IZJAVA

g) µCe je = 0, je krivulja ravninska (v celoti leµzi na ravnini)
h) µCe je = 0, je krivulja ravninska (v celoti leµzi na ravnini)
e) ~r 0 in ~r 00 vedno leµzita v pritisnjeni ravnini
f) normala pritisnjene ravnine je normala ~ N
g) normala pritisnjene ravnine je binormala ~ B
h) tangenta ~ T je vedno v pritisnjeni ravnini
e) tangenta ~ T je vedno pravokotna na pritisnjeno ravnino
10. Podana je krivulja x 2 + y 2 = 9, z = 5 arctan y
x .
a) zapiši vektorje ~ T , ~ N in ~ B v poljubni toµcki na krivulji.
b) doloµci središµce pritisnjene kroµznice v poljubni toµcki krivulje
c) numeriµcni izraµcun napravi za toµcko p 3; p 3; 5
7
11. Dokaµzi, da za vsak enotski vektor ~x velja ~x ~x 0 = 0. Namig odvajaj enaµcbo
k~xk = 1.
12. Obkroµzi pravilne odgovore
a) …zikalni pomen loµcne dolµzine je velikost hitrosti delca
b) …zikalni pomen loµcne dolµzine je hitrost delca
c) …zikalni pomen loµcne dolµzine je velikost pospeška delca
d) …zikalni pomen loµcne dolµzine je pospešek delca
e) dl = x 2 + y 2 + z 2 dt
f) dl = x2 + y2 1
2 2 + z dt
g) dl = _x 2 + _y 2 + _z 2 dt
h) dl = _x 2 + _y 2 3
2 2 + _z dt
e) dl = _x 2 + _y 2 1
2 2 + _z dt
13. Obkroµzi pravilne odgovore
a) v naravnem parametru je hitrost vedno enaka 1
b) v naravnem parametru je loµcna dolµzina enaka spremembi parametra
c) v naravnem parametru je vedno ~r 0 ? ~r
d) v naravnem parametru je vedno ~r 0 ? ~r 00
e) Frenetove formule veljajo samo v naravnem parametru
f) Frenetove formule veljajo v poljubnem parametru
14. Dokaµzi, da je s naravni parameter za spodnjo vijaµcnico
~r (s) = 3 cos
s
p 34 ; 3 sin s
p 34 ; 5s
p 34
4
.