You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
8<br />
Název relace dosa¾itelnosti se mù¾e zdát nahodilý, uvìdom si ale, ¾e dosud jsme se bavili o epistemických<br />
modalitách - to, co je mo¾né, jsme urèovali na základì na¹ich znalostí. Stejnou úvahu mù¾eme<br />
ale provést napøíklad i pro modality praktické. Schopnosti ka¾dého èlovìka jsouomezené. Stavy svìta,<br />
kterých mohu dosáhnout, odpovídají právì dosa¾itelným mo¾ným svìtùm! Napøíklad si dovedu pøedstavit<br />
svìt, ve kterém ubìhnu 100 metrù za 5 vteøin, ale není to pro mì dosa¾itelný mo¾ný svìt - nemohu<br />
(neumím) ubìhnout 100 metrù za 5 vteøin. Kdybych ¾ila v mo¾ném svìtì, ve kterém platí stejné fyzikální<br />
zákony jako v na¹em svìtì, ale lidé by umìli bìhat desetkrát rychleji, byl by pro mì dosa¾itelný isvìt,<br />
ve kterém ubìhnu 100 metrù za 5 vteøin.<br />
Ka¾dé pojetí mo¾nosti tedy ka¾dému mo¾nému svìtu urèuje mno¾inu dosa¾itelných mo¾ných svìtù.<br />
V pøípadì, ¾e mo¾nost pojímáme epistemicky, to budou ty mo¾né svìty, které jsou v souladu s na¹imi<br />
znalostmi, v pøípadì, ¾e ji pojímáme deonticky, to budou ty mo¾né svìty, které jsou v souladu s na¹imi<br />
zákony a etickými normami :::<br />
Rozmysli si, ¾e to, které svìty jsou dosa¾itelné, bude obecnì záviset také natom,ve kterém mo¾ném<br />
svìtì se právì nacházíme. Napøíklad víme, ¾e hodím-li míè do vzduchu, spadne zpátky na zem. Pokud se<br />
zrovna nacházím v mo¾ném svìtì, ve kterém jsem právì vyhodila míè do vzduchu, omezuje tento poznatek<br />
mno¾inu dosa¾itelných mo¾ných svìtù na ty, ve kterých míèspadne na zem. Nacházím-li se v mo¾ném<br />
svìtì, ve kterém jsem míè do vzduchu nevyhodila, jsou (vzhledem k tomuto poznatku) dosa¾itelné v¹echny<br />
mo¾né svìty.<br />
Zatím jsme popisovali, které mo¾né svìty budeme pova¾ovat za dosa¾itelné, víme-li, co pova¾ujeme za<br />
mo¾né. Polo¾me si nyní opaènou otázku: je dáno, které mo¾né svìty jsou dosa¾itelné o kterých výrocích<br />
øekneme, ¾e mohou být pravdivé? A o kterých øekneme, ¾e jsou nutnì pravdivé?<br />
Odpovìï není slo¾itá: þA mù¾e být pravdivéÿ je pravdivé tehdy, je-li dosa¾itelný alespoò jeden mo¾ný<br />
svìt,kdejeApravdivé þnutnì Aÿ je pravdivé tehdy, je-li A pravdivé ve v¹ech dosa¾itelných mo¾ných<br />
svìtech.<br />
Pøedstavme si situaci, ve které Pepíèek ve ¹kole rozbil vitrínu s vycpanými savci. Kdy¾ si maminka<br />
pøeète poznámku v ¾ákovské kní¾ce, dostane provinilec na vybranou: þKdy¾ bude¹ celé odpoledne hodný,<br />
bude¹ bit ode mne a tatínkovi nic neøeknu, ale jestli bude¹ zlobit, dostane¹ od tatínka poøádný výprask.ÿ<br />
Pepíèek vidí, ¾e výprask je neodvratný, tedy nutný (v obou dosa¾itelných mo¾ných svìtech bude bit),<br />
ale ¾e mù¾e dosáhnout toho, aby nebyl moc veliký (svìt, ve kterém dostane výprask od maminky, je<br />
dosa¾itelný). V této situaci tedy mù¾e Pepíèek øíct: þNutnì budu bit, ale mo¾ná nebudu bit moc.ÿ<br />
Cvièení 1<strong>4.</strong> Zkusme nyní de novat relaci dosa¾itelnosti pro deontické modality. Mù¾eme to udìlat<br />
napøíklad tak, ¾e z S jsou dosa¾itelné svìty, vnich¾ nedochází k poru¹ování ¾ádných morálních principù,<br />
které nejsou poru¹enyvS - tedy svìty, které nejsou þo nic hor¹íÿ ne¾ svìt S. Rozhodni, jak vypadá relace<br />
dosa¾itelnosti mezi následujícími tøemi svìty:<br />
:-( Simon Legree vlastní otroky a bije je.<br />
:-j Simon Legree vlastní otroky, ale nebije je.<br />
:-) Simon Legree nevlastní otroky ani nikoho nebije.<br />
Pøedpokládej, ¾e mezi svìty :-(, :-j a :-) nejsou ¾ádné dal¹í rozdíly vzhledem k morálním principùm, které<br />
zakazují vlastnit otroky a bít kohokoli.<br />
Matematická de nice kripkovských modelù 15<br />
Pøipomeòme si, ¾e relace R na mno¾inì W je nìjaký vztah, do kterého vstupují v¾dy dva prvky<br />
mno¾iny W . Napøíklad vztah þA je bratr Bÿ je relace na mno¾inì lidí: Jeník je bratrem Petra, Petr je<br />
bratrem Jeníka, Jeník je bratrem Maøenky (ale Maøenka není bratrem Jeníka!). 16<br />
Kripkovský model se skládá z neprázdné mno¾iny mo¾ných svìtù W a relace dosa¾itelnosti na<br />
mno¾inì W . 17 Oka¾dém mo¾ném svìtì S je urèeno, které výroky A v nìm jsou pravdivé (co¾ znaèíme<br />
15 Tato de nice se podobá de nici kripkovských modelù intuicionistické logiky, ale je jednodu¹¹í: na relaci dosa¾itelnosti<br />
neklade ¾ádné zvlá¹tní podmínky a podmínky pro pravdivost :A, A ^ B, A_ B, A ) BaA, B jsou stejné jako v klasické<br />
logice. De nice kripkovských modelù pro epistemické logiky je speciálním pøípadem de nice pro modální logiky. Slovo<br />
þkripkovskýÿ budeme èasto pro pøehlednost vynechávatv tomto textu jiné ne¾ kripkovské modely neuva¾ujeme.<br />
16 Matematikové pova¾ují relaci za mno¾inu uspoøádaných dvojic, co¾ umo¾òuje pøedchozí tøi vìty napsat struènìji: þbýt<br />
bratremÿ = f(Jeník, Petr), (Petr, Jeník), (Jeník, Maøenka), ::: g.<br />
17 Stejnì jako vminulých kapitolách je tøeba zmínit, ¾e formálnì vzato patøí k modelu je¹tì valuace, kteráka¾dému<br />
mo¾nému svìtu urèuje, které atomární formule, tedy výroky bez logických spojek: ^ _ ) , } , v nìm jsou pravdivé.
Change language