mam sunu.pdf
mam sunu.pdf
mam sunu.pdf
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
SAYILARIN SİHİRLİ DÜNYASI<br />
Proje Danışmanları: Prof. Dr. İrfan ŞİAP<br />
Doç. Dr. Ünal<br />
UFUKTEPE<br />
Proje Ekibi<br />
Gurup Adı<br />
: Mustafa KARAMAN<br />
Ali AKSOY<br />
Mustafa Şamil ÖZDEN<br />
: MAM<br />
GEBZE – 2009-2
VEDİC MATEMATİK NEDİR?<br />
Vedic Hintlilerin geliştirmiş olduğu bir<br />
matematik sistemidir. Bu sistem Astronomide,<br />
Geometrik cisimlerin alan hesaplarında, Pisagor<br />
teoreminde, Cebirsel ifadelerin yazılımında<br />
kullanılmıştır. Sri Bharati Krsna Tirthaji tarafından<br />
(1911-1918) yılları arasında tekrar gün yüzüne<br />
çıkartılmış ve bu sistem 16 yazıtta toplanmıştır.
AMAÇ<br />
• Bu çalışmada sadece çarpma işlemini<br />
gösterirken düşey ve yatay sütunları<br />
kullanarak 1,2 ve 3 basamaklı sayıların çarpımı<br />
Vedic matematiğinde yaparken bilindik<br />
yolların dışına çıkılarak daha eğlenceli yollar ve<br />
değişik kuralların uygulanıp sonucun daha kısa<br />
ve hızlı bir sürede bulunması hedeflenmiştir.
7x8=56<br />
BİR BASAMAKLI SAYILARIN ÇARPIMI<br />
Örnek 1:<br />
7 3 7 10’a ta<strong>mam</strong>landı<br />
8 2 8 10’a ta<strong>mam</strong>landı<br />
7 3 Ok yönündeki farklar alınacak(7-2=8-3=5)<br />
8 2<br />
5<br />
7 3 Ok yönündeki sayılar çarpılıp aşağıya yazılır.<br />
8 2<br />
5 6
İKİ BASAMAKLI SAYILARIN ÇARPIMI<br />
• Birler basamağındaki sayıların toplamı 10 ise;<br />
2x8=16<br />
Örn: 62x68= 4216<br />
(6+1=7) 7x6=42<br />
• 11 ile 2 ve 3 basamaklı sayıların çarpımı;<br />
11x53= 5 3 ab abc<br />
8 x 11 x 11<br />
= 583 a (a+b) b a (a+b)(b+c) c
• Birler basamağı 5 olan iki basamaklı sayıların karesi<br />
25 2 = 25 × 25 = 625<br />
x<br />
(2+1=3)<br />
3x2=6<br />
Bu kural birler basamağı 5 olan iki basamaklı<br />
sayılarda geçerlidir.<br />
Yukarıdaki örnekte de görüldüğü gibi birler<br />
basamağı çarpılarak bulunan sonuç sağa yazılır.<br />
Sonra 10’lar basamağındaki rakam bir artırılıp<br />
kendisiyle çarpılır, bulunan çarpım sağa yazılan<br />
sayının soluna yazılır ve sonuç bulunmuş olur.
• Herhangi iki basamaklı sayıların çarpımı;<br />
32x44=1408<br />
3 2 Önce sağdaki rakamlar dikine çarpılır<br />
4 4<br />
8<br />
3 2 Ok yönündeki sayılar çarpılarak<br />
4 4 toplanır. Birler basamağı yazılır onlar<br />
2 0 8 basamağındaki rakam taşınır.<br />
3 2 ( 3x4+2=14)<br />
4 4<br />
14 0 8
ÜÇ BASAMAKLI SAYILARIN ÇARPIMI<br />
X, Y iki tam sayı ve 100 < X , Y < 110 olmak üzere;<br />
Örnek: 103 x 104 = 10712<br />
A)<br />
Verilen işlemde önce 1. çarpan yazılı ve ikinci çarpanın birler<br />
basamağındaki rakamlar ile toplanır. 103 + 4 = 107<br />
B)<br />
Birinci çarpanın birler basamağındaki rakamla ikinci çarpanın birler<br />
basamağındaki sayılar çarpılır.<br />
• 3 x 4 = 12<br />
C)<br />
Sırası ile A ve B aşamalarında bulunan değerler yan yana yazılarak sonuç<br />
bulunur.<br />
• 103 x 104 = 10712<br />
• Veya aşağıdaki yöntem bütün üç basamaklı sayılarda uygulanır.
A<br />
B<br />
C<br />
D<br />
103<br />
x 104<br />
2<br />
1<br />
1 0 3<br />
x 1 0 4<br />
1 2<br />
1 0 3<br />
x 1 0 4<br />
7 1 2<br />
103<br />
x 104<br />
0712<br />
E<br />
103<br />
x 104<br />
10712
DENEYSEL UYGULAMA<br />
Yukarıdaki yöntemleri bilen proje<br />
grubu ile bu yöntemleri bilmeyen belli bir<br />
gözlem grubuna 5 adet çarpma işlemini<br />
içeren soru yöneltilmiştir.
GURUPLARA YÖNELTİLEN SORULAR<br />
1) 65 2 = ?<br />
2) 102x108=?<br />
3) 78x72=?<br />
4) 23<br />
x 41<br />
?<br />
5) 128x11=?
Bu uygulamanın sonuçları ise şöyledir:<br />
Guruplar En kısa süre(sn) En uzun süre(sn)<br />
Vedic Uygulamasını bilenler 47 55<br />
Uygulamayı bilmeyenler 70 230
Yöntemler Soru sayısı Ortalama çözüm<br />
süresi ( sn )<br />
100 üzerinden alınan<br />
ortalama puan<br />
Vedic<br />
Yöntemi<br />
Genel<br />
Yöntem<br />
5 51 87<br />
5 107 70
SONUÇ ve TARTIŞMA<br />
• Deneysel uygulamadan da görüldüğü gibi öğrenciye eğlenceli<br />
ve heyecan uyandıran yöntemlerle bir konu öğretildiği<br />
taktirde öğrenci:<br />
• Daha istekli<br />
• Daha hızlı<br />
• Daha meraklı<br />
• Daha az hata yapan<br />
öğrenci olmaktadır. Bunun ise MATEMATİK EĞİTİMİNE<br />
KATKISI TARTIŞMASIZ BÜYÜK OLACAKTIR.
KAYNAKLAR<br />
• VEDIC MATHEMATICS<br />
Or Sixteen Simple Mathematical Formulae from the Vedas The original<br />
introduction to Vedic Mathematics.<br />
Author: Jagadguru Swami Sri Bharati Krsna Tirthaji Maharaja,<br />
1965 (various reprints).<br />
Paperback, 367 pages, A5 in size.<br />
ISBN 81 208 0163 6 (cloth)<br />
ISBN 82 208 0163 4 (paper)/p<br />
• MATHS OR MAGIC?<br />
This is a popular book giving a brief outline of some of the Vedic Mathematics<br />
methods.<br />
Author: Joseph Howse. 1976<br />
ISBN 0722401434<br />
Currently out of print./p<br />
• VEDIC MATHEMATICS<br />
Master Multiplication tables, division and lots more!<br />
We recommed you check out this ebook, it's packed with tips,<br />
tricks and tutorials that will boost your math ability, guaranteed!<br />
www.vedic-maths-ebook.com
TEŞEKKÜR<br />
• Çalıştay koordinatörü: Prof. Dr. Mehmet AY<br />
• Danışmanlarımız: Prof. Dr. İrfan ŞİAP<br />
Doç.Dr.<br />
Ünal UFUKTEPE<br />
• Çalıştay Ekibine<br />
• TÜSSİDE Çalışanlarına<br />
• Dinleyicilere
Change language