You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
2<br />
1) Pomocí nìkolika formulí popsat, jak se tato slùvkachovají, a pou¾ít je jako axiomylogického systému.<br />
Tento zpùsob se nazývá axiomatický nebo také syntaktický, proto¾e vede k vytváøení systémù, se kterými<br />
mù¾eme pracovat, i kdy¾ zapomeneme na pùvodní význam symbolù takové systémy se v logice nazývají<br />
kalkuly a èást logiky, která se jimi zabývá, syntaxe. Syntaxe zahrnuje i volbu symbolù pro dùle¾ité pojmy<br />
a popis, jak smíme tyto symboly øadit za sebe. (Napøíklad posloupnost symbolù ^B_ )A: toti¾ nedává<br />
¾ádný smysl.)<br />
2) Formulovat kritéria pro urèování pravdivosti výrokù þmo¾ná Aÿ a þnutnì Aÿ. Napøíklad mù¾eme<br />
zkusit nalézt tabulky, které by urèilypravdivostní hodnotu výrokù þmo¾ná Aÿ a þnutnì Aÿ na základì<br />
pravdivostní hodnoty výroku A. Nebo mù¾eme vytváøet modely, pomocí kterých urèíme pravdivost výrokù<br />
þmo¾ná Aÿ a þnutnì Aÿ v rùzných mo¾ných stavech svìta. Tento postup se nazývá sémantický, proto¾e<br />
se týká logického zkoumání významu, tedy èásti logiky nazývané sémantika.<br />
3) Popsat, jaké argumenty a protiargumenty lze pou¾ít v diskuzi o vìtì, která zmiòovaná slùvka<br />
obsahuje. To lze udìlat napøíklad urèením pravidel logické hry.Tento postup se nazývá dialogický nebo<br />
dynamický, proto¾e se pøi nìm logiku nahlí¾íme jako soubor pravidel pro rozhovor - dialog, nebo jako<br />
dynamický proces pøesvìdèování partnera v dialogu. 5<br />
Lukasiewiczovo zkoumání vlastností modalit<br />
Zkoumáním logických vlastností modalit se zabývali ji¾ støedovìcí køes»an¹tí myslitelé. Na poèátku<br />
novodobých dìjin logiky ve 20. letech 20. století na nì navázal polský logik Jan Lukasiewicz, který<br />
se pùvodnì zabýval právì studiem støedovìké lozo e. Lukasiewicz se pokusil zapsat základní pravidla<br />
støedovìké modální logiky (tedy logiky zabývající se výroky o tom, co je mo¾né a nutné) pomocí symbolù<br />
moderní logiky výrokové. Jeho znaèení umo¾òovalo rozli¹it následující ètyøi typy výpovìdí o mo¾ném a<br />
nemo¾ném:<br />
}A je mo¾né, ¾e A possibile<br />
:}A není mo¾né, ¾e A impossibile<br />
}:A je mo¾né, ¾e ne-A contingens<br />
:}:A není mo¾né, ¾e ne-A necessarium<br />
Jak ukazuje úvodní citát, k úvahám o mo¾ném patøí také úvahy onutném. Pro nutnost máme opìt<br />
ètyøi mo¾nosti:<br />
A je nutné, ¾e A<br />
: A není nutné, ¾e A<br />
:A je nutné, ¾e ne-A<br />
: :A není nutné, ¾e ne-A<br />
Cvièení 2. Latinská slova possibile, impossibile a necessarium znamenají mo¾né, nemo¾né a nutné.<br />
Rozhodni, jak tyto tøi mo¾nosti zapsat pomocí symbolu .<br />
Lukasiewicz dále zkoumá tøi pøirozené vlastnosti tohoto typu výrokù:<br />
(~1) Jestli¾e není mo¾né, ¾e A, pak ne-A. :}A ):A<br />
(~2) Jestli¾e ne-A, pak (v tomté¾ èasovém okam¾iku) není mo¾né, ¾e A. :A ):}A<br />
(~3) Pro nìkteré výroky B platí, ¾e je mo¾né, ¾e B, i ¾e je mo¾né, ¾e ne-B.<br />
Existuje B takové, ¾e }B ^}:B.<br />
Odhlédneme-li od toho, ¾e se nám nepodaøilo formalizovat tøetí vlastnost èistì výrokovì-logickou formulí,<br />
máme tu dal¹í problém:<br />
Cvièení 3. Pomocí axiomu (A3) klasické logiky<br />
(A3) (:B ):A) ) (A ) B)<br />
odvoï z (~1)a(~2) formuli C ,}C.<br />
To u¾jesamoosobìdivné:øíká to napøíklad, ¾e je-li mo¾né, ¾e vyhraji ve Sportce milión (proto¾e<br />
jsem si vsadila), tak vyhraji ve Sportce milión! Jen¾e to není v¹echno:<br />
Cvièení <strong>4.</strong> Na základì pøede¹lého cvièení mù¾eme v¹echny výskyty znaku } v(~3) vymazat. Zjisti,<br />
co dostaneme.<br />
5 Dialogický pøístup k modální logice je pomìrnì komplikovaný a proto není v textu vylo¾en.
Change language