1ISM1BL7M

08
Mayıs-Haziran 2013 Yıl: 2 Sayı: 12
Reşat KASAP
Gazi Üniversitesi,Fen Fakültesi,
İstatistik Bölümü
Zaman Serileri Analizi:
Genel Yaklaşım
Zaman Serileri/Dizileri
Aynı zamanda bir stokastik süreç olarak, zamana
indekslenen Z(w, t) rastgele değişkenler ailesi olarak
adlandırılır, örnek uzaya ve t ise indeks setine
aittir. t sabiti için Z(w, t), bir rastgele değişkendir.
Verilen bir w için Z(w,t), t’nin fonksiyonu olarak,
bir örnek veya gerçekleşme olarak adlandırılır.
Bütün mümkün gerçekleşmelerden ibaret olan
yığın, stokastik süreçlerde veya zaman dizilerinde
topluluk ya da takım olarak adlandırılır. Buna göre,
zaman dizileri, stokastik süreçlerden bir gerçekleşme
veya örnek fonksiyondur. {Z(w,t): t = 0,
±1, ±2, ... }
Değişkenin zamana göre aldığı değerleri gösteren
seriler, zaman serileri olarak adlandırılır.
Bir zaman serisi, zaman içinde gözlenen ölçümlerin
bir dizisidir. Günlük, Haftalık, Aylık, Üç aylık,
Altı aylık, Yıllık veriler, zaman serilerine örnek olarak
verilebilir. Zaman serilerinde hiç bir döneme
ait veri, eksik olmamalıdır.
Zaman Serilerinde Amaç
Zaman serileri çeşitli amaçlar için analiz edilirler;
Bunlar içinde en önemlisi serilerin geleceğe yönelik
tahmin (kestirim) amacıyla incelenmesidir,
Dizinin belli başlı özelliklerinin ortaya çıkarılması
amaçlanabilir,
Açıklama amaçlı olabilir. Birkaç değişken için zaman
dizisi toplanmışsa, dizinin birinde meydana
gelen değişmeler diğer dizilerdeki değişmeyi de
açıklayabilir veya
Sistem kontrol amaçlıdır. seriyi oluşturan olayın
AKADEMİK
işleyiş mekanizmasını ortaya koymak veya geçmiş
olaylardan elde edilen bilgileri kullanarak sistemin
planlanan yönde gelişmesini sağlamak ve
sistemi kontrol etmek mümkündür.
Zaman Serilerinde Değişim Sebepleri: Trend,
Mevsim dalgalanmaları, Konjonktür dalgalanmaları,
Rastgele/Tesadüfi hareketler.
Trend: Uzun dönem hareketi. Serinin uzun dönemde
belirli yöne doğru gösterdiği gelişme temayül,
eğilim.
Mevsimsel Dalgalanmalar: Seride iklim, sosyal
vb. sebeplerle tekerrür eden devri hareketler
Konjonktür Dalgalanmaları: Mevsim dalgalanmalarına
benzer. Devreleri uzun ve belirsizdir. Konjonktür
dalgalanmaları diğer faktörlerin seriden çıkarılmasıyla
belirlenir.
Rastgele/Tesadüfi hareketler:
Tesadüfi
Mevsimsel
Zaman Serilerinin Sınıflandırılması
Geçmişe ait verileri kullanarak gelecekle ilgili tahminler
yapmak İstatistiğin amaçlarındandır. Bu tahmin
yöntemlerinin basitten karmaşık veri analizine kadar
birçok çeşidi vardır. Bu yöntemlerden biri de Zaman
Serileri Analizidir.
Tahmin-Estimation, Öngörü-Prediction, Kestirim- Forecasting
Doğrusal - Durağan
Doğrusal - Durağan Olmayan
Doğrusal Olmayan
Kaotik
Zaman Ortamı-Frekans Ortamı/Spektral Analiz
Mevsimsel-Mevsimsel olmayan
Tek değişkenli-Çok değişkenli
Buna göre, farklı ortamlarda grafikleri çizilmiş zaman
serileri örnek olarak aşağıda verilmektedir.
Durağan Zaman Serisi
Ortalama Durağan Olmayan Seri
Varyans Durağan Olmayan Seri
Varyans ve Ortalama Durağan Olmayan
Serisi
Mevsimsel Durağan Olmayan Seri
Doğrusal Olmayan Serisi
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1
33 65 97 129 161 193 225 257 289
17 49 81 113 145 177 209 241 273 305
Kaotik Seri