borsa istanbul zeytinburnu anadolu lisesi

Hazırlayan

Borsa İstanbul Zeytinburnu Anadolu Lisesi

KAPAK:

İlker Ahmet GÜNDOĞDU (9-E sınıfından)

Editörler:

Matematik öğretmenimiz Z. Pınar CİHAN

Biyoloji öğretmenimiz Gönül ŞİMŞEK

Kimya öğretmenimiz Ahmet SÖĞÜT

Fizik öğretmenimiz Ömer DALKIRAN

İÇİNDEKİLER

1. ÖNSÖZ

2. Evren Oluşum Teorileri

3. En Büyük ve En Küçük Cüce Gezegen

4. Yıldız Yapımı

5. Yıldızların Sesi

6. Evrenin En Büyük Yıldızı

7. Betelgeuse Yıldızı

8. İki Nötron Yıldızının Çarpışması

9. Uydunun Uydusu

10. ISS (Uluslar Arası Uzay İstasyonu)

11. Yapay Organ Yapımı

12. Genetik

13. Çağımızın Felaketi Corona

14. Anatomi

15. Hava Yolu Taşımacılığı ve Gerçek Kahramanları

16. Kimya Bilimine Giriş

17. Portre Köşesi (Üç Bilim İnsanı)

18. İlaçların Tarihi Gelişimi

19. Nükleer Felaket Plutonyum

20. Deprem Dalgaları

21. İzafiyet Teorisi

22. Matematik Müzik İlişkisi

23. Matematik Spor İlişkisi

24. Sayıların Tarihçesi

25. Matrisler

26. Vektörler

27. Şifreleme Dünyası

28. Şifreleme ile ilgili Bulmaca

29. Matematik ve Kimya ile ilgili Bulmaca

30. Bunları Biliyor musunuz?

31. Cevap Anahtarı

ÖNSÖZ

2020 yılının başlarından beri tüm dünyayı kasıp kavuran bir virüs salgını sebebiyle başlayan

uzaktan eğitim sürecinde öğrencilerimizi bu negatif durumdan daha az etkilenmelerini sağlamak

amacıyla onlara bilimsel anlamda merak ettikleri her şeyi araştırıp birer yazı yazmaları ve bana

yollamaları ile ilgili bir ödev vermiştim. Dersine girdiğim tüm 9 ve 10. sınıf öğrencilerinden

gerçekten birer yazı ve hatta yaptıkları maketlerin fotoğrafları da mailime geldi, onların içinden

beğendiklerimi seçerek böyle bir sanal dergi oluşturmayı planladım. Bu fikri öğrencilerime

söylediğimde de onların ne kadar heyecanlandığını görmek ve onlara ait bu tür bir çalışma için

ne gerekiyorsa yapacaklarını işitmek beni çok heyecanlandırdı. Bu sebeple bunu mutlaka onların

emekleri için gerçekleştirmeliyiz diye düşünerek hemen çalışmalara başladım. Şimdi onlara

verdiğim sözü gerçekleştirerek bu dergiyi sanal olarak yayımlıyoruz.

Bu çalışmamız ilgi çeker ve devamı gelsin istenirse okulumuza ait bir projeye dönüştürebiliriz

diye düşünerek ilk denememizi yapıyoruz ve bu sebeple dergimizin bu sayısına sıfır dedik . Bu

konuda bana yardım etmelerini istediğim okulumuz biyoloji öğretmeni Gönül ŞİMŞEK, kimya

öğretmeni Ahmet SÖĞÜT ve fizik öğretmenimiz Ömer DALKIRAN’ a yaptıkları değerli katkılardan

ötürü ve elbetteki emeği geçen tüm öğrencilerimize gönülden teşekkür ederim.

Son olarak ne zaman bir çalışmaya kalkışmak istesek her zaman destekleyeceğini söyleyen sayın

okul müdürümüz Erdal BAKIRTAŞ Bey’e de bu değerli sözleriyle bizi çalışmaya teşvikinden ötürü

ayrıca teşekkürlerimi sunarım.

Öğrencilerimizle hazırladığımız bu özgün çalışmamızı umarız beğenirsiniz…

Zekiye Pınar CİHAN

Matematik Öğretmeni

EVREN OLUŞUM TEORİLERİ

1.BAŞLANGICI OLMAYAN EVREN TEORİSİ: Evrenin hakkında ilk görüş

olan bu teori 1600’lü yıllarda Newton tarafından ortaya atılmıştır.Bu görüşe

göre evren sonsuzdan beri var olmuştur ve sonsuza kadar varlığını ve şu

anki halini koruyacaktır

2.BAŞLANGICI OLAN EVREN TEORİSİ: Evrenin oluşumu hakkındaki

ikinci görüş çoğu bilim adamı tarafından kabul edilen evrenin bir

başlangıcının olduğu görüşüdür.Bu görüşe göre evrenin bir başlangıcı

vardır ve evren sürekli bir genişleme içindedir. BİG BANG TEORİSİ

‣ 1927 yılında Belçikalı fizikçi ve din adamı Georges Lemaitre,

Einstein'ın geliştirdiği genel izafiyet teorisi denklemlerinden

hareketle Big Bang (Büyük Patlama) teorisini ortaya attı. Bu

teoriye göre yaşadığımız evren bundan 13.8 milyar yıl önce "Big

Bang" olarak bilinen açılma ile ortaya çıktı. Evrende

gözlemlediğimiz tüm madde, başlangıçta, bir fındıktan daha küçük

bir alana sıkışmıştı. Evrenin tüm maddesi bu çok sıcak ve çok

yoğun noktacığın içindeydi. Uzay, zaman ve etrafımızda

gördüğümüz her şey bu açılmayla, bu fındıktan küçük alandan

ortaya çıktı. Başlangıçtan önce ise bu fındık tanesi kadar alan bile

tanımsızdı.

‣ Evrenin hemen başlarında yer çekimi ortaya çıktı ve evrenin

genişlemesini yavaşlattı. Saniyede, evren bir anda enflasyon

olarak bilinen olayla çok çok hızlı bir biçimde genişledi. Saniyede,

evrenin sıcaklığı 2 trilyon dereceye düştü ve önce maddenin

bilinen en temel yapı taşları olan kuarklar oluştu, daha sonra da

bunlardan atom çekirdeğini oluşturan proton ve nötronlar

oluştu.Evren 380 bin yaşına girdiğinde, elektronların protonlara

bağlanmasıyla ilk atomlar oluşmaya başladı. Big Bang'ten 100

milyon yıl sonra hidrojen ve helyum atomları yoğun oldukları

yerlerde bir araya gelip ilk yıldızları oluşturmaya başladılar.

İLK SANİYE VE IŞIĞIN DOĞUMU

NASA’ya göre; evrenin başlamasından hemen sonraki anda,

çevre sıcaklığı yaklaşık 5.5 milyar santigrat derece idi. Kozmoz

nötronlar, elektronlar ve protonlar gibi temel parçacıkların

geniş bir dizisini içeriyordu. Evren soğudukça bu parçacıklar

bozuldular ya da birleştiler. Bu ilkel çorbayı gözlemlemek

neredeyse imkansızdır, çünkü ışık bunun içerisine

taşınamıyordu. NASA bu durumu şöyle tanımlıyor: Serbest

elektronlar; bulutlardaki yağmur damlacıklarından güneş

ışığının saçılmasına benzer bir biçimde ışığın

(fotonların) saçılmasına sebep olmuş olabilir. Fakat zaman

geçtikçe bu serbest elektronlar bir çekirdekle bir araya geldiler

ve nötr atomları oluşturdular. Bu ilk ışık –bazen Büyük

Patlama’nın “görüntüsü” olarak isimlendirilir– daha uygun bir

isim olarak kozmik mikrodalga arka alan ışınımı (KMA) olarak

bilinir. Ve ilk olarak 1948 yılında Ralph Alpher ve diğer bilim

insanları tarafından ileri sürülmüş, fakat neredeyse 20 yıl sonra

kazara bulunmuştur.

EVRENİN YAŞI VE HESAPLANMASI

Evren'in yaşı, Büyük Patlama'dan günümüze dek geçen zamandır. Şu

anki teori ve gözlemler, Evren'in yaşının 13,5 ile 14 milyar arası

olduğunu gösmektedir.Bu yaş aralığı birçok bilimsel araştırma

projesinin görüş birliğiyle elde edilmiştir. Bu projeler arasında arka

plan ışınımı ölçümlerini ve Evren'in genişlemesinin ölçümü için

kullanılan diğer pek çok farklı yöntemi de içerir. Arka plan ışınımı

ölçümleri Evren'in Büyük Patlama'dan bu yana olan soğuma süresini

verir. Evren'in genişlediğine dair kanıtlardan biri olan kırmızıya

kayma gözlemleri ise Evren'in yaşının hesaplanması için kesin

bilgiler verir.

EVRENİN YAŞININ HESAPLANMASI İÇİN KULLANILAN YÖNTEMLER

• TEORİK YAKLAŞIM : Burada yapılan teorik hesaplama,

gözlemsel olarak elde edilen parametreler kullanılarak yapılır ki

bunlardan biri evrenin genişleme miktarını ifade eden Hubble

sabitidir.

• KÜRESEL KÜMELER İLE YAŞ TAYİNİ : Küresel yıldız kümeleri,

galaksimizde bulunan en yaşlı gök cisimleridir ve bu kümeler

üzerinde yapılan metal bolluk analizleri, Güneş’teki metal

bolluğundan yüz kat az metal bolluğu olduğunu göstermektedir.

Bu da burada yer alan yıldızların çoğunun, Güneş gibi ikinci

nesil bir yıldız olmadığını göstermektedir. Dolayısıyla küme

üzerinden yapılan yaş tayini, evrenin yaş tayini üzerinde önemli

bir kısıtlamaya sahiptir

• BEYAZ CÜCE SOĞUMASI: Beyaz cüceler, Güneş benzeri kütleye

sahip yıldızların ömürlerinin sonlarında gezegenimsi bulutsu

geçirerek geriye bıraktıkları sıcak ve çekirdeklerinde nükleer

füzyon gerçekleştirmeyen sıkışık gök cisimleridir. . Yeni bir

enerji üretimi olmadığı için mevcut sıcaklıklarından dolayı bir

ışıma yaparlar ve ışıma yaptıkça, saldıkları fotonlar sebebiyle

enerjilerini zamanla kaybeder, yani soğurlar. Dolayısıyla bir

beyaz cücenin gözlemi yapılarak, başlangıçtan bu yana ne kadar

soğuduğu bulunursa, yaşı da bulunabilir. Bir küme içerisinde

yer alan beyaz cücenin yaşı ya da mevcut gözlemlerimizle elde

ettiğimiz en yaşlı beyaz cüce gözlemi, bize evrenin yaşı

hakkında iyi bir fikir verecektir. Şu ana kadar yapılan gözlemler,

13.8 milyar yıl değeriyle uyum göstermektedir.

HAZIRLAYAN:IŞILAY OLGUN 9-B

KAYNAKÇA

✓ https://prezi.com/p/sz2lalrvtpby/evrenin-olusum-teorileri/

✓ http://www.tfv.org.tr/belgeler/evren.pdf

✓ http://rasyonalist.org/yazi/kozmoloji-evrenin-yasinasilhesaplanir/

Güneş Sistemimizin Bilinen En Büyük ve

En Küçük Cüce Gezegenleri

PLÜTON

Kaşifi Clyde Tombaugh olan

Plüton, Güneş Sistemi'nde bilinen

en büyük cüce gezegen ve

Neptün ötesi cisim ve doğrudan

Güneş etrafında dolanan en

büyük on altıncı cisim. Plüton,

günümüzdeyse bir cüce gezegen

olarak sınıflandırılan bir gök

cismidir. Plüton'un Güneş

etrafındaki yörüngesi o kadar

geniştir ki, cüce gezegen Plüton,

ilk defa keşfedildiği 18 Şubat

1930'dan beri Güneş etrafında

halen 1 tam turunu tamamlamadı.

Bu turu, 23 Mart 2178 Pazartesi

günü tamamlayarak 1 yılını

doldurması bekleniyor. Bir diğer

deyişle, Plüton'un 1 yılı yaklaşık

olarak 248.09 Dünya yılıdır.

Astronomlar, 1978'de Plüton'un

en büyük uydusu olan Charon'u

keşfedip kütlesini tespit edene

kadar (Charon, Dünya'nın %0.21'i

kadar kütleye sahiptir) Plüton'un

boyutlarını bilemiyorlardı. Bu keşif

sayesinde Plüton'un 2.400

kilometre çapa sahip olduğu

hesaplandı. Plüton oldukça

küçüktür; ancak Merkür'ün

sadece 4.880 kilometre çapa

sahip olduğu düşünülürse, o

kadar da küçük değildir. Plüton,

Güneş'ten en uzak cüce

gezegenlerden birisi olmakla

birlikte, Kuiper Kuşağı adı verilen,

Güneş Sistemi'nin sınırı olarak

bilinen binlerce gök cisminden

oluşan kuşağa çok yakındır. Şu

anda kuşak içerisinde 70.000 adet

100 kilometreden büyük çaplı,

buzla kaplı gök cismi olduğu

düşünülmektedir.

Plüton'un ekvatorundaki

çapı 2.274 kilometredir. Dünya'nın

ekvatoral çapı olan 12.756

kilometreye kıyasla oldukça

ufaktır. Kütlesel olarak da

Dünya'nın yüzde 0.2'si kadar bir

kütleye sahiptir.

Bir gök cisminin, örneğin

Plüton'un, büyük bir kütleye sahip

olamamasının ana sebebi, 4.57

milyar yıl önce Güneş Sistemi'miz

oluşurken, bu gök cisimlerini

oluşturacak materyallerin çok

fazla kütlede olmamasıdır.

Genellikle bu tip ufak gök

cisimlerinin etrafında ondan daha

büyük gök cisimleri oluşmuş ve

materyalin büyük kısmı onların

kütleçekimi sebebiyle onların

yapısına katılmıştır.

Güneş Sistemimizin Bilinen En Büyük ve

Plüton, çevresel olarak ise

ekvatorda 7323 kilometredir. Bu,

Dünya'nın ekvatoral çevresinin

yüzde 18'ine eşittir. Plüton'un

yüzeyi, Rusya'nın yüzölçümünden

küçüktür.

En Küçük Cüce Gezegenleri

Kaynakça

1. https://tr.m.wikipedia.org/wi

ki/Pl%C3%BCton

2. https://www.google.com/am

p/s/evrimagaci.org/plutonnedir-nedenartik-birgezegen-degil-tekrargezegen-olacak-mi-

1033/amp

Samet Coşkun 9/A

YENİ CÜCE GEZEGEN

GOBLİN

Küçük bir cüce gezegen olarak

adlandırılan Goblin yaklaşık olarak

Plüton’un 2,5 katı olma özelliğini

taşır.Goblin, bizim dünyamızın da

yaptığı gibi Güneş'in çevresinde belirli

bir yörüngede bulunuyor. Ancak pek

güçlü etki ve kuvvetlere sahip sayılmaz,

bu yüzden cüce gezegen olarak

sınıflandırıldı. Bilim insanları Goblin'i,

Güneş'e yaklaşık 7.4 milyar mil

uzaklıkta buldular.Yani, Plüton'dan 2.5

kat uzak bir mesafe bu. Goblin'in

yörüngede Güneş'e en yakın olduğu

mesafenin de 6 milyar mil uzaklıkta

olduğu tahmin edilirken, en uzak olduğu

noktadaki uzaklığı ise tahminen 214

milyar mil dir.

2015 TG387 takma adını taşıyan

oldukça küçük olan bu gezegen

neredeyse 300 kilometre (186 mil)

çapında. Goblin sıra dışı bir yörüngede

yer alıyor. Araştırmacılara göre, bu

Gezegen X’in soğuk ve karanlıkta bir

yerlerde olduğunu tespit etti. Araştırma,

Carnegie Institution of Science’ın

astronomlarından Scott Sheppard ve

Kuzey Arizona Üniversitesi’nden

arkadaşları ve Chad Üniversitesi’nden

Christian Tholen ve Hawaii

Üniversitesi’nden David Tholen

tarafından bulundu. Bu takım Gezegeni

X’in arayışına öncülük

ediyor.

Keşfedildiğinde Goblin yaklaşık 80

astronomik birimdeydi. Goblin sadece

Güneş’in etrafında bir kez dönüşü

40.000 yıl sürüyor.

Goblin ile alakalı söylenebilecek en

önemli ve dikkat çeken şey bilim

insanlarının ilk etapta onu fark etmiş

olmalarıdır. Orada, yani uzayda şu an

hala dolaşan binlerce bilinmeyen nesne

var. Ancak onların uzaklığı, onları

mevcut araçlarımız ve ekipmanlarımız

ile tespiti neredeyse -şu an içinimkansız

kılıyor. Araştırma ekibinin

belirttiğine göre TG387, 40.000 yıllık

yörüngesi bulunan bu cüce gezegenin

yörüngesinin %99'u boyunca

görülemeyeceğini, yani doğru yerde

doğru zamanda bulunduklarını

anlatıyor.

Selin DEVECİ 9/C

Kaynakça;https://www.webt

ekno.com/gunes-sisteminegoblin-isminde-bir-cuce-gezegenkatildi-h54569.html

https://osr.org/tr/blog/astron

omi/yeni-bir-cuce-gezegengoblin/

http://www.ntboxmag.com/2018/1

0/02/yeni-cuce-gezegengoblin/

YILDIZLARIN

OLUŞUMU

Yıldızların oluşumu

sırasında gerçekleşen

süreçlerin tamamen

anlaşıldığı söylenemez.

Ancak günümüzde

evrende oluşmakta olan

yıldızların gözlemlenmesi

ve kuramsal hesaplar,

yıldız oluşumunu

anlamamıza yardımcı

oluyor.

Yıldızlar, gökadalardaki

moleküler bulutların

görece yüksek yoğunluklu

olan kısımlarının

çökmesiyle oluşur. Bu

bölgelerdeki moleküllerin

birbirleriyle çarpışmaları

sırasında hareket

enerjilerinin bir kısmı

moleküllerin içsel

enerjisine (moleküllerin

titreşimlerinden ve

dönüşlerinden

kaynaklanan enerjisine)

aktarılır. Böylece

uyarılmış duruma geçen

moleküller, temel enerji

seviyelerine geri dönerken

sahip oldukları içsel

enerjinin bir kısmını

kızılötesi ışık olarak

yayar. Enerjinin

elektromanyetik

dalgalarla (ışıkla)

moleküler bulutun dışına

taşınmasıyla yüksek

yoğunluklu bölgenin

sıcaklığı düşer. Moleküler

bulutun kendi iç

basıncının kendi

kütleçekimini

dengeleyememesi sonucu,

bulut çökmeye başlar.

Zamanla yoğunluğun

artmasıyla ışığın dışarıya

kaçması zorlaşır. Çünkü

ışığın büyük kısmı

moleküller tarafından

soğurulur. Böylece

bulutun iç kısımlarının

sıcaklığı artmaya başlar.

En sıcak bölge olan

merkezin sıcaklığı 2000

Kelvin’i aştığı zaman

hidrojen molekülleri (H2)

hidrojen atomlarına

ayrışmaya başlar. Daha

sonra hidrojen ve helyum

atomları iyonlaşır. Bu

ısınma aşaması bulutun

kendi iç basıncı kendi

kütleçekimini

dengeleyene kadar devam

eder. Böylece bir önyıldız

oluşur. Bu önyıldız zaman

içinde ışıma yoluyla

enerji kaybederek

küçülmeye ve ısınmaya

devam eder. Merkezin

sıcaklığı belirli bir

değerin üzerine ulaştığı

zaman çekirdek

tepkimeleri

gerçekleşmeye başlar ve

böylece bir yıldız oluşur.

Yıldızlar ağırlıklı olarak

hidrojen (H) ve helyumdan

(He) oluşan , geceleri

gökyüzüne baktığımızda

nokta gibi gördüğümüz , ışık

saçan plazma küreleridir.

Öncelikle size yıldız

yapımının tarifini vereceğim

, ihtiyacımız olan dev bir

hidrojen atomu topluluğu ;

hidrojen atomları

birbirleriyle etkileşime

geçmesi ile yoğunlaşmaya

başlayacak ve sıcaklığı git

gide artacak. Hidrojen

atomları artık birbirine o

kadar yaklaşacak ki kütle

merkezi dediğimiz

hidrojenlerin toplandığı

yerde artık sıcaklık 10

milyon kelvine ulaşacak.

Bu noktadan sonra basınç

etkisiyle iki hidrojen atomu

birleşerek helyumu

oluşturacak ve bir enerji

ortaya çıkacak.(Not:

Hidrojen önce döteryuma

daha sonra döteryum

helyuma dönüşür.) Bu olaya

”füzyon ateşlemesi”

diyoruz. Bu enerji dışa

dönük basınç uygulayarak

daha fazla çökmeyi

engelleyecek. Bu kısımda

anakol yıldızı (cüce yıldız)

oluşturduk. Fakat dikkat

edin yeterince basınç ve

sıcaklık olması gerekir

yoksa yıldız oluşmayabilir.

Şimdi ise sizlere yıldızların

gelişim ve ölüm süreçlerini

kısaca anlatmak istiyorum.

Tarifini verdiğim yıldız

yapımında elimizde eğer

minimum düzeyde fakat

yıldız olmaya yetecek kütle

varsa oluşturduğumuz yapı

küçük kütleli yıldızdır. Bu

küçük kütleli yıldız da

büyüyecek ve ”Kırmızı Dev”

haline gelecek. ( Güneşimiz

de bu evreyi yaşayacak !)

Kırmızı dev evresinden

itibaren büyük miktarda

kütle kaybedecek ve

atmosferini de kaybedeceği

için sıcak çekirdeği açığa

çıkacak ve bu çekirdek

etrafında bir kabuk

oluşacak. Biz bu durumda

ona ”Gezegenimsi Bulutsu”

diyoruz. Bu evreden sonra

da artık uzaya ortamına

yayılmaya başlar fakat en

son çekirdek kaldığı zaman

bile ışık yaymaya devam

eder. Bu anda yıldızımız

”beyaz cüce”ye dönüşmüş

olur. Beyaz cücenin enerjisi

zamanla tükenir ve ”siyah

cüce” olarak ışık yaymaz

halde yaşamı sona erer

.

Eğer yıldız oluşumu

sırasında elimizde yeteri

kadardan fazla kütle varsa ,

büyük yıldız elde ederiz.

Büyük yıldız büyümeye

devam eder ve ” Süper

Dev”e dönüşür. Bu

aşamadan sonra iç içe

füzyonlar gerçekleşir.(

Helyum karbona , karbon

oksijene gibi) Bu

reaksiyonlar demirin

oluşmasıyla son bulur .

Çekirdekte sıcaklık ve basınç

etkisiyle gerçekleşen olaylar

yüzünden yıldız içine

çökmeye başlar. Ve büyük

bir patlama meydana gelir.

Bu patlamaya ”Süpernova”

denir.

Bu patlama eğer yeterince

büyük olan yıldızda

meydana gelirse yıldız

hayatına ”Karadelik ” olarak

son verir. Yeterince büyük

değilse ”nötron yıldızı”

olarak yaşamını bitirir.

KAYNAKÇA:

https://www.bilim

genc.tubitak.gov.tr

BEYZA

ALTINKÖPRÜ

9B

Yıldızların Sesleri

Sir Arthur Eddington “Yıldızların İç Anayasası” adlı bir kitabın

yazarıdır. Şöyle demiş : “İlk bakışta Güneşin ve yıldızların derin iç

kısmının evrenin diğer bölgelerinden daha az erişilebilir olduğu

görülüyor. Hangi cihaz bir yıldızın dış katmanlarını delebilir ve

içindeki koşulları test edebilir? ” Sorusunun cevabı şimdi biliniyor.

Yıldızınların sesleri.

Jeologlar Dünya’nın içini anlamak için depremleri kullanır benzer

şekilde, gökbilimciler titreşen yıldızların iç kısımlarını öğrenebilir. Bu

titreşimler, yıldız boyunca hareket eden çok düşük ses dalgaları gibidir.

Bize yıldızın içinde gezerek olan şeyleri anlatan bir rehber diyebiliriz.

Ve bu rehberin anlattıklarını dinleyerek kendi başımıza keşfedip

öğrenemeyeceğimiz şeyler öğreniriz. Ancak bunu yapabilmemiz için

dalgaların milyonlarca kat daha hızlı hareket etmesini sağlamamız

lazım. Bu şekilde yıldızların seslerini duyabiliriz.

Farklı yıldız türleri farklı seslere sahip olurdu. Kendi Güneşimizinki

gibi sesler yapan yakınımızdaki Alfa Centauridir. Xi Hydrae gibi

kocaman bir yıldızın daha derin bir tonu vardır. GD 358 gibi küçük

beyaz cüce bir yıldız daha yüksek notaları çalar. Gördüğümüz gibi

yıldızların sesleri büyüklüğüne göre değişir. Yıldız büyüdükçe ses

derinleşir, küçüldükçe daha tiz ve yüksek sesler çıkarır yorumunu

yapabiliriz.

Bir gökbilimci bu seslerden benzersiz bir müzik çıkarmak için bir

besteci ile çalışmıştır.

Yağmur Bekar 9/B

KAYNAKÇA :

https://www.windows2universe.org/the_universe/Stars/sounds.html

https://youtu.be/IzeJq3CbiZM

1

GERÇEKTEN EN BÜYÜĞÜ

Şu, hepimizin aklına yerleşmiş olan ‘Güneş çok büyüktür!’ cümlesini bir daha gözden

geçirelim. Gerçekten büyük müdür? En büyük yıldız o mu? Hayır. İşte bilinen en büyük

yıldız: UY Scuti!

Evrenin en büyük yıldızı olarak kabul edilen UY Scuti, 5 milyar tane Güneş’i içinde

barındırabilecek kadar büyük! En büyük yıldızın Güneş olduğunu düşünenlere adeta bir

cevap olan bu yıldız, sosyal medya da sık sık karşımıza çıkıyor. Şimdiden bütün astronomi

tutkunlarının gözdesi olan UY Scuti; çıplak gözle bile gözlemlenebilecek kadar büyük.

Ne Kadar Büyük Bu Yıldız?

Sabahları bize otuz iki diş sırıtan Güneş’in tam 1708 katı büyüklüğünde! Öyle ki, şöyle

uzaktan bir

baktığımızda UY Scuti’nin yanında Güneş’i göremiyoruz bile! UY Scuti gibi olan diğer tüm

kırmızı süper dev yıldızların çevresinde meydana gelen disk, yıldızların tam boyutunun

belirlenmesini zorlaştırıyor. Aynı durum UY Scuti için de geçerli. Tam boyutunun kesin olarak

belirlenememesine karşın, UY

Scuti’nin yarıçapı yaklaşık olarak 2,375,828,000 km olarak hesaplandı. Çapını hesaplamak

için ise sayılar yetersiz kalır… En büyük yıldız olarak kabul edilen Canis Majoris’e bile toz

yutturan bu yıldızın merkezinden yüzeyine gitmek için Dünya ile Güneş arasındaki mesafeyi

8 defa gidip gelmek gerekirdi.

Peki, Tam Olarak Nerede?

Dünya’dan 9 bin 500 ışık yılı uzaklıktaki Scutum (Kalkan) Takımyıldızı’nda bulunuyor.

Bulunduğu takımyıldızda 38. yıldız olan UY Scuti, kendi büyüklüğüne yakın olan Gamma

Scuti Yıldızı’ndan sadece birkaç derece kuzeyde bulunuyor.

Peki, Güneş Kadar Parlak Mı?

Kat kat daha fazla. Güneş’ten tam 340.000 kat daha parlak! Yani şuan için Güneş’in UY Scuti

ile boy ölçüşmesinin imkanı yok. Dünya’ya yakınlık konusunda Güneş galip gelirdi ama UY

Scuti yine de hepimizin şampiyonu.

Alperen İNCAL 9/C 47.

Kaynakça: eodev.com/webtekno.com

Betelgeuse Yıldızı

Betelgeuse hali hazırda 'patlamaya mahkûm' yıldızlar kategorisinde.

Mesele, patlayıp patlamaması değil, ne zaman patlayacağı.

Gök bilimciler, hayatlarında 1 kez yaşayabilecekleri olayı kaçırmamak

için gözlerini gökyüzünden ayırmıyor; Bilim insanları, bu yıldızın

beklenilenden daha erken patlayacağını düşünüyor ve söylüyorlar. Bu

yıldızın kozmik ölçülerde patlamasının yakın olması kaçınılmaz bir

gerçek olmasına rağmen yeni gelişmelere göre de sandıklarından çok

daha yakın bir zamanda patlayacağı kesinleşti sayılır.

Bu yıldız, süpernova olarak patlayacak bir kırmızı dev yıldız. Yıldız

Dünyadan 700 ışık yılı uzaktadır. Yalnızca 8 ila 10 milyon yaşında

olmasına rağmen içindeki radyoaktif enerjiyi çok çabuk harcıyor. Biz ne

kadar patlayacak desek de bu çok kozmik bir yakınlık yani önümüzdeki

100.000 yıl içinde patlaması bekleniyor ama bilemeyiz belki yarın belki

yarından da yakın…

Ayrıca çapı Güneşinkinin 500 ila 900 katı. 500 ile 900 dedik çünkü bu

yıldız hala titreşimde olan bir yıldız yani hala daralıp genişliyor.

Son gelişmelerden biri Aralık 2019 yılında çekilen bir fotoğraf ile

belirlendi enerjisinin büyük bir kısmını kullanarak iyice sönmüş olan bu

yıldız bütün gök bilimcileri heyecanlandırdı. Biliyoruz ki süpernovalar

çok aşırı şekilde enerji ve güç saçıyor etrafına bundan dolayı akla gelen

ilk soru: “Yıldızın dünyaya gayet yakın bu patlamasının bize zararı

olması ihtimal midir?” oluyor. Kesinlikle hayır çünkü açıklanan verilere

göre 50 ışık yılından az durumlarda tehlike olduğudur. Bu heyecan

verici gelişmeleri takip etmek bütün bilim insanlarını

heyecanlandırmaktadır. Ayrıca patladıktan sonra etkisinin uzun bir süre

kalacağı söyleniyor. Bu etki, gökyüzünde ay benzeri ışık saçacaktır.

Birkaç gün içinde aydan daha parlak bir hale geleceği ön görülüyor yani

cisimlerde gölge bırakabilecek hale gelecek. Hala kararsız olup

genişleme daralma yaptığı için patlama zamanının net bir tahmini çok

zorlaşmaktadır.

Emirhan ŞEN 9-E

İki Nötron Yıldızının Çarpışması

Yeni Bir Element Oluşturabilir mi?

İki nötron yıldızının çarpışması sadece uzay-zaman

dokusunu bozmakla kalmaz; aynı zamanda

nötronların yüksek enerjisi, yeni ağır metalleri

meydana getirir. Gök bilimciler aslen teorik olarak

ileri sürülen bu olguyu ilk defa gerçekten gözlemeyi

başardılar.

2017 yılında yapılan spektral analizler, ikili bir nötron

yıldızı çarpışmasında "ağır stronsiyum"

oluşabileceğini doğruladı. Stronsiyum, altın, kurşun

veya uranyum yalnızca böyle güçlü kozmik

çarpışmalar sırasında ortaya çıkabilmektedir.

Periyodik tabloda yer alan çoğu element, Büyük

Patlama’dan hemen sonra oluşan uzay-zaman

dokusunda Evren'in ilk yıllarında henüz var

olmamışlardı. O zaman uzay-zamanı dolduran

elementler, hidrojen ve bir miktar helyum ile

lityumdu. İlkel yıldızların oluşmaya başlamasıyla

birlikte atomlar, nükleer füzyonla birlikte ilk ağır

elementleri oluşturmaya başladılar.

Buna rağmen bu ilk oluşan yıldızlardaki nükleer

füzyon, demirden daha ağır atom çekirdeği üretme

gücüne sahip değildi. Mevcut teoriye göre bu tür

elementler, nötronların, ayrı ayrı ve kademeli olarak

mevcut atom çekirdeğine bağlanması olarak bilinen

nötron yakalanması olgusuyla oluştular. Radyoaktif

bozunma nedeniyle, bu nötronların bazıları

protonlara dönüşerek yeni bir element yaratma

gücünü sahip oldular.

Muhammed Yusuf Temiz

Uyduların Uyduları Olabilir mi ?

Gezegenler yıldızların, uydular da gezegenlerin etrafında dolanır.

Peki büyük uyduların küçük uydulara sahip olması da mümkün

müdür? Eğer bu tür “altuydular” sadece etrafında dolandıkları

uydunun kütleçekimi etkisinde hareket etseydi cevap kesinlikle

evet olurdu. Ancak altuydular sadece etraflarında dolandıkları

uydunun değil, aynı zamanda uydunun etrafında dolandığı

gezegenin de kütleçekiminden önemli ölçüde etkilenecektir. Bu

durum altuyduların yörüngelerinin kararsızlaşmasına sebep

olabilir.

Prof. Dr. Juna Kollmeier ve Prof. Dr. Sean Raymond önderliğinde

çalışmalar yapan bir grup gökbilimci, altuyduların hangi koşullar

altında kararlı yörüngelere sahip olabileceğini kuramsal

yöntemlerle incelemiş. Monthly Notices of the Royal Society’de

yayımlanan sonuçlara göre, ancak gezegenine uzak yörüngelerde

dolanan büyük kütleli uydular altuydulara sahip olabilir. Güneş

Sistemi’nde altuydulara sahip olabilecek dört uydu var: Jüpiter’in

uydusu Callisto, Satürn’ün uyduları Titan ve Iapetus ve Dünya’nın

uydusu Ay. Ancak bu uyduların hiçbirinin etrafında dolanan bir

altuydu yok.

Yakın zamanlarda keşfedilen, Jüpiter büyüklüğündeki Kepler

1625b ötegezegeninin etrafında dolanan bir öteuydunun da

altuydulara sahip olabilecek bir kütlesi ve yörüngesi olduğu

belirtiliyor. Ancak öteuyduların etrafında dolanan altuyduları tespit

edebilmek çok zor.

Muhammed Yusuf Temiz

ISS (ULUSLAR ARASI UZAY İSTASYONU)

Üzerinde yaşanılabilen modüler sistemlerin birleşmesi ile oluşturmuş, dünya

yörüngesinde bulunan en büyük yapay uydudur. İlk modülü 199’de fırlatılarak

yerleştirilmiş ve ilk misafirlerini 2000 senesinde ağırlamaya başlamış bir istasyondur.

Modüler sistemde daha çok güneş panelleri ve basınçlı modüler yapıyı destekleyici dış

iskeletten oluşmaktadır.

Dünya etrafındaki bir turunu 15,5 günde tamamlamaktadır. Bugüne kadar 15 ayrı

milletten çok sayıda astronot orada görev yapmıştır. Bu istasyon Astronomi, Jeoloji,

biyoloji, fizik, kimya, meteoroloji gibi alanlarda çalışma yapmak için tasarlanmıştır. Bu

şekildeki pek çok bilimsel alanda düşük yerçekimi sayesinde deney yapmaya elverişli

bir ortamı vardır.

30 Mayıs 2020 tarihinde Amerika’nın Filorida Eyaletindeki NASA’ya ait bir uzay

istasyonundan Space X Dragon uzay gemisi (özel bir şirkete ait bir uzay gemisi) iki

astronot ile ISS’e yollandı. Bu iki astronotun oradaki görevi önümüzdeki yıllarda Space

X firmasının başlatacağı “Uzay Yolculuğu” ile ilgili veriler toplamak. Astronotların görev

süresi 2 ile 4 ay arasındadır. Ayrıca 2020 Nisan ayında da bu uzay istasyonuna iki Rus

Kozmonot 3D printer aracılığı ile yapay kemik yapmak amaçlı görevli olarak

gönderilmiş olup yaptıkları bu kemik ve yumuşak dokuları dünyaya döndüklerinde

fareler üzerinde deneyecekler ve başarılı olursa daha büyüterek insanlar için de

üretiminin yapılması gelecekte planlanıyor.

ISS, yerçekimsiz bir ortamdan oluştuğu için bazı yapay iç organların 3D yazıcıları

aracılığı ile yapımının bu ortamda daha elverişli olduğu düşünülmektedir. Henüz deney

aşamasında olan bu organ üretimleri gelecekte biz insanlar için oldukça önemli rol

oynayacağa benzemekte.(Kaynak Vikipedi'dir)

Hazırlayan : Z. Pınar CİHAN (Matematik Öğrt.)

****** Milyonlarca Hastanın Umudu Yapay Organlar *******

1800’lü yıllarda insan ömrü ortalama 45 iken tıptaki gelişmelerle günümüzde

75 yaşa kadar uzamıştır. Ortalama insan ömrünün daha da uzatılması için tıp

dünyası önemli adımlar atmakta ve yaşlanan dokuların yerine yenisinin

konmasına yönelik önemli çalışmalar ortaya koymaktadır.

Fizyolojik görevini tam olarak yerine getiremeyen hayati organların yerine

mekanik malzemelerden tasarlanan doku mühendisliği ile üretilen organlara

yapay organ denilmektedir.

Yapay doku ve organ üretimi sayesinde engelli bireylerin sorunları ortadan

kaldırılacaktır. İlaçlara bağımlı yaşamak zorunda kalan, kimi zaman yıllarca

uygun organ bulmak için bekleyen kişilerin hayatı büyük ölçüde değişecek ve

yaşam kalitesi artacaktır.

Ülkemizde organ nakli konusunda başarılı çalışmalar gerçekleştirilmektedir

ancak organ bağışı konusunda ciddi sıkıntılar yaşanmaktadır. Çok sayıda

organ bekleyen hasta olmasına rağmen ya yeterince organ bulunamamakta

ya da bulunsa da nakledilen organ ile ilgili dokunun reddi gibi sıkıntılar

yaşanmaktadır.

Organ nakli konusunda en ilerici çözümlerden biri doku mühendisliğiyle yapay

organlar üretip, insanlara hem kendi dokularıyla barışık organlar nakletmek,

hem de ihtiyacı gidermektir. Bugün kök hücre ile kas, damar gibi basit

dokular üretilebilmekte ancak hücreleri teker teker birleştirip böbrek, kalp,

akciğer, karaciğer gibi daha kompleks organlar haline getirmekte sıkıntılar

yaşanmaktadır. Kök hücrelerin laboratuvar koşullarında çoğaltılmasında

yaşanan zorluklar ve yapay organların fizyolojik yönden doğal organların

işlevlerini tam olarak yerine getirememesi yapay organ üretiminde şimdilik

temel sorunlardır.

Böbreğin işlevlerini yerine getirmek üzere tasarlanan diyaliz makinası ilk

yapay organ olarak gösterilebilir. Yetmezlik sorunu çeken böbreğe, diyaliz

yaşam kurtaran fakat ideal olmaktan uzak bir çözümdür. Diyaliz makinesi

üre ve diğer istenmeyen atıkları ve tuzları kandan arıtarak böbreğin

işlevlerinin bir kısmını üstlenebilmekle birlikte doğal bir böbreğin

kullanılmayan besinleri tekrar kan dolaşımına katma işlevini yerine

getiremez.

Tüm dünyada transplant yapan tüm hekimlerin en büyük hayali üç

boyutlu yapay organ ile nakil yapmaktır. Yapay bio-böbrek hastanın

kendi hücrelerini yapay bir yapıda kullanarak diyaliz makinalarının

yerine getiremediği hormon ve bağışıklık faktörleri salgılamak gibi

doğal böbrek işlevlerini sağlamayı amaçlamaktadır.

Bugün üç boyutlu yazıcı teknolojisi bir kağıda resim basar gibi üç

boyutlu şekiller oluşturulmasına imkan vermekte ve endüstride

plastik, metal gibi çeşitli materyaller kullanılarak daha önceden

taranmış cisimlerin kopyaları yapılabilmektedir.

İsveç'te doktorlar, dünyanın ilk sentetik organ nakli ameliyatını gerçekleştirdi. Londra'da geliştirdikleri

yapay bir nefes borusunu, hastadan alınan kök hücrelerle kapladılar.

Tıp dünyasında da doku mühendisliği ile yapılan çalışmalarda kök

hücreden elde edilen hücrelerin, bu yazıcıların içine konulması,

plastik, metal gibi materyaller yerine hücreler püskürtülerek 3

boyutlu değişik hücre tiplerini içeren, kompleks organların üretilmesi

amaçlanmaktadır.3 boyutlu yazıcılar ile istenilen formda ve hastaya

özgü organ basma çalışmaları ile, örneğin bir çocuk hasta için onun

anotomisine uygun boyutta, çok deforme kemik hasarı olan bir

hasta için onun iskelet yapısına uygun şekilde doku iskeleleri

hazırlanabilmektedir.

Diğer bir yapay organ üretim yaklaşımı da yapay-bio pankreastır. Bu

metot uyarıldığında endokrin hormonu salgılayabilen hücre

adacıklarından oluşan dokuların doku mühendisliği tekniğiyle

üretilip nakil edilebilir hale getirilmesini amaçlanmaktadır ancak

bununla birlikte, akciğer 40 farklı çeşit ve yapay şekilde taklit

edilmesi çok zor olan hücreler içerir. Bu her bir hücrenin işlevleri

henüz tam olarak anlaşılamamıştır. Bu sebeplerden dolayı henüz

sadece yardımcı solunum ve gaz değişim aletleri geliştirilebilmiştir

ve bu aletler genellikle ameliyatlarda kullanılır.

(3 boyutlu yazılarla yapay organ üretimi)

Diğer geliştirilmiş ya da geliştirilmekte olan yapay organlar genel

olarak yapay deri, yapay kulak, yapay göz, yapay burun,

yapay gırtlak olarak sıralanabilir.

Eğer üretilen yapay organlar insan bedeninde, tüm fizyolojik

işlevlerini yerine getirecek düzeyde çalışırsa bu, organ naklinde eşsiz

bir sağlık devrimi olacaktır…

GÖNÜL ŞİMŞEK

BİYOLOJİ ÖĞRETMENİ

GENETİK

Genetik ya da kalıtım bilimi biyolojinin mikroorganizmalardaki kalıtım ve çeşitliliğini inceleyen

bilim dalıdır. Genetik bilimi 19.yüzyılın ortalarında Gregor Mendel’in yaptığı çalışmalarla

başlamıştır.

Mendel, bezelyeler üzerinde yaptığı 10 yıl süren gözlemler ve deneyler sonucunda,

çalışmasının önemli bulgularını “Versuche Über Pflanzenhybriden” (“Bitki melezleri üzerinde

denemeler”) adlı ünlü inceleme yazısıyla yayımladı ve bu yazıyı 1865’te Brunn Doğa Tarihi

Derneğine sundu. Mendel, bezelye bitkilerindeki bazı özelliklerin kalıtımsal tekrarını izlemiş

ve bunların matematiksel olarak tanımlanabileceğini göstermiştir. Mendel'in çalışması

kalıtımın edinilmiş değil, tanecikli olduğunu ve pek çok özelliğin kalıtımının basit kural ve

orantılar ile açıklanabileceğini öne sürmüştür. Mendelín ölümünden sonra 1860´lara kadar

yaptığı çalışmanın önemi pek anlaşılamamıştır. O dönemde benzer problemler üzerinde

çalışan başka bilimciler onun çalışmalarını tekrar keşfetmişlerdir. Ölümünden 16 yıl sonra

Hollanda’da Hugo De Vries, Almanya’da Correns ve Avusturya’da E. Von Tschermak adlı

üç biyolog, çeşitli bitki türlerinde, birbirlerinden habersiz yaptıkları araştırmalarda, Mendelín

yasalarının geçerliliğini gösterdiler ve tüm sonuçları "Mendel yasaları" adı altında

toparladılar. "Genetik" terimi, 1905’te Mendel’in çalışmasının önemli savunucularından

William Bateson tarafından Adam Sedgwick’e gönderilen bir mektupta ortaya

atılmıştır. Bateson 1906’da Londra’da yapılan Üçüncü Uluslararası Bitki Melezleri

Konferansı’nda yaptığı açış konuşmasında kalıtım çalışmasını tanımlarken “genetik” terimini

kullanarak, bu terimin yaygınlaşmasını sağlamıştır. Thomas Hunt Morgan 1910’da

genlerin kromozomlarda yer aldığını ileri sürmüş ve 1911’de mutasyonların varlığını ortaya

koymuştur. Morgan'ın öğrencisi Alfred Sturtevant ise genetik bağlantı fenomenini kullanmış

ve 1913’te genlerin kromozom boyunca birbirini izleyen dizilişi ve düzenini gösteren, ilk

“genetik harita”yı yayımlamıştır.1952´de İngiliz kimyager Rosalind Franklin, DNAýı büyütmek

için X ışınlarını kullandı. James D. Watson ve Francis Crick 1953´te DNAńın yapısını

çözdüler ve DNA molekülünün sarmal yapıda olduğunu gösterdiler.1990 yılında bilim

insanları tüm DNAýı merak eder ve İnsan Genom Projesińi başlatır. 1996 yılında İskoç bilim

insanları beyaz yünlü koyunun meme hücresinin çekirdeğini alıp, siyah yünlü koyunun

yumurtasına aktarır. Sonra yumurtayı taşıyıcı anneye yerleştirirler.150 gün sonra taşıyıcı

anne beyaz yünlü bir kuzu dünyaya getirir. Çekirdeği alınan meme hücresine sahip olan

koyunun birebir genetik kopyasıdır. Ve koyun Dolly ilk klonlanan memeli olarak tarihe

geçer.2000 yılında 10 yıllık yapılan araştırma ve deneylerden sonra tüm insan genomunun

taslağını sunar.

DNA yaşamın taslağıdır. Neredeyse hakkımızdaki her şeyi DNA belirler. Ama bilinen tüm

bilgiler bile DNAńın yaklaşık %1.2´sidir.Bilim insanları %98.8´lik kısmının ne olduğu

hakkındaki çalışmalarını sürdürüyor. DNA okuyabilme yeteneği 20.yüzyılın en önemli

gelişmelerinden biridir. DNAńın açılımı Deoksiribo Nükleik Asittir. Vücudumuzdaki her

hücrede çekirdeğinde genom vardır. Genomlar 23 çift, kıvrımlı kromozomlardan oluşur.

Yarısı anneden, yarısı babadan gelir. Her kromozomda DNA bulunur. Bu sarmal yapıdaki

DNA´da çiftli eşleşen dört moleküler baz bulunur: adenin-timin, guanin-sitozin. Bu bazların

eşleşerek belli sırayla bir araya gelmesiyle oluşan gen dediğimiz yapılar hücreye belirli

proteinler üretmesini söyler; yani vücuttaki her fonksiyondan sorumlu molekülü.

Genetik mühendislerinin yaptıkları müdahalelerle kalıtımsal değişikliğe yol açtığı

organizmalara GDO (Genetiği Değiştirilmiş Organizmalar) denir. GDO´lu ürünler yalnızca

tarımda değil; endüstride, sağlıkta vb. daha birçok yerde görülür.

Şu anda üzerinde çalışılan bir diğer konu ise kök hücre tedavisi.

Kök hücre; vücutta tüm doku ve organların yapısını oluşturan hücrelerdir. Organizma içinde

yer alan tüm hücrelere dönüşebilen ve ana hücre olarak tanımlanan kök hücreler, vücutta

ihtiyaç duyulan her bölgede yer alır. Böylece hastalanan veya hasarlanan tüm doku ve

organların yenilenmesinde rol oynar. İhtiyaç duyulan hücre tipine dönüşerek; hastalık,

yaralanma ve diğer sebepler nedeniyle oluşan organ ve doku hasarı ya da kaybını onarır.

Kök hücre tedavisi ise; kişinin kendisinden, uyumlu ya da yarı uyumlu olan donörden alınan

kök hücreler, hasta kişiye nakledilerek hastanın hasarlanan hücre, doku ve organlarının

yenilenmesi için kullanılan bir tedavi yöntemidir. Önceden sadece kemik iliğinden alınan kök

hücreler ile tedavi yapılabilirken şu anda birçok yerden alınan kök hücre ile yapılabilmektedir.

Hatta vereceğiniz kandan ve göbek bağından da kök hücre alınabilir. Bu sebeplerden kan

bağışı ve yeni doğan bebeklerin göbek bağlarının da göbek kordonu saklama bankalarında

muhafaza edilmesi önemlidir.

Genetiğin ilk çalışmalarından beri geçmişten günümüze birçok şey değişti ve hala değişiyor.

Peki bu kadar şey gelişmekteyken bilim her zaman iyiye mi sonuç verecek? Bu tüm gelişen

şeylerin bize zararı olacak mı? Ya da ne olacak? Soruları merak konusu.

Eylül Kars 9/C

Kaynakça: www.wikipedia.org, www.labmedya.com, www.tubitak.gov.tr,

www.bbc.com

YÜZYILIN KÜRESEL DALGASI

eçtiğimiz Aralık aylarından itibaren dünyamızı adeta alarma geçiren Koronavirüs Çin’ in Wuhan

kentinde bizlere kendini yeniden tanıtma fırsatını yakaladı. Bu küçük partiküllerin soylarına bir mercek

tuttuğumuzda ise milattan önce sekiz bin yıllarına kadar uzanan birbiri içerisine geçmiş yüzyıllık halkalar

bizleri karşılamakta. Tarihin bu denli karanlık dönemlerinden itibaren sıcakkanlı, uçabilen ve omurgalı

hayvanların vücutlarını ideal konakları olarak kullanıp nesillerini devam ettirebilmeleri, yayılmaları ve

evrimlerindeki ana faktörlerinden biridir.

İçerisinde bulundurduğu genetik meteryali olan tek ipçikli RNA’ sı bugüne kadar tespit edilmiş en büyük

genom dizilimene sahiptir. Geniş glikolipit tabakalarında oluşan belirgin çıkıntıları nedeniyle de güneş tacı

denilen gök olayına benzetilmiş, İngilizce’ de taç anlamına gelen “Corona” adı verilmiştir. (şekil 1 ve şekil 2).

Senede en az bir- iki kez yakalanılan grip hastalığının septomlarıyla kamufle olan yeni tip virüs; aynı

zamanda seyrek de olsa tat alma veya koku duyusunun kaybı, ciltte döküntü, el ve ayak uzuvlarında renk

değişimi gibi belirtilerle de kişinin bağışıklık sistemini etkisi altına almakta. Klasik yaşam rutinlerine devam

eden insanlar ise büyük bir tehdit ile karşı karşıya. Gün içerisinde farkında olmaksızın onlarca yüzeye temas

ediyor, ellerimizi ise belirli bir alışkanlık adı altına konulmuş hareketlerle vücudumuzun kapısı olan

yüzlerimize götürüyoruz. Yaptığımız bu saniyelik hareketler de bizlerin enfekte olma oranlarını

yükseltmekten çekinmiyor.

Genel ağdaki çeşitli haberlerin gündemine oturan virüs, yakın zamanlarda salgın kavramının sınırlarından

dışarı çıkmış; pandemi boyutuna ulaşarak ciddiyetle bakılması gereken bir sorun olmuştur. Uzmanlar ise

bireylerin sağlıklı kalması ve vaka sayısının kontrol altına alınması için aynı noktalara parmak basmaktalar.

Artan maske alımları, kullanılan litrelerce dezenfekte edici ürünler, hiç şüphesiz ki bu zamanlarda oldukça

revaçtalar ancak bu iki ürüne verilen önem kadar sosyal mesafenin de üzerinde durulmalıdır. Asıl anlamı,

kişisel alan ile kamusal alan arasında kalan yüz yirmi ila iki yüz santimetre arasında değişen uzaklık olan ve

bir diğer adıyla da sosyal alanın tanımı gibi uygulaması da epey kolay. Tek yapılması gereken ise bireylerin

karşılarındaki kişilerin birkaç adım uzağında bulunmasıdır. Bizlere oldukça yeni gelen bu kavramı

desteklemek, faydasını görebilmek için de çeşitli kısıtlamalar getirilmekte örneğin okulların, işyerlerinin,

alışveriş merkezlerinin aktif olarak kullanıldıkları zaman dilimleri sınırlandırılmakta.

Ülkelerin elinde bulundurdukları sağlık sektörleri, ilaç sanayiileri gibi alanlarında Koronavirüs’ e karşı

herhangi bir antiviral ajanlar üretilememiştir.

Doğada var olan hiçbir virüs tamamen yok edilememektedir sadece birlikte yaşamanın, bağışıklık

kazanmanın sırrı çözülebilmektedir.

(Şekil1: Koronavirüs)

( Şekil 2 : Güneş tacı)

HELİN

YILMAZ

VÜCUDUMUZU TANIYALIM

Vücudumuzu dışarıdan bir göz olarak bile incelediğimizde eklemlerimizin nasıl hareket

ettiğini, herhangi bir şeye uzanabilmek ya da bir şeyi tutabilmek için yaptığımız hareketlerin

ne kadar mucizevi olduğunu fark ederiz. Bununla birlikte kemiklerimiz, eklemlerimiz,

organlarımız ve aldığımız besinler bir bütünü yani bizi oluşturur. Şimdi bu bütünü inceleyelim.

ANATOMİ

Anatomi canlıların yapısı ve düzeni ile ilgilenen bilim dalıdır. İnsan anatomisi ise insan

vücudundaki organların tanımlanması, büyüklük, biçim gibi özelliklerinin ortaya konması,

birbirleriyle olan ilişkilerinin belirlenmesi ve bunların hekimliğe uygulanmasıyla ilgilenir. Güzel

Türkçemiz insan vücudunda benzetmeleri kullanarak ne de güzel isimlendirmeler yapmış!

Anatominin alt dalları vardır: Topografik, sistematik, karşılaştırmalı, klinik, gelişimsel,

radyolojik, mikroskobik, patolojik ve nöröanatomi.

Ve tıp fakültesinde anatomi temel derslerden biridir.

Vücudumuzun temel ihtiyacı olan yemek yemeyi istediğimiz zaman yapıyoruz. Fakat

aldığımız besinlerin hangi saatte almamız gerektiğini hiç düşünmüyoruz. Yemek yemek ciddi

bir iştir. Hangi besini ne zaman yediğimiz önemli! Çünkü zamansız beslenmek sirkadiyen

ritmimizi yani vücudumuzun hormonlara bağlı çalışma düzenini, iç saatini bozabiliyor.

Günlük alınan kalorinin öğünlere dağılımı önemli: Çoğunun akşam öğününde alınması Tiip2

diyabet, insülin direncini ve obezite riskini arttırıyor.

Karbonhidratlar: Daha çok kahvaltıda tüketilmeli. Akşam öğününde tüketilen karbonhidrat

kan şekerini ve insülini daha çok yükseltiyor, ertesi günkü besin alma miktarını arttırıyor.

Glisemik indeks/tüketme zamanı ilişkisi: Akşam öğününde tüketilen yüksek glisemik

indeksli/glisemik yüklü besinler sabah öğününe göre kan şekerini daha çok yükseltiyor.

Yağlar: Sabah karbonhidrat yerine daha çok yağ tüketmek diyabeti ve metabolik sendromu

önlüyor.

Protein: Akşam öğününde daha çok protein tüketmek kan şekerinin düzenlenmesi için daha

uygundur.

Yağ ve proteini tüketme zamanı karbonhidrata bağlı gelişen kan şekeri ve insülin yüksekliğini

engelleyebiliyor:

• Patates yemeden yarım saat önce zeytinyağı içmek

• Eti pirinçten 15 dakika önce tüketmek

• En sağlıklı sıralama ise önce sebze, sonra et ve en son pirinç (karbonhidrat)

Bazı besinlerin de tüketilme zamanı kan şekerini düzenleyebiliyor:

• Yemekten sonra yeşil çay tüketmek

• Sabah kahvaltıdan sonra tüketilen kahve bir sonraki öğünde kan şekerini daha çok

yükseltirken, öğlen içilen kahve bir sonraki öğünde kan şekerinin daha az

yükselmesini sağlıyor.

Mevsiminde olmayan meyve sebze yemek sirkadiyen ritmimizi bozarak hastalıklara neden

olabiliyor.

Besin gruplarıyla ilgili en çok sorulan sorulardan biri: Protein almak için neler tüketelim?

Bunun cevabına kaliteli proteinlerden zengin beslenelim diyebiliriz. Peki nedir kaliteli protein?

Besinlerle yeterli protein almak kadar onu yeterince sindirebilmek de önemli. Eğer mide

asidiniz yeterli değilse, asit azaltıcı mide ilacı alıyorsanız ya da proteinleri sindirecek sindirim

enzimleriniz yeterli değilse yediğiniz proteinleri sindirmede sorun olur.

Hayvansal ve bitkisel proteinlerin hem aminoasit, vitamin ve mineral içeriği, hem de

vücudumuza alabilme oranımız (biyoyararlanımı) aynı değildir. İşte farklar:

• Hayvansal proteinlerde mutlaka dışarıdan besinle almamız gereken (esansiyel)

aminoasitlerden metiyonin, triptofan, lizin, izolösin daha çok bulunuyor.

• Hayvansal proteinlerde B12, D vitaminleri, çinko, demir, omega3, yağ asitleri, DHA

(docosaheksaenoik asit) daha çok.

• Hayvansal proteini, demiri, çinkoyu, A vitaminini vücudumuza daha iyi alıyoruz, yani

biyoyararlanımı daha fazla.

• Bitkisel proteini, demiri ve mineralleri vücudumuza yeterince alamıyoruz.

Proteinlerin vücut tarafından emilimi puanlandırılarak biyoyararlanımına göre

puanlandırılıyor.

EMİLİM SKORU:

• 100’ün üstünde ise yüksek kaliteli protein: kırmızı veya beyaz et, deniz ürünleri,

yumurta, soya fasulyesi.

• 75-100 arası iyi kalitede protein: kuru fasulye, nohut, bezelye, yeşil mercimek.

• 75’in altı düşük kalitede protein: mercimek, börlüce, kuruyemişler, sebzeler.

Not: Vegan veya vejeteryan iseniz, besin açıklarınız olabileceğinden vitamin ve mineral

dengenizi düzenli kontrol altında tutmalısınız.

Et tüketmeyenler için yumurta protein kalitesi bakımından harika bir seçenek.

Fazla şeker yediğimizde vücudumuzu şiş hissederiz çünkü her bir şeker molekülü 21

molekülü suya bağlar. Peki bu kadar su nereden alınır?

Tabii bir kısmı içtiğimiz su ile ama daha büyük bir kısmı hücrelerimizin içindeki su ile

karşılanır. Yani şekerli yediğimizde hücrelerimiz susuz kalır. Yeterince su içmezseniz de o

hücreler görevini yeterince yapamaz, atıklar birikir, hücreye zarar verir, hücrenin ölümüne

neden olabilir.

Şeker yememek için birçok sebepten bir diğeri! Şeker yemeyi bıraktığınızda sonraki 3 gün

içinde 2-3 kilo kaybetmeniz bu nedenledir.

HAVA YOLU TAŞIMACILIĞINDAKİ

GERÇEK KAHRAMANLAR

Uçaklar, dünyanın en güvenli ikinci

araçlarıdır. Birinciyi soracak olursanız

cevap ne arabalar ne trenler ne de

gemilerdir. Şaşırtıcı bir şekilde cevap

asansörlerdir. Çünkü uçakları geçebilecek

teknolojide ve gelişmişlikte olan ve günlük

hayatımızda A noktasından B noktasına

gitmemizi sağlayan başka bir araç daha

üretilmemiştir. Peki ya bu kadar gelişmiş

bir düzenek nasıl olur da kaza yapar? İşte

en büyük uçak kazası ve oluşma nedenleri.

Öncelikle bu kadar dillendirdiğim uçak

teknolojisini kısaca bir tanırsak; hepimizin

bildiği gibi büyük bir kokpitten oluşuyor ve

bu kokpitte olan her tuştan bir tane de

yedekleri bulunuyor. Çünkü olası bir acil

durumda eğer bir tanesi çalışmazsa hemen

diğeri devreye giriyor. Her şey kontrol

edildikten sonra o uçuşta uçan pilot ve

kuleyle iletişimi sağlayacak pilota karar

veriliyor. Yani aslında kaptan pilotyardımcı

pilot ayrımı yapılmıyor.

Her şey kontrol edildikten sonra da uçuş

başlıyor. Aynı Tenerife Hava Faciasındaki

biri Los Angles biri de Amsterdam'dan

kalkan iki Boing 747 gibi.

Toplam 644 yolcuyla Gran Canaria adasına

giden bu 2 uçağın kaptanları inecekleri

pistte bomba ihbarı verilmesi üzerine

Tenerife'de bir yanardağın yanında

bulunan oldukça küçük bir piste inme

kararı alıyorlar ve uçaklar piste indikten

sonra uzunca bir süre bekliyorlar

Uçaklardan biri(KLM) ineceği pistte alması

gereken 50.000 ton yakıtı bulunduğu

pistte almaya karar veriyor ve bu fazladan

30 dakika daha beklemeye neden oluyor.

Fakat 30 dakika yanardağdan gelecek olan

sisin bütün piste yayılması için yeterli bir

süre oluyor.

Peki ya bu kadar küçük bir pist bu uçakları

ve sisi kaldırabilecek mi?

Uçaklardan biri (KLM) taksi yoluna geçiş

izni alarak piste geçiyor. Ardından diğer

Boing 747 (Pan AM) 'de aynı piste geçiş

izni isteyerek geçiyor ve bu kulenin en

büyük hatası. Aynı piste iki aktif uçağın

geçmesine izin vermek, hem de sisli bir

havada.

Kalkış hazırlıklarını tamamlayan KLM uçağı

hazır olduklarını kuleye haber veriyor ve

bütün olay işte tam burada başlıyor.

Kalkış izni isteyen KLM uçağına kulenin

cevabı ''Tamam,siz bekleyin ben sizi

arayacaım'' olmuştu. Fakat KLM uçağı

diğer uçak (Pan AM)'in araya girip ''Biz

hala pistteyiz'' diyerek araya girmesiyle

kulenin sadece ''tamam'' cevabını duydu

ve kalkışa geçti. Kuleyle KLM pilotları

arasında yaşanan bu anlaşmazlık hala

pistte olan Pan AM uçağına tam gaz kalkışa

geçmiş olan KLM uçağının çarpmasıyla son

buldu ve kaza sonucu tam 583 hayata veda

etti. B u da havacılığın ''Havacılık kuralları

kanla yazılmıştır'' sözüne uyarak havacılığa

yeni kurallar getiren ve dünyanın en büyük

kazası olarak adlandırılan Tenerife Hava

Faciasının sonuydu...

prensiplerini anlayabilmeniz için de iyi

derecede İngilizce bilmeniz gerekmektedir.

Kısacası bu ilginç örnekten de anlaşılacağı

gibi havacılıkta yapılan ufacık bir kule

problemi bile çok büyük kayıplara neden

olabiliyor. Bu yüzden bir uçak pilotu ya da

kule santrali olabilmek için öncelikle iyi bir

hafızanızın, analitik düşünme

kabiliyetinizin ve yüksek düzeyde

sabrınızın olması gereklidir. Bu önemli

özelliklere matematik– fizik bilgisi de

eklemek gerekir. Çünkü, uçakların uçuş

kabinlerinde bir sürü düğme ve bunların

bağlı olduğu göstergeler vardır, sizin de

bunları okuyup hızlı bir şekilde algılamanız

ve gerekli yükseklik, hız ve buna bağlı

olarak kullanacağınızın yakıtın ne kadar

gideceğini hesaplayabilmeniz gerekir.

Peki bu bilgi ve becerilerinize

güveniyorsanız nasıl pilot olursunuz? Biraz

da ülkemizde pilot eğitimlerinin nereden

alabileceğinize değinelim. İster üniversite

sınavı isterseniz de uçuş okulu ile bu

mesleğe kavuşabilirsiniz. Fakat en son

gireceğiniz mülakatta size o an

bulunduğunuz odanın hacmi bile

sorulabilir. Bu yüzden pilotlar pratik zekâlı

ve yoğun stres altında bile sakin kalmayı

başarabilen insanlar olmalıdır. Şu an ben

bile size sorsam odanızın hacmi kaç diye,

kaçınız bu kadar rahat bir ortamdayken

bile hızlı şekilde doğru bir cevap verebilir?

NERIS ALTUNOK

9/c Sınıfı

KAYNAKÇA :

https://www.google.com.tr/url?sa=t&rct=j&q

=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwib

14jftI7qAhUbi1wKHXCdCEsQFjAPegQIBBAB&u

rl=http%3A%2F%2Fweb.shgm.gov.tr%2Ftr%2F

havacilik-personeli%2F2129-

hava&usg=AOvVaw1k_l-CyrNGsOsR3BJSJ4bz

Benzer şekilde bir kule trafik kontrolörü

iseniz önünüzde en az 20 tane monitör ve

her birinde kalkış veya iniş için hazırlık

yapan sizden bunun için talimat bekleyen

uçaklar bulunmakta pist durumu ve bu

uçakların durumlarını düşünerek hızlı

hesaplamalar yaparak tüm pistin güvenliği

ve buna paralel olarak oradaki yolcu ve

mürettebatın can güvenliği sizin

kontrolünüzdedir. Bu becerilere ilaveten

ileri olan bu teknolojik cihazların çalışma

KİMYA BİLİMİNE AİT ÖN SÖZ ve SON SÖZ

Kimya, maddeyi inceleyen bilim dalı. Kısa kitabi tanımı bu. Peki farklı bir tanım

yapabilir miyiz? Mesela,‘ ’Maddeyi tanıma sanatıdır yada

kimya,“ İnsandır,

doğadır, hayattır, evrendir’’ diyebilir miyiz? Elbette çünkü, vücudumuz

mükemmel işleyen bir kimya laboratuvarıdır. Sağlıklı olmamız işte

vücudumuzdaki birçok kimyasal sürecin kusursuz işlemesinde gizli. Bazen alın

terimizde, saç ve göz rengimizin belirlenmesinde bazen de aşımızdaki lezzette,

arının yaptığı balda, yağmurun yağmasında hissettirir kendini.

SON SÖZ

Kimya ‘yla kalın sağlıcakla kalın.

Ahmet SÖĞÜT

(Kimya Öğrt.)

Soru köşesi

Türk Einstein olarak bilinen,”Bye Bye Türkçe” adlı kitabı

olan ve kimya bilimine önemli katkıları olan bilim insanı

kimdir?

İpucu: (5+9=14 harfli)

,

Hep söylüyoruz, yine söyleyelim.. Kimya, hayattır. Hayatımızın her anında kimya

vardır. İnanmıyorsanız buyrun birbirinden ilginç bilgilerle görelim..

• Çakmak 1816 yılında J.W.Dobereiner tarafından, kibrit 1826 yılında John

Walker tarafından bulunmuştur. Yani aslında çakmak, kibritten önce

keşfedilmiştir.

• Aynı miktarda limon, çilekten daha fazla şeker içerir.

• Dinamit içerisinde yer fıstığı içerir.

• Elementlerin % 75’ den fazlası Dünya yer kabuğunda izotopları ile beraber

karışık halde bulunurlar.

• Doğadaki en pahalı element Kaliforniyum’dur. 1 gramının yaklaşık değeri 27

milyon dolardır.

• Hala büyük tartışmalar olmasına rağmen kimya kelimesinin kökeni Mısır’ın

eski kullandığı dilden gelir ve anlamı “Dünya”dır. (ki böyle olması çok da

anlamlı olur değil mi?)

Kaynaklar:

• Oksijen, Dünya yer kabuğunda, suda ve atmosferde en fazla bulunan

http://chemistry.about.com/od/chemistryforkids/a/Fun-And-Interesting-Chemistry-

Facts.htm elementtir.

• Radyasyon ve beyin tümörlerin tedavisinde kullanılan Astatin elementi

doğada sadece 28 gram kadar bulunur.

• Değerli taşların çoğu birkaç elementten oluşur, sadece elmas tamamen

karbondan oluşur.

• Sıcak su soğuk sudan daha çabuk donmaktadır.

• Zehirli etkilerinden dolayı Klor elementi, 1.Dünya savaşında kimyasal silah

http://lmrcbse.weebly.com/darshans-blog/some-interesting-chemistry-facts

10 Interesting Facts About Chemistry

Kaynakça :

olarak kullanılmıştır.

http://izismile.com/2014/03/24/interesting_chemistry_facts_everyone_should_know_28_pi

cs.html pas kalıntıları bulundurmasındandır.

• Mars’ın yüzeyinin kızıl olmasının nedeni üzerinde çokça demir oksit ya da

• Susuzluk hissettiğimizde vücudumuzdaki yaklaşık %1 lik suyu kaybetmiş

oluruz.

25 Weird Chemistry Facts

Abdulhamit Aydın

KİMYANIN ÖNEMLİ ÜÇ

BİLİM İNSANI

genç kızlara X ışını teknolojisini

öğretmeye başladı. 1934 yılında kan

kanserinden öldüğü zaman hastalığı

aşırı dozlarda maruz kalmış olduğu

radyasyona bağlandı ve bundan dolayı

da ona bilim için ölen kadın denildi.

Dünyaca ünlü Polonya asıllı

kimyager ve fizikçi olan Marie

Curie, bir diğer deyişle Madam

Curie, Polonya denildiğinde akla

gelen ilk isimlerden bir tanesidir…

Bilim adına birçok önemli

başarılara imza atan Marie

Curie’nin 19. yüzyılın sonlarından

kalma defterleri halen o kadar

yüksek radyoaktiviteye sahiptir

ki, korunmasız olarak incelemek

mümkün değildir. Bu defterlerin en

azından 3511 yılına kadar radyoaktif

faaliyetlerini sürdüreceği tahmin

ediliyor. 1898 yılında ışın üzerine

yapmış olduğu çalışmalara hız verdi ve

ona bu çalışmalar esnasında eşi de

yardım etmeye başladı. Aynı sene

Temmuz ayında Uranyumun

radyoaktif bozunması sonrasında

ortaya çıkan Polonyum elementini

bulduklarını duyurdular. Elemente

Polonyum adının verilmesinin sebebi

ise Marie Curie’nin vatanının Polonya

olmasıydı.

1911 yılında Polonyum ve Radyumun

keşfinden ötürü Nobel Kimya

Ödülü’ne layık görüldü. 1. Dünya

Savaşı esnasında taşınabilir röntgen

cihazını yaptı ve kızı Irene ile birlikte

Kütlenin

korunumu yasasını bulmuştur. Antoine

Laurent Lavoisier (1743-1794) metal

oksitlerinin, daha önce keşfedilmiş

bulunan oksijen ile metallerin verdiği

bileşikler olduğunu kanıtlayıp, yanma ve

oksitlenme olaylarının bugün bile geçerli

olan açıklamasını yaparak kimyada devrim

yaratmış; kimyasal adlandırma konusunda

son derece değerli çalışmalarda bulunmuş;

kapalı kaplarda yaptığı deneylerde,

kimyasal tepkimeler sırasında kütlenin

değişmediğini saptamıştır. Lavoisier’nin

1789’da yayınladığı Traité Élémentaire de

Chimie (Temel Kimya İncelemesi) adlı

yapıtı, fizikte Newton’un Principia’sına

eşdeğer biçimde kimyada devrime yol

açmıştır.

Prof. Dr. Aziz Sancar, 1963 yılında girdiği

İstanbul Tıp Fakültesinden 1969 yılında

mezun oldu. Daha sonra Dallas’a giderek

Dallas Texas Üniversitesinde Moleküler

Biyoloji dalında doktora yaptı. Yale

Universitesin'de DNA onarımı dalında

doçentlik tezini tamamladı. Sonraki

yıllarda DNA onarımı, hücre dizilimi,

kanser tedavisi ve biyolojik saat üzerinde

çalışmalarını sürdürdü.415 bilimsel makale

ve 33 kitap yayınladı. Aziz Sancar,

Hücrelerin hasar gören DNA ları nasıl

onardığını ve genetik bilgisini koruduğunu

haritalandıran araştırmaları sayesinde

2015 Nobel Kimya Ödülünü kazandı. Ödüle

ABD'li Paul Modrich ve lsveçli Tomas

Lindahl ile birlikte layık görüldü.Aziz

Sancar, Nobel Ödülü alan ikinci, bilim

alanında bu ödülü alan ilk Türk

vatandaşıdır.

Kaynakça : Vikipedia

Hazırlayan: Ahmet SÖĞÜT

İLAÇLARIN GEÇMİŞTEN GÜNÜMÜZE GELİŞİMİ

Dünya Sağlık Örgütü`ne göre ilaç ; fizyolojik durumları ya da patolojik olayları alanın yararı için

değiştirmek, incelemek amacıyla kullanılan veya kullanılması öngörülen bir madde ya da üründür.

İlaçlar, yazının icadından önce belki de ilk insanların varlığından beridir hayatımızdalar. Yazı öncesi

çağlarda ilaç kullanımı kayıt altına alınmadığı için takip etmesi biraz zordur ancak yapılan arkeolojik

çalışmalar bize ilacın on binlerce, yüz binlerce yıldır hayatımızda olduğunu gösteriyor. Hatta Huffman

2000 yılında yayınladığı makalesinde bazı hayvanların da belli bitkileri tedavi amacıyla

tükettiklerinden ve bir süre sonra oradaki yerli halkın da hayvanların bu davranışlarını taklit ettiğini

söyler.

İlaç kullanımının en ilkel örneği Kuzey Irak`taki Zagros dağlarında bulunan

80.000 yıllık olduğu düşünülen bir Neandertal iskeletidir. Bu iskeletin yakınında ağaç dalları ve bitki

kalıntıları da bulunmuştur. Yapılan araştırmalar sonrası bu kalıntıların ve dalların sinir sistemine etki

eden efedra bitkisi olduğu görülmüştür. Yani buradan psikoloji ilaçları en eski zamanlardan beri

koruduğu anlamı çıkar.

Avrupa`da bulunan ilk ilaç örneği ise İtalya- Almanya sınırındaki

Alp dağlarında bir buzulda bulunan "İceman Ötzi" ismi verilmiş bir erkek bedenidir. İyi korunmuş

bedenin giysilerinde huş mantarı bulunmuştur. Ayrıca bağırsaklarında parazitler görülür, huş

mantarının geçici ishale neden olması bu adamın huş mantarını ilaç olarak kullandığını

düşündürtmüştür.

Yazının bulunmasından sonra pek çok uygarlık yaptıklarını kayıt almaya başlamıştır. Mezopotamya,

Mısır, Çin ve Hint uygarlıklarıyla ilgili yapılan arkeolojik kazılarda kil tablet, papirüs ve kağıtlara

yazılmış pek çok reçeteye ve tıbbi çalışmalara rastlanılmıştır.

Bunlardan

en önemlilerinde biri Eski Mısırà ait "Ebers" adı verilen papirüstür. MÖ 1534-3000`li yıllarda yazıldığı

var sayılan papirüs 876 reçete içermekte ve kulak, göz, burun rahatsızlıklarından, hareket sistemi

rahatsızlıklarına hatta kellik ve baş ağrısı gibi sorunlara karşı çözümleri bulundurmaktadır.

Yunan hekim Dioscoridesìn MS 77`de hazırladığı "Peri hyles

iatrikes" ( İlaç bilgisi üzerine) farmakolojinin en temel kitapları arasında yer edinip bu konuyla ilgili

yazılan en eski eser olma niteliğini taşır. 5 ciltlik olan bu eser 600 farklı bitkiden ve farmakolojinin

batıdaki gelişiminden bahseder. Ayrıca Dioscorides, Roma için çalışmış orduya ilaç sağlamıştır.

Roma İmparatorluğu`nun dağılmasının ardından Ortaçağ Avrupa`sında tıp gerilerken Arap hekimleri

tıbbı Yunan, Hint, İran ve Asur uygarlıklarından kalma bilgilerle ileri taşıdı.

Arap tıbbının Avrupa`ya gelişi 8. yüzyılda İspanya`ya giden Emeviler ile olmuştu ve yüzyıllar boyunca

bu anlayış benimsenmişti. Ancak Arap tıbbı gelenekseldi yani deneye

başvurulmadan genellikle bitki ve hayvanlardan elde edilenlerin kullanıldığı, bilimsel olmayan bir tıp

türüydü. Alman hekim Paracelcus buna karşı çıktı ve modern tıp böylece başlamış oldu. Paracelcusùn

öncülüğünde 17. ve 18. yüzyıllarda hekimler geleneksel tıptan uzaklaşıp deneyselleşmeye geçtiler. İlk

kez bu dönemde hayvanlar ve insanlar üzerinde deneyler yapılmaya başlandı.

Kullanılan ilk modern ilaçlar anestezikler oldu. Afyondan üretilen morfin 1806`da, eter 1842`da,

kloroform 1847`de, son olarak kokain 1860`da kullanılmaya başlandı. 1820`de Fransız kimya bilginleri

Pierre- Joseph Pelletier ve Joseph Bienaimé Caventou, kınakına ağacının kabuğundan faydalanarak

sıtma tedavisinde kullanılacakları kinin alkaolidini elde ettiler. Böylece bu iki olayla birlikte tedavi

edici bitkilerin bu maddeleri elde edilmek için kullanılmasıyla modern farmakoloji gelişmeye başladı

ve yavaş yavaş şuan kullandığımız ilaçlar bulundu.

Sonuç olarak; insanlar ve bazı hayvanlar var olduklarından beri sağlıkları için bilinçli bilinçsiz pek çok

yola başvurdu ve bugünlere kadar geldik.

Ancak her ilacın tamamen fayda sağladığını söyleyemeyiz. Örneğin antibiyotikler ve kanser ilaçları

sorunlarımıza her ne kadar çözüm bulsa da vücudumuza bir o kadar zarar vermekte. Artık bilim

dünyası bu zararları en aza indirme peşinde. Antibiyotikler bağışıklık sistemine verdiği zararlardan

dolayı artık sadece gerekli durumlarda tavsiye ediliyor. Kanser tedavisinde kullanılan akıllı ilaçlar

sayesinde ise hastaların yaşam süresi artarken vücuda verilen zarar, ilacın yan etkileri en aza

indirgenmeye başlandı.

Öyle ya da böyle kimyasallar hayatın bir gerçeği, önemli olan onları bilinçli bir şekilde kullanmak.

İPEK ÖZPARLA 9/C

Nükleer Kâbus Plütonyum Nedir? (Özellikleri,

Zararları)

Plütonyum, dünyadaki en radyoaktif ve zehirli maddelerden biridir. Atom bombalarında ve

nükleer enerji üretiminde kullanılır.

Plütonyum, nükleer silahların hammaddesi olarak kullanılan ve bilinen en toksik, en

radyoaktif elementlerden biridir. Doğada çok nadir bulunduğu için nükleer reaktörlerde suni

olarak elde edilir. Devasa enerji potansiyeli sebebiyle kitle imha silahı olarak kullanılmıştır.

Japonya’nın İkinci Dünya Savaşı’ndan çekilmesini sağlayan atom bombalarının ikincisinde

plütonyumun izi vardır. Bu bombaların yaydığı radyoaktivite milyonlarca insanın hayatına

mal olmuş, milyonlarcasını yaralamış ve onarılmaz çevre felaketlerine yol açmıştır.

Plütonyum, uranyumdan üretilen ve uranyuma alternatif olarak kullanılabilen bir radyoaktif

elementtir. Adını Plüton gezegeninden almıştır. Plüton’u fotoğraflayan uzay aracının yakıt

pillerinde plütonyum kullanılmıştır. Kötü amaçlar için kullanıldığında insanlığın felaketi

olabilecek kapasitesi olan plütonyum, yıllarca yetecek enerji kaynağı da olabilir.

Tarihçesi

Plütonyum, 1940 yılında bir grup bilim adamı tarafından atom hızlandırıcıda elde edildi.

“Siklotron” adı verilen atom hızlandırıcıda Uranyum-235 izotopunun nötron bombardımanı

ile üretilmiştir. Berkley Üniversitesi bilim adamlarından Glenn T. Seaborg, Edward M.

McMillan, Josephe W. Kennedy ve Aerthur C. Wohl tarafından 152 santimetrelik siklotronda

uranyumun döteryum (alfa çekirdeği) ile bombardımanı sonucu plütonyum elde edildi. Ekip,

Uranyum-238 izotopu ve Neptünyum-238 izotopunu iki serbest nötron üreten cihazda

hızlandırdı ve döteryumla bombardımana tutarak plütonyumu keşfetti. Neptünyum-238,

daha sonra beta çürümesiyle Plütonyum-238’e dönüştü. Bu deney, 1946 yılına kadar bilim

dünyası ile paylaşılmadı. “Plütonyum” kelimesi, Plüton gezegeninden esinlenerek

türetilmiştir. İngilizcesi “plutonium”dur.

Fiziksel ve Kimyasal Özellikleri

Plütonyumun kimyasal simgesi “Pu”dur. Atom numarası 94, atom ağırlığı 244, yoğunluğu

19,81 gcm3’tür. Erime noktası 640 derece, kaynama noktası 3228 derecedir. Periyodik

tablonun 3-B grubunda aktinitler element serisinde yer alır. Kristal yapısı monoklinik yani tek

eğriliklidir. Gümüşi renkte katı bir metaldir. Fiziksel özellikleri bakımından birçok metalle, en

çok da nikelle benzerlik gösterir. Oda sıcaklığındaki plütonyuma “alfa formu” adı verilir.

Plütonyum kırılgandır, ısı ve elektriği iletmez. Plütonyumun dış kabuğundaki elektronların

sayısı sürekli değişir ve diğer elektronlarla eşleşmediği için elektronları asla bir manyetik

alanda hizalanmaz. Bu sebeple plütonyum magnetik değildir ve herhangi bir mıknatısa

tutunmaz. Plütonyum ısıtıldığında veya elektrik akımı verildiğinde diğer elementlere göre

daha fazla genişler ve büzülmeye uğrar.

Plütonyumun bütün izotopları radyoaktif ve toksiktir. Diğer aktinitler gibi plütonyum da

toprakta nadir bulunur. Uranyum cevherleri eser miktarda plütonyum içerir. Transuranyum

serisi elemenler arasında ikinci sıradadır. Doğal Uranyum-238 çekirdeğinin nötron yakalaması

sonucu Uranyum-239 elde edilir. Uranyum-239’un iki defa beta ışıması sonucu nükleer

reaktör içinde Neptünyum-239 izotopu ile birlikte Plütonyum-239 elde edilir. Plütonyum-239

da, alfa ışıması sonucu Uranyum-235 izotopuna dönüşür. Atom kütle numaraları 232-246

arasında değişen en az 15 izotopu elde edilebilmektedir. Bunların arasında en önemli izotop

Pu-239’dur. Bu izotopun yarılanma ömrü, 24 bin 360 yıldır. Diğer önemli izotopları Pu-238’in

yarılanma ömrü 86,4 yıl, Pu-224’ün ise 76 milyon yıldır. Bu iki izotop alfa ışıması yaparak

yarılanırlar.

Plütonyum birçok bileşik ve alaşım oluşturabilir. Halojenlerle, karbonla, azotla ve silisyumlar

bileşikler meydana getirebilir. Oksihalojenür bileşikleri verebilir. Alüminyum, gümüş, kobalt,

berilyum, demir, mangan ve nikelle alaşım meydana getirebilir. Hızla okside olabilir.

Oksijenle tepkimesi sonucu rengi önce kahverengiye, sonra maviye dönüşür. Havada

oksitlendiğinde donuk gri, sarı ve zeytin yeşili renklerinde lekelenir. Konsantre mineral

asitlerle çabuk erir.

Plütonyum Üretim Süreci

Plütonyum, doğada çok nadir bulunduğu için yapay olarak elde edilebilen elementlerdendir.

Plütonyumu reaktördeki diğer radyasyon yayan maddelerden ayırarak saflaştırmak için çeşitli

kimyasal işlemler uygulanır. Reaktördeki uranyum ve plütonyum karışımından plütonyumu

ayırmak için karışım nitrik aside katılır. Çözünen karışımdaki plütonyum +6 oksidasyon

basamağına kadar yükseltgenir. Daha sonra bir amino asit türü olan hekzon ile karışımdan

çekilip alınır. Daha sonra alüminyum nitrat çözeltisi ile bir kimyasal işlem uygulanır.

Alüminyum nitrat çözeltisi plütonyumu 3+ oksidasyon kademesine indirger. Saf plütonyum

elde edilinceye kadar bu işlem birkaç defa tekrar edilir. Plütonyum, nötronlarla bölünme

tepkimesine girebildiği için fazla miktarda elde edilebilir.

Hangi Alanlarda Kullanılır?

Plütonyum, laboratuarlarda ve nükleer reaktörlerde kullanılmak üzere suni olarak üretilir.

Suni olarak elde edilen Pu-239, fisyon (çekirdek bölünmesi) özelliğine sahiptir. Nükleer

reaktörlerde yan ürün olarak elde edilir. Bu sebeple Pu-239, atom ve hidrojen bombalarında

kullanılan önemli bir nükleer patlayıcıdır. Pu-239, hafif su soğutmalı nükleer reaktörlerde

yılda 200-250 kilogram arasında yan ürün olarak üretilir. Bu ürün tekrar işleme sokularak

plütonyum oksit ve uranyum oksit içeren yakıt çubukları olarak nükleer reaktörlerde

kullanılır. Aynı zamanda sıvı metal soğutmalı nükleer reaktörlerde de kullanımı

planlanmaktadır. Plütonyumun diğer transuranyum elementlerinden ayıran en önemli

özellik; hem nükleer silah olarak kullanılabilmesi hem de nükleer reaktörlerde uranyumun

yerini alabilmesidir.

Pu-238 izotopu ise, yapay kalp üretim çalışmalarında kullanılmaktadır. Tıp ve metalürji

uygulamalarında da Pu-242 ve Pu-244 izotopları kullanılmaktadır. Atom pillerinin üretiminde

de plütonyumdan faydalanılır. Nükleer enerji üretimi için önemli bir maddedir. U-238’in

ışıması sonucu üretilen plütonyum, askeri amaçlı kullanılmaktadır. Nükleer silah üretiminde

yüzde 90 oranında Pu-239 içeren plütonyum kullanılır. Kobaltve galyumla alaşımları düşük

sıcaklıklarda süper iletken olarak kullanılır. Alüminyum alaşımı nükleer yakıtın bir bileşenidir.

Plütonyumun Sağlığa ve Çevreye Zararları

Plütonyum, insan sağlığı ve çevreye oldukça zararlı ve zehirli bir maddedir. Çok tehlikeli bir

madde olduğu üzerindeki çalışmalar için özel aygıtlar ve kıyafetlerle yapılır. Yayılıp çevreye

zarar vermemesi için de çok güvenli bir ortamda korunması gerekir. Havadaki plütonyum

miktarı metreküpte 0,00003 mikrogramı geçerse hem çevre hem de insanlar için tehlike

oluşturabilir. Ancak plütonyumun insan için zehirli olabilmesi, vücuda hangi yollarla ve hangi

bileşik halinde alındığı ile bağlantılıdır.

Deri üzerindeki açık bir yaraya mikrogramlarla ifade edilen miktarda plütonyum temas

etmesi halinde o bölgede kansere yol açar. Plütonyum zerrecikleri havada askıda kalabilir. Bu

sebeple plütonyum içeren hava solunum yoluyla akciğerlere alınabilir. Bu durumda akciğer

kanserine yol açabilir. Vücuda alınan plütonyum kemiklere de saldırarak kemik kanserine yol

açar.

Plütonyum atıkları, çevreye zarar verir. Nükleer reaktörlerdeki plütonyum artıkları ve nükleer

denemeler sebebiyle çevreye plütonyum yayılmaktadır. Bu sebeple özellikle nükleer testlerin

yapıldığı bölgede çevre felaketlerine yol açmaktadır.

Bunları Biliyor Musunuz?

Bir kilogram plütonyumun enerji potansiyeli, 20 milyon kilovat saat ısı enerjisi ile eş değerdir.

Bir miktar plütonyuma dokunulduğunda yaydığı ısı eli yakar, suyu kaynatabilir.

Yüzde 90 oranında Pu-239 içeren bir bomba üretimi için en az 10 kilogram plütonyum

gerekmektedir.

Bir ton uranyumdan 1 kilogram plütonyum elde edilebilmektedir. Bir kilogram içinde en

önemli ve kullanılabilen izotop olan Pu-239’un miktarı ise 590 gramdır.

Bir kilogramlık plütonyumun tamamen patlaması 10 bin ton kimyasal patlayıcı ile eşdeğerdir.

Dört kilogramdan daha az miktarlardaki plütonyum, askeri amaçlar veya nükleer silah üretimi

için yeterli değildir.

Dünya atmosferinde nükleer testler ve diğer yollarla yayılmış 5 ton plütonyum bulunduğu

tahmin ediliyor.

Plütonyum üzerindeki ilk nükleer çalışmalar, İkinci Dünya Savaşı sırasında nükleer silah

üretmek üzere ABD, Kanada ve İngiltere tarafından başlatılan ve Manhattan Projesi adı

verilen projede yapılmıştır.

1945 yılında “Trinity” adı verilen ilk nükleer silah denemesinde plütonyum kullanılmıştır. Bu

testte “The Gadget” adı verilen dünyanın ilk atom bombası patlatılmıştır. Bu patlamanın 20

bin ton TNT patlayıcı ile eşdeğer olduğu açıklanmıştır.

1945 yılında yapılan nükleer test sürecinin sonunda üretilen ve Japonya’nın Nagazaki kentine

atılan “Fat Man” adlı atom bombasında Pu-239 izotopu kullanılmıştır.

Apollo uzay programında kullanılan uzay araçlarında elektrik üretmek için Pu-238’in alfa ışını

yayarken çıkardığı ısı kullanılmıştır.

19 Ocak 2006 yılında “cüce gezegen” Plüton’un fotoğraflarını çekmek üzere gönderilen New

Horizons adlı uzay aracının yakıtında plütonyum kullanılmıştır. Nisan 2015’te Plüton’un

fotoğraflarını gönderen New Horizons, Kuiper Kuşağı’na doğru yol almaya devam etmektedir.

New Horizons’un plütonyum yakıtlı pillerinin ise 2050 yılına kadar aktif olacağı tahmin

edilmektedir.

NASA’nın uzay programlarında kullanılmak üzere önümüzdeki 10 yıl içinde en az 20 kilogram

plütonyuma ihtiyacı olduğu belirtiliyor.

KAYNAKCA\https://www.makaleler.com/plutonyu

m-nedir-ozellikleri-zararlari

HAZIRLAYAN\ŞÜKRİYE ÇAKUŞ 9\B 641

DEPREM DALGALARI

Yeryüzünü oluşturan tabakaların kırılması veya hareket etmesi sonucu ortaya çıkan

enerjinin dalgalar halinde yayılarak geçtikleri ortamları ve yeryüzünün belli bir bölümünü

sarsması olayına deprem denir.

Bir depremde açığa çıkan enerji depremin büyüklüğü ile ilgili, yıkım etkisi ise şiddeti ile

ilgilidir. Yer kabuğunda oluşan arazi kırığına fay, bu kırığın başlama ve bitme noktası

arasındaki mesafeye fay hattı denir. Deprem dalgalarının yeryüzüne en kısa yerden ulaştığı

yere merkez üssü, yer altında depremin meydana geldiği yere odak noktası denir. Ana

depremden önce meydana gelen küçük sarsıntılara öncü deprem,ana depremden sonra, ana

depremin büyüklüğünü geçmeyen sarsıntılara ise artçı deprem denir.

Deprem ile ilgili çalışmalar yapan bilim dalına sismoloji denir.

Deprem dalgalarını kayıt eden ve depremin büyüklüğünü ölçen cihazlara sismograf denir.

Depremin büyüklüğü Richter ölçeği ile ölçülür. Bu ölçek 1’den 9’a kadardır. Ölçekte 1 birimlik

artış depremin sarsıntı etkisinin 10 katı artması demektir. (5 büyüklüğündeki depremin 2

büyüklüğündeki depreme göre yıkıcı etkisi, aradaki artış miktarı 3 olduğundan dolayı 10

üzeri 3 yani 1000 kat fazladır.)

Şimdi, depremin nasıl yayıldığını inceleyelim. Deprem oluşumunda açığa çıkan enerji

deprem merkezinden çevreye doğru sismik dalgalarla aktarılır. Deprem dalgaları olarak

adlandırılan bu sismik dalgalar, önce hafif bir sarsıntı ile yer içerisinden gelen top seslerini

andıran gürültüler şeklinde hissedilmektedir. Daha sonra sarsıntılar birden bire

şiddetlenmeye başlar ve bir süre sonra en yüksek mertebeye ulaşır. En şiddetli sarsıntıyı

oluşturduktan sonra deprem yeniden yavaşlar ve durur.

KAYNAKÇA : Fizik Ders Kitabı ve yardımcı kaynakları

TACETTİN IŞIK

10/E SINIFI

ÖZEL VE GENEL

GÖRELİLİK KURAMI

Genel Görelilik Kuramı,

Albert Einstein tarafından

1915 yılında yayımlanan,

kütle çekimin geometrik

kuramıdır ve bugün

modern fizikte kütle-çekimi

tanımladığı

düşünülmektedir. 1905

yılında Özel Görelilik

(İzafiyet) Kuramını

yayımlayan Albert Einstein,

bu sayede Genel Görelilik

Kuramı'nın da temellerini

atmış oldu. Bu kuramın

esas olarak 2 dayanağı

bulunmaktadır. Bunlar:

Görelilik İlkesi ve Işık

Hızının sabitliğidir.

Esasında bu iki ilke daha

önce ispatlanmıştı. Galileo

ve Lorentz Dönüşümleri

görelilik ilkesini,

Michelson-Morley deneyi

ise ışığın sabit hızını daha

önce ortaya koymuştu.

Einstein'ın yaptığı bunları

birleştirip anlam vererek

ortaya bambaşka bir dünya

görüşü koymaktı. Bu

kuramlar hakkında bilgi

verecek olursak; Görelilik

Kuramına göre Fizik

yasaları bütün eylemsiz

sistemlerde aynıdır. Bir

referans noktasına göre

sabit duran bir gözlemci

ile o referans noktasına

göre düzgün doğrusal

(İvmesiz, sabit hızlı)

hareket eden başka bir

gözlemci bütün hareket

yasalarını aynı algılarlar.

Başka bir deyişle, sabit

hızla hareket eden bir

araç içinde yapılan bir

gözlem ile bir

laboratuvarda yapılan

gözlem aynı sonucu verir.

Kapalı bir araçta yol alan

birisi camdan bakmadıkça

hareket edip etmediğini

anlayamaz. Aynı şekilde

dünyaya uzaydan

bakmadıkça dünyanın

döndüğünü anlayamayız.

Bu Newton'un eylemsizlik

yasasıyla da çelişmez. Işık

hızının sabitliğine göre

ışığın boşluktaki hızı

evrensel bir sabittir.

Gözlemcilerin birbirlerine

göre hızları ne olursa

olsun, ışık hızı bütün

gözlemciler için aynıdır.

Örneğin duran bir

kaynaktan çıkan ışığın hızı

ile, hızla hareket eden bir

arabadan yayılan ışık hızı;

duran bir gözlemciye göre

de hareket eden bir

gözlemciye göre de hep

aynıdır. Einstein'in 1905

yılında yayımlamış olduğu

Özel Görelilik Kuramı,

Newton'un hareket ve

kütle çekim yasalarını

derinden sarsmış ve

zamanın göreliliğini ortaya

atmıştır. Çünkü, kütle

çekimi etkisi altında

bulunan zamanın

normalden daha da yavaş

aktığı çıkarımı Einstein'ın,

hızlanan referans

çerçevesinde zamanın

daha yavaş akması

gerektiğini öne sürdüğü

Özel Görelilik Kuramı’nın

bir sonucudur. Bu

durumda eşitlik

prensibinden yola çıkılarak,

hızlanan bir referans

çerçevesinde zaman daha

yavaş akıyorsa, kütleçekim

alanında bulunan zamanın

da bu yolla yavaş akması

gerektiği sonucuna varılır.

(Eşitlik prensibinde

Einstein daha da ileri

giderek hızlanmanın ve

kütle çekimi alanında

bulunmanın aslında aynı

şey olduğunu söyler.)

Klasik fiziğe göre, Newton

mekaniğinde, zaman, tüm

gözlemciler için mutlaktır,

değişmez. Einstein, Özel

Görelilik Kuramı ile bu

tanımın dışına çıkarak,

zamanın göreli olduğunu

göstermek istemiş ve bu

amaçla bazı düşünce

deneyleri tasarlamıştır. Bu

çalışmaların ardından

Einstein, kuramına

ivmelenmeyi de dahil

edebilmek için uğraşmış

ve 10 yıl sonra bunu

başararak Genel Görelilik

Kuramı'nı ortaya atmıştır.

Genel Görelilik Kuramı'nın

ortaya çıkış hikayesini bu

şekilde ortaya koyduktan

sonra, bu kuramın

kendisini incelemeye

başlayabiliriz. Einstein'in

1915 yılında yayınladığı

Genel Görelilik Kuramı,

evrenin uzayzaman olarak

isimlendirilen dört boyutlu

bir süreklilik olduğunu ve

kütleçekim kuvvetinin de

bu dört boyutlu yapının

geometrisindeki

bükülmeden ileri geldiğini

öne süren kuramdır. Bu

kuram, karadeliklerin

tanımlanmasına büyük bir

katkıda bulunma ve kütle

çekime farklı bir boyut

kazandırmanın (Einstein,

Genel Görelilik Kuramında

kütle çekimi diye bir

kuvvet olmadığını, kütle

çekimi olarak

nitelendirdiğimiz olaya

sebep olanın uzay-zaman

bükülmesi olduğunu ortaya

koymuştur) dışında bilimde

de birçok yeniliğe yol

açmıştır. Genel Görelilik

Kuramı, uzay ve zamanın

birbirine bağlı yani

uzayzaman adında tek bir

şey olduğunu söyler.

Birbirlerinden bağımsız var

olamazlar. Gezegenler ve

yıldızlar gibi maddeler

uzayzamanın dokusunu

bozarlar ve bir kütle çekim

(Yerçekimi) aldanması

yaratırlar. Çünkü kütle

çekim bir kuvvet değil,

uzayzamanın bir özelliğidir.

Dünya üzerinde bir kütle

çekimi hissederiz ama bu,

Dünya bizi merkezine

çektiği için değil, uzay bizi

Dünya’ya ittiği içindir.

Kütlesi çok yüksek

nesnelerin yanında

uzayzaman o kadar

bükülür ki zaman

yavaşlamaya başlar. Yani

ister bir gezegen, ister bir

yıldızı ele alın, onun kütlesi

etrafındaki uzayzamanın

bükümü, kütle çekimini

verir. Einstein’ın denklemi

karadeliğin merkezinde

hacim sıfıra yaklaşırken,

sınırsız kütle çekimin

oluşmasını öngörmektedir..

Fizikte bunun adı

Tekillik’tir. Tekillik

durumunda tüm fizik

kuralları birbirlerinden

ayırt edilemez bir hale

gelir ve uzay-zaman

birbirine bağlı şeyler

olmaktan çıkıp ayırt

edilemeyecek şekilde

birleşirler. Böylece uzayzaman

anlamını yitirir.

Einstein'in Genel Görelilik

Kuramında küte-çekime

farklı bir şekilde daha

değinilmektedir ve bu da

kütle-çekimin ışığın yolunu

saptırmasıdır. Einstein,

1915 yılında yayımladığı

Genel Görelilik Kuramında,

büyük bir cismin

oluşturduğu kütleçekimi

kuvveti (Uzayzaman

bükülmesi) nedeniyle bu

cismin yakınına yaklaşan

ışığın yolunun sapacağını,

diğer bir deyişle

büküleceğini belirtir. 1919

yılında İngiliz astronom

Arthur Eddington,

Einstein'in Görelilik

Kuramını kanıtlamak

amacıyla giriştiği ünlü Güneş

Tutulması gözleminde, tıpkı

Einstein'in tahmin ettiği gibi

büyük bir kütleye sahip

Güneş'in çevresinde

oluşturduğu uzay-zaman

bükülmesi sayesinde arka

planda kalan yıldızlardan

gelen ışığın Güneş'in

oluşturduğu bükülü uzaydan

geçerken gerçekten de

yolunun değiştiğini

gözlemlemiştir. Bu gözlem,

Genel Görelilik Kuramını

kanıtladığı için çok kısa

sürede Einstein'ın büyük bir

üne kavuşmasına sebep

olmuştur. Genel Görelilik

Kuramının bir diğer önemli

özelliği ise, uzun bir süre

boyunca açıklanamayan bir

konu olan Merkür’ün

Güneş‘e en yakın

noktadayken, yörünge

merkezinde meydana gelen

değişikliği

açıklayabilmesidir.

Einstein'in teorisinin, bilim

dünyasını uğraştıran bu 200

yıllık gizemi çözmesi Genel

Görelilik Kuramını daha

yüksek bir konuma

taşımıştır. Genel Görelilik

Kuramının yankıları hala

sürmektedir. Bugün

kullandığımız GPS

cihazlarımızı bile ona

borçluyuz. Bu kuram

sayesinde kara delikler,

karanlık madde, Büyük

Patlama ve evrenimizin

genişlemesi gibi fikirlerin de

önü açılmıştır. Bu kuramın

etkileri burada da bitmiyor.

Uzayzamanın yapısındaki bir

çeşit doku olan kütleçekimsel

dalga gibi şeyleri

görebilmek için hala

bekliyoruz. Belki de bu

kuramın en büyük etkisi,

varoluşumuzdan beri

bulmaya çalıştığımız Her

Şeyin Teorisi’ne katkı

sağlamasıdır. Einstein‘ın bu

küçük adımı insanlık için o

kadar büyüktü ki belki

hepsini görebilmemiz için

bir yüzyıl daha beklemek

gerekiyor. Artık makalenin

sonuna geldik. Umarım

keyifle okumuşsunuzdur ve

lütfen unutmayın; bu

makalede yazılı olanlar

buzdağının sadece görünen

kısmı… Bu konuyu kendiniz

araştırabilir ve ilginizi

çekecek çok daha fazla bilgi

elde edebilirsiniz.

Okuduğunuz için teşekkür

ederim…

Hakan Arda Ataman

KAYNAKÇA:

www.fizikbilimi.gen.tr

bilgioloji.com

tr.wikipedia.org

webders.net evrimagaci.org

www.evrenbilim.com

bilimfili.com

BİRBİRİNDEN AYRILMAZ İKİLİ:MATEMATİK VE MÜZİK

Müzik, gizli bir aritmetik alıştırmasıdır.

MATEMATİĞİN MÜZİKLE İLİŞKİSİ:

Matematik ve müzik antik devirlerden itibaren karşılaştırılmış

ve ilişkilendirilmiştir.Her ikisinde de estetik vardır.Her ikisinde

de evrensel dil vardır.Her ikisinde de bir stil vardır.Bir

müzisyen Bach’ı nasıl ilk melodilerinden anlayabiliyorsa,bir

matematikçi de Gauss’u ilk satırlardan fark edebilir.Ayrıca

tarih boyunca pek çok matematikçi müzikle ilgilenmiştir.Eski

Yunan’da müzik,matematiğin 4 ana dalından biri olarak kabul

edilmiştir.Pythagoras okulunun programına göre

müzik;aritmetik,geometri ve astronomi ile aynı düzeyde kabul

görmüştür.Bir telin değişik boyları ile değişik sesler elde

edildiğini ortaya çıkartan Pisagor,M.Ö.6.yüzyılda yaşamıştır

ve bugün kullanılmakta olan müzikal dizisinin temelini

oluşturması açısından oldukça önemli bir iş yapmıştır.

MÜZİKTEKİ SES ARALIKLARI:

‣ Müzik kuramında aralık;sesler arasındaki çeşitli

sayısal oranlardır.Küçük üçlü,büyük altılı,sekizli vb.

gibi.

‣ Pisagor’un en büyük başarısı müziğin

temelde,sayıların orantılı aralıklarına dayandığını

keşfetmesidir.

‣ Pisagor,telin 8/9’u ile 1 tam ton elde etmiştir,ancak

bir notaya 6 kez tam ton ilave edildiğinde neredeyse

o notanın oktavı elde edilmiştir ki bu da PİSAGOR

KOMASI olarak adlandırılır.

ALTIN ORAN NEDİR?

Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları

arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları

verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır.

KEMANDAKİ ALTIN ORAN:

‣ Antonio Stradivarius (1644-1737) en ünlü keman

yapımcısıdır.

‣ Yaptığı kemanların ölçüleri,altın oranla uyumludur.

‣ AB/BC ve AC/CD=ΦΦ*

‣ AD/AC=Φ

‣ AC/AB=Φ

‣ CD/BC=Φ

‣ Günümüzde yapılan kemanlar hala bu oranlara

sahiptir.

‣ ΦΦ* Fi sayısı

MÜZİKTE ALTIN ORAN:

‣ Wolfgang Amodeus Mozart’ın altın oran bildiğine

inanılır.

‣ Mozart’ın «C Major Sonar No.1» adlı

eserindeki,38/62=0,613 değerleri yaklaşık olarak

altın oranı vermektedir.

‣ Beethoven’ın «5 senfonisi» matematikteki altın

oranla oluşturulmuş şaheserlerdir.

MÜZİK,RUHUN GİZLİ BİR MATEMATİKSEL

PROBLEMİDİR.

ECRİN ÖNAL 9/B

YARARLANILAN KAYNAKLAR:

Prof. Dr. Ece Karşal- MATEMATİKSEL

Onedio-SIKI SIKIYA İLİŞKİLİ MATEMATİK VE MÜZİK

SlideShare-SAYILAR VE MÜZİK Dr. Vural Yiğit

SPOR VE MATEMATİK

Her spor dalının matematikle bir ilişkisi vardır. Çünkü her spor belli bir

alanda oynanır ve bu alanlar geometrik cisimlerden oluşur ama bazı

sporların içinde matematik diğerlerine oranla daha fazla bulunur.

Örneğin ok atarken yayın belli bir açıyla tutulup ona göre çekilip

bırakılması gereklidir. Aynı zamanda mesafeler ve puanlamalar da

matematik sayesinde hesaplanır. Başka bir spor dalı olan golfte de

rüzgar hesaplanır ve topa ona göre vurulur. Bu konu hakkında tek bir

spor dalını konuşmak hata olur çünkü her sporun dalının içinde

matematik görmezden gelinemeyecek kadar fazladır.

Sporların oynandığı toplar da matematik sayesinde oluşturulur.

Örneğin futbol topu tam küre değildir. 1960’lı yıllarda 20 düzgün

altıgen, ve 12 düzgün beşgen kullanılarak şişirildiğinde kusursuza yakın

bir küre olan futbol topu tasarlanmıştır. Bu tasarım bucky ball ismiyle

anıldı ve 1970 yılında Meksika Dünya Kupası’nda ilk kez kullanılmaya

başlandı. Daha sonra futbol topu farklılıklara uğrasa bile futbol topu

dendiğinde aklımıza ilk gelen tasarım budur.

Sporların en prestijli turnuvası olan olimpiyatlarda birçok branş

bulunur. Bu branşlardan biri olan atletizm de içinde matematiğe

fazlasıyla yer veren branşlardan biridir. Atletizmde mesafeler ve süre

çok önemlidir. Bunlar matematik yardımıyla kolayca ölçülür ve

şampiyon en doğru sonuçlarla belirlenir. Yani sizlerin de anlayacağı

üzere matematik sporda dahil her zaman hayatımızın içindedir ama

çoğu zaman biz bunun farkında olamayız.

Ömer Efe Odabaş

9/C SInıfı

Kaynakça: https://www.matematikkafe.com/?pnum=39&pt=Spor+

ve+Matematik

SAYILARIN

TARİHÇESİ

Sayı ve biçime ilişkin kavramlarla

tanışmamız Yontma Taş Devri’ne kadar

uzanır. Yüzbinlerce yıl boyunca insanlar,

hayvanların yaşadığı koşullardan pek

farklı olmayan bir biçimde mağaralarda

yaşadılar. Enerjilerinin çoğunu nerede

yiyecek bulurlarsa onu toplamaya

harcıyorlardı. Avlanmak ve balık tutmak

için silahları, birbiriyle anlaşmak için

konuşma dilini geliştirdiler, Yontma Taş

Devri ‘nin sonlarına doğru da yaratıcı

sanatlarla heykelcikler ve resimler

yaparak

yaşamlarını

renklendirdiler.İlkçağ insanları (ilkel

insan,mağara insanı) sayıları kullanma

ihtiyacı duymuştur.Bu devir insanı

ihtiyaçlarını kaydedip saklamasını da iyi

biliyordu.Avladıkları hayvanların veya

sürüsündeki koyunların sayılarını

belirtmek için yaşadıkları mağara

duvarlarına çentikler çizmişler. İlkçağda

kullanılan bu çentik ve çizgiler sayıların

gelişmesinde önemli rol oynamıştır. Ağaç

dallarını not defteri amacıyla üzerinde

anlayacakları şekilde sembol

çizmişlerdir.Bazen de ,ipe düğüm atmışlar

veya çakıl taşlarını kullanmışlardır.Bir taş

veya sopa üzerinde işaretlenmiş bir adet

çentik ,tek koyunu ifade ederdi. Belli bir

zaman sonra eğer her bir taş veya çentik

için bir koyun yoksa ,o insan bir veya

birkaç koyunun kayıp olduğunu anlardı.

Kazmayı veya kesilmiş ağaç dalına

çentikler yapmaya başlamakla,ilk

defa,sayıları yazılı olarak ifade etmiş

oluyorlardı.İlkçağ insanının kullandığı bu

işaretler, sayı ve hesaplamaların ilk yazılı

ifadeleridir.

Bunların yanında ;ilkel insanlar ,sayıları

belirtmek için,değişik ses ve kelimler de

kullanmışlardır.ancak

bugünkü

kullandığımız sayılara ulaşmsı yüzyılları

almıştır. Örneğin insanlık yüzyıllarca bir iki

ve çoku kullanmışlardır diğer sayılar çok

çok sonra bulunmuştur tarih gelecek

MÖ:3300 yılına baktığımızda da

eskimısırlılıarın kullandıkları hiyeroglif

resim yazsıdı dikkat çeker bilinen eski

sayma sistemlerinden biri,Eski

Mısırlılarının kullandıklarıdır.Eski

Mısırlılılarının kullandıkları resim yazısının

(hiyeroglif) başlangıç tarihi,M.Ö. 3300

yılına kadar geri gider.buazısına

bakıldığının eski mısırlılara hiyeroglif

yazısına ait sayma sistemi,ilkçağ lardaki

insanlarının kullandığı mağara insanın

kullandığı sayma sisteminin gelişmiş

şeklidir.

HİYEROGLİF YAZISI

Eski Mısır aritmetiği hakkındaki bilgimizi

de ,kullandıkları papirüs tomarlarından

anlarız . Bugün bu papirüsler ; bilim

tarihinde ,M.Ö. 1900-1800 yılları için

adlandırılan, Kahun ve Berlin papirüsleri ile

ters yap ,M.Ö. 1700 ile 1600 yılları için

adlandırılan Hiksoslar Devrinden kalma

Rhind ve Moskova matematik papirüsleri

tarih olduka önem taşır M.Ö.1788-1580

kalma Rhind ve Moskova matematik

papirüsleridir. Mısır matematiği

hakkındaki diğer kaynaklar,birkaç

parşömen tomarı ile kil ve tahta tabletlere

dayanmaktadır.Eski Mısır’da rakam ve

sayılar bazı sembollerin (şekillerin) yan

yana gelmesiyle ortaya çıkıyordu. Bütün

rakamlar 7 değişik şeklin bir araya

gelmesiyle oluşuyordu ve yazım biçimi de

sağdan sola doğru ifade ediliyordu.

Eski Mısırlılar; bu sembolleri gerektiğinde

tahta, ağaç ve taş üzerine de oymuşlardır.

Bu rakamları birkaç kez kullanarak,

istenilen sayıları göstermişlerdir. Bu

sistemde, gruplamalar onarlık

yapıldığında, sistem onluk sistemidir.

Eski Mısır sistemi aşağıdaki belirtilen

özelliklerinden dolayı mağara insanının

kullandığı sistemin geliştirilmiş şeklidir.

a) Bir kümede bulunan şeylerin

toplam sayısı, sadece bir tek

sembolle belirtilmiştir. Örneği : 10

sayısının bir topuk kemiği sembolü

ile belirtmesi gibi.

b) Diğer sayıları göstermek için aynı

semboller tekrarlanmıştır.

c) Bu sistemde 10 luk gruplar esas

alınmıştır. On düşey çizgi, bir topuk

kemiği sembolünü, on topuk

kemiği sembolü de , bir çengel

sembolüne eş değerdir. Bu şekilde

devam eder.

Tarihte Babillere baktığımda da sıfır

rakamını gösteren bir sembol yoktur.

Rakamları sağdan sola doğru yazarak ifade

ettikleri anlaşılmaktadır. Babilliler, kil

tabletler üzerine ‘’sitilüs’’ adı verilen tahta

parçası ile yazarlardı. Bu tür yazıya ÇİVİ

YAZISI denir.Kağıt yapmayı , henüz

bilmediklerinden, kilden yapılmış levhalar

kullanmışlardır. Babiller ilk kez çakıl

taşlarından faydalanarak aritmetiksel

işlemler yapmışlardır. Buna da kakilüs

denir.

DÖRT TEMEL İŞLEM

Toplama:Rakamları (işaretleri) yan yana

yazarak yapıyorlardı.

Çarpma: Toplama işlemine benzer, çok

yorucu bir yol uyguluyorlardı. Bu kadar

uzun işlemlerin zorluğu karşısında, özel

çarpma tabloları hazırlamışlardır.

Kesirler: Çoğu zaman kesirler, paydası

birim (yani 60 ) olan sayı ile ifade

ediliyordu. Yalnız, çok eski tarihten beri

Babil’de 1/3, 2/3 ,5/6 gibi bir çok basit

kesirlerin kullanıldığı da anlaşılmaktadır.

Romalılara bakıldığına da, Eski

Mısırlılarının yıllarca önce yaptıkları gibi,

önceleri, bazı sembolleri tekrarlayarak

sayıları yazdıkları görülmüştür.

ÖRNEK:

XXXXX =10+10+10+10+10= 50

MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 +

10 + 1 = 1666

DLXIII = 500 + 50 + 10 + 1 + 1 + 1 =

563

Örnek II :

XC = 100 -10 = 90

IX = 10 -1 = 9

Başlangıçta değişik bazı sembol ve

harfleri, rakam olarak kullanmışlardır.

Bu rakamları, ilk olarak Romalılar

kullandıkları için, aritmetikte ‘’Roma

Rakamları ‘’ ya da ‘’ Romen Rakamları ‘’

olarak adlandırılır.Yıllarca Avrupalılar da

roma rakamları ile işlem yapmışlardır.

Kaynaklar, Roma rakamlarının bir elin

parmaklarından esinlenerek ortaya

konduğunu belirtir. Romalılar, bugün

kullandığımız 1,2,3,4 rakamları yerine

I,II,III,IIII sembollerni ve 5’i belirtmek için

de, V sembolünü,değişik biçimde iki kez

kullanarak X sembolünü elde ettiler.

(Çaprazlanmış iki düşey çizgi.) Diğer

rakamları da alfabelerindeki harflerden

aldılar.

Romalılar sayıları belirtmek için, 7 ayrı

harfi rakam olarak kullanmışlardır. Roma

sembollerinin değer bir özelliği de, binleri

göstermek için sembolün üzerine bir yatay

çizgi, milyonları göstermek için de; ilgili

sembolün üzerine iki yatay çizgi çizilerek

ifade edilir.

Görülüyor ki; Roma sayma düzeni, sadece

toplama ve çıkarma işlemine

dayanmaktadır. Sıfır ve basamak sistemi

(kavramı) yoktur. Bu nedenle, aritmetik

işlem yapmaya uygun değildir. Şöyle ki:

Roma’da Forum Meydanı’ndaki süslü

hitabet kürsüsünün ‘’Columna Restrata’’

sütununda 2.200.000 sayısını belirtmek

için yirmi iki adet ‘’yüz bin’’ i gösteren

sembol (sayı işareti) oyulmuştur.

Roma rakamları bu özellikleri dolayısıyla;

bugün matematik işlemleri yapmak

amacıyla kullanılmamaktadır. Ancak, çok

sınırı olan, bazı özel gösterimler için

kullanılmaktadır.

Tarih Öncesi Çağlarda Aritmetik

Maden Devrinde ticaret öylesine

gelişmişti ki , yüzlerce mil uzaklıktaki

köyler arasındaki ilişkilerin izleri fark

edilebiliyordu . Önce bakırın daha

sonra da tuncun eritilmesiyle bu

metallerden araçlar ve silahlar yapıldı.

Bu da ticaretin ve yeni dillerin daha da

gelişmesine yol açtı. Bu dillerdeki

nesnelerin çoğunlukla somut ; yani elle

tutulur ve gözle görülür nesneleri

belirtmesine ve az sayıda olmasına

karşın bazı sayısal terimler ortaya çıktı.

Buradan da anlaşılacağı üzere

aritmetiğe en yoğun ihtiyacın olduğu

çağın maden çağı olduğu anlaşılır.

Ünlü bir matematikçi olan Adam Smith

‘in ‘’insan aklının ürünü en soyut

düşünceler’’ olarak tanımladığı sayısal

terimlerin kullanılmaya başlanması çok

yavaş oldu .Bunlar ilk ortaya

çıktıklarında bir cismin sayısını değil

niteliğini gösteriyordu. Örneğin ; ‘’bir

insan’’ değil sadece ‘’insan’’ kavramını

gösteriyordu. Sayısal kavramların bu

niteliksel kökenlerinin izleri hala

Yunanca ve Keltçe gibi bazı dillerdeki

ikili terimlerde görülebilir. Sayı kavramı

geliştikçe toplama yoluyla daha büyük

sayılar oluşturuldu:2 ile 1 toplanarak 3,

2 ile 2 toplanarak 4, 2 ile 3 toplanarak 5

bulundu.

Günümüzdek aritmetiğe nasıl

geldik?

ONLUK (DESİMAL) SAYI SİSTEMLERİ

Dijital (sayısal) elektronikte dört çeşit sayı

sistemi kullanılmaktadır. Bunlar ;

1- İkilik (binary) sayı sistemi

2- Onlu (desimal) sayı sistemi

3- Sekizli (oktal) sayı sistemi

4- On altılı (hexadesimal) sayı sistemi

Desimal sayı sistemi hepimizin

bildiği 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

rakamlarını kullanan bir sistemdir.

Sistemin tabanı 10′dur.

Örnek olarak 231 sayısını ele alalım;

231 = 2. 10² + 3. 10¹ + 1. 10º

iki rakamdan oluşan Binary (ikili) sayılarla

tanımlayabilmemiz, sayısal sistemlerin iki

voltaj seviyesini kullanarak farklı

büyüklüklerin

tanımlanmasının

anlaşılmasını sağlamaktadır.

a) Boole cebrine dayanan lojik verilerin

temsili ve lojik işlemlerin

gerçekleştirilmesi için en uygun olan sayı

sistemidir.

b) Aritmetik işlemlerin basit ve hızlı bir

şekilde gerçekleştirilmesini sağlar.

c) Çoğu fiziki olaylar ikili sistem için çok

müsaittir. Mesela gerilim var/yok, ışık

var/yok, kontak açık/kapalı, magnetlenme

var/yok vs.

d) Bilgisayarlarda veri ile ilgili bellekteki

adresi belirtmek için kullanılır.

e) Komut kodu olarak kullanılır.

f) Alfabetik ve sayısal olmayan karakterleri

temsil etmek için kullanılır.

g) Bilgisayarlarda dahili ve harici olarak

bulunan devrelerin durumlarını belirlemek

için bir sayı grubu olarak kullanılır.

1- İkilik (Binary) Sayı Sistemi :

Binary (İkili) Sayı sisteminin tabanı 2’ dir.

Ve bu sistemde sadece “0” ve “1”

rakamları kullanılmaktadır. Binary (ikili)

Sayı sisteminde bulunan her ‘0’ veya ‘1’

rakamları BIT (Binary Digit) adı ile

tanımlanır. Decimal (onlu) sayıları, sadece

1.ÖRNEK:

Onlu tabanda verilen 25 sayısının ikili

tabandaki karşılığını bulalım. (2510 = X2);

25 = 2 4 +2 3 +2 2 + 2 1 + 2 0

25 = (11001)2

Sonuç X = (11001)2 elde edilir.

2 ÖRNEK: Onlu tabanda verilen 23

sayısının ikili tabandaki karşılığını bulalım.

(2310 = X2);

23 = 2 4 + 2 3 +2 2 + 2 1 + 2 0

Sonuç 23 = (10111)2

Decimal (Onlu) Sayı Sistemi

Decimal (onlu) Sayı sistemi günlük hayatta

kullandığımız 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

rakamlarından oluşur. Decimal (onlu) Sayı

sisteminde her sayı bulunduğu basamağa

göre değer alır. Bu sayı sisteminde ise dört

matematiksel işlem bilindiği

gibidir. Sistemin tabanı 10’ dur.

Örnek 1 042.203.005 Sayısını analiz

edelim;

Sonuç: 5×10 0 + 0x10 1 + 0x10 2 + 3×10 3 +

0x10 4 + 2×10 5 + 2×10 6 + 4×10 7 + 0x10 8 =

042.203.005 sayısını elde ederiz.

Örnek 2 2784 sayısını analiz edelim.

2784=2×10 3 +7×10 2 +8×10 1 +4×10 0

2784=2×1000+7×100+8×10+4×1

2784=200+700+80+4

2784=2784 elde ederiz.

Oktal (Sekizli) Sayı Sistemi

Sayısal Sistemler her ne kadar ikili sayı

sistemini kullansalar da bir tasarımcı için

binary (ikili) sayılarla işlem yapmak

zahmetli bir işlem olduğundan farklı sayı

sistemlerinin kullanımı tasarımcılar

arasında yaygınlaşmıştır. Kullanılan bu

sayı sistemlerinden Sekizli (oktal) Sayı

sisteminin tabanı sekiz olup 0, 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7 rakamları bu sayı sisteminde kullanılır.

İşlemci yalnız ikili sistemi anladığı,

kullanıcı ise 10` lu sisteme alıştığı için 60′

lı yıllara kadar bilgisayarla kullanıcı

arasında iletişim zorluğu vardı. Bu

zorluklar özellikle bilgisayara adres bilgisi

aktarmak, bilgisayardan adres bilgisi

almak, registerlerin durumlarını izleyerek

gereken ayarlamaları yapmak, belleğin

içeriğini kontrol etmek ve gereken

değişiklikleri yapmak, işlemciye hemen

kullanılacak veriyi aktarmak vs. gibi

problemlerin çözümü sırasında yoğun

olarak karşıya çıkmaktaydı. Bu problemi

hafifletmek amacı ile 2’ li sistemden daha

anlaşılır, bilgisayar için ise ikili sistem

kadar anlaşılabilen bir aralık sayı

sisteminin olması gerekirdi. Böyle bir

sistem olarak 8’ li sayı sistemi seçilmişti.

Bu tercih sebebi ise 8 = 2 3 olduğu için, 8′ li

sayının her bir rakamının yerine mekanik

olarak onun 3 rakamlı ikili karşılığını

koymakla 8’ li sayının 2’ li karşılığını

almasıdır.

Örnek 1 (34507,0216)8 = (?)2

(34507,0216)8 = 011 100 101 000

111 , 000 010 001 110 sonucu elde

edilir.

3 4 5 0 7 , 0 2

1 6

Hexadecimal (Onaltılı) Sayı Sistemi

1960‘ larda Latin alfabesinin ve

noktalama, kontrol, matematik vs.

işaretlerin genel amaçlı bilgisayarların

alfabesine girmesiyle; bilgi ölçme ve

temsil birimi olarak byte (8 basamaklı ikili

kod) kabul edilmiştir. Bundan sonra 8 / 3 =

2,66 tamsayı olmadığı için 8′ li sayıların

bellekte yerleştirilmesi ve incelenmesi

zorlaşmış, buna karşılık olarak iki rakamı

tam bir byte’ da yerleşen 16’ lı sistem

alternatifsiz bir aralık sistem olarak

kullanılmaya başlamıştır. Bundan başka,

10’ lu (BCD) sayıların da her bir rakamının

temsil edilebilmesi için 4 bit gerekir.

Böylece 16’ lı ve 10’ lu sayıların bellekte

yerleştirilmesi yöntemi ve araçları, bunlar

üzerinde yapılan birçok işlemler ve bunları

gerçekleştiren program ve donanım

araçları, büyük bir ölçüde her iki sayı

sistemi için de ortak olur. 16 = 2 4 olduğu

için 16’ lı ve ikili sistemler birbirine direkt

olarak çevrilebilir.

Hexadecimal (Onaltılı) Sayı sisteminin

tabanı 16 olup, 0 – 9′ a kadar rakamlar ve

A – F’ ye kadar harfler bu sayı sisteminde

tanımlıdır. Bu sayı sisteminde rakamlar bu

sembollerin yan yana yazılmasından elde

edilir. Hanelerin basamak ağırlıkları

sağdan sola doğru 16′ nın artan kuvvetleri

ile belirtilir.

16 = 2 4 olduğu için 16’ lı sayının her bir

rakamının yerine onun 4 rakamlı 2’ li

karşılığını koymakla 16’ lı sayının 2’ li

karşılığını bulabiliriz.

Örnek 1 (A10C,B72F)16 = (?)2

1010 0001 0000 1100 , 1011

0111 0010 1111

A10C,B72F = A 1 0

C , B 7 2 F

Örnek 2 Onaltılık F3 sayısının onlu

tabanda karşılığını bulalım.

(F3)16 = [Fx(16) 1 +3x(16 0 )] = (243)10 sayısı

elde edilir.

MELİSSA BALTA 9/C

Matrisler

Matematikte matris veya dizey, dikdörtgen bir sayılar tablosu

veya daha genel bir açıklamayla, toplanabilir veya çarpılabilir

soyut miktarlar tablosudur.

Matris (dizey) sayıları dikdörtgen halinde dizip gösteren bir

matematiksel tablodur. Köşeli parantezle gösterilebileceği gibi

eğri parantezle de gösterilebilir.

Bir matristeki düz yatay sıraya satır dikey sıraya sütun adı

verilir. Bir matris içinde dizilip gösterilen sayısal öğe veya

eleman olarak adlandırılır. Matrisin büyüklüğü satır sayısı ile

sütun sayısı birlikte verilmesi ile ifade edilir. Örnek olan verilen

matrisler 4x3 (yani 4 satırlı 3 sütunlu) matrislerdir.

Genel matematiksel notasyon olarak bir matris büyük harf ile

ifade edilir. Bazen matrislerin daha açık olarak ifadesi

notasyonda kullanılan büyük harf vurgulanması ile yapılır. Bu vurgu bilgisayar ile yazılırsa

tipografik kalın harf vurgusu ile; elle yazısı ile matris harfinin altına bir (bazen iki) çizgi veya

küçük dalgalı bir çizgi koymak suretiyle yapılır. Örneğin m satırlı n sütunlu mxn türünden bir A

matrisi;

1. A veya

2. veya

3.

olarak notasyonla ifade edilir.

Matris Türleri

1. Kare Matris

Satır sayısı sütun sayısına eşit olan matrislerdir.

A dizeyi 2x2 türünden bir kare matristir.

2. Birim Matris

3. Sıfır Matris

Kare matrislerin yaygın bir örneği ise, köşegenin üzerindeki öğelerinin

1 geri kalan yerlerdeki öğelerin 0 olduğu birim matristir. Satır ve sütun

sayısı n olan bir birim matrisi göstermek için (başka bir yerde

kullanılmamışsa) genelde /n kullanılır. I, 3x3'lük bir birim matristir.

Tüm elemanları sıfır olan matristir.

A dizeyi 2x3 türünden bir sıfır matristir.

4. Satır ve Sütun Matris

Sadece bir satırdan oluşan matrislere satır, sadece bir sütundan oluşan

matrislere ise sütun matris denir.

Eğer bir matrisin boyutlarından biri 1 ise (yani ya satır sayısı 1 veya sütun sayısı

1 ise yani satır matrisi veya sütun matrisi ise) bu matris, bir yöney veya

vektör veya Euclid-tipi vektör olarak da tanımlanır.

1. Matris Toplaması

Cebirsel İşlemler

Matrisler bileşenleri karşılıklı olarak toplanırlar. İki matrisin toplanabilmesi için satır ve sütun

sayılarının eşit olması gerekir.

2. Sayıyla (Skalerle) Çarpma

Bir matris, bir sayıyla çarpılırsa her bileşeni o sayıyla çarpılır.

Matematiksel Matris Kavramının Tarihsel Kaynağı

Doğrusal denklemler sistemlerinin çözülmesi için matris kavramlarının kullanılmasının çok uzun bir

tarihi bulunmaktadır. Doğrusal denklemler sistemlerin ilk matris kullanarak açıklanıp çözülmesi,

özellikle kare matrislerle ifade edilip determinant kullanımı dahil, MÖ.300 ile MS.200 arasında

yazılmış olan Jiu Zhang Suan Shu (Matematik Sanatinda Dokuz Bölüm) adlı eserde bulunduğu

anlaşılmıştır. Bundan sonra matris kavramı 2000 yıl kadar sonra 1683'te "Seki Kowa" adlı Japon

matematikçisi ve Batı Avrupa'da ilk defa 1693’te Alman matematikçisi Leibniz tarafından ortaya

atılmış ve ilk determinant kullanarak pratik çözüm olarak Cramer'in kuralı 1750'de Gabriel Cramer

tarafından gösterilmiştir.

Matris terimi isim olarak ilk defa J.J.Syvester adlı İngiliz matematikçisi tarafından kullanılmıştır. Bu

matematikçi determinantları açıp sayısal değerlerini bulmak için sütun ve satırları silip gittikçe daha

küçük determinant (minor) elde ederek bu sonuca bulma üzerinde uğraşı göstermiş ve sanki bir

ana determinanttan gittikçe küçülen "çocuk" determinantların bulunmasından ilham alarak şimdi

matris olarak adlandırdığımız kavrama Latince kökten mater (anne) sözcüğünden çıkardığı matrix

adını vermiştir.

Kaynakça: Vikipedi

Hazırlayan: Çığ Tokgöz 10 / E

Hazırlayan: Mikail Dönmez

VEKTÖR

Vektör veya yöney, sayısal büyüklüğü ve birimi yanında, skaler niceliklerden farklı olarak yönü de olan

niceliktir. Hız, kuvvet, ivme ve ağırlık örnek birer vektörel niceliktir. Vektörler bir sayı (skaler) ile veya başka

bir vektör ile çarpılabilir ve bölünebilir. Aynı zamanda yönü değiştirilmemek şartı ile ötelenebilirler.

Vektörlerin yönlü doğru parçalarından farkı budur. Yönlü doğru parçalarının koordinat sistemindeki yeri

sabitken, vektörler ötelenebilirler.

Köken:

İngilizcede bu yapı için kullanılan sözcük "vector" dür. Kökeni, "taşımak"/"bir yöne aktarmak"/"göndermek"

anlamına gelen "vehere" Latince fiil gövdesidir. Sözcüğün anlamı "taşıyıcı"/"yöncü" olarak düşünülebilir. Bu

yüzden olabilir ki Türkçede (büyük ihtimalle Fransızcadan devşirilmiş olan) vektör karşılığından

sonra yöney karşılığı kullanılmaktadır.

Gösterimi:

Fiziksel vektörler veya geometrik vektörler, başlangıç noktası A, bitim noktası B olan [AB] doğru parçasına yönlü

doğru parçası denir. Bu vektör;

ile gösterilir.

Ok vektörün yönünü gösterir. Doğru parçasının uzunluğu ise, vektör

orantılıdır.

büyüklüğü ile doğru

A'dan B'ye işaret eden vektör oku

Vektörlerle Nasıl İşlemler Yaparız:

İki Vektörün Skaler Çarpımı:

Bu iki vektörü ele alırsak:

Nokta Çarpım da denilen çarpım yöntemiyle yapılan çarpımdır.

Bileşenleri türünden çarpımı:

Örnek:


Aralarındaki açı türünden çarpımı:

Hazırlayan: Mikail Dönmez


'’nın değerini bulmak için:

Vektörel Toplama:

İki vektörün toplamı üçüncü bir vektöre eşittir. 1.şekil parelelkenar metodu, 2.si ise uç uca ekleme

metodudur.

Şekil 1 Şekil 2

ŞİFRELEME YANİ KRİPTOLOJİ

DÜNYASI

Hayatımızın her alanında yer alan teknoloji

ile kimi durumlarda en özel verilerimizin

başkalarının kullanımına açık hale geldi.

Her türdeki bilginin güvenilir kişiler

arasında ve güvenli bir şekilde aktarılması

“şifreleme bilimi” ya da “kriptoloji” ile

mümkün olabilir. Bu matematikteki

“sayılar teorisi” üzerine kurulu bir

matematik bilimidir.

Kriptografi; kriptoloji biliminin içinde yer

alan bilginin şifrelenerek saklanmasını

sağlayan bir alandır. Kriptoanaliz ise;

saklanan bilginin çözülmesini ya da başka

bir deyişle ele geçirilmesini sağlayan

kriptoloji içinde bir alandır. Kriptografi

Yunanca kökenli bir kelime olup “kript”

sözcüğü ile “graf” sözcüğünün

birleşmesinden oluşur ve “gizli yazı”

anlamına gelmektedir.

Tarihsel gelişimine bakıldığında, kriptoloji

daha çok askeri haberleşmede kullanılmış

olduğu görülür. Günümüzde ise gelişmiş

teknoloji içerisinde kişiler yada devlet

kurumları arasındaki mesajlaşmada her

türlü özel ve gizli bilginin şifrelenmesinde

kullanılmaktadır. Örneğin, internet

bankacılığı işlemlerimizde veya kredi kartı

alışverişlerimizde özel bilgilerimizin

güvenliğini sağlayabilmek amacı ile en

yaygın şekilde kullanılır. Buna benzer pek

çok kurumda kişisel veya devletlere ait özel

verilerin korunmasında kriptolojiye

başvurulur.

Bilinen en eski şifreleme yöntemi “Sezar

Şifrelemesi” dir. Sezar (M.Ö. 100 – M.Ö.

44)komutanlarına gönderilen mesajların

düşmanları tarafından okunmasını

engellemek amacı ile mesajları

oluştururken harf atlama yöntemi

kullanmıştır. Bu şifre her harf yerine o

harften birkaç sonraki ya da önceki

harflerin kullanılmasıyla yapılmaktadır.

Örneğin 2 atlamalı Sezar Şifresi :

şeklinde gösterilebilir. Örneğin “Matematik

sanattır.” Cümlesini 2 atlatmalı olarak Sezar

şifreleme yöntemi ile şifrelersek ve alfabeyi

şekildeki gibi kaydırarak yazarsak sonuç

“jvrcjvrğı övkvrrgo” şeklinde bulunur.

Arada boşluk bırakmadan yazacak olursak

da “jvrcjvrğıövkvrrgo” şeklinde anlaşılması

daha zor bir şifre elde edilmiş olur. Ancak

bunu çözmek kolaydır bizim alfabemiz 29

harften oluşmakta bu sebeple 29 tane

ihtimal vardır.

Diğer bir şifreleme örneği de alfabeyi

yazarsınız ve her harfin altına sıfırdan

başlayarak numaralandırışınız. Bu

verdiğiniz numaralardan faydalanarak bir

kelime yazıp sonra belirleyeceğiniz bir

anahtar sayıyı bu her sayıya ekleyerek

şifreli sözcük elde edebilirsiniz. Örneğin,

“Matematik Sanattır” cümlesini bu şekilde

şifreleyelim ve anahtarımız da “K = 9”

olsun.

A B C Ç D E F G Ğ H I İ J K L

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0

1

1

1

2

1

3

1

4

M N O Ö P R S Ş T U Ü V Y Z

1

5

1

6

1

7

1

8

1

9

2

0

2

1

2

2

2

3

2

4

2

5

2

6

2

7

2

8

Bu tablodan “15 0 23 5 15 0 23 11 13 21 0

16 0 23 23 10 20” şeklinde her harfe denk

gelen sayıları yazıp şimdi bu her sayıysa

anahtarımızı ekliyoruz eğer sonuç

alfabedeki son harfe denk gelen sayıdan

yani 28’den büyük olursa sonuçtan 28

çıkarıyoruz en son olarak da yeni

bulduğumuz sayılara denk gelen harfleri

yazarak şifrelemiş oluyoruz. Yani şifremiz

“uhdluhdrş chühşşpb” şeklinde şifrelemiş

olduk. Bunu çözebilmek için kullandığımız

anahtarı kullanarak ters işlem yapılması ile

mümkün olabilir. İşte bu şekildeki şifreleme

türlerine “simetrik şifreleme” denir.

Çözülmesi kolay olduğu için güvenli değildir

ancak bu tür şifreleme türlerini bu

dergimizde sizlere bir bulmaca olarak

sunduk.

Şimdi 1977 yılında Amerikalı 3 matematikçi

tarafından üretilmiş RSA sistemine

değinelim. RSA, bu üç matematikçinin

adlarının baş harfleridir (Rivest, Shamir,

Adleman). Bu sistemde iki anahtar

bulunmaktadır. Anahtarlardan biri herkese

açık, diğeri ise gizli anahtardır. Demek

istediğimizi şöyle bir örneklendirirsek:

Ayşe ile Ali aralarında bu yöntemle

mesajlaşsın. Şu aşamalar kullanılır:

1. Ali açık anahtarı halka açar,

2. Ayşe bu anahtardan yararlanarak

Ali’ye yollayacağı metni şifreler,

3. Ayşe, bu şifrelediği mesajı Ali’ye

yollar,

4. Ali aldığı bu şifreli mesajı kimseyle

paylaşmadığı açık anahtarla ilişkili

gizli anahtarıyla çözer.

Bunu fonksiyonlarla ifade etmek istersek;

açık anahtarı “f” fonksiyonu ve gizli

anahtarı da “g” fonksiyonu ile ifade

edersek, bu iki fonksiyonun bileşkesi birim

fonksiyondur. Yani (fog)(x) = x şeklinde bir

birim fonksiyondur. Ancak f’nin biliniyor

olması g’nin çözülebileceği anlamına

gelmez.

Asıl amaç verilerin güvenliğinin

sağlanabilmesi için şifrelerin kolayca

çözülememesidir. Bu sebeple RSA diğer

kodlama türüne göre daha kullanışlıdır.

Temeli tamsayıları çarpanlarına ayırmanın

algoritmik zorluğuna dayanır. Örneğin 10

basamaklı iki sayısı çarpmak çok uzun

sürmez ancak 300 basamaklı bir sayısı iki

asal sayıya ayırmak çok daha fazla vakit alır.

Yani bu sistem asal sayılar ve modüler

aritmetik üzerine kuruludur. Bunun çalışma

prensibini basitçe örneklersek:

1. Öncelikle iki asal sayı seçelim bunlar

sırasıyla p ve q olsunlar. ve

q = 11olsun.

p = 3

2. Bu p ve q sayışlarını çarparak bir N

sayısı elde etmemiz gerekir

. Bu N sayısı hem

N = p. q = 3.11 = 33

açık hem de gizli anahtar üretmek için

modül tabanı olarak kullanılacaktır.

3. Şimdide

sayısını

a = ( p −1)( q − 1) = 2.10 = 20

oluşturalım.

4. Ardından, bulduğumuz bu 20 sayısının

ortak bölenlerinden olmayan bir sayı

alalım bu da mesela olsun.

5. Şimdi de bir d sayısı bulacağız. Şöyleki;

yani anlamı 7 ile

7. d 1(mod 20)

e = 7

hangi sayıyı çarparsak sonucu 20 ile

böldüğümüzde kalan 1’dir. Buna göre

d = 3 bulunur.

6. Oluşturduğumuz d ve N sayıları gizli

anahtarlardır. Açık anahtar ise e ve N

sayılarıdır.

Yani Ali’nin oluşturduğu açık anahtar

; gizli anahtar ise d = 3, N = 33

e= 7, N = 33

dür. Ayşe’nin şifrelediği mesaj “A” harfi olsun.

Genelde bu sistemde alfabedeki harfler ASCII

kodları ile sayısal değerlerini alır. Buna göre “A”

harfinin sayısal değeri “16” olsun. Buna göre

Ayşe’nin şifrelemesi :

7

X = 16 = 268.435.456 25(mod33) .

Ali, Ayşe’den gelen bu 25 sayısına karşılık gelen

mesajı çözmek için de gizli anahtarını şu şekilde

kullanır:

Y = =

3

25 15625 16(mod33)

Böylece 16’ya ulaşır. Ayşe’nin alfabeyi hangi

sayı sistemine göre kodladığını bildiğinden 16

sayısına karşılık gelen mesajın “A” olduğunu

bulabilir.

Bu sistemdeki kodlama şekline asimetrik

şifreleme denir. Simetrik şifreleme türlerine

giren bir de bilgisayar sistemlerindeki

“XOR” sistemi ile şifreleme vardır. Bu

binary yani ikilik sayı sistemlerine göre

yapılır. Sayı sistemleri oluşturdukları

sayılarda kullanılan rakam sayısına göre

isimlendirilir. Yani ikilik sayı sistemini

oluşturan rakamların kümesi

0,1

biçimindedir. Bu XOR işlemi iki biti karşılaştırıp

sadece bitler farklı ise 1 diğer durumda 0 veren

bir işlemdir. Bu işlemi şöyle tanımlayabiliriz:

xXORy = x + y − 2xy

.

şeklinde ifade

edebiliriz. Yani binary sistemde çalıştığımızda

durum :

0XOR0 = 0

0XOR1 = 1

1XOR0 = 1

1XOR1 = 0

Mesela, elimizde gizli anahtarımız

K=01010111 olsun. Şifrelemek istediğimiz

metin de M=10001100 olsun. Bu ve K ve M

bitlerini alt alta yazıp XOR işleminin

sonucunu bulabiliriz

K = 01010111

M = 10001100

Şifre( M , K) = 11011011

Olur. Şifrelenmiş bu metni yine XOR kullanarak

çözebiliriz.

Bunun sırrı, eğer

f ( f ( x, y), y)

= x

XOR = f

dersek

fonksiyon işlemini bulmuş

oluruz. Bunun anlamı y’yi kullanarak x’i iki kez

kararsak yine x’i bulmuş oluruz.

Bu simetrik şifrelemelerin en önemli özelliği

hızlı olmasıdır. Bundan dolayı da yaygın

kullanılırlar.

Bir de güvenli fonksiyonel hesaplamalar vardır.

Bunları da şöyle düşünebiliriz; n kişinin olduğu

bir ortamda her kişiyi

simgeleyelim. Bu her

olsun bunu da

x i

P i

P1, P2,..., Pn

şeklinde

kişisinin gizli bir mesajı

ile gösterelim bu şekilde n

mesaj yapacak yani. Bu n kişinin gizli mesajları

f x1 x2

x n

( , ,..., )

fonksiyonunun

hesabıyla

ortaya çıkar. Bu problem, güvenli fonksiyonel

hesaplamalar olarak adlandırılır. Bu da

• Açık Artırma,

• Elektronik Oy,

• Biyometrik Şifreleme,

• Gizli Bilgi Erişimi,

• Elektronik Kontrat İmzalama

Gibi alanlarda kullanılır. Bu problemlerin

çözümü için de kriptografik protokoller

dizayn edilerek pratik olarak

kullanılabilmektedir.

Hazırlayan : Z. Pınar CİHAN

Matematik Öğrt.

KAYNAKÇA: 2009 Yılı 80 Sayılı Matematik

Dünyası Dergisinden sayfa 116-120

alınıtlanmıştır.

Şifre( M , K ) = 11011011

K = 01010111

M = 10001011

ŞİFRELEME ve KODLAMA İLE İLGİLİ BULMACALAR

Bildiğiniz üzere bilgisayar düzenekleri yazıları belli bir kod doğrultusunda

oluşturur. Bunu yaparken de matrisleri kullanır, daha önce de belirttiğimiz gibi

matrisler bir çeşit tablolama sistemidir. Matematiksel olarak bir kelimeyi bu

matrisler aracılığı ile bu bölümde yapacağız ve vereceğimiz örnek yardımı ile

çözmeniz beklenen sorularımızı yazacağız. Şimdiden kolay gelsin.

ÖRNEK : Bu bölümdeki sorular ve örnek için anahtar (112) olarak belirlendi.

Anahtar bu şekilde bir satır matrisi olup şifrelenmiş bir sözcüğü çözmemizi

sağlayacak bir araçtır aynı zamanda. Örnek sorumuz ise

sözcüğü bulunuz.

5160

5051 şeklinde şifrelenmiş

5050

ÇÖZÜM : Bunun için anahtar olarak verdiğimiz satır matrisimizle soruda verilen matrisi çarpmamız

gerekmekte :

5160

112 5051 = 201211

5050

( ) ( )

bu çıkan sonuçtaki satırın her bir elemanı bir harfi simgelemektedir.

Burada alfabemizi 1’den başlatarak numaralandırdık buna göre :

20 ---→ P, 1---→ A, 21--→ R, 1--→ A

Olduğunu buluruz yani şifrelenmiş kelimemiz “PARA” imiş.

(Not : Matris çarpımlarının nasıl yapıldığı matris yazımız içinde anlatılmıştır.)

Şimdi aşağıdaki matrislerin içine gizlenmiş şifreli kelimeleri de siz bulun.

203103232

202113154

235210323

,

19761−

4

056601

262802

bu iki şifreyi U=(112) anahtarı ile;

108918

217511

208612

017

6212 ,

bu iki şifreli sözcüğü de V=(011) anahtarı ile çözüp düzenlediğinizde anlamlı bir

620

cümle bulacaksınız. Kolay gelsin!

Hazırlayan: Gökay YUMUK 10/E

Hazırlayan:

Azad Kılıç 10/E

BULMACA

5

1)

2

3

4

1)

2

4

5

6

3

Soldan Sağa

1)Hangi üçgen çeşidinde yükseklik hem açıortay hem de kenarotaydır? 2)Bir sayı dizisinde

en çok tekralanan sayıya ne ad verilir?3)Binom katsayılarını içeren üçgensel diziye ne ad

verilir?4)0! neye eşittir?5)Bir sayı dizisi küçükten büyüğe sıralandığında serinin

ortasındaki sayıya ne ad verilir?6)Karmaşık sayıların sanal kısmına ne ad verilir?

Yukarıdan Aşağıya

1)x 2 +4x+10=0 denkleminin kökler toplamı nedir?2)2.Dereceden denklemlerin çözümü

için kullanılan ve b 2 -4ac formülü ile bulunan matematiksel terime ne ad verilir?3)Hasse-

Arf Teoremini ortaya koyan Türk Matematikçi kimdir?4)Ayın haritasını ilk çizen Türk

Matematikçi kimdir?5)2.dereceden denklemlerde eğer iki kök eşitse buna ne ad verilir?

BUNLARI BİLİYORMUSUNUZ KÖŞESİ

9/D Ayşe ELİBOL

Kaynak: How It Works

Dergisi

BULMACALARIN CEVAP ANAHTARI

Matris Şifreleme Bulmacası Cevap Anahtarı : “DÜNYA GELECEĞİ İÇİN ÇALIŞ”

Kimya Bulmacası için Cevap Anahtarı :

1. ELEKTROLİT

2. KOLİGATİF

3. ÇÖZELTİ

4. EMÜLSİYON

5. HİDRATASYON

6. DOYMAMIŞ

7. HETEROJEN

8. İYON-DİPOL

9. HİDROJEN BAĞI

10. AERESOL

11. KOLOİT

Matematik Bulmacası Cevap Anahtarı :

Yukarıdan Aşağı :

1. EKSİDÖRT

2. DİSKRİMİNANT

3. CAHİTARF

4. ALİKUŞÇU

5. ÇAKIŞIK

Soldan Sağa :

1. İKİZKENAR

2. MOD

3. PASKAL

4. BİR

5. MEDYAN

6. İMAJİNER

borsa istanbul zeytinburnu anadolu lisesi

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?