Monografia - Instytut Fizyki JÄ drowej PAN

gdzie D CP ± oznacza mezon D rozpadający się na stan o parzystości CP = ±1. Obserwable
zdefiniowane wzorami 7.12 wyrażają się przez parametry ϕ 3 , δ B i r B [370]:
R CP ± =1 + r 2 B ± 2r B cos δ B cos ϕ 3 ,
A CP ± = ±2r B sin δ B sin ϕ 3
R CP ±
.
(7.13)
W analogicznych równaniach dla rozpadów B → D ∗ CP K i B → D CP K ∗ występują inne
wartości parametrów hadronowych δ B i r B .
Głównym czynnikiem ograniczającym czułość metody GLW jest mała wartość stosunku
r B , który wyraża się przez elementy macierzy CKM i czynnik f QCD , związany z efektami
hadronowymi:
r B = |Vub ∗ V cs |/|V cb ∗ V us | × f QCD, (7.14)
W przypadku rozpadów naładowanych mezonów B, przejście b → u zachodzi z wewnętrzną
emisją bozonu W (por. rysunek 7.10) i amplituda A u jest tłumiona przez
zachowanie koloru z czynnikiem f QCD ≈ 1/3, dając r B ∼ 0,1 − 0,2 (przy wartości
|Vub ∗ V cs |/|V cb ∗V
us | ∼ 0,38) (10) . Obserwable 7.12 są symetryczne względem zamiany
(ϕ 3 , δ B ) → (π − ϕ 3 , π − δ B ) i (ϕ 3 , δ B ) → (δ B , ϕ 3 ), co prowadzi do poczwórnej wieloznaczności
dla ϕ 3 .
Wyniki pomiarów obserwabli 7.12 w kanałach B → D (∗)
CP K(∗) były publikowane przez
współprace Belle [371,372], BABAR [373–375], CDF [376] oraz LHCb [377,378]. Pomiary
z eksperymentów CDF i LHCb ograniczają się tylko do rozpadów D → f CP =+ , ponieważ
najprostsze stany końcowe o ujemnej parzystości CP (KS 0π0 , KS 0 ϕ) są trudne do
badania w zderzeniach hadronowych. Mała bezwzględna wielkość łamania CP w rozpadach
B ± → D CP K ± i dyskretne wieloznaczności sprawiają, że metoda GLW tylko
w niewielkim stopniu przyczynia się do wyznaczenia fazy ϕ 3 .
• Metoda ADS (Atwood-Dunietz-Soni) [379, 380] - jest odmianą metody GLW z wykorzystaniem
rozpadów D 0 i ¯D0 do wspólnych stanów końcowych, które w zależności od
zapachu D, są dozwolone lub podwójnie tłumione przez kąt Cabibba np. D 0 → K + π −
(rozpad podwójnie tłumiony) i ¯D0 → K + π − (rozpad preferowany), dla których stosunek
amplitud r D wynosi (11) [131]:
r D =
A(D 0 → K + π − )
∣A(D 0 → K − π + ) ∣ = 0,058 ± 0,001. (7.15)
Wybierając stany końcowe tak, aby preferowany (tłumiony) rozpad D występował
w procesie z przejściem b → u (b → c), można uzyskać bliższy jedności stosunek interferujących
amplitud, zwiększając czułość metody na efekty bezpośredniego łamania
CP . W omawianym przykładzie rozpadów B − → D f K − warunek ten jest spełniony dla
stanów końcowych typu f = K + π − w rozpadach B − → D[→ K + π − ]K − (i analogicznie
¯f = K − π + w rozpadach B + → D[→ K − π + ]K + ).
Podobnie jak w metodzie GLW, kąt ϕ 3 wyznacza się na podstawie pomiarów stosunków
częstości rozpadów:
R ADS = Γ(B− → D[→ K + π − ]K − )Γ(B + → D[→ K − π + ]K + )
Γ(B − → D[→ K − π + ]K − )Γ(B + → D[→ K + π − ]K + )
= r 2 B + r 2 D + 2r B r D cos ϕ 3 cos(δ B + δ D ),
(7.16)
(10) Większą wartość r B (kosztem niższej statystyki) można uzyskać w rozpadach neutralnych mezonów B do
stanów D CP K ∗0 [→ K ± π ∓ ], gdzie tłumienie przez kolor występuje również w przejściu b → c.
(11) Przyjmując |A(D 0 → K − π + )| = |A( ¯D 0 → K + π − )|.
128