temel-zemin yaylarının alansal etkileşimi ve yapı davranışına etkisi

TEMEL-ZEMİN YAYLARININ ALANSAL ETKİLEŞİMİ VE YAPI DAVRANIŞINA ETKİSİ
İbrahim Serkan MISIR 1 ,Gürkan ÖZDEN 1 , Serap KAHRAMAN 1
Öz: Yatak katsayısının fiziksel anlamı bir çok araştırmacı tarafından haklı olarak
sorgulanmakla birlikte bu yöntem daha uzun bir süre bilhassa uygulamacı
mühendisler arasında geniş kullanım alanı bulacağa benzemektedir. Bu nedenle
yatak katsayısının zemin-temel-yapı etkileşimini de göz önüne alarak mümkün
olduğunca doğru tanımlanması önemlidir. Bu çalışmada, yatak katsayısı hakkında
önemli noktalara değinilmektedir. Ayrıca iki parametreli Vlasov-Leontiev modeline
bir yaklaşım olan eşdeğer Winkler Yatak Katsayısı yöntemi, çok tabakalı zemin
profilleri ve efektif gerilme artışı etkileri dikkate alınarak yatak katsayısı
tanımlanacak tarzda geliştirilmekte ve örnek bir uygulamanın sonuçları
tartışılmaktadır.
Anahtar Kelimeler: Farklı Oturma, Konsolidasyon, Yapı-Zemin Etkileşimi, Yatak Katsayısı
Giriş
Büyük bir bölümü yüksek sismik risk taşıyan ülkemizde, depremler bir yapının test edildiği en olumsuz yükleme
koşulları olarak kabul edilmektedir. Ancak Afet Yönetmeliği koşullarının sağlanması bir yana, sabit yükler
altında bile yapıların stabilitesini ve fonksiyonlarını bozan oturma problemlerine sıklıkla rastlanmaktadır. Bu tür
olumsuzluklar, suya doygun kuaterner yaşlı alüvyon istifleri üzerinde inşa edilmiş yapılarda, konsolidasyona
bağlı toplam ve farklı oturma problemleri ile buna bağlı olarak gelişen mimari ve yapısal sorunlar tarzında gelişir
(Kayalar, 1991; McKinley, 1964).
Farklı oturma ve rijit dönme sonrası taşıyıcı elemanlarda oluşabilecek ikincil yüklerin tahmin edilmesi, hasar
gören elemanların iyileştirilmesi ve yapı sisteminin takviyesi için hızlı ve gerçekçi çözümler sunan analiz
yöntemlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu yöntemler gelecekte bu bölgelerde inşası muhtemel yapıların farklı
oturma riskinin azaltılması için de kullanılabilir. Ülkemizde oturma özürlü binalara sıklıkla rastlanmaktadır.
Bunun başlıca nedeni, üst yapı tasarımında geoteknik prensiplere genelde uyulmaması, daha önemlisi geoteknik
düşüncelerin temel sistemlerinin yapısal tasarımına üst yapı proje mühendisi tarafından kolaylıkla transfer
edilemeyişidir. Bu noktada, geleneksel olarak en çok izlenen yaklaşım elastik zemine oturan kirişler yönteminin
kullanılmasıdır (Atımtay, 2000; Bowles, 1988; Hetényi, 1946; Vesić). Yöntemin uygulanışında yatak
katsayısının gerçekçi bir şekilde belirlenmesi önem kazanmaktadır.
Bu çalışmada, tabakalanmanın ve yapı-zemin etkileşiminin yatak katsayısına etkileri ele alınmakta, yatakkatsayısı
seçiminin üst yapı analizine etkisi bir adet mevcut bina örneğiyle ortaya konularak mühendislik
uygulamalarında yararlı olabilecek yeni bir yaklaşım önerilmektedir. Bu çalışma kapsamında ele alınan mevcut
bina İzmir-Bostanlı bölgesinde bulunan ve farklı oturma problemi görülen konut tipi bir binadır. Bu binanın üst
yapı ve temel sisteminin proje ve zemin özellikleri kullanılarak yapının bir imalat ve oturma senaryosu
tasarlanmış, bir yapı analiz programında yapının üç boyutlu sonlu elemanlar modeli oluşturulmuş, yapının statik
ve dinamik yükler altındaki olası davranışı çözümlenerek, değerlendirilmiştir. Perde-Çerçeve sistemlerde
elemanların yanal yük paylaşımlarının, rijit ve elastik zemin-yapı birleşimi kabullerinde farklılıklar gösterdiği
vurgulanmıştır.
Kullanılan Yöntem
Bu çalışma kapsamında, mühendislik pratiği açısından kullanımı yaygın olmayan iki parametreli zemin
modellerine uygun yaklaşıklıkta sonuçlar veren Vallabhan-Daloğlu yönteminin (Vallabhan ve diğ., 1999;
Daloğlu ve diğ., 2000) uygulanmasına yönelik bir algoritma hazırlanmış ve İzmir-Bostanlı bölgesinde farklı
oturma problemi görülen konut tipi bir yapının üst yapı, temel ve tabakalı zemin özellikleri kullanılarak üç
boyutlu sonlu elemanlar modeli oluşturulmuştur.
Binanın oturma hareketini belirli zaman aralıklarında gözleyebilmek için toplamı 6 yıl olan 9 zaman dilimi göz
önüne alınmıştır. Yapının imalatı sırasında geçen süre de işlemlere dahil edilmiş (1988-1990), 6 yıllık toplam
sürenin ilk 2 yılı boyunca (ilk 5 zaman dilimi) yapı imalatının devam ettiği, sonraki 4 yılda da (son 4 zaman
1 Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Müh. Böl., İZMİR
1064

dilimi) yapının oturmasını tamamladığı kabul edilmiş ve yapı imalat süresini de kapsayan 6 yıllık bir oturma
senaryosu oluşturulmuştur.Bu 9 zaman dilimi için zemin aşırı boşluk suyu basıncı ve konsolidasyon oranı
değişimi bu senaryo dahilinde hesap edilmiştir. Pekleşen zemin modeli kullanılarak her bir zemin tabakası için
zemin elastisite modülünün değişimi elde edilmiş (Schanz ve diğ., 1998; Brinkgreve, 2002), bu çok tabakalı
zemin profilinin eşdeğer elastisite modülü hesaplanmış (Sridharan ve diğ., 1990), hazırlanmış olan algoritma
kullanılarak yapı temelindeki her bir sonlu elemana karşılık gelen zemin yataklanma katsayısı değerleri elde
edilmiştir. 9 zaman dilimi boyunca değişen zemin yatak katsayılarını esas alan 9 adet sonlu elemanlar modeli
kullanılarak ardışık çözümlemelerle nihai oturma değerlerine ulaşılmıştır. Bu değerler farklı oturma problemi
görülen gerçek yapıdaki değerler ile kıyaslanmıştır.
.
Üstyapı Modelinin Oluşturulması
İncelenen bina, iki yıl süren yapım aşamasından sonra 1990 yılında tamamlanmıştır. Taşıyıcı sistemi betonarme
çerçeve elemanlarla sağlanmış olan bina, 4 katlı olup, kabaca 3x6 açıklık üzerinde uzanmaktadır. Binada,
merdiven sahanlığının bir kenarında bir adet 3 m perde duvar mevcuttur ve kat yükseklikleri 2.95 m’dir.
Döşemeler 12cm ve 14cm kalınlıklı plak elemanlardan oluşmaktadır. Bölme duvarlar, iç kısımlarda 10 cm, dış
cephelerde 20 cm yığma tuğladır. Bina oturma alanı düzgün bir dikdörtgen olmasına karşın Şekil 1’de
gösterildiği gibi planda düzensiz bir kolon-kiriş sistemi mevcuttur, bu yüzden saplama kirişler ve düzensiz bir
çerçeve sistemi göze çarpmaktadır. Yapıdan aktarılan yaklaşık 61.02 kN/m 2 net yük, açıklığı 21mx12.5m olan
kirişli radye-jeneral temel sistemiyle zemine aktarılmaktadır. Temel plağı kalınlığı 0.30 m, temel kirişi boyutları
0.6 m / 0.8 m ve temel taban seviyesi, zemin yüzeyinden itibaren 0.7 m derindedir.
12.5 m
100 / 20
y 20 / 100 x
20 / 50
20 / 300
20/100
50 / 30
100 / 20
Şekil 1. İncelenen Binanın Normal Kat Planı
21.5 m
Yapı modelinde beton elastisite modülü E p =28.0 GPa ve Poisson oranı ν p =0.2, hareketli yükler balkonlarda 5
kN/m 2 , iç mekanlarda 2 kN/m 2 alınmıştır. Binanın tüm katları boyunca devam eden perde duvar, kabuk eleman
olarak modellenmiştir. Kiriş üzerine oturan duvarlara ait yük değerleri, TS498’de bulunan 17 kN/m 3 (1.7 t/m 3 )
değeri ile hesaplanmış ve yükler bu kirişlere çizgisel yük olarak atanmıştır. Beton özağırlığı 25 kN/m 3 olarak
alınmış ve gerçek bir oturma problemi üzerine çalışıldığından, oturma hesaplarında sabit ve hareketli yüklere ait
yük katsayıları 1.0 olarak kullanılmıştır. Bina, projesine uygun olarak kayma çerçevesi tarzında modellenmiş ve
ayrıca kesitlerde eğilme etkileri yanında kayma etkileri de dikkate alınmıştır. Şekil 2’de gösterilen temel plağı ve
kirişlere ait sonlu elemanlar ağında, her bir düğüm noktasının 6 serbestlik doğrultusundan sadece 3 tanesi, U x ,
U y ötelenme ve R z dönme serbestlikleri mesnetlenmiş, U z düşey ötelenme serbestliği düğüm noktalarına atanan
nokta yayları [FL -1 ] ile tutulmuştur (Computers and Structures Inc., 2000).
Şekil 2. İncelenen Binanın Temel Sistemi Sonlu Elemanlar Ağı
1065

Zemin Modelinin Oluşturulması
İncelenen binanın bulunduğu İzmir/Bostanlı yöresindeki zeminler tabanda rastlanılan ön yüklemeli karasal
orijinli killer üzerinde 20-25m kalınlığındaki alüvyon birikintileridir. Ana kaya tabakası, su sondajı loglarında ve
sismik resistivite etütlerinde 150m'den aşağıda olarak belirtilmektedir. Eski Gediz Nehri'nin İzmir Körfezi'ne
döküldüğü yataklarda kumlu ve siltli kumlu, lagünlerde ise siltli ve killi zemin tabakalarından oluşan yanal ve
düşey süreksizliği olan bir birikim söz konusudur. Kumlu zeminlerin granülometrisi kötü derecelenmiş olup
yüzeye yakın seviyelerde çok gevşekten gevşeğe değişen sıkılıkta, derinlerde ise orta sıkı durumda
bulunmaktadır. İnce daneli zeminler ise düşük ve orta plastisitelidir. Yer yer yüksek plastisiteli kohezyonlu
zeminlere rastlanmaktadır. Bunların kıvamı yüzeye yakın tabakalarda çok yumuşaktan başlayarak derinlere
inildikçe katıya doğru artmaktadır. Kohezyonlu zeminler genelde normal konsolide, yer yer konsolidasyonlarını
tamamlamamış durumdadırlar. Yeraltı su seviyesi 0.50-1.50 m aralığındadır. Taşıma kapasitesi bakımından
genelde belirgin problemler arzetmeyen bu yapıda toplam aşırı ve farklı otuımalar önemli bir sorun olarak ortaya
çıkmakta, binalarda gerek yapısal gerekse estetik çatlakların oluşmasına yol açarak stabilitede düşüş ile
sonuçlanmaktadır (Kayalar, 1991). Daha önce yapılan çalışmalarda , tabakalı bir özellik gösteren zemin profili,
bina kenarlarında yapılan sondajlar sonucunda elde edilmiş ve zeminin mekanik özellikleri, numuneler üzerinde
yapılan laboratuar deneyleri ile tespit edilmiştir (Kayalar ve diğ.., 1992). İşlemlerde bu veriler kullanılmıştır.
Efektif Düşey Gerilmelerin Zamana Bağlı Elde Edilmesi
Geliştirilmiş Winkler Modeli kullanılarak, zemini temsil eden yaylara ait yay katsayıları elde edilmek
istenmektedir. Bunun için zemin elastisite modülünün belirlenmesine ihtiyaç vardır. Yapı imalat süresini de
kapsayan ve 9 zaman diliminde sona ereceğini kabul ettiğimiz konsolidasyon sürecini canlandırabilmek için bir
yapı imalat programı kabul edilmiş ve bu süre boyunca zemine aktarılan net yükün değişimi elde edilmiştir.
Kabul edilen değerlerin gerçekçi olabilmesi için bir ön çalışma yapılmış ve hem sabit hem de hareketli yüklerin
hesaba katıldığı muhtemel bir imalat programı göz önüne alınmıştır:
0-5 Ay : Hafriyat yapılması, temel plağı ve kirişi, su basman ve çevre betonarme
perdesinin imal edilmesi ve kısmi dolgu yapılması
5-10 Ay : Dolgu işlemlerinin tamamlanması, zemin taban döşemesi, kolonları,
1. kat kiriş, döşeme, balkon parapetleri ve 2. kat kolonlarının imal edilmesi
10-15 Ay : 2. ve 3. Normal kat kiriş, döşeme, balkon parapetleri ile 3. Normal kat ve
Çatı katı kolonlarının imal edilmesi
15-20 Ay : Çatı katı kiriş, döşeme, balkon parapetleri ile 4 kata ait duvarların ve 3
normal kata ait kaplama ve sıvanın imal edilmesi
20-25 Ay : Kaplama ve sıva işlerinin, ahşap oturtma çatı ve ince işçiliklerin
tamamlanıp, binanın kullanıma açılması
Bu imalat programıyla zemine iletilen net yük, Şekil 3’de gösterilmektedir. İncelenen binanın oturma alanının
15.2mx11.0m’lik kısmında, daha önceden inşa edilmiş ve kullanım ömrünü tamamladıktan sonra yıkılmış olan
iki katlı karkas bir binanın etkileri bulunmaktadır. Eski yapı tarzındaki bu binanın bir benzeri, aynı sokak
üzerinde bulunmakta olup, incelenen binanın zemininde oluşan önyüklenme etkileri, Şekil 4’de planı sunulan bu
yapı göz önüne alınarak tahmin edilmiştir. Bu binanın zemine aktardığı net yük, q net =40.70 kN/m 2 olarak
hesaplanmış ve işlemlere alınmıştır.
Şekil 3. Yapıya Ait İmalat Programı Senaryosu
t (yıl)
1066

Şekil 4. (a) Eski Yapı Planı (Birimler cm.)
(b) Eski Yapı Tarafından Önyüklenmiş Kısım
Eldeki zemin bulguları ve yükleme şartları kullanılarak, zemin eşdeğer elastisite modülünü hesaplayan bir
elektronik tablo hazırlanmıştır. Bu tabloda öncelikle, zemin malzemesi birim hacim ağırlıkları kullanılarak
efektif düşey yük elde edilmiştir. Elastik temel yaklaşımı kullanılarak, temel oturma alanı karakteristik
noktasının (Wilun ve diğ., 1972) (Karakteristik nokta temelin ortalama oturmasına karşı gelen gerilme dağılımı
hesabı için önerilmektekir.) düşeyinde oluşan gerilme artış oranları hesap edilerek, yüzeyden iletilen net yük
artışlarının derinlik boyunca oluşturduğu gerilme artışı bir senaryo olarak elde edilmiştir. Sonlu farklar yöntemi
(Kayalar, 2003) ile tek boyutlu konsolidasyon hesabı yapan bir BASIC program dosyası yardımıyla, bu zaman
dilimleri sonundaki zemin aşırı boşluk suyu basınçları hesaplanmıştır. Bu değerler, aktarılan net yük
dağılımından çıkarılıp geostatik düşey gerilmeler ile toplanarak, o zaman dilimi sonundaki efektif düşey
gerilmelere ulaşılmıştır. Her bir zaman dilimi içerisinde drene olan aşırı boşluk suyu basıncı sebebiyle zemine
aktarılan efektif gerilme artışları Şekil 5’de gösterilmektedir.
Şekil 5. Efektif Düşey Gerilme Artışı, v΄ (kN/m 2 )
1067

Hesaplanan ve Ölçülen Farklı Oturma Değerleri
Sunulan çalışma kapsamında geliştirilen model kullanılarak hesaplanan oturma değerleri ile yapı içinde
belirlenen noktalarda ölçülmüş farklı oturma değerlerinin karşılaştırılması modelin yeterliliğin sınanması
açısından gerekli bir analizdir. Yapıdaki farklı oturma okumaları, Şekil 6’da gösterilen x-ekseni boyunca C-C
aksı üzerindeki kolonların alt uçlarından su terazisi yöntemiyle alınmıştır. Şekil 7’de C-C aksındaki hesap ve
ölçüm farklı oturma grafikleri karşılaştırılmakta ve Tablo 1’de bu farklı oturma değerleri kıyaslanmaktadır Şekil
8’de ise A-A aksı boyunca hesaplanan konsolidasyon oturmalarının zamana bağlı değişimleri verilmektedir..
D
B
3
4
B
y
C
5
x
6
C
A
1
2
A
D
Şekil 6 Karşılaştırma Yapılan Noktaların Temel Plağı Üzerindeki Konumları
1068

C-C Aksı (m)
1.2 5.8 9.63 11.13 16.08 18.68 20.38
5
0
Düşey Deplasman (cm)
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
Gerçek yapı Geliştirilmiş Winkler k=300 kN/m³
k=2000 kN/m³ k=10000 kN/m³
Şekil 7. Çeşitli modeller için C-C aksı üzerindeki noktaların nihai oturma değerlerinin karşılaştırılması
1069

X ekseni (m)
0
0,00
0,85
3,23
5,60
7,52
9,43
11,33
13,07
14,80
15,28
15,88
17,18
18,48
20,68
21,58
5
Zaman (yıl)
0,41
10
0,83
Düşey deplasman (cm)
15
20
25
30
35
1,25
1,66
2,08
3,08
4,08
5,08
6,08
Şekil 8. A-A aksı üzerinde yer alan noktaların zamana bağlı oturması (cm)
1070

Tablo 1. X-Ekseni Boyunca Hesap Edilen Ve Ölçülen Farklı Oturma Değerleri
A-A Aksı B-B Aksı C-C Aksı
Nokta No 1 2 3 4 5 6
X [m] 0.0 21.58 0.85 20.68 0.0 21.58
Y [m] -6.35 -6.35 -1.20 -1.20 -1.20 -1.20
Z [cm] -20.04 -29.70 -20.79 -29.31 -20.39 -29.90
Hesap edilen [cm] -9.66 -8.52 -9.51
Ölçülen [cm] -8.50 7.60 -9.00
Deprem Yükleri Altında Gelişen Kesit Tesirleri
Daha önceki bölümlerde de değinildiği üzere temelin mesnetlenme koşulları ile ilgili yapılan kabullerin gerek temel
gerekse üst yapı kesit zorları üzerinde önemli etkisinin olması beklenir. Bu duruma bir örnek teşkil etmek üzere ele
alınan İzmir/Bostanlı’daki binanın sonlu elemanlar yapısal modeli değişik temel mesnet koşulları altında çözülmüştür.
Bu amaçla rijit temel, çalışmada önerilen değişken yatak katsayısı ve sabit yatak katsayısı (k=300, 2000 ve 10000
kN/m 3 ) sınır şartları kullanılmıştır. Çizelgelerde sonuçları verilen bütün analizlerde eşdeğer deprem yükü yöntemi
kullanılmıştır. Temel mesnet koşulları, seçilen bir model ile tanımlandıktan sonra sonlu elemanlar analizi ile her iki
doğrultuda yapı birinci periyotları hesaplanmıştır. Daha sonra Afet Yönetmeliği hükümleri uyarınca taban kesme
kuvveti ve katlara gelen eşdeğer deprem yükleri hesap edilmiştir. Her iki doğrultu için katlara etkitilen eşdeğer deprem
yükleri ve taban kesme kuvveti değerleri Tablo 2’de verilmektedir. Hesaplanan bu yükler sonlu elemanlar modelinde
tanımlanarak analiz tamamlanmaktadır.
Zati, hareketli ve deprem yüklerinin uygulanması sırasında birçok yük kombinasyonu kullanılmış, yanal yükler için
±0.05 ek dış merkezlik gözönüne alınmıştır. DEPY1, y-y doğrultusunda ve DEPX1 x-x doğrultusunda +0.05 ek dış
merkezlik ile etkiyen deprem yükü olmak üzere, G+Q+DEPY1 yükleme kombinasyonu etkisindeki Yapı-Zemin
modellerinin kolon ve perdelerinde gelişen taban kesme kuvveti değerleri Tablo 3’de, G+Q+DEPX1 yük kombinasyonu
etkisindeki modellerin zemin kat kolon ve perdelerinde gelişen eğilme momentinin paylaşımı Tablo 4’de, G+Q+DEPY1
deprem etkisindeki modellerin zemin kat kolon ve perdelerinde gelişen eğilme momenti değerleri Tablo 5’de
görülebilir.
Tablo 2. Bazı Yapı-Zemin Modelleri İçin Katlara Gelen Eşdeğer Deprem Yükleri ve Taban Kesme Kuvvetleri [Kn]
Yapı-Zemin Modelleri Doğrultu Z. Kat 1.Kat 2. Kat Çatı Katı V t
Rijit Yapı-Zemin bağlantısı
Y 247.2 494.4 741.6 936.9 2420
X 247.2 494.4 741.6 936.9 2420
k değişken (önerilen yöntem)
Y 170.7 340.4 511.1 645.5 1667
X 247.2 494.4 741.6 936.9 2420
k sabit =300 kN/m 3 Y 154.0 307.1 461.1 582.7 1510
X 224.6 449.3 673.0 851.5 2197
k sabit =2000 kN/m 3 Y 247.2 494.4 741.6 936.9 2420
X 247.2 494.4 741.6 936.9 2420
k sabit =10000 kN/m 3 Y 247.2 494.4 741.6 936.9 2420
X 247.2 494.4 741.6 936.9 2420
Tablo 3. G+Q+DEPY1 Yükleme Kombinasyonu Etkisindeki Yapı-Zemin Modelleri Kolon ve Perdelerinde Gelişen
Taban Kesme Kuvvetleri [Kn] Ve Kolon-Perde Yük Paylaşım Oranları
Y doğrultusu Kolon Perde Taban kesme Kol. Yük Oranı Per. Yük Oranı
Rijit Yapı-Zemin bağlantısı 806.4 1613.7 2420.1 0.33 0.67
k değişken (önerilen yöntem) 1219.4 448.3 1667.7 0.73 0.27
k sabit =300 kN/m 3 1105.6 416.9 1520.6 0.73 0.27
k sabit =2000 kN/m 3 1758.9 661.2 2420.1 0.73 0.27
k sabit =10000 kN/m 3 1702.0 718.1 2420.1 0.70 0.30
Tablo 4. G+Q+DEPX1 Kombinasyonu Etkisindeki Yapı-Zemin Modelleri Zemin Kat Kolon ve Perdeleri Eğilme
Momenti Paylaşımı [kN.m]
X doğultusu Kolon Perde Toplam
Rijit Yapı-Zemin bağlantısı 7423.2 56.4 7479.6
1071

k değişken (önerilen yöntem) 6944.0 198.7 7142.7
k sabit =300 kN/m 3 6619.3 179.5 6798.8
k sabit =2000 kN/m 3 5951.7 174.1 6125.9
k sabit =10000 kN/m 3 5944.4 156.0 6100.3
Tablo 5. G+Q+DEPY1 Deprem Etkisindeki Yapı-Zemin Modelleri Kolon Ve Perdeleri Eğilme Momenti Değerleri
[kN.m]
Y doğrultusu
Kolon
Momenti
Perde
Momenti
Toplam
Moment
Kolon
Mom. Oranı
Perde
Mom. Oranı
Rijit Yapı-Zemin bağlantısı 2454.2 8558.7 11012.5 0,22 0,78
k değişken (önerilen yöntem) 3155.5 2848.3 6004.6 0,53 0,47
k sabit =300 kN/m 3 4004.6 2573.2 6577.4 0,61 0,39
k sabit =2000 kN/m 3 2595.1 2625.1 5221.2 0,50 0,50
k sabit =10000 kN/m 3 2534.2 2788.4 5322.4 0,48 0,52
Elastik zemine oturan yapı modellerinin doğal periyotlarında bir artış meydana gelmekte ve dolayısıyla bu yapılara
etkiyen deprem yükleri azalmaktadır. Fakat bununla birlikte, yapılar bu yükler altında daha büyük yanal ötelemeler
yapmaktadır. Daha büyük yanal öteleme ise artan ikincil momentler anlamına gelmektedir (FEMA, 2001a ve 2001b).
Çizelgelerde verilen değerler P- etkilerinin hesaba katılması ile elde edilmiştir.
Sonuçlar
Yatak katsayısı zemin elastisite modülü benzeri bir parametre değildir. Zemin elastisite modülü mevcut gerilme, sınır
koşulları ve zemin yapısı için gerilme-deformasyon ilişkisinin bir göstergesidir. Yatak katsayısı ise zemin fiziksel
özellikleri, tabakalanması, yükleme koşulları, temel rijitliği ve üst yapı rijitliğinin bir fonsiyonudur (Terzaghi, 1966).
Dolayısıyla yatak katsayısı fiziksel bir sabit olarak tanımlanamaz. Bu parametre, gerçekte herhangi bir zemin-temel
ikilisi için gerilme-deformasyon ilişkisinin bir göstergesidir. Bu unsurların yanısıra temel-zemin ikilisi için kurulan
analitik model ve bu modelin bünye denklemi de gerçekçi olmalıdır (Steering Committee on SSI, 1989). Bu anlamda iki
parametreli model gerçek temel-zemin davranışına daha uygundur (Tomlinson, 1995). Sonuç olarak yatak katsayısının
belirlenmesi bir zemin-yapı etkileşimi problemidir ve her projenin kendine özgü bir yatak katsayısı tanımının olması
beklenir. Ancak kurulan modelde parametre sayısının artışı, bu parametrelerin zemin-temel ilişkisinin de dikkate
alınarak belirlenmesini zorlaştırmaktadır. Mühendislik pratiğinde henüz tek parametreli Winkler modeli yaygın olarak
kullanılmaktadır. Mevcut yazılımların pek çoğu Winkler modeli yaklaşımını izlemektedir (Computers and Structures
Inc, 2000) ve yakın bir gelecekte bu uygulamanın alışılagelmiş konut ve benzeri tasarım çalışmalarında değişmesini
beklemek gerçekçi değildir.
Bu çalışmada, iki parametreli Vlasov-Leontiev yöntemi (Scott, 1981) sonuçlarını sağlayan eşdeğer Winkler yatak
katsayısı yaklaşımının geliştirilmiş bir şekli kullanılmıştır. Burada amaç alışılmış Winkler yöntemindeki gibi tek
parametre (yatak katsayısı) kullanmak, ancak bunu yaparken yatak katsayısının zemin-temel etkileşimi sonucu temel
alanı içinde değişimini sistematik bir şekilde elde etmektir. Yöntemdeki yatak katsayısı; zemin elastisite modülü, temel
rijitliği ve zeminde geçerli efektif gerilme dağılımının bir fonksiyonudur. Efektif gerilme artışının uygun konsolidasyon
çözümleri ile modellenmesi halinde zemin elastisite modülündeki pekleşme de göz önüne alınmaktadır. Bu yaklaşımın
bir uygulaması tasarlanan örnek bir yapı için gösterilmiştir. Temel-Zemin birleşiminin rijit kabul edilmemesi
durumunda, perde ve kolon elemanların deprem yükü paylaşımı önemli ölçüde değişebilmektedir. Yapının karşıladığı
deprem yükü değeri azalsa bile, yük paylaşımının değişmesinden dolayı özellikle kolon elemanlarda klasik hesap
değerleri aşılabilmektedir.
KAYNAKLAR
1. ATIMTAY, E., 2000. “Betonarme Sistemlerin Tasarımı-Temel Kavramlar ve Hesap Yöntemleri” Cilt 1, METU
Press, Ankara
2. BOWLES, J. E., 1988. “Foundation Analysis and Design”, McGraw Hill, 4th Edition, Singapore
3. BRİNKGREVE R. B. J., 2002. Ed., “Plaxis User’s Manual”, A.A. Balkema Publishers, Rotterdam
4. COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2000. “SAP2000-Structural Analysis Program”, Manual, Nonlinear
Version 7.21, Berkeley
1072

5. DALOĞLU, A. T., VALLABHAN, C. V. G., 2000. “Values of k for Slab on Winkler Foundation”, Journal of
Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 126, 5, pp. 463-473
6. FEMA 368, 2001a. NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other
Structures , Part 1-Provisions, 2000 Edition, Building Seismic Safety Council, Washington D.C.
7. FEMA 369, 2001b. NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other
Structures , Part 2-Commentary, 2000 Edition, Building Seismic Safety Council, Washington D.C.
8. HETÉNYİ, M., 1946. “Beams on Elastic Foundation”, University of Michigan Press, Ann Arbor, pp. 179-214
9. KAYALAR, A. Ş. 1991. “Eski Gediz Deltası ve Melez Çayı Kıyı Sedimanlarının Oturma Özellikleri ve bu
Sedimanların Üzerindeki Yapılarda Görülen Oturma Problemleri”, Bildiriler Kitabı, İnşaat Mühendisliğinde
Zemin - İzmir’in Piza Kuleleri, İnşaat Mühendisleri Odası, İzmir
10. KAYALAR, A. Ş., 2003. MLCons-Multi Layered Consolidation Analysis of Soils Using Implicit Finite
Difference Technique. Dokuz Eylül Üni. İnş. Müh. Böl.
11. KAYALAR, A., Özden, G., ve Ceylan, H., 1992. “İzmir-Bostanlı’daki Bir Farklı Oturma Probleminin Arazi ve
laboratuvar Deneyleri ile İncelenmesi”, Dördüncü Mühendislik Kongresi Bildiriler Kitabı, Akdeniz Üniversitesi
12. MCKİNLEY, D., 1964. “Field Observation of Structures Damaged by Settlement”, Journal of the Soil Mech.
and Found. Eng., ASCE, 90, SM5, pp. 249-267
13. STEERİNG COMMİTTEE ON SSI, 1989. “Soil-Structure Interaction-The Real Behaviour of Structures”,
Institution of Structural Engineers, London
14. SCHANZ, T., VERMEER, P. A., 1998. “Pre-failure Deformation Behaviour of Geomaterials”, Geotechnique,
Institution of Civil Engineers, 48, pp. 383-387
15. SCOTT, R. F., 1981. “Foundation Analysis”, Prentice-Hall, New Jersey, pp. 85-201
16. SRIDHARAN A., GANDHI J., SURESH S., 1990. “Stiffness Coefficients of Layered Soil Systems”, Journal of
Geotechnical Engineering, ASCE, 116, 4, pp. 604-624
17. TERZAGHI, K., 1966. “Theoretical Soil Mechanics”, John Wiley, New York
18. TOMLINSON, M. J., 1995. “Foundation Design and Construction” Longman Scientific & Technical, New
York, pp. 199-204
19. VALLABHAN, C. V. G., DALOĞLU, A. T., 1999. “Consistent FEM-Vlasov Model for Plates on Layered
Soil”, Journal of Structural Engineering, ASCE, 125, 1, pp. 108-113
20. VESIĆ, A. S., “Beams on Elastic Subgrade and the Winkler’s Hypothesis”, Proceedings, 5th International
Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, 1, pp. 845-850
21. WILUN, Z. AND STARZEWSKI, K., 1972. “Soil Mechanics in Foundation Engineering”, 2, John Wiley& Sons
New York, pp. 20-21
1073