Politechnika Poznańska - tomasz strek home page

Politechnika Poznańska 

Metoda 

Elementów 

Skończonych 

Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk 

Wykonali: 

Oguttu Alvin 

Wojciechowska Klaudia 

MiBM /semestr VII / IMe 

Poznań 2013 

Projekt MES Strona 1


SPIS TREŚCI 

1. Ogrzewanie laserowe……………………..………………………………………..3 

2. Analiza zmęczeniowa wałka..……..…...…...………..…..………………..……..12 

3. Przepływ płynu……. ..………...….……………………………………………...19 

Załącznik – płyta CD 



1. Ogrzewanie laserowe 

Zastosowanie: spawanie i wyżarzanie 

Model przedstawia przejściowe ogrzewanie spowodowane przez laser. Głębokość penetracji 

wiązki, która można opisać za pomocą współczynnika absorpcji zależy od temperatury 

otoczenia. Geometria badana stanowi warstwę górną urządzenia krzemu. Model analizuje 

głębokość penetracji oraz wpływu ruchu(w okręgu i nieruchomy) lasera na przemijające 

rozkładu temperatury. 

Rys. 1.1. Model. 

Model korzysta z trybu aplikacji przewodzenia do opisania przemijającej wymiany 

ciepła w 3D. Równanie przemijającej równowagi energii dla przewodzenia ciepła jest 

gdzie: 

ρ - gęstość, 

C p – właściwa pojemność cieplna, 

- przewodność cieplna, 

Q – źródło ciepła (0 [J]) 



Właściwości materiału (krzemu) 

anizotropowa przewodność (k x , k y , k z ) = (163, 163, 16) [W/(m·K)], 

gęstość – 2330 kg/m 3 , 

właściwa pojemność cieplna – 703 J/(kg·K). 

Równanie penetracji lasera: 

I – względna intensywność lasera 

k abs – współczynnik absorpcji (zależy od temperatury) 

(m -1 ) 

Tabela 1. Parametry. 

PARAMETR 

Moc lasera P_in 

Promień trajektorii lasera r 

Prędkość kątowa omega 

WARTOŚĆ 

50 [W] 

2 [cm] 

10 [rad/s] 

Pozostałe dane: 

 

 

Grubość – 1 [mm] 

Kwadratowy (długość – 10 [mm]) 

Poniżej przedstawiono wyniki dla lasera ruchomego. 









Wyniki otrzymane dla lasera nieruchomego: 







Wnioski: 

Według analizy wykresów (strumień ciepła w czasie i temperatura w łuku albo w czasie), możemy 

zobaczyć, że dystrybucja ciepła zależy od lokalizacji wiązki, a najwyższa temperatura jest na 

powierzchni. 



2. Analiza zmęczeniowa wałka 

Analizowano wałek poddany obróbce toczeniem. 

Modelem jest wałek o średnicach 10 [mm] i 20 [mm]. W przejściu pomiędzy obiema 

częściami znajduje się zaokrąglenie o promieniu 3 [mm]. 

Dane: 

 

 

moment skręcający – między -30,3 [Nm] i +30,3 [Nm] 

siła – od 0 do 2,95 [kN] 

Właściwości materiału: 

 

 

Materiał izotropowy 

E = 100 [GPa] 

V = 0 

Limit zmęczenia jest znany w dwóch przypadkach z czystym obciążeniem osiowym. Dla 

czystego napięcia jest 560 [MPa] (σmax = 1120 [MPa], σmin = 0 [MPa]), i dla pełnego 

odwracalnego obciążenia 700 [MPa] (σmax = 700 [MPa], σmin = -700 [MPa]. To daje 

parametry Findley’a f = 440 [MPa] i k = 0,23 

Są dwa przypadki w tym badaniu: 

1) mniejsza część jest nieruchoma, a obciążenia są na ruchomej większej części 

2) większa część jest nieruchoma, a obciążenia są na ruchomej mniejszej części. 



PIERWSZY PRZYPADEK 

Rozkład naprężeń von Mises od skręcania 

Rozkład naprężeń von Mises od zginania 



Analiza zmęczeniowa 





DRUGI PRZYPADEK 

Rozkład naprężeń von Mises od zginania 

Rozkład naprężeń von Mises od skręcania 



Analiza zmęczeniowa 





3. Przepływ płynu przez cylinder 

Analizowano przepływ cieczy przez cylinder. Najpierw przepływ wody o gęstości 1.0 

[kg/l], następnie przepływ oleju silnikowego o gęstości 0.849 [kg/l]. 

Do analizy wykorzystano wzory: 

Rys. 3.1. Olej silnikowy. 

gdzie: 

ρ- gęstość płynu 

U- prędkość 

D- średnica cylindra 



Tabela 3.1. Parametry. 

PARAMETR WODA OLEJ SILNIKOWY 

Rho0 1 [kg/m 3 ] 0.849 [kg/m 3 ] 

Eta0 1e-3 [Pa*s] 1e-3 [Pa*s] 

U max 0.5 [m/s] 1.5 [m/s] 0.5 [m/s] 1.5 [m/s] 

Tabela 3.2. Wymiary cylindra. 

WYMIAR 

WARTOŚĆ WYMIARU 

DŁUGOŚĆ 3 

ŚREDNICA 1 

ŚREDNICA OTWORU 0.35 

Rys. 3.2. Schemat przepływu przez cylinder z otworem. 



WODA: Umax= 0.5 m/s 



OLEJ SILNIKOWY: Umax=0.5 m/s 





WODA: Umax =1.5 m/s 



OLEJ SILNIKOWY: Umax= 1.5 m/s 





WNIOSKI: 

Na podstawie przeprowadzonej analizy można zauważyć, że duże znaczenie ma 

prędkość przepływu, trochę mniejsze gęstość płynu W analizowanym przypadku różnica 

gęstości była niewielka dlatego nie widać znacznej różnicy. Natomiast zmianę prędkości 

Umax widać bardzo wyraźnie. Im większa prędkość, tym przepływ jest bardziej burzliwy.

Politechnika Poznańska - tomasz strek home page

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?