NASTANEK ZVEZDE

3.1 Adiabatska limita
Kaj lahko ustavi proces fragmentacije oblaka? Ker vemo, da imajo zvezde mase velikostnega
reda mase Sonca, se mora ta proces nekje tudi ustaviti. Odgovor leži v privzetku, da se
temperatura oblaka ne spreminja. Privzeli smo da je temperatura oblaka cel čas kolapsiranja
okoli 100K. To je res samo, dokler se lahko gravitacijska potencialna energija učinkovito
odvaja. Poleg tega vemo, da imajo zvezde vsaj en velikostni red višje temperature od 100K. V
drugi skrajnosti pa bi lahko predpostavili da se nič gravitacijske potencialne energije ne more
odvesti. V tem primeru je jasno, da mora zrasti temperatura oblaka. Temu približku se reče
adiabatni kolaps. Realnost je taka, da je stanje našega molekularnega oblaka med
sesedanjem nekje med izotermno in adiabatno limito. Če pogledamo sedaj adiabatno limito,
opazimo da ima dvig temperature vpliv na Jeansovo maso. [1] Poznamo adiabatno zvezo
med temperaturo in gostoto :
Kjer je C neka konstanta. Če sedaj enačbo (6) vstavimo v enačbo za Jeansovo maso (3),
dobimo odvisnost Jeansove mase od gostote:
Na začetku smo predpostavili da je oblak v večini zgrajen iz atomarnega vodika, ki ima γ=5/3.
Tako dobimo odvisnost Jeansove mase . Vidimo da se Jeansova masa veča s
korenom povečane gostote. S tem adiabatnim približkom lahko na grobo ocenimo najmanjšo
maso, ki jo bo imela naša bodoča zvezda. Virialni teorem implicira, da se mora energija med
sesedanjem sproščati. Sproščena energija za sferični oblak med sesedanjem je približno
enaka:
Tako lahko dobimo sij, ki ga povzroči sesedanje oblaka
9
. V adiabatnem približku je
sij kar sevanje črnega telesa, tako da lahko ta dva sija med seboj izenačimo ter dobimo
odvisnost mase od radia in temperature :
Ko radij v tej enačbi izrazimo z maso in gostoto (tako kot smo to storili že nekoliko prej), ter
vstavimo izraz v enačbo (3), dobimo oceno za minimalno Jeansovo maso. To je masa, ki jo še
mora imeti oblak, da se lahko začne sesedati pod lastno težo ter tako tvori zvezdo.
(6)
(7)