GS 2. — 1. kolokvij (A) (2005./2006.)

GS 2. — 1. kolokvij (A) (2005./2006.)
1. (10) Objasnite fizikalno značenje koeficijenata fleksibilnosti δ i,j ; i, j > 0.
2. (25) Izračunajte horizontalni pomak točke E. Uzmite u obzir utjecaj uzdužnih sila. Usporedite
utjecaje uzdužnih sila u štapovima ojačanja i uzdužne sile u gredi.
P = 100 kN
greda:
P
E
F
E = 3 · 10 7 kN/m 2
b/h = 36/72 [cm]
2,0
štapovi ojačanja:
A
B
E = 2 · 10 8 kN/m 2
b/h = 8/8 [cm]
C
2,0 3,0 2,0
D
3. (20) Zadani su prisilni pomaci ležajeva B i C. Za zadani osnovni sistem napišite jednadžbe
kompatibilnosti u općem obliku te izraze za slobodne članove. Neka je EI = const.
¯δ B
¯δC
l l l
X 1 X 1
X 2
O. S.
4. (25) Izračunajte sile u štapovima rešetke. (U točkama 1 i 2 štapovi se mimoilaze.)
P 1 = 125 kN
P 2 = 75 kN
P 1
P 2
4,0 4,0
EA = const 1 2
3,0

GS 2. — 1. kolokvij (B) (2005./2006.)
1. (25) Izračunajte vertikalni pomak točke F. Uzmite u obzir utjecaj uzdužnih sila. Usporedite
utjecaje uzdužnih sila u štapovima ojačanja i uzdužne sile u gredi.
P = 100 kN
greda:
E
P
E = 3 · 10 7 kN/m 2
F
b/h = 36/72 [cm]
2,0
štapovi ojačanja:
E = 2 · 10 8 kN/m 2
b/h = 8/8 [cm]
A
C
2,0 3,0 2,0
D
B
2. (20) Zadani su prisilni pomaci ležajeva B i C. Za zadani osnovni sistem napišite jednadžbe
kompatibilnosti u općem obliku te izraze za slobodne članove. Neka je EI = const.
¯δ B
¯δC
l l l
O. S.
X 1 X 2
3. (25) Izračunajte sile u štapovima rešetke. (U točkama 1 i 2 štapovi se mimoilaze.)
P 1 = 125 kN
P 2 = 75 kN
P 1
P 2
EA = const 1 2
3,0
4,0 4,0
4. (10) Objasnite fizikalno značenje slobodnih članova δ i,0 u jednadžbama kompatibilnosti (uz
pretpostavku da na sistem djeluju samo koncentrirane i distribuirane sile i momenti).

GS 2. — 1. kolokvij (C) (2005./2006.)
1. (20) Zadan je prisilni zaokret upetoga ležaja. Nacrtajte dva osnovna sistema i za njih napišite
jednadžbe kompatibilnosti u općem obliku te izraze za slobodne članove.
¯ϕ t
EI
l
2. (10) Navedite osnovna svojstva matrice fleksibilnosti konstrukcije.
3. (25) Nacrtajte momentni dijagram i provedite deformacijsku kontrolu. Uzmite u obzir utjecaj
uzdužnih sila u zategama.
M = 75 kNm
M
okvir:
E = 3 · 10 7 kN/m 2
3,0
b/h = 36/72 [cm]
zatege:
E = 2 · 10 8 kN/m 2
r = 5 cm (kružni presjek)
1,0 1,0 3,0 1,0 1,0
4. (25) Izračunajte sile u štapovima rešetke. (U točkama 1 i 2 štapovi se mimoilaze.)
P 1 = 125 kN
EA = const
1 2
P 1
P 2
3,0
P 2 = 75 kN
4,0 4,0

GS 2. — 1. kolokvij (D) (2005./2006.)
1. (25) Nacrtajte momentni dijagram i provedite deformacijsku kontrolu. Uzmite u obzir utjecaj
uzdužnih sila u zategama.
q = 25 kN/m ′
okvir:
q
E = 3 · 10 7 kN/m 2
b/h = 36/72 [cm]
3,0
zatege:
E = 2 · 10 8 kN/m 2
1,0 1,0 3,0 1,0 1,0
r = 5 cm (kružni presjek)
2. (20) Zadan je prisilni vertikalni pomak upetog ležaja. Nacrtajte dva osnovna sistema i za
njih napišite jednadžbe kompatibilnosti u općem obliku te izraze za slobodne članove.
EI
¯δ
l
3. (25) Izračunajte sile u štapovima rešetke. (U točkama 1 i 2 štapovi se mimoilaze.)
P 1 = 125 kN
P 1
P 2 = 50 kN
EA = const
1 2
P 2
4,0 4,0
3,0
4. (10) Navedite redukcijski stavak.