Pospeševalniki in radioterapija - Univerza v Ljubljani

Univerza v Ljubljani
Fakulteta za matematiko in fiziko
Oddelek za fiziko
Seminar - 4. letnik
Pospeševalniki in radioterapija
Avtor: Luka Jeromel
Mentor: dr. Peter Križan
Ljubljana, marec 2010
Povzetek
V sledečem seminarju bom predstavil zdravljenje raka z radioterapijo. Najprej bom
povedal kaj je radioterapija. Nato bom opisall prednosti radioterapije z težjimi ioni in
osnovni princip delovanja pospeševalnikov, ki se uporabljajo za ustvarjanje žarkov. Nekoliko
bom tudi predstavil različne tehnike priprave žarka za terapijo. Na koncu bom
predstavil še enega izmed trenutno delujočih centrov, ki uporablja to tehniko.

Kazalo
1 Uvod 2
2 Radioterapija 2
2.1 Osnovna fizikalna prednost terapije s težjimi delci - Braggov vrh . . . . . . . . 3
2.2 LET in biološki efekti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3 Pospeševalniki 6
3.1 LINAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Ciklotron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.3 Sinhrotron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.4 Sinhrotroni proti ciklotronom v radioterapiji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 Priprava žarka za zdravljenje 8
4.1 Spreminjanje dosega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.2 Modulacija dosega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.3 Transverzalna razširitev žarka delcev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.3.1 Pasivni žarkovni sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.3.2 Aktivni žarkovni sistemi (dynamic beam delivery systems) . . . . . . . . 13
5 Center za radioterapijo - HIT 15
6 Zaključek 17
1

1 Uvod
Bolezen rak je definirana kot nenadzorovano rast in širjenje skupin celic. Mednarodna agencija
za raziskave na področju rakavih obolenj (WHO) je ocenila, da je leta 2007 za posledicami
raka umrlo kar 7,9 milijona ljudi. To je 13% vseh smrti v tistem letu, rak je najhujši vzrok za
smrt po svetu. Ugotovili so tudi, se je število novih primerov raka glede na leto 2004 povečalo
za 300 000, vsakoletni prirastek pacientov se torej povečuje. Pričakuje se, da bo leta 2030 za
posledicami raka umrlo okoli 11,5 milijona ljudi.
Rak je torej v večini primerov še zmeraj neozdravljiva in smrtna bolezen, kar je dovolj
velika motivacija za razvoj različnih metod zdravljenja: kirurška odstranitev rakavega tkiva,
radioterapija, kemoterapija in imunoterapija. Med temi sta danes najpomembnejši prvi dve.
Operacija in radioterapija sta posamezno uspešni v 22% in 12% primerov. Če pacienta zdravimo
na oba načina se procent dvigne še za 6%, radioterapija je zato prisotna pri približno
polovici vseh kirurških posegov. Z izboljševanjem metod radioterapije, kot je obsevanje s težkimi
delci, namesto X-žarki, se bi torej možnost ozdravitve še povišala, zato sem si tudi sam
izbral seminar o fizikalnem vidiku zdravljenja raka z radioterapijo.
2 Radioterapija
Radioterapija je zdravljenje rakastih obolenj s pomočjo ionizirajočega
sevanja. S takšno terapijo se skuša doseči lokalno
kontrolo tumorja, to pomeni, izboljšanje zdravljene
bolezni in njena neponovitev na istem mestu v naslednjih
petih letih. Da dosežejo le to je nujno potrebno pobiti skoraj
vse rakaste celice (99 %), saj se v nasprotnem primeru
bolezen ponovi, kar predstavlja neuspeh. Obolelo tkivo
mora torej prejeti visoko dozo sevanja, hkrati pa moramo
zdravo tkivo obvarovati pred slabimi učinki sevanja, doza
mora biti torej dobro lokalizirana. To je velikokrat zelo
težavno, saj se pogosto tesno ob rakastem tkivu nahajajo
vitalni organi. Na sliki 1 vidimo primer, tumorja sredi možganov.
V mnogih bolnišnicah se za zdravljenje uporablja predvsem
zavorno sevanje (X-žarki), tudi v Kliničnem centru v
Slika 1: Primer možganskega tumorja.
Zdravo možgansko tkivo se povsem
dotika obolelega rakavega. Vir: [1]
Ljubljani. Intenziteta fotonskega žarka v absorbirajočem mediju (človeško tkivo) eksponentno
pada. To za prej omenjeno željo po čim boljši lokaliziranosti doze ni dobro. Ta problem delno
rešijo tako, da tumor obsevajo iz čim več različnih smeri, če je rakasto tkivo dovolj majhno v
primerjavi z celotnim obsevanim področjem, dosežejo dovolj velike doze v tumorju in dovolj
majhne v okolici. Takšnemu že ustaljenemu načinu obsevanja pravimo konvencionalno sevanje.
Alternativa obsevanju z fotoni, je obsevanje z težjimi nabitimi delci, predvsem sevanje z
subatomskimi delci in nekaterimi ioni. Ta način ima premnoge prednosti, razlog da se ni razvil
še bolj pa je predvsem v potrebi po velikih in dragih pospeševalnikih in zahtevni žarkovni
liniji.
2

2.1 Osnovna fizikalna prednost terapije s težjimi delci - Braggov vrh
Fenomen, zaradi katerega so raziskovalci, začeli za radioterapijo uporabljati tudi težje nabite
delce je njihova značilna interakcija z snovjo, ki omogoča odlično lokalizacijo predane energije.
Kadar nabit delec prečka snov, izgublja energijo v glavnem zaradi Columbske interakcije
z elektroni. To pogosto pripelje do ionizacije gradnikov snovi. Delec za seboj pusti sled
ioniziranih atomov. Kadar je energija delcev dosti večja od ionizacijske energija atomov,
bo delec na vsakem atomu izgubil le majhen delež svoje energije. Ker je v snovi ogromno
elektronov lahko obravnavamo izgube energije zvezno. Po dokaj dobro določeni prepotovani
poti, imenovani doseg R, delec izgubi skoraj vso svojo energijo in se ustavi. Ob zaključku
poti predpostavka o zvezni izgubi energije ni več dobra, kinetična energija delca je majhna
in posamezni trki imajo večji vpliv. Zaradi tega pride tam do statističnih fluktuacij, ki jim
v angleščini pravimo ’range staggling’, njihova posledica pa je ne povsem natančno določen
doseg žarka.
Količina s katero te izgube opišemo je specifična energijska izguba na enoto dolžine
- ’STOPPING POWER’, označimo jo z S = dT
dx , T je kinetična energija delca. Poznamo
dva tipa specifične energijske izgube:
- ionizacijska Scol, je posledica interakcije z vezanimi elektroni. Delec preda svojo energijo
elektronu, količina je odvisna od tega kako blizu atoma se giblje. Te izgube dobro opiše
Bethe-Möllerjeva enačba , ki jo najdete v [2].
- radiacijska Srad, je posledica interakcije z jedri atomov. Jedro ukrivi pot nabitega delca,
zato ta izseva del svoje energije. Bistveno samo pri lahkih delcih (elektronih), pri težjih
delcih je zanemarljiva.
Torej skupna izguba energije je S = Scol +Srad. Za protone in težje ione je S = Scol, kar je ena
ključnih prednosti obsevanja s temi delci. S preprostim računom, ki ga najdete v [2], pridemo
do parametrov od katerih je odvisna funkcija S pri težkih delcih. Rezultat je naslednji:
S = NAe4 0
4mπɛ2 z
0
2Zρ v2A ln
mv2 < I >
NA . . . Navogadrovo število e0 . . . osnovni naboj m . . . masa projektila
Z . . . vrstno število absorberja z . . . vrstno število projektila v . . . hitrost projektila
< I > je povprečna ionizacijska energija elektrona. Pri snoveh z Z nad 20 znaša okoli
9Z eV . Podrobneje si poglejmo odvisnost od hitrosti projektila. Izraz je obratno sorazmiren
z kvadratom hitrosti, poleg tega hitrost nastopa tudi znojtraj logaritemske funkcije. Ker se
logaritem pri energijah zanimivih za radioterapijo, praktično ne spreminja, lahko to odvisnost
prezremo. Izguba energije je sorazmerna z gostoto snovi in vrstnim številom vpadajočih ionov
z ter najpomembnejše obratno sorazmerna z hitrostjo delcev v. Ta odvisnost od hitrosti
pripelje do uporabnega pojava, Braggovega vrha. Delec namreč najprej izgublja malo energije
zaradi velike hitrosti, ko se mu hitrost zmanjšuje je izguba večja, to pripelje do tega, da delec
izgubi večino energije na koncu svoje poti, ko je velikost njegove hitrosti majhna. Primer
Braggove krivulje je na sliki 2.
3
(1)

Slika 2: Graf prikazuje
prejeto relativno dozo v odvisnosti
od prepotovane globine,
v vodi - človeškem
tkivu, za monoenergijski žarek
ogljikovih ionov pri dveh
energijah (označeno na sliki)
in monoenergijski žarek fotonov
iz različnih izvorov
(označeno na sliki). Opazimo,
da ioni predajo večjo
dozo nezdravemu tkivu
(področje tumorja), medtem
ko visokoenergijska svetloba
precejšen delež energije pustijo
v zdravem tkivu. Vir:
[3]
Poleg te lastnosti imajo težji ioni še eno prednost. Njihova krivulja leta se zelo malo
spreminja, potujejo po ravni poti, kar ne velje za lažje delce (recimo elektrone). Posledica
tega je oster padec doze ob straneh žarka, kar spet pripomore k dobri lokalizaciji doze.
2.2 LET in biološki efekti
Pri radioterapiji, je še pomembnejši podatek od izgube energije vstopnih delcev, informacija
o tem koliko energije delec preda tkivu na enoto dolžine. To opišemo z naslednjo količino
LET - linear energy transfer. To je energija, ki jo na dolžino poti prejmejo atomi vzdolž
poti delca. Za težje delce (protone, ione) je ta kar enaka specifični energijski izgubi na enoto
poti S. Pri elektronih pa se LET precej razlikuje od izgube, saj elektroni na svoji poti precej
zavijajo in s tem sevajo svetlobo, ki je atomi običajno ne absorbirajo. Žarke ločimo glede na
to kolikšen je njihov LET predvsem v dve skupini: tiste z nizkim LET (elektroni, fotonski
žarki ) in visokim LET (protoni in težji ioni). Poleg prednosti omenjene v prejšnjem razdelku
so žarki z visokim LET tudi biološko učinkovitejši.
Naj najpraj razložim še eno pomembno količino, dozo. Rekli smo, delec s trki predaja
svojo energijo atomom v snovi. Energija ∆E, ki jo tako prejme izbrani del mase ∆m (za
toliko se tudi poveča notranja energija te mase), preračunana na enoto mase, je definirana kot
absorbirana doza D.
D = ∆E
(2)
∆m
Torej za ozdravitev je potrebno uničiti rakave celice v telesu. To dosežemo tako, da jim
dovedemo čim več energije, jih obsevamo s čim večjo dozo, to namreč pripelje celce do smrti
ali nezmožnosti delitve ( željen biološki učinek), kar je podrobno opisano v seminarju [4]. Za
4

primejavo različnih sevanj pomembnih v radioterapiji je uporabna naslednja količina, relativna
biološka učinkovitost. Z naraščanjem LET se poveča tudi verjetnost za povzročitev biološke
škode na celicah. Relativna biološka učinkovitost (RBE) primerja dozo, dveh različnih sevanj,
potrebno za povzročitev istega biološkega efekta. Definirana je kot:
RBE =
Doza standardnega sevanja potrebna za dosego biološkega učinka
Doza testnega sevanja potrebna za dosego biološkega učinka
Višje kot ima sevanje RBE bolj primerno je le to za terapijo. Cilj terapije namreč ni
pacienta obsevati z določeno dozo, ampak uničiti tumor, z čim manj potrebne doze. Tudi
tukaj imajo prednost težji nabiti delci oziroma delci z visokim LET. Odvisnost RBE od LET
je prikazana na sliki 3.
Slika 3: Odvisnost relativne biološke učinkovitosti
od LET, ki ga ima sevanje. Žarki z
višjim LET so mnogo učinkovitejši. Vir:[5] str.
501
Slika 4: Odvisnost kisikovega efekta od
LET. Žarki z visokim LET so zopet veliko
učinkovitejši.Vir:[5] str. 500
Prisotnost ali odsotnost molekularnega kisika v celicah vpliva na biološki efekt, ki ga povzroči
ionizirajoče sevanje [4]. Več ko celica vsebuje kisika, večja je verjetnost za biološki efekt
(smrt celice). Anoksične celice (celice brez raztoplenega plinastega kisika) so zato bolj odporne
na terapijo z sevanjem. To se pozna predvsem pri sevanjih z nizkim LET. Koristna količina za
merjenje vpliva tega pojava pri terapiji je razmerje med dozo potrebno za povzročitev željenega
biološkega efekta v celici s kisikom in brez. V angleščini se imenuje oxygen enchantmen
ratio (OER):
OER =
Doza potrebna za dosego željenega učinka v celici brez kisika
Doza potrebna za dosego željenega učinka v celici z kisikom
Nižji kot je za sevanje OER bolj je sevanje uporabno za dosego lokalne kontrole tumorja,
saj z nižjo dozo uniči tudi anoksične celice. OER se manjša z naraščanjem LET in se približa
1, ko je LET = 150 keV/µm.
Videli smo, da so poleg ustaljene metode z konvencionalnim sevanjem (nizek LET), za zdravljenje
rakavih celic uporabni tudi žarki težjih nabitih delcev (visok LET). Seveda zdravljenja
ni brez žarka z ustrezno energijo, le tega (fotonskega ali ionskega) pa ne moremo ustvariti
brez uporabe pospeševalnikov, zato bom v naslednjem razdelku opisal delovanje nekaterih
vrst pospeševalnikov.
5
(3)
(4)

Slika 5: Wideröerova struktura linearnega pospeševalnika. Delci se lahko istočasno pospešujejo v vsaki drugi
praznini. Vir:
3 Pospeševalniki
3.1 LINAC
V pospeševalniku te vrse pospešujemo nabite delce na ravni poti, za to uporabljamo oscilirajoče
električno polje. Osnovno strukturo pospeševalnika, prikazano na sliki 5, je leta 1928 predlagal
Wideröer, sestavljena je iz zaporedja valjev, imenovanih drift tubes, ki so priklopljeni na visoko
frekvenčni oscilator, slika 5. Nabiti delci iz izvora se pospesujejo v prazninah med temi cevmi,
v cevi je njihova hitrost konstantna, so namreč v Faradayevi kletki in torej ne čutijo električne
sile. Medtem ko so delci v valju se polje med zaporednima cevema obrne, tako da delci, ko
dosežejo naslednjo praznino spet čutijo pespešujoče polje. Pri uporabi oscilatorja z konstantno
frekvenco se mora dolžina cevi ustrezno spreminjati z večanjem hitrosti nabitih delcev. Na
izhodu dobimo žarek v sunkih, saj delci zapustijo izvor le takrat, ko je prva cev nabita z
pravilnim predznakom.
Celico definiramo kot razdaljo od srede ene cevi do sredine naslednje. Zgoraj opisano
strukturo pospeševalnika imenujemo βλ
2 , ker se električno polje ponovi vsako drugo celico.
Produkt βλ je razdalja, ki jo delec prepotuje v času ene periode oscilatorja, β je namreč
hitrost delca deljena z svetlobno hitrostjo, λ pa valovna dolžina oscilirajočega polja, povezana
s frekvenco. Pri tej sestavi delcev ne moremo pospeševati v vsaki praznini, temveč mora biti
med sunkoma ena neizkoriščena luknja.
Za pospeševanje delcev simultano med vsakima cevema, moramo strukturo nekoliko spremeniti.
Naboj v tem primeru mora oscilirati med koncema cevi in ne med dvema zaporednima
valjema. Tej zgradbi pravimo Alvarezova oziroma βλ struktura. Bolj ko so delci relativistični,
daljša mora biti dolžina celice. To za visoke energije postane precejšen problem in je potrebno
imeti oscilator z zelo visoko frekvenco.
3.2 Ciklotron
Na sliki 6 je prikazana preprosta shema ciklotrona. Nabiti delci so vbrizgani v ciklotron
blizu njegove sredine, kjer je nameščen tudi izvor le teh. Delci so iz izvora pridobljeni s
radiofrekvenčnim električnim poljem v pospeševalniku. Ciklotron je sestavljen iz velikega
magneta, pri katerem je med severnim in južnim polom vakumiran prostor. Ciklotroni za
6

A
pnklopna
visokofrekvenäni
oscilator
-
-
Izvorionov
Hitrioni
Slika 6: Preprosta shema ciklototrona.
V sredini so ioni vbrizgani v pospeševalnik.
Nato krožijo po zmeraj večjem radiju.
Pospešujejo se zaradi napetosti med elektrodama
A in B. Vir: [6]
Slika 7: Preprosta shema sinhrotrona.
Vpadni žarek z začetno energijo vstopi v
pospeševalnik, kjer se pri prehodu RF votline
pospeši. Po dovolj velikem številu
prepotovanih krogov žarek izločimo iz torusa.
Vir:
radioterapijo imajo radij 1m (manj če uporabljamo supermagnet). Znotraj magneta sta dve
elektrodi v obliki črke D, napajni z sinusno spreminjajočo se napetostjo. Delci krožijo v
ravnini pravokotni na smer magnetnega polja. Frekvenca spreminjanja napetosti je enaka
krožni frekvenci krožečih delcev. Običajno je ta frekvenca v območju radijskih frekvenc (1 −
110 MHz). Vsakič ko nabiti delci prečkajo špranjo med elektrodama (vsaj dvakrat v enem
krogu), pridobijo določeno količino energije (okoli 10000 V ). S tem ko pospešujejo, se jim
veča radij kroženja, dokler ne dosežejo maksimalne energije, določene z velikostjo ciklotrona.
Nekatere modernejše naprave imajo izboljšano zgradbo.
IBA
Slika 8: Ekstrakcija žarka iz ciklotrona.
Vir: [6]
1 ciklotron je zgrajen iz štirih elektrod spiralne oblike.
Izvor protonov je vstavljen od spodaj v sredino pospeševalnika.
Delci so iz izvora pospešeni z radiofrekvenčno napetostjo
na elektrodah. Delcem(protonom) se energija poveča
štirikrat po 60kV v enem obhodu. Da dosežejo maksimum
230 MeV zakrožijo okoli tisočkrat. Magnetno polje je odvisno
od oddaljenosti od središča in je zato sprememba radija
kroženja zmeraj manjša. Žarek zapusti pospeševalnik skozi
luknjo izvrtano v deflektorju potem, ko preidejo elektrostatične
plošče, prikazane na sliki 8. Ker je ciklotron izohron,
imajo vsi delci enako krožno frekvenco ω = eB
γm , neodvisno
od energije in radija kroženja. Pospeševalnik lahko deluje
1
IBA je podjetje z sedežem v Belgiji, ki izdeluje ciklotrone za radioterapijo.
7

kontinuirno in dovoljuje stalno ekstrakcijo žarka med terapijo
[6].
3.3 Sinhrotron
V sinhrotronu je radij kroženja konstanten, povečuje se magnetno polje, ki ukrivlja pot delcev,
sorazmerno z večanjem energije. Pomemben del sinhrotrona je njegov brizgni sistem, ki
pripelje zbran žarek delcev z določeno energijo v orbito sinhrotrona. Za protonsko terapijo
je ta začetna energija okoli 2 do 7 MeV. Večja energija dovoljuje večjo intenziteto pulza, a
izgradnja vhodne linije stane veliko denarja. Prednost večje intenzitete je večja prejeta doza
in s tem krajši čas obsevanja pacienta.
Preprosta shema sinhrotrona je na sliki 7. Del sinhrotrona je RF votlina (lahko jih je
tudi več), ki jo napajamo sinusno napetostjo z frekvenco enako frekvenci kroženja delcev (ali
mnogokratnikom te frekvence). Ob prehodu delcev te votline se jim energija poveča. Istočasno
moramo povečati tudi RF frekvenco in jakost dipolnih magnetov namenjenih ukrivljanju
poti delcev, le tako delci ostanejo na želeni krožnici. Ko dosežemo želeno energijo in nehamo
pospeševati delce, držimo polje dipolnih magnetov konstantno, dokler iz sinhrotrona ne izločimo
vseh delcev. Običajno povečujejo betatronske oscilacije dokler delci niso dovolj oddaljeni
od idealne trajektorije, da lahko preidejo v izhodni kanal. Za uporabo v klinične namene
je pomembno, da je intenziteta izlitega žarka, čim konstantnejša znotraj intervala časovnega
intervala 0.1 s [6].
3.4 Sinhrotroni proti ciklotronom v radioterapiji
Ključna prednost sinhrotronov pred ciklotroni je ta, da lahko z njimi pospešimo nabite delce do
natančno želene energije. Ne potrebujemo elementov za zmanjševanje energije, ki kot stranski
učinek producirajo mnogo nevtronov in nas prisilijo, da postavimo veliko zaščitnih materialov
okoli opreme za proizvodnjo žarka. Kovinski kolimatorji v sistemu za zmanjševanje energije
predstavljajo radioaktivni izvor, nevarnejši kot katerikoli material uporabljen v sinhrotronu.
Zaradi tega je potrebno počakati precej časa pred vzdrževanjem teh naprav, ali izpostaviti
delavce visokim dozam in s tem škodovati njihovemu zdravju. Naslednja težava je izguba
intenzitete žarka v teh zmanjševalcih energije, zato mora biti intenziteta iz ciklotrona precej
višja kot iz sinhrotrona, če želimo ohraniti enak nivo prejete doze.
Po drugi strani je prednost ciklotronov ravno v intenziteti. Ne samo da pospešujejo več
delcev na sekundo, ampak lahko delujejo stalno, ne kot komercialni sinhrotroni ki delujejo v
sunkih in ne proizvedejo več kot 10 11 delcev vsaki dve sekundi. Ciklotroni nimajo teh omejitev
in lahko, kadar je potrebno, dostavijo višjo dozo. Druga prednost je tudi cena so precej cenejši
za izdelavo in preprostejši. Kakorkoli pri obeh pospeševalnikih so bile dosežene prejete doze
okoli 1-2 Gy [6].
4 Priprava žarka za zdravljenje
Transverzalan velikost žarka delcev, ki ga uporabljajo za terapijo, je odvisna od začetne velikosti,
divergence žarka in večkratnega sipanja na materialih, ki jih žarek prepotuje. Njegova
8

longitudinalna razmazanost pa določa porazdelitev začetne energije žarka in statistične fluktuacije
v materialu. Zdravljeno tkivo pa je precej večje od velikosti žarka, zato moramo žarek
iz pospeševalnika prilagoditi, da pokrije celotno območje tumorja. Spremeniti je potrebno
doseg žarka, njegovo širino in njegov presek.
4.1 Spreminjanje dosega
Doseg žarka je definiran kot integral ustavljalne moči S iz enačbe (1):
R =
E
0
dE
S , kjer je S = 0, 307z2 Zρ
β2 L(β), (5)
A
in je precej natančno določena količina. Nedoločenost je posledica porazdelitev žarka iz
pospeševalnika po energijah, ki je ∆E/E ≈ 10 −4 in ∆E/E ≈ 10 −3 in raztresanja energije pri
potovanju skozi snov zaradi statističnih fluktuacij pri izgubi energije. Kadar je žarek sestavljen
iz težjih ionov pride do razpadanja delcev na manjše delce. Ker je doseg sorazmeren 1/z 2 ,
imajo sekundarni delci večji doseg od osnovnih, to nekoliko pokvari ostrost Braggove krivulje.
Za delec z začetno energijo E in povprečnim dosegom R, ki se giblje v smeri x velja gausova
porazdelitev dosega:
s(x) =
1
√ e
2πσx
−(x−R)2 /2σ2 x (6)
Za terapijo je potrebno doseg žarka nastaviti tako, da je njegov doseg, v človeškem tkivu,
enak razdalji od kože pa do oddaljenega roba rakastega tkiva. V praksi to dosežejo tako,
da pripeljejo iz pospeševalnika žarek pri neki energiji in z prečkanjem žarka preko snovi z
spremenljivo debelino, zmanjševalec energije, prilagodijo doseg žarka. Uporabljajo se naslednji
načini:
a) Spreminjajoč stolpec vode
V tem primeru na pot žarka postavijo stolpec vode z enakomerno, a nastavljiv debelino.
Ko poznamo doseg žarka iz pospeševalnika, lahko preprosto prilagodimo doseg žarka.
Prilagojenemu dosegu pogosto pravijo preostali doseg, da ga ločijo od polnega dosega
žarka. Stolpec je običajno cilinder napolnjen z vodo, ki je na eni strani zaprt z steno, na
drugi pa z premičnim batom. Debelino, ki jo žarek prepotuje, nastavljajo z premikanjem
bata, voda pri tem odteka v rezervoar ali pritka iz njega. Hitrost spreminjanja debeline
je omejena. Približno 1 cm/s, zadostuje za uporabo v radioterapiji.
b) Binarni filter
Tukaj je doseg spremenjen, tako da žerek prepotuje serijo kovinskih ali plastičnih ploščic.
Debelina vsake naslednje ploščice je dvakrat večja od prejšnje. Vsako izmed teh
ploščic lahko neodvisno odstranimo iz poti žarka, zato je čas za nastavitev željenega dosega
neodvisen od koraka za koliko želimo doseg spremeniti. Kar omogoča precej hitro
prilagajanje dosega.
9

c) Dvojna zagozda
Slika 9: Primer uporabe
bolusa za obsevanje pacienta.
Bolus se prilagodi tudi
na nehomogenosti v tkivu.
Vir: [8]
Alternativno lahko debelino absorbirajočega materiala nastavimo tako, da uporabimo
absorber v obliki zagozde (stvar, ki se ji spreminaja debelina, in jo damo pod mizo, če
se ta ziblje). Uporabiti morajo dve takšni zagozdi z enakim kotom, saj bi pri samo eni
nekateri delci, v žarku s končno širino, prešli večjo debelino materiala kot drugi. Pri
delovanju je ena zagozda mirujoča, drugo večjo premikamo. Minusi tega načina so, če
imamo zagozdo z majhnim kotom postane, tista, ki jo premikamo prevelika, pri velikih
kotih minimalna dosegljiva debelina prevelika.
d) Kompenzator (bolus)
Glavna značilnost te naprave je, da je posebej narejena za vsakega posameznega pacienta
in je uporabna le enkrat. Prikazan je na sliki 9. Njena osnovna funkcija je prilagajanje
dosega žarka vzdolž tarče, tako da je položaj oddaljenega roba Braggovega vrha na
eneakem mestu kot oddaljen rob tarčnega tkiva (tumorja). Podrobnosti oziroma oblika
bolusa se preračuna upoštevajoč tudi efekte zaradi nehomogenosti tkiva (kosti, zračne
luknjice).
4.2 Modulacija dosega
Modulacija dosega je pomembna predvsem za terapijo z delci težjimi od protonov, ki imajo širino
Breggovega vrha veliko ožjo kot, je velikost rakastega tkiva. Velikosti tumorjev so tipično
od 0,5 cm do 16 cm, medtem ko je razširitev Braggovega vrha zaradi energijskih fluktuacij
in energijske širine okoli 1 mm (odvisna od delcev) [8]. Za zdravljenje potrebujemo enakomerno
porazdeljeno biološko dozo preko celotnega tarčnega volumna, zato morajo Braggov
vrh razširiti, takšnemu razširjenemu vrhu pravijo SOBP (spread out Bragg peak).
Razširitev dosežemo z seštevanjem večih žarkov, ki imajo različne dosege. Določiti morajo
delež, od celotnega števila delcev, uporabljenih za obsevanje, v odvisnosti od dosega. Temu
deležu pravijo "žarkovna utež". Če zanemarimo razpadanje delcev med potjo po snovi, lahko
uteži določimo na naslednji način, shematično prikazan na sliki 10. Doza na razdalji di v
SOBP je vsota vsota doz posameznih Braggovih krivulj pri di:
10

Slika 10: Seštevanje posameznih
Braggovih krivulj
v SOBP. SOPB je na sliki
označen z črtkano črto. Višine
posameznih Braggovih
vrhov so določene z žarkovnimi
utežmi, tako da je prejeta
doza čim bolj enakomerna.
Vir: [5]
m
D(di) = WjDj(di) (7)
j=1
V zgornji enačbi je Dj(di) doza pri globini di za Braggovo krivuljo z dosegom Rj, ker je
j = 1, . . . , m. Rm je maksimal doseg, Wj je j-ta utež. Označimo z Qj izračunan LET za j-to
Braggovo krivuljo na globini di, potem je povprečen LET:
¯Q(di) =
m
j=1
WjDj(di)Qj(dj)
D(di)
K(di) = e −αD(di)−βD 2 (di)
K je delež preživetih celic, ki so obsevane z dozo D. Enačba je najpogosteje uporabljen
alfa-beta model [8] stran 2075, ki temelji na dveh parametrih α( ¯ Q) in β( ¯ Q), dobljenih iz
eksperimentalnih podatkov. Žarkovne uteži so nato določene z minimiziranjem naslednje
funkcije:
2
b
min [K0 − K(di)] , (9)
i=a
kjer i = a, . . . , b predstavlja intervale v področju tumorja in K0 želeno preživetje celic.
V praksi takšno rezširitev dosežejo na nasljednje načine:
⇒ Dinamična modulacija
Pri dinamični modulaciji je željen SOBP dobljen z superpozicijo Braggovih vrhov, pri
različnih dosegih. Doseg prilagajajo z spremembami energije pospeševalnika (predvsem
sinhrotroni) ali z spreminjanjem debeline absorberjev opisanih v prejšnem poglavju.
Ker je širina vrha zelo amjhna v primerjavi z tumorjem, pogosto z posebnimi filtri vrh
razširijo do približno 1 cm in nato te mini vrhove združujejo.
⇒ Propeler
Modulacijo izvajajo tudi z propelerjem oziroma absorberjem v obliki ventilatorja, ki se
mu debelina krilc pravilno spreminja in se z veliko hitrostjo vrti. Žarek prehaja propeler
izven njegove osi vrtenja. Rezila so izdelana iz pleksi stekla ali lucita, njihova debelina
11
(8)

se spreminja kot to določajo žarkovne uteži Wj. Vsako takšno rezilo pri prehodu žarka
modulira tega dvakrat.
4.3 Transverzalna razširitev žarka delcev
Žarki iz pospeševalnikov so običajno dobro fokusirani. Velikost žarka je določena z emitanco?
žarka, ki je definirana kot produkt polmera žarka x in njegove divergence x ′ . Emitanca za
moderne medicinske pospeševalnike je tipično ɛ = 10π10 −6 mrad. To pomeni, da je premer
žarka, ko prepotuje 5 m okoli 40 mm. Pri mnogih terapijah je za zdravljenje potrebno široko
enakomerno polje sevanja, pogosto tudi do velikosti 30 cm × 30 cm. Tako velika površina je
posledica nepravilnih oblik preseka tumorjev, sama površina preseka, je običajno manjša. Da
z žarkom pokrijemo takšno območje, ga je potrebno prečno razširiti. Cilj je, ustvariti dovolj
veliko polje, da tarčno tkivo prejme enakomerno dozo z negotovostjo ±2, 5%.
Pri širjenju žarka moramo biti pozorni tudi na optimizacijo karakteristik takšnega žarka,
kot so oster padec doze na oddaljenem robu tarčnega tkiva, oster padec doze ob straneh
tarčnega tkiva, nastanek nevtronov, v primeru težkih ionov, njihovo razpadanje, preprostost
nastavljanja žarka, ponovljivost, stabilnost oddane doze in pacientova varnost. Obstaja mnogo
različnih metod za stransko razširitev žarka, običajno jih delimo na statične (pasivne) in
dinamične (aktivne) žarkovne sisteme.
4.3.1 Pasivni žarkovni sistem
Pasivne metode temeljijo predvsem na sipanju žarkov na sipalcih ali pa se uporabljajo multipolni
magnetni sistemi.
a) Sipanje na enojni foliji. To je najpreprostejša metoda, uporablja le eno sipalno folijo ali
ploščo. Kadar delčni žarek prečka snov, se pot vsakega delca ukrivi, zaradi Columb-ovega
sipanja na jedrih. Delež delcev dN
N , ki odletijo v prostorski kot dΩ opisuje dvodimenzionalna
Gaussova porazdelitev. Zaradi te lastnosti je tudi doza, ki bi jo telo prejelo za
takšnim sipalcem dvodimenzionalna Gaussova [7]
d 2 N
N
1
=
2πθ2 e
0
−θ2 /2θ2 0 sin θdθdφ D(r) = 1
π˜r 2 e−(r2 /˜r 2 )
θ0, je parameter, ki karakterizira širino porazdelitve, in je odvisen od vrstnega števila
delcev v žarku, njihove gibalne količine, debeline sipalnega materjala. ˜r je odvisen od
θ0 in poti prepotovane od folije.
Klinične zahteve dovoljujejo varianco doze le ±2, 5%, zato so za zdravljenje uporabni le
žarki znotraj zelo majhnega radija r izkoristek žarka je zato zelo majhen le okoli 5%.
Ta metoda je uporabna le za zdravljenje majhnih tarč, kot so očesni tumorji, kjer je
potreben radij manjši od 2 cm.
b) Dvojno sipanje. Enojno sipanje torej žarka ne razširi dovolj. Večjo površino enakomerne
doze lahko dosežejo z dvojnim sipanjem, prikazanim na sliki 11. Žarek najprej spustijo
preko sipalnega medija in dobijo zgoraj opisano porazdelitev doze. Nato postavijo v
12
(10)

Prvisipalec
Drog
X
Drugisipalec Drugisipalec
Il
arek Žarek
r
Kolimator
y, r laocenter
A
Prvisipalec
Veödrogov
Kolimator
Razsireno
polje
Slika 11: Na sliki je prikazan osnovni princip razširitve žarka z dvojnim sipanjem. Na levi uporabijo en drog,
na desni pa več drogov in s tem še bolj razširijo žarek. Vir: [8]
sredino tega žarka valjast drog, dovoljšne višine, da ne prepusti srednjega dela žarka,
tam kjer je doza največja. Sedaj je intenziteta žarka porazdeljana v obliki obroča, če ta
obroč prerežemo z ravnino, ki gre skozi centralno os žarka, dobimo dva vrhova. Za tem
postavijo drugi sipalec primerne debeline. Ta povzroči da delci difundirajo iz teh dveh
vrhov in zapolnejo praznino v sredini. Tako dobijo širše območje enakomerne doze.
Za še širša področja lahko uporabijo namesto droga, drog v obliki obroča (valj z luknjo
po sredini) ali več takšnih drogov razporejenih koncentrično z primernimi radiji.
Tako dobijo tri vrhove oziroma štiri, ki jih potem z drugim siplacem združijo v enakomerno
področje. Za čim manjšo porabo energije pri radioterapiji, je pomembna lastnost
izkoristek začetnega žarka. Kolikšen delež začetne intenzitet, se uporabi za zdravljenje
rakastega tkiva. Kot smo videli se pri proizvajanju velikih ravnih področij velik del žarka
ustavi v drogu, zato pri tej metodi razširitve izkoristek zelo slab, maksimalno okrog 37
%, običajno še manjši saj morajo pred pacientom namestiti še kolimatorje, ki prav tako
ustavijo določen delež delcev.
4.3.2 Aktivni žarkovni sistemi (dynamic beam delivery systems)
Željena oblika prečnega preseka sevanja je tukaj dosežena tako, da žarek iz pospeševalnika
usmerijo izven začetne osi, da le ta opiše natančno predpisan vzorec po prerezu tumorja.
Prednosti takšnega sistema so mimnimiziranje količine materialov na poti žarka, konstantnost
dosega, zmanjšanje razpadanja delcev in zmanjšanje sevanja ozadja, ki ga dobi pacient.
a) Wobbler sistem Takšen sistem sestoji iz dveh dipolnih magnetov, katerih magnetni polji
sta postavljeni ortogonalno eno glede na drugo in glede na smer žarka. MAgnete napajajo
z sinusno napetostjo z določeno frekvenco. Napajanje enega magneta je fazno
premaknjeno glede na napajanje drugega za 90 ◦ . Žarek se pri potovanju skozi magneta
ukloni, zaradi prej opisanega napajanja, na tarčnem tkivu opiše krožnico. Z združitvijo
večih koncentričnih krožnic, z različnimi radiji, in natančno določeno intenziteto žarka,
13

Slika 12: Pospeševalnik v centru HIT. Vir: [9]
dosežejo enakomerno pokritost površine preseka zdravljenega tkiva. Namesto magnetov
napajanih z napetostjo, lahko uporabijo tudi dva vrteča se, permanentna dipolna
magneta.
b) Skeniranje Široko polje željene distribucije doze lahko dobijo tudi z skeniranjem po
področju zdravljenega tkiva. Hitrost skeniranja in intenziteta žarka morata biti funkciji
mesta kamor smo žarek usmerili. V splošnem je skener sestavljen iz dveh dipolnih
magnetov kot pri sistemu Wobbler. En magnet je namenjen hitremu skeniranju v x smeri,
drugi počasnemu v y smeri (x in y predstalvjata poljubni pravokotni smeri, pravokotni
tudi na žarek iz pospeševalnika). Z modulacijo dosega spreminjajo še globino, do kater
pride žarek, kot je opisano v poglavju 4.1.
Vzorec kako moramo skenirati opišemo s porazdelitvijo relativnih točkovnih uteži S(x, y, z)
in z funkcijo prispevka k dozi na mestu (x,y,z) od žarka z središčem v točki (x ′ , y ′ , z ′ ),
dozo nato izrazimo z naslednjim integralom:
∞ ∞ ∞
D(x, y, z) =
−∞
−∞
S(x
−∞
′ , y ′ , z ′ ) × g(x − x ′ , y − y ′ , z − z ′ )dx ′ dy ′ dz ′
Običajno poznamo željeno porazdelitev doze in funkcijo g, potrebujemo pafunkcijo S.
Le to dobimo z dekonvolucijo zgornjega integrala. Ločimo dve metodi. Zvezno, ki jo
imenujemo raster skeniranje. Tukaj je funkcija S zvezna, skeniranje pa poteka tako,
da uporabljajo stalen žarek iz pospeševalnika (ciklotron) ali pa skenirajo po vrsticah,
eno vrstico v času enega sunka iz sinhrotrona. Drugi način pa je nezvezen, funkcija
S je sestavljena iz delta funcij pomnoženih z utežnim faktorjem. Žarek premikajo po
14
(11)

Slika 13: Metoda raster skeniranje, ki jo uporabljajo v centru HIT. Vir: [10]
diskretnih točkah, v vsaki točki pa obsevajo tkivo do prej določene doze. Pomembna je
tudi funkcija g, ki more čim natančneje opisati žarek in istočasno biti čim preprostejša.
5 Center za radioterapijo - HIT
Heidelberg Ion Therapy Facility - HIT je prvi kompleks v Evropi, sposoben zdravljenja z
protoni in ogljikovimi ioni. Aprila 2008 so uspešno pognali pospeševalnik z tremi izhodnimi
žarki za terapijo, kot kaže slika 12. Ta jim ponuja knjižnico 60000 kombinacij, zbranih v tabeli
1, lastnosti žarka (pozicija, energija, intenziteta, velikost žarka), ki jih načrtovalci terapije
spridom uporabljajo. HIT kimpleks vsebuje tudi gibljivo stojalo (slika 12 označeno z gantry),
tako da lahko, edini na svetu, žarek ogljikovih ionov usmerijo v pacienta iz katerekoli smeri.
Pospeševalnik sestoji iz dveh izvorov ionov, ogljikovih in protonskih. Iz izvorov ioni preidejo
v predpospeševalnika, ki pospeši ione do energije 7 MeV/u. Sledi sinhrotron z obsegom 65 m,
ki delce pospeši do potrebne energije. Žarek iz sinhrotrona razdelijo na štiri izhode: H1 in H2
sta fiksna horizontalna žarka za zdravljenje pacientov, tretja postaja je ’gantry’, četrti izhod
QA je namenjen za preverjanje kvalitete žarka in različne raziskave. Dolžina sunka žarka je
nastavljna na 5 s, vendar lahko sunek med delovanjem do petkrat prekinejo, dobijo več krajših
sunkov. Še podrobneše informacije o pospeševalniku, ki ga uporabljajo najdete v [9].
Za terapijo uporabljajo tehniko raster skeniranja opisano v poglavju 4.3. Načrtovanje
terapije poteka takole. Najprej z magnetno resonanco (MR) in računalniško tomografijo (CT)
izdelajo digitalni model področja obsevanja. Nato potrebujejo dober model transporta Cionov
po tkivu, ta mora biti primeren za hitro preračunavanje doze. Uporabljajo naslednji
model [10]:
D(Ebeam, r)[Gy] = (1, 6 × 10 −8
MeV
)d(Ebeam, z)
gcm (
− 2)
15
N
2πσ2 [mm2 ] exp
− 1 r
2
2
σ2
, (12)

Tabela 1: Žarkovni parametri za pospeševalnik delujoč v centru HIT. Vir: [9]
Parameter Korak Protoni Ogljik
Energija 255 48 - 221 MeV/u 88- 430 MeV/u
Prodornost 255 20-300 mm 20-300 mm
Velikost žarka 4 8-20 mm 4-12 mm
Intenziteta 10 8 · 10 7 − 2 · 10 9 1/s 2 · 10 6 − 8 · 10 7 1/s
Ioni/izliv 10 4 · 10 8 − 2 · 10 10 1 · 10 7 − 4 · 10 8
Mesto 3 H1, H2, QA H1, H2, QA
Slika 14: Porazdelitev toka delcev, po kosih prikazanih na sliki 13. Vir: [10]
r je razdalja od središča žarka, σ širina žarka odvisna od pospeševalnika in N je število
vseh delcev. Najpomembnejša količina je d(Ebeam, z), ki je pravzaprav Braggova krivulja,
prikazana na sliki 2, dobro analitično aproksimacijo za protonski žarek najdete v [12]. Pri
žarku iz C-ionov pa je potrebno upoštevati še razpadanje teh ionov mod potjo na delce z
manjšim vrstni številom 2 . Druga zahteva je implementacija tehnike inverznega načrtovanja.
To je, tok delcev je potrebno določiti z optimizacijo doze po enačbi (9). Nato tarčo razrežejo na
vzporedne ravnine in vsak kos obsevajo, kot kaže slika 13. Le najbolj oddaljen kos je obsevan
enakomerno, medtem ko so ostali obsevani nehomogeno, kot kaže slika 14, zarad oblik tumorja
in nehomogenosti tkiv, ki jih žarek prepotuje.
Od otvoritve novembra 2009, lahko v tem centru zdravijo 1300 pacientov na leto. Zgradili
so ga pod tehničnim vodstvom GSI (Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH), ki
je za Siemens AG razvil ’turnkey’ pospeševalnik opisan zgoraj. Predenj so zgradili HIT so v
GSI centru zdravili že 450 pacientov, na sliki 15 je prikazana uspešnost zdravljenja enega izmed
pacientov. Zaradi uspešnosti zdravljenja, so se odločili za postavitev centra HIT. Strošek za
zdravljenje enega pacienta je 20000 evrov, to je dvakrat do trikrat več kot cena zdravljenja z
konvencionalnim sevanjem.
2 Kako upoštevajo razpadanje in optimizacija doze je podrobneje opisana v člankih [10] in [11]
16

Slika 15: Primer pacienta z tumorjem v glavi: pred(levo) in šest tednov po (desno) terapiji z ogljikovimi ioni.
6 Zaključek
Radioterapija se je do danes že zelo dobro razvila. Tudi terpija z težjimi nabitimi delci, ki
ima premnoge prednosti pred konvencionalno terapijo. Pogoj za to je seveda razvoj pospeševalnikov,
ki so pri tej vrsti terapije zelo pomemben člen. Vendar ne gre pričakovati, da bi
ta terapija povsem nadomestila klasično terapijo z X-žarki. Danes je konvencionalna terapija
z fotoni zelo uspešna pri zdravljenju večine tumorjev in bo tudi ostala ena od nepogrešljivih
’osnov’ pri zdravljenu raka. Več let je bilo kovencionalno sevanje najuspešnejša in največkrat
uporabljena terapija za paciente, ki so že prestali operativni posg. Uporabljena je bila pri več
kot polovici vseh pacientov z rakom. Terapija z težjimi delci se bo zaradi visokih stroškov
uporabljala predvsem za zdravljenje globoko pozicioniranih ali zelo odpornih tumorjev.
Literatura
[1] http://www.nlm.nih.gov/medlineplus/ency/imagepages/19851.htm, december, 2009
[2] Franc Cvelbar Merjenje ionizirajočega sevanja DMFA-založništvo 2003 str. 63-75
[3] Gerhard Kraft Tumor therapy with heavy ions Julij 2007,
http://www.gsi.de/documents/DOC-2007-Jul-130-1.pdf
[4] Manca Podvratnik, Škodljivost ionizirajočega sevanja, 27. marec 2010, seminar
[5] E. B. Podgorsak Radiation oncology physics: a handbook for teachers and students.
IAEA 2005
[6] George B. Coutrakon Accelerators for Heavy-charged-particle Radiation Therapy. Technology
in Cancer Research and Treatment ISSN 1533-0346 Volume 6, Number 4 Supplement,
August 2007
[7] E. Segre, Experimental Nuclear Physics, (Wiley, New York, 1953), Vol. I, p. 282
17

[8] W. T. Chu, B. A. Ludewigt in T. R. Renner, Instrumentation for treatment of cancer
using proton and light-ion beams(Review). Scientific Isntrumentation 64, 2055-2121
(1993)
[9] D. Ondreka in U. Weinrich, The Heidelberg ion therapy (HIT) accelerator coming into
operation EPAC(2008), Genoa, Italija.
[10] M Krämer, O Jäkel, T Haberer, G Kraft, D Schardt in U Weber, Treatment planning for
heavy-ion radiotherapy: physical beam model and dose optimization, Phys. Med. Biol.
2000;45/11:3299-3317
[11] M. Krämer in M. Scholz. Treatment planning for heavy-ion radiotherapy: calculation
and optimization of biologically efective dose. Pyse. Med. Biol. 2000;45/11:3319-3330.
[12] T. Bortfeld in W. Schlegel, An analytical approximation of depth-dose distribution for
therapeutic proton beams Phys. Med. Biol. 41(1996).
18