1ISM1BL7M

Mayıs-Haziran 2013 Yıl: 2 Sayı: 12
9 Ortalaması m ve varyansı s2 olan normal
dağılımlı bir kitleden alınan
n ve n büyüklüğündeki rastsal iki
1
örneklemin ortalamaları ve olsun.
olarak tanımlanan
bu tahmin edicinin, m parametresi için,
(n +n ) büyüklüğünde bir örnekleme
1 2
dayalı, minimum varyanslı bir tahmin edici
olduğunu gösteriniz.
10 a) Bir etkinlik uzmanı, bir montaj
elemanının bir parçayı monte etme
süresinin ortalamasını gözlem sürelerinin
ortalaması ile tahmin etmek istemektedir.
%99 güvenilirlikle tahminde hatanın üst
sınırının 2 saniyeden fazla olmamasını
sağlamak için bu montaj işlemi ile ilgili
en az kaç gözlem yapıp montaj sürelerini
kaydetmelidir? (Önceki araştırmalardan
s=7.74 saniye olduğu bilinmektedir.
(Tablo değerini 2.58 olarak alınız)
b) n=144 farklı, rastsal ve bağımsız
gözlem sonucunda kayıtlara geçirilen
montaj süreleri kullanılarak =15.5sn ve
S =7.9sn olarak hesaplanmıştır. Montaj
süresinin ortalaması m için %95 lik bir
güven aralığı bulunuz. (Tablo değerini
1.96 olarak alınız)
c) H :m=15sn hipotezini H :m>15 sn
0 1
hipotezine karşı =0.025 anlamlılık
düzeyinde test ediniz.
istatistik soruları istatistik soruları
11 a) Rastgele seçilen 320 seçmenden ‘yarın
seçim olsa oyunuzu hangi partiye verirsiniz
sorusuna’ ‘Yumuşak G Partisine (YGP)’ diyenlerin
sayısı 112 kişi olarak saptanmıştır.
Bir istatistikçi bu bilgilere dayanarak
YGP’ye oy verecek seçmenlerin oranına
ilişkin güven aralığını (0.288,0.412) olarak
hesaplamıştır. Buna göre bu aralığın
güven düzeyi nedir?
b) Aynı seçmen kitlesinden alınan aynı
büyüklükteki (n=320) 4 farklı ve bağımsız
rassal örnek bilgilerinden yararlanarak
oluşturulacak aynı güvenilirlik düzeyine
sahip 4 farklı güven aralığından, en az
üçünün bilinmeyen YGP’li seçmenler oranı
olan p’yi içermesi olasılığını hesaplayınız.
2 trilyon kişiden 1 kişi 116 yaşını
görecektir.
13 H :p=0.5 Hipotezini H :p>0.5 karşıtına
0 1
göre test etmek için binom dağılımlı bir kitleden
6 büyüklüğünde rastgele örneklem
alınıyor. Eğer “ X³5ise H hipotezi red-
0
dedilir ” biçiminde bir karar kuralı söz
konusu ise,
a) I. tür hata olasılığını bulunuz.
b) p=0.7 İken testin gücünü bulunuz.
İnsan günde en az 15 kez güler.
14 a) f (x,q)=qx x
80 Her H birey bi başına b eşit it ölçüde öl üd ttoprak k
vermeye kalkarsak kişi başına en fazla 50
metre kare düşer.
12 Bir yer sarsıntısı ölçme istasyonunda
kaydedilen sarsıntılar arasındaki bekleme
süresinin dağılımı, üstel dağılıma
uymaktadır. Sarsıntılar arasındaki bekleme
81
süresinin ortalaması “m saattir” diyen yokluk
hipotezi, “ m+5 saattir” diyen karşıtına
göre tek bir gözlem kullanılarak test edilecektir.
Eğer gözlenen değer 2’den küçük
ya da 4’den büyük ise yokluk hipotezi red
edilecektir. Buna göre,
a) I.Tür (tip) hata olasılığını bulunuz.
b) m iken testin gücünü hesaplayınız.
0-1 , 0