1ISM1BL7M
1ISM1BL7M
1ISM1BL7M
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Mayıs-Haziran 2013 Yıl: 2 Sayı: 12<br />
Kaç Ceviz?<br />
Beş işçi bir gün ceviz toplamaya gitmiş. Akşama kadar<br />
topladıkları cevizleri bir yığın yapıp orta yere koymuşlar;<br />
sabah olunca eşit paylaşmak üzere yatmışlar.<br />
Biraz sonra, birinci işçi uyanmış ve sabahı beklemeden<br />
kendi payını ayırmaya karar vermiş. Ceviz yığınını 5 eşit<br />
yığına bölmüş, kendi payına düşen bir yığını güvenli<br />
bir yere sakladıktan sonra, geri kalan dört yığını tekrar<br />
karıştırıp tek yığın haline getirmiş ve uykuya yatmış. Bu<br />
arada bir sincap gelip ortak yığından bir ceviz aşırmış.<br />
Biraz sonra ikinci işçi uyanmış. O da sabahı beklemeden<br />
kendi payına düşeni ayırmaya karar vermiş. Orta<br />
yerdeki ceviz yığınını 5 eşit yığına bölmüş ve kendi<br />
payına düşen yığını güvenli bir yere koyduktan sonra<br />
geri kalan dört yığını tekrar karıştırıp orta yerde tek<br />
Mantık Problemleri Mantık Problemleri<br />
Prof. Dr. Timur KARAÇAY<br />
tkaracay@baskent.edu.tr<br />
Problemin çözümüne geçmeden 10. sayıdaki soruyu hatırlayalım: Kral ve İsyancı Problemi<br />
bir yığın yapmış ve uykuya yatmış. Bu arada bir sincap<br />
gelip orta yerdeki yığından bir ceviz aşırmış.<br />
Sonra üçüncü, dördüncü ve beşinci işçiler de aynı işi<br />
yapmışlar. Her seferinde, sincap orta yere konulan yığından<br />
bir ceviz aşırmayı unutmamış.<br />
İşçileri geldikleri köye taşıyacak arabacı sabah erken<br />
gelmiş. Bakmış, herkes yorgunluktan derin uykuya dalmış<br />
durumda. Onları uyandırmaya kıyamamış. Hele şu<br />
işçilerin cevizlerini 5 paya ayırayım; sonra uyandırırım<br />
demiş. Kalan ortak yığını 5 eşit yığına ayırmış. Geriye<br />
bir ceviz kalmış. Bakmış ki sincap onu izliyor. Artan<br />
cevizi sincaba atmış.<br />
Soru: İşçiler kaç ceviz topladı? Herbirisi<br />
ne kadar ceviz aldı?<br />
Probleminin Çözümü<br />
a (Arabacı cevizi 5’e böldüğünde her bir kişiye düşen ceviz sayısı )<br />
Çok eski zamanlarda çok uzak ülkedeki bir<br />
kralın koyduğu ağır vergilere, cesur ve akıllı<br />
bir genç başkaldırmış. Kralın askerleri genç<br />
isyancıyı yakalamışlar. Kralın mahkemesi yakalanan<br />
genci idam cezasına çarptırmış. İnfazı<br />
görmeye gelen halkın önünde kral şöyle<br />
demiş:<br />
- Ey halkım, bu isyankârı bir koşulla affedeceğim.<br />
Şu gördüğünüz kutuda renkleri,<br />
biçimleri, kokuları birbirinin aynısı olan 12<br />
Soru1: Kral, zehirsiz hapın ötekilerden<br />
daha ağır ya da daha hafif olduğunu söyleseydi,<br />
isyancı genç problemi nasıl çözerdi?<br />
Prof. Dr. Timur KARAÇAY<br />
tkaracay@baskent.edu.tr<br />
hap var. 11 tanesi zehirli, 1 tanesi zehirsizdir.<br />
Zehirli olanların ağırlıkları aynıdır. Ama<br />
zehirsiz olanın ağırlığı ötekilerden farklıdır.<br />
Şimdi bu isyankar kula, bir hassas terazi ile<br />
12 hapı veriyorum. Üç kez tartı yapma hakkı<br />
var. Üç tartı sonunda haplardan birisini seçip<br />
yutacaktır. Eğer dedikleri gibi akıllı biriyse<br />
zehirsiz hapı bulup kurtulacaktır. Bulamazsa<br />
kendi aklı onun sonunu getirmiş olacaktır.<br />
Soru2: Zehirsiz hapın ötekilerden daha<br />
ağır ya da daha hafif olduğu kendisine söylenmeyince,<br />
akıllı genç problemi nasıl çözdü?<br />
86 5a+1................................................ (Arabacının bulduğu ceviz sayısı)<br />
87<br />
.......................................... (5.adamın bölme işleminden önceki ceviz sayısı)<br />
................................... (4.adamın bölme işleminden önceki ceviz sayısı)<br />
........................... (3.adamın bölme işleminden önceki ceviz sayısı)<br />
....................... (2.adamın bölme işleminden önceki ceviz sayısı)<br />
................ (1. Adamın bölme işleminden önceki ceviz<br />
sayısı=toplanan ceviz sayısı)<br />
..................... (ceviz sayısı)<br />
............................. (X’i tamsayı yapan en küçük a tamsayısı 818 dir.)<br />
a=818 X=12495<br />
Problemin çözümü tek değildir. Sonsuz çözüm arasında, 1-100.000 aralığında koşulu sağlayan<br />
6 sayı vardır:<br />
12495, 28120, 43745, 59370, 74995, 90620<br />
Buna göre, ceviz toplayıcılarının arasında 12495 cevizin dağılımı:<br />
Prof. Dr. Timur KARAÇAY’IN hazırladığı Mantık Problemlerinin cevabını<br />
www.ndennyegezinti.com.tr adresinde bulabilirsiniz.
Change language