utdrag ur Hur många prickar har en gepard - Ncm

More documents

Recommendations

Info

Hur många prickar har en gepard? 14 Konkreta upptäckter och beskrivningar utvecklar tänkandet. I samspel med vuxna som använder relevant och rikt talat språk förstärks lärande. Ett mål är att eleverna ska utveckla sin förmåga att förstå och föra logiska resonemang samt att förklara och argumentera för sitt tänkande i linje med kursplanemål. När de jämför pinnar används begrepp som lång, kort, smal, tjock, rak, krokig e t c med komparativa former. Elever söker likheter och skillnader och får underlag för att sortera och klassificera sitt material men också för att tolka andras arbeten. De skapar ordning och struktur och utvecklar förmågan att upptäcka mönster. Uppdrag i skogen I augusti, åk 1, går vi ut i skogen. Eleverna har med sig tre uppdrag. De ska söka och ta med till skolan: En pinne, lika stor som ditt lillfinger. Ett löv, lika stort som din hand. En sten, lika stor som din tumnagel. Entusiastiska elever genomför sina uppdrag. Andra gånger har vi sett elever utan mål springa runt, ropa och skrika. Sökandet efter lämpliga pinnar, löv och stenar ger koncentration på uppgiften. De jämför föremål för att hitta det bästa och diskuterar för att få stöd i valen. Vi observerar deras strategier. De flesta plockar upp flera stenar från marken, jämför var och en med nageln och väljer den de tycker passar bäst. Andra studerar först sin nagel och letar sedan efter en lämplig sten. Någon nöjer sig med den först valda, andra prövar flera. Uppföljning av uppdrag Tillbaka i skolan studerar vi gemensamt det eleverna samlat. Pinnarna är olika långa, olika krokiga, olika tjocka och har olika färger och struktur. Vi sorterar dem efter olika kriterier och frågar ”Hur Nationellt Centrum för Matematikutbildning kan de vara så olika när alla har samma uppdrag?” Eleverna konstaterar att alla fingrar inte är likadana, referensen är olika. Individuella skillnader ger variation, trots lika villkor. Stenarna har olika form, färg och storlek. Eleverna berättar hur de tänkt kring ”stor som din tumnagel”. Det är form och storlek, arean, som eleverna tittat på. Färg och tjocklek verkar oväsentligt. Löven ser mest olika ut. Vad betyder ”lika stor som din hand”? Några tänker sig en knuten hand. Några visar handen med fingrarna spretande isär och andra handen med fingrarna tätt ihop. Variationen är en konsekvens av att vi medvetet undvek att visa handen när eleverna fick uppdraget. Elever visar tydligt hur de jämfört med handen. Vi sorterar även stenar och löv efter olika kriterier. När elever får uppdrag att ta med föremål av olika slag skapas en särskild relation till dessa, som engagerar dem i undersökningar eller aktiviteter av olika slag. Uthållighet och nyfikenhet fokuseras kring ”det egna”. För att utveckla god taluppfattning bör elever lära sig uppskatta storlek och antal. De bör möta strategier i olika sammanhang vid många tillfällen. McIntosh (2007) menar att detta under en tid varit undervärderat i undervisningen. Vi frågar:
”Hur många stenar, så stora som din tumnagel, får plats på din handflata?” Ingen svarar direkt. De flyttar runt stenen i handen för att se hur många som får plats. När de bestämt sig antecknar vi deras kvalificerade gissningar, hypoteser. Variationen är stor. Det minsta antalet är 7, det största 7 miljoner. De flesta ligger mellan 20 och 60. Eftersom vi känner våra elever inser vi att de som har minst och störst skattning, märkligt nog menar samma sak. Han som säger 7, tar det största tal han känner till. Hans talrad räcker till just 7. Den andre menar att det måste vara väldigt, väldigt många. 7 miljoner är det största tal han kan tänka sig. Stämmer hypoteserna? Någon säger: ”Jag räknar under tiden jag flyttar runt stenen.” Det är svårt att veta om stenarna ligger tätt ihop. En elev föreslår att vi ska rita av handen. Då får vi en bild att markera och räkna på – en lysande idé. Det är svårt att rita runt handen och runt stenen. Eleverna fokuserar. För att jämföra med hypotesen målar de det antal stenar som de gissat. Några har skattat nära resultatet. För andra är skillnaden stor – ”det var ganska nära”, ”oj så långt ifrån, det trodde jag inte!” Den ritade kurvan runt handen avgränsar området. Eleverna bestämmer arean med stenen som enhet. De får en aning om vad area är. Antalet stenar på olika händer är ganska lika. Det finns ett samband mellan storleken på handen och storleken på tumnageln. Eleverna får möta ett sätt att resonera som liknar ett vetenskapligt förhållningssätt, kanske för första gången. De ställer en hypotes, prövar och ser hur ”sann” den är. Fyrfärgsproblem Tack vare att vi tidigare arbetat med fyrfärgsproblem med en annan elevgrupp, upptäcker vi att bilderna ser ut som kartor och kan användas som underlag för följande problemställning: Måla stenarna på handen med fyra färger, så att de som finns bredvid varandra inte har samma färg. Vi ser hur viktigt språket är. Vad betyder bredvid, intill, jämte? Några elever missförstår, kanske beroende på en lokal eller dialektal definition. När vi rett ut missförstånd tar de itu med arbetet. Strategin är viktig. Några börjar spontant uppifrån, eller nedifrån, och behåller riktningen. Andra startar mitt i handen och arbetar sig utåt, vilket verkar mest framgångsrikt. En del målar en sten här och där. Det går inte ihop på slutet. Vad gör man? Det är omöjligt att radera. Vi sätter en ”lapp” över felet. Eleven ritar nya stenar och går vidare. När vi studerar bilderna noga, funderar vi över lösningarnas kvalitet. ”Kartan” visar områden där det är glest mellan ”stenarna”. De kan packas tätare. Nu väljer vi att låta det vara, utmaningen är tillräckligt stor och det har ingen avgörande betydelse för det matematiska resonemanget. Senare blir det förstås viktigt att inte utelämna delar av det avgränsade området. Nationellt Centrum för Matematikutbildning Natur och omvärld som matematikskafferi Fyrfärgsproblemet Räcker det med fyra färger för att måla en karta så att två intill- liggande länder inte får samma färg? Ja, det har lockat många problemlösare att undersöka. Att det går bevisades 1977. 15
Page 1: Natur och omvärld som matematikska
Page 5 and 6: meter på golvet i korridoren, två
Page 7: Statistik och diagram Att förstå,

utdrag ur Hur många prickar har en gepard - Ncm

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?