Roman Taberski (1927–1999)

ROCZNIKIPOLSKIEGOTOWARZYSTWAMATEMATYCZNEGO 

SeriaII:WIADOMO´SCIMATEMATYCZNEXXXVIII(2002) 

JulianMusielak(Poznań) 

PaulinaPych-Taberska(Poznań) 

RomanTaberski(1927–1999) 

Popolachbiałych,pustych,wiatrszaleje, 

Bryłyzamieciodrywaiciska; 

Leczmorześniegów,wzdęte,nieczernieje, 

Wyzwanewichrem,powstajezłożyska, 

Iznowu,jakbynagleskamieniałe, 

Padaogromne,jednostajne,białe. 

AdamMickiewicz,DrogadoRossji 

Ktobyłwtamtejkrainie,niesiezesobądo 

końcatrwałeznamię.RomanTaberskibyłwowej 

krainie.Jegorodzice,LudwikaiStanisław,urodzilisięiwychowaliwWielkopolsce.Ojciecbrał 

udział w Powstaniu Wielkopolskim, a potem 

wstąpiłdowojskaisłużyłw56PułkuPiechoty 

wPoznaniu.Wroku1925zostałprzeniesionyna 

WileńszczyznęiwcielonydoKorpusuOchrony 

Pogranicza.Pełniłfunkcjędowódcystrażnicnad 

Dźwiną(Słobódka,Czuryłowo,Uźmiony,Dzisna). 

WCzuryłowie,wpowieciebrasławskim,urodził 

się16lutego1927rokuRomanTaberski.Wroku 

1939ukończyłszóstąklasęszkołypowszechnej 

izdałegzaminwstępnydoGimnazjumim.ks. 

G.PiramowiczawDziśnie.Losypotoczyłysięjednakinaczej.Wybuchła 

drugawojnaświatowa,a17września1939rokuArmiaCzerwonawkroczyła 

doPolski.RodzinaTaberskichzostałarozdzielona.Ojciecprzedostałsięna 

Łotwę,amatkazcórkąBronisławąurodzonąjeszczewPoznaniuisynemRomanem,pozostaławDziśnie.Ojciecpoprzezobózinternowanychżołnierzy 

wLibawie,apotemobózjeńcówwojennychwGriazowcuwZSRRdostałsię 

doarmiigen.Andersaiodroku1942walczyłwWielkiejBrytaniiwpolskiej 

jednostcelotniczej,bywrócićdoPolskiwroku1948.Matkazdziećmizostała

198 J. Musielak, P. Pych-Taberska 

deportowanadoKazachstanuwkwietniu1940roku.ŻylipoczątkowowkołchoziekazachskimKiedej-Tałapwobwodziepawłodarskim.Wkońcuroku 

1940przeniesionoichdorejonuSemijarskwtymżeobwodzie.TamRoman 

Taberskiuczęszczałdorosyjskiej,niepełnejszkołyśredniej,ajegomatka 

isiostrabyłyzatrudnionewartelu„Bolszewik”.Wroku1943przenieślisię 

doSemipałatyńska,gdzieRomanTaberskiuczęszczałdo10-letniejPolskiej 

SzkołyŚredniej,wktórejwkwietniu1946rokuzdałmaturę.WtymsamymrokuLudwika,BronisławaiRomanTaberscywrócilitransportemrepatriantówdoPolski,zatrzymującsięwPoznaniu.Wpaździerniku1946roku 

RomanTaberskipodjąłstudiamatematykinaWydzialeMatematyczno- 

PrzyrodniczymUniwersytetuPoznańskiego.KierownikSekcjiMatematyki, 

profesorWładysławOrlicz,rychłozorientowałsięwjegowybitnychzdolnościachinaczwartymrokustudiówzatrudniłgood1listopadaroku1949jako 

zastępcęasystenta.Wroku1951RomanTaberskiuzyskujetytułmagistra 

filozofiiwzakresiematematyki.Wdniu13czerwca1959rokuRadaWydziałuMatematyki,FizykiiChemiiUniwersytetuim.AdamaMickiewicza 

wPoznaniunadałamustopieńnaukowydoktoranaukmatematycznychza 

rozprawędoktorskąpt.„Aproksymacjacałkamiosobliwymifunkcjilipschitzowskichizagadnieniapokrewne”,którejpromotorembyłprofesorWładysławOrlicz,awdniu24czerwca1966rokutasamaRadanadałamustopieńnaukowydoktorahabilitowanegonaukmatematycznychzarozprawęhabilitacyjnąpt.„WłasnościszeregówFouriera–Bessela”.Kolejnetytułynaukowe 

profesoranadzwyczajnegoiprofesorazwyczajnegonaukmatematycznych 

nadałamuRadaPaństwawdniach4kwietnia1974rokui30marca1984 

roku.Osiągająckolejneszczebleawansowe,RomanTaberskiprzeszedłna 

emeryturęwroku1997jakoprofesorzwyczajny,anastępniekontynuował 

pracęnatymstanowiskuwpołowieetatu.Byłżonaty,związekmałżeński 

zPaulinąPychzawarłwewrześniu1974roku. 

WokresiezatrudnieniawUniwersytecieim.AdamaMickiewiczapełniłróżnefunkcje.Wlatach1969–1980byłkierownikiemZakładuRachunku 

Prawdopodobieństwa,awlatach1980–1997kierownikiemZakładuTeorii 

AproksymacjiwInstytucieMatematyki,nakońcunaWydzialeMatematyki 

iInformatykiUAM.Pełniłtakżefunkcjękierownikawieczorowychizaocznychstudiówmatematyki(1969–1978)orazkierownikaStudiumDoktoranckiegoMatematykiUAM(1973–1984i1992–1997).Wlatach1977–1979oraz1989–1991byłczłonkiemSenatuUAM.Odroku1972,tj.odmomentuzałożeniaczasopisma„FunctionesetApproximatio”,wydawanegoprzezUAM, 

wchodziłwskładjegokomiteturedakcyjnego.Odpoczątkuswojejkariery 

naukowejbyłczłonkiemPolskiegoTowarzystwaMatematycznego. 

Wtrakcieswejpracyzawodowejbyłwyróżnianynagrodamiorazodznaczeniami.Wszczególnościwroku1971otrzymałNagrodęGłównąim. 

StanisławaZarembyPolskiegoTowarzystwaMatematycznego.Wielokrotnie

RomanTaberski(1927–1999) 199 

wyróżnianybyłnagrodamiMinistra(1967,1976,1980,1988)inagrodami 

RektoraUAM.ZostałodznaczonyZłotymKrzyżemZasługi(1974),KrzyżemKawalerskim,anastępnieOficerskimOrderuOdrodzeniaPolski(1976,1998).OtrzymałMedalKomisjiEdukacjiNarodowej(1981),MedalPamiątkowyTrzydziestoleciaOlimpiadyMatematycznej(1979)orazOdznakęHonorowąMiastaPoznania(1987). 

Wdniu8września1999rokuRomanTaberskizmarłnaskutekzawału 

serca.JegogróbznajdujesięnacmentarzukomunalnymwJunikowie(Poznań),przyAleiZasłużonych. 

RomanTaberskiwpisałsięwlinięwielkichanalityków,zapoczątkowaną 

przezJ.B.FourieraksiążkąThéorieanalytiquedelachaleur,wydanąwroku 

1822.SzeregiFourierabyłyźródłemwieluimpulsówiodkryćwmatematyce, 

zktórymiwiążąsięnazwiskatakichmatematyków,jakG.Cantor,H.Lebesgue,A.ZygmundiJ.Marcinkiewicz.InspiracjedlaRomanaTaberskiego 

stanowilitakżematematycyrosyjscy,jakN.I.Achiezer,S.B.Steczkinoraz 

A.F.iM.F.Timanowie.DoktoratukończyłRomanTaberskipodkierunkiemWładysławaOrlicza,wybitnegospecjalistym.in.zdziedzinyogólnejteoriiszeregówortogonalnych.JednakgłównympatronemnaukowymRomanaTaberskiegobyłJózefMarcinkiewicz.TaksamojakTaberski,przyszedłdoPoznaniazZiemiWileńskiej.ZostałprofesoremmatematykiwUniwersyteciePoznańskimwroku1939.Nieobjąłjednakkatedry.Wybuchła 

wojna,aMarcinkiewiczzostałzamordowanywKatyniu.Wtymsamym 

czasie,gdyoprawcastrzelałMarcinkiewiczowiwpotylicę,RomanTaberski,takżena„nieludzkiejziemi”,łowiłrybywIrtyszu,wygnanywrazze 

swojąrodziną.Cidwajnigdyniespotkalisię.TymniemniejTaberskiego 

możnauznaćzaduchowegouczniaikontynuatoraideiMarcinkiewicza.Sam 

zresztąniejednokrotnietaksięokreślał.TaberskiodziedziczyłpoMarcinkiewiczunietylkoproblematykę,aletakżemetodęnaukową.Polegałaonanie 

natworzeniudrabinypojęćiżonglowaniuniminacorazwyższymstopniu 

abstrakcji,alenatzw.„twardejanalizie”,wktórejtradycyjneproblemymatematykipoddanezostajądziałaniubardzonowoczesnychiniekiedybardzo 

trudnychizaskakującychtechnikanalitycznych. 

WpoczątkowychswoichpracachRomanTaberskibadałpewnemetody 

sumowalnościszeregówliczbowychizwiązkimiędzynimi.Wszczególnościwpracy[5]zajmowałsięmetodamiKorowkinaiCesàro,aw[7]i[8] 

omawiał,wprowadzoneprzezsiebie,uogólnionemetodyKorowkina.Jego 

rozprawadoktorska,atakżeprace[1]–[3],[9]–[14],[54],byłypoświęconebadaniomcałekosobliwychpostacisplotuJ(·;ξ,f)=f∗K(·;ξ)dlafunkcji 

f∈C2πlubf∈L p 

2π ,p1,gdzieξ∈E⊂R,ξ→ξ0(ξ0jestpunktemskupieniazbioruE),arodzina{K(·;ξ):ξ∈E},zwanajądremcałkiJ,spełnia 

odpowiedniewarunki.Badałcałkiosobliwezwiązanezróżnymimetodami 

sumowaniaszeregówFourieraiszeregówznimisprzężonych,m.in.całki


osobliweCesàro(C,α)rzęduα>−1,delaValléePoussina,Weierstrassa, 

Abela–Poissona,Riemanna,Rieszaitp.Podałtwierdzeniadotyczącerzę- 

dówzbieżnościtychcałekwedługnormprzestrzeniC2πlubL p 

2π ,atakże 

ichzbieżnościpunktowej.Wyprowadziłwzoryasymptotycznedlamiary 

aproksymacjitymicałkamiwklasachLipschitzazwykładnikiemα∈(0,1] 

lubZygmundazwykładnikiemα∈(0,2].Problematykatakabyławówczasszerokorozwijanaprzezmatematykówrosyjskich(szkołamoskiewska) 

iniemieckich(główniezAkwizgranu).NiektórepraceRomanaTaberskiego 

ztegookresusącytowanemiędzyinnymiwmonografiachP.L.Butzera 

iR.J.Nessela[BN]orazL.W.Żiżiaszwilego[Ż],wpublikacjachirozprawie 

habilitacyjnejE.Starka[S],atakżewksiążceD.S.Mitrinowicza[M].Ztej 

problematykiwykonanezostałypodkierunkiemR.Taberskiegorozprawy 

doktorskieL.RempulskiejiB.Rydzewskiej.Wwymienionychwyżejpracachomawianajesttakżeogólnateoriacałekosobliwychzparametrem.Na 

przykładw[13]udowodnionesątwierdzeniaozbieżnościcałekJ(x;ξ;f), 

gdy(x,ξ)→(x0,ξ0)popewnychpłaskichzbiorachpunktów(x,ξ),stanowiąceuogólnieniaklasycznychtwierdzeńRomanowskiegoiFaddiejewa. 

W[18]podanesątegotyputwierdzeniadlaodpowiednichcałekosobliwych 

funkcjidwóchzmiennych,całkowalnychwsensieTitchmarsha,aw[9]badanajestzbieżnośćniektórychcałekosobliwychdlafunkcjifnależącychdo 

przestrzeniOrlicza.ProblematykętęrozwinąłpóźniejS.Siudutwswojej 

rozprawiedoktorskiej. 

InnycyklpracRomanaTaberskiego([16],[17],[20],[22],[23],[26],[43], 

[44],[76])poświęconyjestrozwinięciomfunkcjiwszeregiwedługukładu 

funkcjiϕν(jnx),n=1,2,...,gdzieϕν(t)=t 1/2 Jν(t),JνjestfunkcjąBesselarzęduν>−1,zaś(jn)oznaczarosnącyciągdodatnichmiejsczerowychtejfunkcjiBessela.Częśćztychpracstanowiłajegorozprawęhabilitacyjną.Pokazałwnichnajpierw,żezteoriitrygonometrycznychszeregówFourieraprzenosząsięrezultatydotyczącezwiązkumiędzyrzędemmaleniawspółczynnikówrozwinięciaaklasąrozwijanejfunkcji.Międzyinnymi 

wykazał,żejeżelifunkcjafnależydoklasyLipschitza 

α naprzedziale 

[0,1],gdzie0 < α < 1,towspółczynnikidnrozwinięciatejfunkcjisą 

rzęduO(n −α ).Naodwrót,jeżelif(x)= ∞ 

n=1 dnϕν(jnx)dlax∈[0,1] 

oraz ∞ k=n |dk|=O(n −α ),tofunkcjafnależydo 

αna[0,1],gdy0< α


niejzbieżnybezwzględnieijednostajnie.Podałtwierdzeniadotyczącerzędu 

zbieżnościwedługnormprzestrzeniCiL p ,p1,różnychśrednichszeregów 

Fouriera–Bessela.MiędzyinnymibadałśrednieFejéraorazśrednieRiesza 

S r n [f](r∈N)iw[22]wykazał,żejeżelif∈C([0,1]),f(0)=f(1)=0, 

rν+3/2,ν>−1/2,todlawszystkichn∈Nprawdziwajestnierówność 

typuJacksonaS r n [f]−fcω 1 

n ;f ;wspecjalnymprzypadkuν=−1/2, 

r>2iprzypewnychdodatkowychzałożeniachofunkcjif,woszacowaniu 

tymmodułciągłościtejfunkcjimożnazastąpićjejmodułemgładkości.Podobnetwierdzeniatypujacksonowskiegoudowodniłtakżedlaodpowiednich 

średnichszeregówFouriera–Diniego([24]i[25]).Badającsumyczęściowe 

szereguFouriera–Bessela,w[43]podałkryteriaDiniegoiJordanapunktowejzbieżnościtychszeregów.Problematykętęrozwinąłw[76]uzyskującogólniejszekryteriumYounga,któreprzedstawiłwnowszej,aproksymacyjnejwersji,pozwalającejnietylkownioskowaćozbieżnościszeregu,aletakże 

szacowaćrządtejzbieżności. 

Wlatach1969–1974RomanTaberskizajmowałsięzbieżnościąilimesowalnościątrygonometrycznychwielomianówinterpolacyjnychdla2π-okresowychfunkcjif 

całkowalnychwsensieRiemannana[−π,π].Rozważał 

wielomianytrygonometrycznestopnian,którewwęzłachinterpolacjixj= 

2πj/(2n+1)przyjmująwartościf(xj),j=0,±1,±2,...Wpracy[30]wykazał,międzyinnymi,żejeżelif∈BVp,p1(fjestokresowaookresie2π 

imaskończonąwariacjępotęgowąna[−π,π]),towspółczynnikiFouriera– 

Lagrange’aa (n) 

k (f),b(n) 

k (f)(k=1,2,...,n)wielomianówinterpolacyjnych 

funkcjifsąrzęduO(k −1/p′ 

)dlakażdegop ′ >plubrzęduO(k −1/p ln(n+1)). 

W[33],[34],[36],[41]zbadałmetodylimesowalnościFejéra,Rieszaoraz 

Cesàrorzęduα>−1,atakżeodpowiednieśrednieznimisprzężone.W[39] 

uzyskałodpowiednikitwierdzeniaRiemanna–Lebesgue’a,atakżeudowodnił 

kryteriatypuDiniego,YoungaidelaValléePoussinadotyczącezbieżności 

wyżejwspomnianychwielomianówinterpolacyjnych.Dotegotematupowróciłwroku1987podającw[75]bardziejogólnekryteriazbieżnościprocesów 

interpolacyjnychistosującwnichtzw.modułwariacjifunkcji.Uzyskałwten 

sposóbtakżekryteriumzbieżnościjednostajnej,analogicznedoodpowiedniegokryteriumCzanturii[C]z1976roku,dotyczącegotrygonometrycznych 

szeregówFouriera. 

Opróczomówionychwyżejzagadnieńpunktowejinormowejzbieżności 

isumowalnościRomanTaberskirozważałrównieżaproksymacjęwmocnym 

sensie.Wkilkupublikacjachztegozakresunawiązałdobadańmatematykówwęgierskich,azwłaszczaL.LeindleraiV.Totika.MiędzyinnymibadałmocneśrednieHardy’ego,AbelaorazdelaValléePoussinaszeregówFourierafunkcjiokresowych([28],[45],[49],[79],[97]).Podałoszacowaniatypu 

LeindleraiSteczkinatychmocnychdewiacjistosującwnichstałeEn(f)


najlepszegoprzybliżeniafunkcjifwielomianamitrygonometrycznymistopnian.Niektóretegotyputwierdzeniasformułowałtakżedlamocnych 

średnichszeregówFouriera–Bessela[15]orazszeregówFouriera–Czebyszewa 

[98].Skonstruowałteżodpowiedniemocneśredniedlaprocesówinterpolacjitrygonometrycznejizbadałjewpracach[47],[52],[91].ProblematykęaproksymacjiwmocnymsensierozwinąłdalejjegouczeńWłodzimierzŁenski,któryztegozakresuprzygotowałrozprawędoktorską,apóźniejrozprawę 

habilitacyjną.Wynikizawartew[45]i[49]orazkilkupracachW.Łenskiego 

zostaływłączonedomonografiiL.Leindlera[L]. 

TematykaczęścipracRomanaTaberskiegodotyczyłaaproksymacjifunkcjiposiadającychpochodnerzędówdodatnich,niekoniecznienaturalnych. 

Pochodnetakiemożnadefiniowaćnaróżnesposoby(np.[BN],rozdz.11). 

RomanTaberskirozważałmiędzyinnymifunkcjef∈L p 

2π ,p1,różniczkowalnewsensieWeyla([48],[50],[51],[55]).Oznaczającprzezf 

(α) taką 

pochodnąrzęduα>0funkcjif,aprzezEn(g)pstałenajlepszegoprzy- 

bliżeniafunkcjig∈L p 

2π wielomianamitrygonometrycznymistopnian, 

wykazałnierównościtypu:En(f)pc(α)n −α En(f (α) )pdlan∈N.Zbadał 

własnościcałkowychmodułówgładkościωα(δ;f)pniecałkowitychrzędów 

α>0iuzyskałprostejacksonowskietwierdzeniaaproksymacyjnepostaci 

 

1 En(f)pc(α)ωα n ;f 

p .NastępnieudowodniłnierównościtypuBernsteina 

iSteczkinadlapochodnychrzęduα>0wielomianówtrygonometrycznych 

orazodwrotnetwierdzeniaaproksymacyjnetypuTimanawtychprzestrzeniach.PodobnąproblematykązajmowałasięwswojejrozprawiedoktorskiejHelenaMusielak,któraprzedstawiłaodpowiedniewynikidlafunkcjif 

zprzestrzeniOrliczaiMarcinkiewicza–Orlicza. 

Kilkaswoichprac(np.[57],[60],[61],[70])R.Taberskipoświęciłzagad- 

nieniomaproksymacjifunkcjizprzestrzeniFréchetaL p 

2π ,0


poświęciłtakżedziedziniepokrewnej,czyliaproksymacjieksponencjalnej. 

Wprzypadkunieokresowychfunkcjif,określonychnacałejosirzeczywistejR,naturalnymaparatemprzybliżaniasąfunkcjecałkowiteprzestępne 

typuwykładniczegozklasyEσ,czylifunkcjecałkowiteG(z)= ∞ 

n=0 anz n , 

dlaktórychwykładnikwzrastaniaρ=limn→∞ n n!|an|σ.Dlafunkcji 

f ∈L p (R), 0


niezwykleodpowiedzialnym,wktóregopracachnieznajdowałosiębłędów 

aniusterek.Używanyprzezniegojęzyknaukowybyłprecyzyjnyikompletny.RomanTaberskibyłbardzosystematycznywswoichbadaniach, 

ajegowarsztatnaukowybyłzarównogłębokijakiszeroki.Byłznakomitym 

uczonymiprawymczłowiekiem. 

A.Oryginalnepracebadawcze 

SpispracRomanaTaberskiego 

[1]Onsingularintegrals,Ann.Polon.Math.4(1958),249–268. 

[2]Opewnychklasachfunkcji,Rocz.Pol.Tow.Mat.Ser.IPraceMat.3(1959),113–121. 

[3]Ontheconvergenceofsingularintegrals,Zesz.Nauk.Uniw.Im.A.MickiewiczaMat. 

Fiz.Chem.2(1960),33–51. 

[4]AtheoremofToeplitztypefortheclassofM-summablesequences,Bull.Acad.Polon. 

Sci.Sér.Sci.Math.8(1960),453–458. 

[5]SummabilitywithKorovkin’sfactors,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math.9(1961), 

385–388. 

[6]Onclasses α M andλ α M 

of 2π-periodicfunctions,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci. 

Math.9(1961),441–444. 

[7]Somepropertiesof(K,ϕ)-summability,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math.9 

(1961),659–666. 

[8]Moreabout (K,ϕ)-summability,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math.9(1961), 

769–774. 

[9]OzbieżnościcałekosobliwychwpunktachLebesgue’a–Orliczapewnychfunkcji,Rocz. 

Pol.Tow.Mat.Ser.IPraceMat.5(1961),33–42. 

[10]Sometheoremsondoubleintegralsoverrectangles,Ann.Polon.Math.11(1962), 

209–216. 

[11]Approximationtoconjugate function,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math.10 

(1962),255–260. 

[12]AsymptoticformulaeforCesàrosingularintegrals,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci. 

Math.10(1962),637–640. 

[13]Singularintegralsdependingontwoparameters,Rocz.Pol.Tow.Mat.Ser.IPrace 

Mat.7(1962),173–179. 

[14]Remarksonsingularintegrals,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math.11(1963), 

577–582. 

[15]OnthesummabilityofFourierandBesselseriesofHölderfunctions,Bull.Acad. 

Polon.Sci.Sér.Sci.Math.11(1963),643–647. 

[16]SomepropertiesofFourier–Besselseries.I,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math. 

12(1964),151–156. 

[17]SomepropertiesofFourier–Besselseries.II,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math. 

12(1964),377–383. 

[18]OndoubleintegralsandFourierseries,Ann.Polon.Math.15(1964),97–115. 

[19]TheoremsofHardyandLittlewoodtype,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math.12 

(1964),697–702. 

[20]SomepropertiesofFourier–Besselseries.III,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math. 

13(1965),787–791. 

[21]OnFourierserieswithrespecttotheBesselpolynomialsystem,Colloq.Math.15 

(1966),105–110.


[22]SomepropertiesofFourier–Besselseries.IV,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math. 

14(1966),673–680. 

[23]SomepropertiesofFourier–Besselseries.V,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math. 

15(1967),253–259. 

[24]OnDiniseries.I,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math.15(1967),95–102. 

[25]OnDiniseries.II,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math.15(1967),703–710. 

[26]OndoubleBesselseries,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math.16(1968),37–45. 

[27]ConvergencecriteriaforHankel’srepeatedintegrals,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci. 

Math.17(1969),1–10. 

[28]StrongsummabilityofdoubleFourierseries,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math. 

17(1969),719–726. 

[29]ExtensionofJuneja’sresults,Rocz.Pol.Tow.Mat.Ser.IPraceMat.13(1969), 

125–128. 

[30]Trigonometricinterpolation.I,Colloq.Math.20(1969),287–294. 

[31]Trigonometricinterpolation.II,Colloq.Math.21(1970),111-126. 

[32]AbelsummabilityofdoubleFourierseries,Bull.Acad.Polon.Sci.Sér.Sci.Math.18 

(1970),307–314. 

[33]Summabilityofdifferentiatedinterpolatingpolynomials,Rocz.Pol.Tow.Mat.Ser.I 

PraceMat.13(1970),197–213. 

[34]Omocnejlimesowalnościpewnychwielomianówtrygonometrycznych,Fasc.Math.5 

(1970),39–48. 

[35]OmocnejsumowalnościAbela–Poissona,Fasc.Math.5(1970),49–53. 

[36]Trigonometricinterpolation.III,Colloq.Math.23(1971),145–156. 

[37]SomepropertiesofM-variations,Rocz.Pol.Tow.Mat.Ser.IPraceMat.15(1971), 

141–146. 

[38]Approximationofrealfunctionsbydoubletrigonometricpolynomials,Rocz.Pol.Tow. 

Mat.Ser.IPraceMat.16(1972),113–123. 

[39]Trigonometricinterpolation.IV,Colloq.Math.26(1972),353–366. 

[40]Convergenceofsometrigonometricsums,DemonstratioMath.5(1973),101–117. 

[41]Trigonometricinterpolation.V,Colloq.Math.29(1974),267–278. 

[42]OngeneralDirichlet’sintegrals,Ann.Soc.Math.Pol.Ser.IComment.Math.17 

(1974),499–512. 

[43]ConvergenceofFourier–Besselsums,Funct.Approx.Comment.Math.1(1974),139– 

148. 

[44]OntheRieszmeansofFourier–Besselseries,w:ApproximationTheory,Z.Ciesielski, 

J.Musielak(red.),PWN,Warszawa,1975,243–258. 

[45]AtheoremoftheStečkinandLeindlertypeconnectedwithAbelsummabilityofFourier 

series,DemonstratioMath.8(1975),215–225. 

[46]Ondoublesingularintegrals,Ann.Soc.Math.Pol.Ser.IComment.Math.19(1976), 

155–160. 

[47]Twoapproximationtheoremsconnectedwithstrongsummabilityoftrigonometricin- 

terpolatingpolynomials,Funct.Approx.Comment.Math.2(1976),243–261. 

[48]Twoindirectapproximationtheorems,DemonstratioMath.9(1976),243–255. 

[49]OnthespeedofsummabilityofdoubleFourierseries,Funct.Approx.Comment. 

Math.3(1976),243–258. 

[50]Approximationoffunctionspossessingderivativesofpositiveorders,Ann.Polon. 

Math.34(1977),13–23. 

[51]Differences,moduliandderivativesoffractionalorders,Ann.Soc.Math.Pol.Ser.I 

Comment.Math.19(1977),389–400.


[52]Estimatesforthedeviationsofsometrigonometricpolynomials,Funct.Approx.Comment.Math.5(1977),69–84. 

[53]Someestimatesforfunctionsoftwovariables,DemonstratioMath.10(1977),211– 

239. 

[54]OnCesàromeansofFourierseries,Funct.Approx.Comment.Math.6(1978),97– 

108. 

[55]Indirectapproximationtheoremsin L p -metrics (1


[77]Onapproximationofsomeperiodicfunctions,w:FunctionSpaces,J.Musielak(red.), 

TeubnerTexteMath.103,Teubner,Leipzig,1988,132–139. 

[78]Exponentialapproximationontherealline,w:ApproximationandFunctionSpaces, 

Z.Ciesielski(red.),BanachCenterPubl.22,PWN,Warszawa,1989,449–464. 

[79]Ontherateofpointwise(H,q)-summabilityofFourierseries,Funct.Approx.Com- 

ment.Math.18(1989),153–168(współautorW.Łenski). 

[80]Approximationofreal-valuedfunctionsonthetwo-dimensionalCartesianproducts, 

Funct.Approx.Comment.Math.19(1990),53–63. 

[81]Onpartial powervariations andaveraged moduliofcontinuity,Fasc.Math.19 

(1990),239–249. 

[82]Aproksymacjajednostronna,MateriałyzIIŚrodowiskowejKonferencjiMatematy- 

ków(Red.D.Jach),Uniw.Szczeciński1990,15–26. 

[83]Partialexponentialapproximation,DemonstratioMath.23(1990),659–676. 

[84]Exponentialapproximationinthenormsandsemi-norms,PLISKAStud.Math. 

Bulg.11(1991),94–101(współautorP.Pych-Taberska). 

[85]Semi-trigonometricapproximationonagivenrectangle,Fasc.Math.22(1991),27– 

41. 

[86]ModifiedWeylspacesandexponentialapproximation,w:FunctionSpaces,J.Musielak 

etal.(red.),TeubnerTexteMath.120,Teubner,Stuttgart–Leipzig,1991,197–205. 

[87]ExponentialapproximationofdifferentiablefunctionsinmetricsofthemodifiedWeyl 

spaces,Funct.Approx.Comment.Math.20(1992),153–169. 

[88]ApproximationpropertiesoftheintegralBernsteinoperatorsandtheirderivatives 

insomeclassesoflocallyintegrablefunctions,Funct.Approx.Comment.Math.21 

(1992),85–96. 

[89]Onexponentialapproximationoflocallyintegrablefunctions,Ann.Soc.Math.Pol. 

Ser.IComment.Math.32(1992),159–174. 

[90]OntheintegralBersnteinoperatorsinsomeclassesofmeasurablebivariatefunc- 

tions,Proc.Georg.Acad.Sci.Math.1(1993),239–254. 

[91]Onthestrongapproximationbytrigonometricinterpolatingpolynomials,Funct.Ap- 

prox.Comment.Math.22(1993),149–158(współautorK.Nowakowski). 

[92]Ontheweightedexponentialapproximation,Funct.Approx.Comment.Math.22 

(1993),159–170. 

[93]Strongapproximationofnon-periodicfunctions,Funct.Approx.Comment.Math. 

23(1994),21–34. 

[94]Approximationpropertiesofsomediscretelinearoperators,Ann.Soc.Math.Pol. 

Ser.IComment.Math.35(1995),221–233. 

[95]AnintegralanalogueofatheoremofLeindler,DemonstratioMath.28(1995),1005– 

1014. 

[96]ApproximationpropertiesoftheRogosinskiintegralsdefinedontherealline,Funct. 

Approx.Comment.Math.24(1996),69–82. 

[97]EstimatesforthestrongdelaValléePoussinmeansincaseofperiodiccontinu- 

ousfunctionsoftwovariables,Funct.Approx.Comment.Math.24(1996),83–101 

(współautorK.Nowakowski). 

[98]OnthestrongdelaValléePoussinmeansforFourier–Chebyshevseries,Ann.Soc. 

Math.Pol.Ser.IComment.Math.36(1996),235–245. 

[99]Onthestrongexponentialapproximation,DemonstratioMath.30(1997),775–782. 

[100]IntegralanalogueofatheoremofLeindlerandMeir,Ann.Soc.Math.Pol.Ser.I 

Comment.Math.37(1997),261–273. 

[101]ApproximationpropertiesofsomemeansofFourierseries,Funct.Approx.Com- 

ment.Math.26(1998),275–286.


[102]OnsomemeansofdoubleFourierseries,Ann.Soc.Math.Pol.Ser.IComment. 

Math.38(1998),139–148. 

[103]OnintegralmeansoftheMarcinkiewicztype,Ann.Soc.Math.Pol.Ser.IComment. 

Math.39(1999),181–196. 

[104]Onthe λ-meansofsometrigonometricseries,Approx.TheoryAppl.15(1999), 

38–49. 

[105]Strongapproximationbybivariateentirefunctions,w:FunctionSpaces,H.Hudzik, 

L.Skrzypczak(red.),MarcelDekker,2000,413–426(współautorK.Nowakowski). 

B.Skrypty 

1.Geometriaztrygonometrią,Zeszyt2,StudiumZaoczneFizykiUAM,Poznań,1956 

(współautorW.Klonecki). 

2.Geometriaztrygonometrią,Zeszyt3,StudiumZaoczneFizykiUAM,Poznań,1957 

(współautorW.Klonecki). 

3.Aproksymacjafunkcjiwielomianamitrygonometrycznymi,Wyd.Nauk.UAM,Poznań, 

1979. 

Pracedoktorskie 

napisanepodkierunkiemRomanaTaberskiego 

1.L.Rempulska,Kosntruktywnewłasnościniektórychmetodsumowalnościszeregów 

ortogonalnych,1972. 

2.H. Musielak, Zagadnieniaaproksymacyjnewokreślonychprzestrzeniachfunkcyjnych,1974. 

3.M. Leśniewicz, Uogólnionewahaniafunkcjiirozwinięciaortogonalne,1976. 

4.B. Rydzewska, Aproksymacjafunkcjicałkamiosobliwymi,1976. 

5.W. Łenski, Aproksymacjafunkcjiprzypewnychcharakterystykachdewiacji,1977. 

6.T. Markiewicz, Własnościwspółczynnikówiniektórychśrednichszeregówortogonalnych,1978. 

7.R. Gajewski, Orzędachsumowalnościniektórychrozwinięćortogonalnych,1984. 

8.S. Siudut, Własnościzbieżnościoweiaproksymacyjnepewnychcałekosobliwych, 

1986. 

9.K. Nowakowski, Aproksymacja wielomianowaieksponencjalnafunkcjijednej 

idwóchzmiennychrzeczywistych,1996. 

Książkiipracecytowaneinnychautorów 

[BN]P.L. Butzer, R.J. Nessel, FourierAnalysisandApproximation,tomI, 

AcademicPress,NewYork–London,1971. 

[C] Z.A. Čanturija,OravnomernojschodimostirjadovFur’e,Mat.Sb.100(1976), 

535–554. 

[I] I.I. Ibragimow, TeorijaPribliżenijaCelymiFunkcijami,Baku,1979. 

[L] L. Leindler, StrongApproximationbyFourierSeries,AkadémiaiKiadó,Budapest,1985. 

[M] D.S. Mitrinović, AnalyticInequalities,Springer-Verlag,Berlin–Heidelberg– 

NewYork,1970. 

[S] E.L. Stark, Nikolskii–KonstantenundApproximationsmasseimHilbert-Raum, 

RWTHAachen,1978. 

[Ż] L.V. Żiżiaˇsvili, SoprjażennyeFunkciiiTrigonometričeskijeRjady,Tbilisi, 

1969.

Roman Taberski (1927–1999)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?