при химических реакциях.14417N +He→O+7 2 8Первая ядерная реакция осуществимая Э. Резерфордом11H