Monografia - Instytut Fizyki JÄ drowej PAN

ozwinięto narzędzia oparte o hipotezę faktoryzacji (QCDF). W przybliżeniu tym szybki
(w układzie spoczynkowym B), lekki mezon traktowany jest jako dipol kolorowy, którego
długozasięgowe oddziaływania z pozostałymi produktami rozpadu są tłumione przez czynnik
Λ QCD /m b . W wiodącym rzędzie amplituda dwuciałowego rozpadu B → Mm (M(m) oznacza
ciężki(lekki) mezon) wyrażona jest przez iloczyn czynnika postaci B → M (dla przekazu
czteropędu q 2 = m 2 m) i stałej rozpadu f m . W ramach QCDF obliczane są wkłady wszystkich
operatorów, dających przyczynek do danego procesu, a także wyznaczane są poprawki
na efekty długozasięgowe z wykorzystaniem rozwinięcia względem Λ QCD /m b . Teoriopolowym
sformułowaniem QCDF jest wciąż rozwijana, efektywna teoria oddziaływań współliniowych,
SCET (ang. Soft Collinear Effective Theory) [36], która dostarcza narzędzi do rozdzielenia
oddziaływań twardych, współliniowych i nieperturbacyjnych.
2.2.7 Obliczenia QCD na siatkach
Obliczenia QCD na siatkach (LQCD) (ang. Lattice QCD) pozwalają wyznaczać nieperturbacyjne
hadronowe elementy macierzowe przejść z zasad pierwszych QCD [37]. Technicznie
polega to na symulacjach numerycznych QCD w dyskretnych punktach czasoprzestrzeni, odległych
od siebie o a, w ograniczonym obszarze o liniowym rozmiarze L. Otrzymane wyniki
ekstrapoluje się następnie do a → 0 i L → ∞. Obszar czasoprzestrzeni powinien być znacząco
większy od rozmiaru pionu i typowo przyjmuje się L ≥ 4/m π ≈ 6 fm. Z kolei stała sieci a
musi spełniać warunek aΛ ≪ 1, gdzie Λ oznacza skalę efektywnego lagranżjanu. Przy obecnych
możliwościach obliczeniowych skala ta jest ograniczona do energii rzędu m c ≈ 1,3 GeV.
Obliczenia są prowadzone dla efektywnej teorii SU(3) c × U(1) EM z trzema (u, d, s), lub
czterema (u, d, s i c) kwarkami, przy czym a · m c w najlepszych rachunkach jest ≈ 0,35.
Wielkość dyskretyzacji sieci, oraz wprowadzane przybliżenia skutkują niepewnościami systematycznymi
obliczeń w ramach LQCD.
Rachunki QCD na siatkach znajdują zastosowanie przy wyznaczaniu wielu ważnych wielkości
w fizyce B, w szczególności wykorzystywane są do obliczania czynników postaci w półleptonowych
rozpadach B. Najlepiej policzoną wielkością dla mezonów B jest stała rozpadu
f B 0, znana obecnie z dokładnością około 10%.
2.3 Efekty nowej fizyki w rozpadach B
W poszukiwaniach bardziej fundamentalnej teorii, podobnie jak w badaniach doświadczalnych,
można wyróżnić dwa komplementarne podejścia. Jedno z nich polega na konstruowaniu
konkretnych modeli, rozwiązujących (przynajmniej w pewnym zakresie) problemy MS. Teorie
takie dają specyficzne przewidywania zarówno w obszarze wysokich, jak i niskich energii;
w szczególności przewidują istnienie nowych fundamentalnych cząstek, które mogą być bezpośrednio
obserwowane przy dostatecznie dużych energiach. Alternatywne, bardziej ogólne
metody wykorzystują narzędzia efektywnej teorii pola, traktując MS jako efektywny opis
oddziaływań elementarnych poniżej pewnej skali energii Λ. To drugie podejście dostarcza narzędzi
teoretycznych do systematycznego badania pośrednich efektów nowej fizyki w obszarze
niższych energii [38].
2.3.1 Wybrane modele nowej fizyki
Próby rozwiązania trudności występujących w MS, a zwłaszcza zagadnienia hierarchii skal,
oraz związanego z tym problemu stabilności masy bozonu Higgsa, doprowadziły do powstania
15