predavanja - Pedagoška fakulteta

Ljubljana, 15. marca 2002
Modul 7: Svetloba in slike
Mojca Čepič, Pedagoška fakulteta, Ljubljana
Predznanje učencev o svetlobi 1
Kako vidimo 1
Odboj 2
Slike v zrcalih 4
Kriva zrcala 5
Slike v konveksnem zrcalu 5
Slike v konkavnih zrcalih 6
Lom 8
Planparalelna plošča in prizma 10
Totalni odboj 11
Leče 12
Zbiralna leča in razpršilna leča 12
Optični instrumenti 15
Lupa 16
Fotoaparat in kamera 16
Diaprojektor in grafoskop 17
Daljnogled in teleskop 17
Mikroskop 18
Oko 19
Normalno oko 19
Kratkovidno oko 19
Daljnovidno oko 20
Obstoječi učbeniki 21
Druga literatura 21
Predznanje učencev o svetlobi
Glej 6. modul – Svetloba in barve.
Kako vidimo
Kot smo že v prejšnjem modulu omenili, telesa vidimo le takrat, kadar
svetloba, ki jo telo oddaja (svetila) oziroma svetloba, ki se od telesa odbije,
pade v oči. Ker imamo dve očesi, se smer svetlobe, ki se v oko odbija iz ene
točke, nekoliko razlikuje, posledično pa se razlikujeta tudi infromaciji, ki jih
možagnom posredujeta vsako od očes. Zato lahko ocenjujemo poleg oblike
teles tudi oddaljenost teles.
Slika .. Smer svetlobe se za očesi razlikuje.
Da se sliki, ki jih posredujeta očesi, razlikujeta, pokažemo s preprostim
poskusom, ki lahko služi tudi za grobo določanje oddaljenosti teles. Roko z
iztegnjenim palcem dvignemo v višino oči. Nato opazujemo predmete, ki so
različno oddaljeni najprej z enim očesom (drugo zapremo), nato pa še z
drugim. Vidimo, da se telesa “premaknejo” in sta sliki različni.
1

Slika.. Paralaksa. “Svet levega očesa” je drugačen od “sveta desnega očesa”.
Podobno lahko preizkusimo z zabavnim poskusom. Na eno oko prislonimo
tulec od toaletenega papirja, z drugim očesom pa poazujemo roko, ki jo
postavimo poleg tulca. Z zapiranjem očes preverimo, kaj vidimo skozi
posamezno oko. Skozi eno oko vidimo notranjost tulca in prostor v smeri
tulca, skozi drugo oko vidimo roko. Ker je videno skozi posamezno oko
močno različno, možgani ustvarijo iluzijo, da je v roki luknja, skozi katero
lahko gledamo v svet.
Sklepamo lahko torej, da ljudje, ki slabo (ali sploh ne) vidijo na eno oko, težko
ocenjujejo oddaljenosti. To je le deloma res. Nekoliko pomagajo izkušnje
(velikosti predmetov, znano okolje ipd.) nekoliko pa pripomore tudi razsežnost
očesa samega. Svetloba vstopa skozi zenico, katere premer je nekaj mm.
Zato tudi v oko vstopa svetloba v nekoliko različnih smereh in oko posreduje
to informacijo možganov. Učinek je seveda manjši, zato je tovrstna
“globinska” ločljivost slabša, a na eno oko slepi ljudje niso popolnoma brez
nje. Učenci lahko poskusijo ocenjevati oddaljenosti predmetov pri gledanju z
enim samim očesom v znanem prostoru in na prostem npr. na travniku
telovadnega igrišča. Ugotovili bodo, da je na igrišču ocenjevanje razdalj
mnogo težje pri gledanju z enim očesom kot z obema.
Odboj
Tudi o odboju svetlobe na ravnih površinah, definicijah spremenljivk pri odboju
svetlobe in merjenju odvisnosti, smo že razpravljali v okviru prejšnjega
modula. Študij odboja svetlobe llahko pomaga pri vpeljevanju
eksperimentalnih metod s katerimi študiramo bolj kompleksne sisteme. Poleg
merjenja vpadnih in odbojnih z dolgimi tulci in velikimi kotomeri, so možne tudi
lažje izvedljive a za razlago morda nekoliko težavnejše variante.
Običajno ponazarjamo smeri žarkov s “trasiranjem”. Za razlago metode
trasiranja je mogoče uporabiti “živo gledališče”. Na zid ali tablo obesimo
relativno veliko in ravno zrcalo. Prostor pred tablo čimbolj izpraznimo. V
oddaljenosti, ki jo dopušča prostor pred zrcalom naj se postavita dva učenca
(imenujmo ju A in B) tako, da vidita drug drugega (npr. v oči) v zrcalu, ne pa
tudi samega sebe. Z zahtevo, da se učenca ne vidita, dosežemo, da se
opazujeta pod relativno velikim kotom. Nato prosimo tretjega učenca
(imenujmo ga C), naj se postavi tako, da v zrcalu vidi B. Ugotovil bo, da se
mora postaviti pred A. B bo ugotovil, da sedaj namesto A vidi učenca C.
potem zgodbo ponovimo z učencem D, ki naj se postavi tako, da bo videl C
itd. Kolikor dopušča prostor, toliko učencev naj se postavi pred ogledalo. Nato
naj si s kredo na tleh obrišejo stopala. Ko se učenci umaknejo, skozi obrise
stopal na tleh položimo ravni dolgi palici. Najprej ugotovimo, da so učenci stali
v dveh ravnih vrstah. Palice pomagajo pri merjenju kotov in ugotovimo, da so
koti enaki za oba kraka. V nadaljevanju se z učenci pogovorimo, zakaj sta
lahko videla drug drugega le učenca, ki sta bila nabližje zrcalu. Že od poglavja
o sencah učenci vedo, da se svetloba ne širi skozi telesa. Zato lahko trik s
2

posatvljanjem teles uporabimo zato, da ugotavljamo smer, v kateri bi se od
teles odbita svetloba širila, če ji teg ne bi preprečili.
V miniaturne a izvedbeno mnogo prijaznejšem merilu ugotavljamo smeri
žarkov tako, da ljudi zamenjamo bodisi z bucikami, vžigalicami s
plastelinskimi kapicami ali narobe obrnjenimi žebljički. Če želimo smeri žarkov
tudi narisati, potrebujemo stiroporno ploščo (stiropor naj bo debel nekaj cm,
da se ne lomi), nanjo z risalnimi žebljički pritrdimo papir, na podlago pa z
bucikami podpremo zrcalo. Nato v poljubno lego v stripor zapičimo buciko. Od
strani gledamo buciko tako, da jo vidimo le v zrcalu. Nato zapičimo še eno
buciko tako, da bucike v zrcalu ne vidimo več. Nadalje zapičimo še nekaj
bucik na taka mesta, da ves čas vidimo le eno samo (tisto, ki nam je najbližje)
buciko. Vidimo, da bucike stojijo v dveh ravnih vrstah kot pred zrcalom učenci.
Odstranimo vse bucike razen prve in potegnemo skozi točke, kjer so stale
bucike, dve ravni črti. Obe črti podajata smer odbite svetlobe, ki se je odbila
od bucike, nato od zrcala in je padla v naše oči. Vajo lahko ponovimo še iz
druge lege. Tako vidimo, da sta vpadni in odbojni kot vedno enaka.
Slika.. “Trasiranje” žarkov. Vpadni kot je enak odbojnemu.
Direktno lahko odboj svetlobe pokažemo tudi z laserskim kazalnikom. Na
steni opzaujemo lego svetlobne pege, v zraku, ki ga popršimo z vodo, se
svetloba odbija na vodnih kapljicah, in svetlobni curek postane viden.
Za prikaz pojavov povezanih s širjenjem svetlobe je na voljo nekaj različnih
optičnih kompletov. Bistvene sestavine teh kompletov so zrcala in leče, ki jih
na tablo lahko pritrdimo z magneti. Nekateri kompleti vsebujejo tudi svetilke, ki
oddajajo svetlobo v ploščatem nekoliko pod kotom usmerjenem svetlobnem
snopu. Tudi svetilke je mogoče z magnetom pritrditi na tablo. Če tega ni,
postavimo grafoskop vzporedno s tablo, na kateri želimo pokazati poskuse,
svetlobo z grafoskopa usmerimo na tablo, grafoskop pa pokrijemo z dvema
nekoliko razmaknjenima kartonoma, da med njima nastane reža. Zavedati se
moramo, da tako nastal svetlobni curek postane viden zato, ker svetloba na
različnih mestih pada na tablo in se od nje odbija v vse smeri. Tako je
pravzaprav vidnost svetlobnega curka le neke vrste utvara. A vendar je to
eden največ uporabljanih načinov vizualizacije svetlobe.
V “sliko” svetlobnega curka na tabli postavimo zrcalo. Vidimo , da se svetloba
na zrcalu odbije pod enakim kotom, kot je padla nanj. Svetlobi lahko sledimo s
kredo in žarke narišemo. Pri postavitvi poskusa, da je le-ta prepričljiv, moramo
biti pozorni na nekaj stvari. Svetlobni curek je zelo širok, zrcalo (oziroma
kasneje leče) pa so v dimenziji pravokotno na ravnino table, ožje. Zato nekaj
svetlobe navadno pade na tablo mimo zrcala, svetlobna slika na tabli pa lahko
učence zavede, da zrcalo svetlobo prepušča. Še bolj zoprno pa je, da se
odbita svetloba na tabli kmalu po odboju “neha”. Na tablo pred “odbojem od
zrcala” pade svetloba direktno z grafoskopa. Na tablo “po odboju od zrcala”
pade svetloba po odboju od zrcala. Ker je bodisi širina zrcala bodisi širina
curka končna, “zmanjka” bodisi zrcala, da bi odbijalo svetlobo, bodisi
svetlobe. Učitelj se mora vzrokov za “končnost” žarkov zavedati.
3

Slika.. Demonstracijski prikaz vpadne in odbite svetlobe – dolžina osvetljenih delov
“pred” in “po odboju” je končna.
Slike v zrcalih
Zakaj pravzaprav predmete v zrcalih vidimo? Svetloba se, neodvisno od
svojega izvora, od gladkih površin odbija. Možgani prejemajo informacijo o
svetlobi, ki je padal v oči. Odbita svetloba posreduje enako informacijo, kot
neodbita. Zato vidimo točko na uri (slika ..a) popolnoma enako, kadar
svetloba pada v oko direktno in kadar se na svoji poti odbije še od zrcala
(slika ..b). Oddaljenost predmeta ocenimo zaradi različnosti slik levega in
desnega očesa. Na sliki.. je različnost slik ponazorjena z različnima žarkoma.
Zavedati se moramo, da imata oba žarka enak “vir”, svetloba se je odbila v isti
točki predmeta v nekoliko različnih smereh. Zato v zrcalu vidimo opazovano
toćko na mestu, kjer se sekajo podaljški žarkov. Geometrija pokaže, da je ta
točka enako oddaljena od zrcala kot izvor slike. Razdalje merimo v
pravokotno glede na zrcalo oziroma upoštevamo najmanjšo oddaljenost od
zrcala. Iz slik različnih točk na telesu, se v možganih sestavi slika telesa v
celoti.
(a)
Slika .. (a) Odbita svetloba s točke na uri prihaja v oko. Točko vidimo v določeni
oddaljenosti. (b) Odbita svetloba s točke na uri se odbije še na zrcalu in pade v oko.
Opazovalec odboja ne zazna, zato se mu zdi, da svetloba izhaja (se odbija) iz točke
za zrcalom (črtkano).
Oddaljenost slike od zrcala lahko pokažemo s preprostim poskusom. Na mizo
položimo papirnato merilo ali karirast papir. Nanj postavimo zrcalo, pred
zrcalo pa na merilo različne predmete v različne oddaljenosti. Na sliki v zrcalu
lahko ocenimo oddaljenost slike od zrcala s pomočjo v zrcalu vidnih oznak na
merilu.
(b)
4

Slika.. Slika predmeta je enako oddaljena od zrcala kot predmet. Od vsake točke na
predmetu se svetloba odbija v vse smeri. Del te svetlobe se na zrcalu odbije. Sečišče
premic s smermi svetlobe sovpada z zrcalno sliko točke na predmetu (črtkano).
Kriva zrcala
Kriva zrcala so vse gladke površine, ki odbijajo svetlobo in niso ravne. V
grobem ločimo vbočene ali konkavne površine oziroma zrcala ter izbočene
ali konveksne površine ali zrcala. Ker se slike predmetov v konveksnih in
konkavnih zrcalih razlikujejo, jih obravnavajmo ločeno.
Za opazovanje slik v takih površinah so primerne žlice (s konkavno in
konveksno stranjo), v trgovinah z učili so na razpolago zrcala iz tankih
kovinskih folij, ki so nezlomljiva in obojestranska.
Prav tako lahko velika zrcala naredimo iz kovinskih samolepilnih folij, ki jih
prilepimo na relativno trdno podlago npr. tršo lepenko ali tanjšo vezano
ploščo. Tako zrcalo lahko nekoliko zvijemo in naredimo iz njega konveksno ali
konkavno zrcalo.
Za zrcala lahko uporabimo tudi (počasi nastajajočo) zbirko starih
avtomobilskih vzvratnih ogledal (konveksna zrcala) oziroma notranjih strani
reflektorjev ali kozmetičnih ogledal (konkavna zrcala).
Slike v konveksnem zrcalu
S šolskim optičnim kompletom pokažemo, da odbojni zakon velja tudi na
ukrivljenih površinah, le za vsako mesto, kamor vpada svetloba, je potrebno
določiti vpadno pravokotnico in vpadni kot.
5

Slika .. (a) Demonstracijski prikaz odboja svetlobe na izbočenem zrcalu. (b) Vpadne
pravokotnice, vpadni in odbojni kot se za vzporeden snop svetlobe razlikujejo.
Učenci naj v izbočenih zrcalih opazujejo slike predmetov. Najbolje je, če lahko
primerjajo sliko enakega predmeta v ravnem in v izbočenem zrcalu ali celo
bolje – v nekaj izbočenih zrcali z različnimi krivinskimi polmeri. Direktno
primerjanje slik v ravnem in izbočenem zrcalu omogoči učencem ugotovitev,
da so slike predmetov v izbočenih zrcalih pomanjšane. Če so na voljo
izbočena zrcala različnih polmerov, učence vzpodbudimo, da izrazijo svoja
opažanja s semikvantitativno zvezo: čim bolj je zrcalo ukrivljeno, tem bolj
pomanjšane so slike.
Slika..Slika istega predmeta v (a) ravnem, (b) malo ukrivljenem izbočenem zrcalu in
(c) močno ukrivljenem izbočenem zrcalu.
Slike v konkavnih zrcalih
Vbočena ali konkavna zrcala, ki so del krogelne lupine, snop vzporednih
žarkov odbijajo tako, da se le ti sekajo v eni točki. To točko imenujemo
gorišče zrcala. Ker se v točko gorišča poveča intenziteta svetlobe, lahko na
tem mestu intenzivno segrejemo predmete npr. prižgemo vžigalico. Z
zabavnim poskusom (Walpole, Ferbar) lahko spečemo biskvitno testo ali
krompir na sončni pečici. Aluminijasto folijo oblikujemo v valj tako, da sončno
svetlobo usmerimo na posodico z biskvitom ali koščki krompirja.
Slika.. Notranjost reflektorja uporabljena kot konkavno zrcalo. Odbita sončna
svetloba, katere intenziteta je v gorišču največja, lahko segreje in prižge vžigalico.
6

Slika .. (a) Vzporedni žarki se po odboju sekajo v gorišču. (b) Vzporedni žarki se po
odboju razhajajo. Njihovi podaljški se sekajo v “navideznem” gorišču. Opazovalcu
odbite svetlobe se zdi, da svetloba izhaja iz gorišča.
Slike v vbočenih oziroma konkavnih zrcalih so mnogo bolj zanimive kot slike
predmetov v konveksnih zrcalih. Najbolje je, če učenci opazujejo slike v
kozmetičnih ogledalih, ki imajo relativno dolgo goriščno razdaljo (okoli 1 m).
Pred zrcalo naj postavijo predmet in sliko predmeta opišejo. Pozorni naj bodo
na velikost slike, vprašamo pa jih lahko tudi o smeri slike. Za usmerjanje
pozornosti na smer slike, uproabimo predmet, ki ni simetričen glede na
vodoravno ravnino npr. avtomobilček, kegelj ali možicelj. Nato naj učenci
predmet od zrcala oddaljujejo in hkrati ves čas opazujejo sliko predmeta.
Vzpodbujamo jih, da svoja opažanja izrazijo v povezavi neodvisnih in odvisnih
spremenljivk kot čim dalje je predmet od zrcala, tem večja je slika predmeta.
Izkaže se, da tovrstna povezava ne velja neomejeno. Če predmet še
oddaljujemo, slika predmeta nenadoma izgine nato pa se spet pojavi
povečana in obrnjena. Z nadaljnim odmikanjem predmeta, se tudi slika
manjša.
Nekatera opazovanja lahko tudi kvantiziramo z meritvami. Pred konkavno
zrcalo postavimo predmet in izmerimo razdaljo predmeta od zrcala, pri kateri
slika izgine. Ta razdalja sovpada z goriščno razdaljo.
Učencem, ki jim je formalni način razmišljanja že blizu, lahko pokažemo tudi
konstrukcijo slik. V splošnem pa naj velja, da je resna konstrukcija slik
prihranjena učencem gimnazijskih programov. Za konstrukcije slik se
osredotočimo le na nekaj izbranih žarkov, ki ponazarjajo odbito svetlobo iz
točke, katere sliko želimo skonstruirati.
7

Slika .. Žarki, ki pomagajo pri konstrukciji slik v konkavnih in konveksnih zrcalih. (a,c)
Vzporedni in goriščni žarek in (b,d) temenski in pravokotni žarek.
Najprej potegnemo ravno črto, ki povezuje središče krogelne lupine, katere
del je krivo zrcalo in eno od točk na opazovanem predmetu. Najlažje
konstruiramo sliko, če je ta črta vodoravna, lega zrcala pa tako kot na sliki.
Črto običajno imenujemo optična os.
Lom
Kadar se svetloba širi iz vakuuma ali iz enega prozornega sredstva v drugo,
se na površini vedno del svetlobe odbije, del svetlobe pa se v prozorno snov
širi naprej. Če na prozorno sredstvo posvetimo z ozkim curkom svetlobe, se
izkaže, da se svetloba v sredstvu ne širi v isti smeri kot pred prehodom.
Pravimo, da se svetloba lomi.
Kako lom svetlobe pokazati? Za prikaz samega pojava je najbolje, da z
laserskim kazalnikom pod kotom posvetimo na vodno gladino v prozorni
kadički, vodi pa dodamo nekaj kapljic mleka. Svetlobni curek nad vodo
oškropimo z razpršilcem za vodo, da postane viden. Poskus je dobro viden od
blizu, zato učence povabimo v bližino. Tak poskus ne omogoča kvantitativne
analize loma.
S preprostim poskusom pa si lahko privoščimo tudi merjenja vpadnih in
lomnih kotov. Na en konec dolge ravne palice pritrdimo laserski kazalnik kot
kaže slika. V prozorno kadičko na dno namestimo grafoskopsko folijo s
centimetrsko mrežo. Enako folijo nalepimo tudi na zadnjo stranico kadičke.
Palico potopimo do dna kadičke in jo nagnemo. Na kopiji folije s centimetrsko
mrežo lahko učenci označijo lego konca palice na dnu in mesto, kjer se palica
v vodo potopi. Izmerijo kot palice glede na navpičnico – vpadni kot svetlobe,
saj laserski žarek sveti v isti smeri. Na dnu kadičke je vidna tudi svetlobna
pega, ki jo povzroča kazalnik. Svetlobna pega se nahaja na drugem mestu kot
8

konec palice. Čeprav je palica videti zlomljena, učenci lahko preverijo, da je
še vedno ravna. Iz tega lahko sklepajo, da se spremeni smer svetlobe.
Slika .. Opazovanje in merjenje kotov s palico in laserskim kazalnikom.
Nekoliko kvantizacije omenjenga poskusa napelje na semikvantitativno zvezo:
čim večji je vpadni kot, tem večji je lomni kot. Povezava v nasprotni smeri in
analiza simetričnih okoliščin (čim manjši, tem manjši), napelje učence na
sklep, da se pravokotno vpadajoča svetloba ne lomi. To dejstvo lahko
izkoristimo za natančnejša opazovanja in merjenja loma ter vpeljavo pojma
optične gostote sredstva. Ker lomni količnik z znanjem osnovnošolske
matematike nima pomena, navajamo optično gostoto samo primerjalno med
dvema sredstvoma – je optično gostejši oziroma optično redkejši kot ...
Učence tudi opozorimo na dejstvo, da se svetloba širi skozi prazen prostor
(pot svetlobe od Sonca do Zemlje) in povemo, da je prazen prostor optično
najbolj redek.
Šolski optični kompleti ponujajo polkrožno ploščato lečo. Taka oblika leče
omogoča natančen študij prehoda svetlobe iz optično redkejšega sredstva
(zrak) v optično gostejše sredstvo (steklo) in obratno.
vpadni kot
lomni kot
(a)
Slika .. (a) Geometrija prikaza loma iz optično redkejšega v optično gostejše
sredstvo in (b) eksperimentalni prikaz s šolskim optičnim kompletom.
vpadni kot
lomni kot
(a)
(b)
Slika .. (a) Geometrija prikaza loma iz optično gostejšega v optično redkejše
sredstvo in (b) eksperimentalni prikaz s šolskim optičnim kompletom.
Smer širjenja svetlobe skozi sredstvo lahko ugotavljamo tudi s trasiranjem.
Pred polkrožno lečo zapičimo buciko natančno v središče polkroga.
Opazujemo jo iz ene ali druge strani in postavimo ostale bucike tako, da je iz
opazovanje lege vidna ena sama. Na papirnato podlago vrišemo polkrožno
9

obiko leče in luknje na papirju povežemo. Bucike naj bodo vsaj tri pred lečo in
vsaj tri za lečo, tako da sta smeri žarkov izven stekla določeni in je očitno, da
nista enaki.
Slika .. Trasiranje skozi lečo.
Planparalelna plošča in prizma
Lom svetlobe je očiten pri prehodu skozi debele kose prozornih snovi s
paralelnimi stenami. S šolskimi optičnimi kompleti pokažemo smer svetlobe
pri prehodu skozi planaparalelno ploščo in prizmo zelo nazorno. Učence
opozorimo, da se po prehodu prozorne snovi z vzporednimi površinami
(možna tudi konstrukcija) smer svetlobe ne spremeni, navidezno se premakne
le njen izvor. Po prehodu svetlobe skozi prizmo pa se spremeni smer svetlobe
in posledično se navidezno premakne tudi izvor.
Slika .. Prehod svetlobe skozi (a) planparalelno ploščo in (b) prizmo.
Smer svetlobe lahko zasedujemo tudi s trasiranjem. Učenci lahko sami
ugotovijo navidezni premik predmeta pri opazovanju bucik skozi prozorno
ploščo. Z uporabo višjih bucik dosežemo, da učenci opazujejo hkrati direktno
in skozi steklo. Tako postane premik še bolj očiten. S postavitvijo dodatne
bucike za ploščo in njenim direktnim opazovanjem na mestu, kjer je skozi
ploščo videti premaknjena bucika, lahko ozavestimo pomen premika. Zaradi
lažje identifikacije je koristno bucike bodisi pobarvati bodisi oblepiti z barvnimi
lepilnimi trakovi po celi dolžini.
Kot domačo nalogo lahko učenci opazujejo luči skozi okenske šipe ob
premikanju opazovališča (lege glave) tik ob šipi.
Slika .. Prehod svetlobe skozi (a) planparalelno ploščo in skozi (b) prizmo. Slike
predmetov opazimo vedno v smeri izstopnih žarkov.
10

Slika .. Trasiranje skozi (a) planparalelno ploščo in skozi (b) prizmo. Premik slike
predmetov lahko vizualiziramo z direktnim opazovanjem predmetov nad ploščo ali
prizmo.
Enako vajo trasiranja ponovimo s prizmo. Skozi prizmo naj učenci tudi
opazujejo sošolce oziroma bližnje predmete.
Totalni odboj
Pri prehodu svetlobe iz optično gostejšega sredstva v optično redkejše
sredstvo, je vpadni kot vedno manjši od lomnega kota. Z večanjem vpadnega
kota, se svetloba pri nekem kotu (določata ga lastnosti obeh snovi) od
površine odbije. Pojavu pravimo popolni ali totalni odboj.
Fig .. Popolni odboj dela svetlobe iz potopljenega točkastega svetila. Sredstvo, v
katerem je potopljeno svetilo, je optično gostejše od sredstva , ka terega se širi
svetloba.
S šolskim optičnim kompletom pokažemo pojav s polkrožno lečo. Svetloba z
vira naj vpada na zakrivljeni del leče kot pri prikazu prehoda svetlobe iz
optično redkejšega v optično gostejše sredstvo. Vpadni kot postopoma
povečujemo, svetlobni curek prepuščene svetlobe nenadoma izgine, pojavi pa
se izrazit svetlobni curek odbite svetlobe.
Fig .. Prikaz popolnega odboja s šolskim optičnim kompletom.
11

Učence, ki so se že potapljali, povprašamo o opisu videza vodne gladine iz
“spodnje” strani. Vajo lahko naredimo tudi na tečaju plavanja ali v šoli v
naravi, kjer so bazeni. Če opazujemo (relativno mirno) vodno gladino iz vode,
je neposredno nad nami mogoče opaziti nebo oziroma zunanjost, nekoliko
pod kotom pa postane gladina podobna zrcalu, v njej je opaziti odsev dna
bazena ipd. Na teh mestih se svetloba že popolno odbija podobno kot pri
zrcalu.
Pojav lahko opazujemo tudi v kozarcu vode. Vodo nalijemo v gladek kozarec
in ga dvignemo do višine oči. Nato kozarec počasi dvigujemo in opazujemo
vodno gladino. Nenadoma dobi gladina srebrnkast videz. Če poskus izvajamo
nad mizo, je koristno, da mizo prekrijemo z živopisanim prtom ali mnogimi
predmeti. Tako postane odboj še bolj očiten, ko v vodni gladini zagledamo
predmete, ki se nahajajo nižje kot kozarec.
Leče
Leče so optični instrumenti, ki so oblikovani tako, da svetlobo razpršijo ali
zberejo v določeni točki. Uporabljamo jih za korekcijo vida, za opazovanje
majhnih predmetov (lupe, mikroskopi), oddaljenih predmetov (daljnogledi),
vgrajene so v fotoaparate in kamere, z njihovo pomočjo lahko projiciramo
povečane slike na zaslone (diaprojektor, grafoskop).
Šolsko zbirko lahko poleg šolskega optičnega kompleta dopolnimo z zbirko
rabljenih očal (očala, ki jih otroci, starši ali stari starši ne potrebujejo več), v
trgovinah so na voljo očala za daljnovidne z izbiro dioptrij. Učenci potrebujejo
lupo pri bioloških vsebinah. Običajne lupe imajo v večjo lečo vgrajeno še
manjšo lečo, ki bolje povečuje. Večino poskusov, ki nja bi jih pri pouku naredili
učenci v obliki laboratorijskih vaj, je mogoče narediti z lupo, ki je obeičajno
obvezen učni pripomoček.
Zbiralna leča in razpršilna leča
Obe leči sta oblikovani tako, da se svetloba skozi nju lomi enako kot pri
prehodu prizme. S šolski optičnim kompletom pokažemo potek žarkov skozi
leči. Pri tem vpeljemo tudi imeni – zbiralna in razpršilna leča. Kako se
spremenijo predmeti, če jih opazujemo skozi leče, pa je bolje, če učenci
ugotovijo na podlagi izkustva.
Slika .. Prehod svetlobe skozi (a) zbiralno in (b) razpršilno lečo (optični komplet).
12

Slika .. (a) Vzporedni žarki svetlobe se po prehodu zbiralne leče sekajo v točki F 2
(gorišču zbiralne leče). (b) Vzporedni žarki svetlobe se po prehodu razpršilne leče
razhajajo. Skozi lečo je videti, kot da izhajajo iz točke F 2 (gorišče razpršilne leče).
Učenci naj predmete skozi zbiralne in razpršilne leče na začetku le opazujejo.
Primerjajo naj velikost predmeta, ki ga opazujejo skozi lečo, z velikostjo
predmeta samega. Pozorni naj bodo (enako kot pri krivih zrcalih) na smer
slike, na lege predmetov glede na lečo, katerih slike so povečane,
pomanjšane ali obrnjene.
Opazovanja predmetov skozi leče naj bi vodila do podobnih zaključkov kot pri
krivih zrcalih. Slike predmetov skozi razpršilno lečo sp vedno pomanjšane in
enako obrnjene. Slike predmetov skozi zbiralno lečo so včasih povečane in
enako obrnjene kot predmet (če je predmet blizu leče), včasih pomanjšane in
obrnjene (če je predmet zelo daleč od leče), včasih pa je slika povečana in
obrnjena (če je predmet ne preblizu in ne predaleč).
Učitelj naj pozna goriščne razdalje leč s katerimi delajo učenci. Biološke leče
imajo goriščne razalje nekaj cm. Tako jih bo lahko usmeril na opažanja, na
katera učenic niso postali pozorni npr. poglejte predmet, ki pa postavite 8 cm
pred lečo (če ima leča goriščno razdaljo 5 cm, bo tak predmet povečan in
obrnjen). Območje takih slik je kaj hitro mogoče spregledati, ker je relativno
ozko.
Učenci naj skozi zbiralno lečo pogledajo skozi okno s svojega sedeža. Nato
naj prestrežejo sliko okna še na bel papir iz zvezka. Učence opozorimo, da
slike na zaslonu nastanejo le pri preslikavah z zbiralnimi lečami (in
konkavnimi zrcali). Slike oddaljenih predmetov nastanejo v gorišču zbiralne
leče, kar lahko uporabimo za določanje gorišča. Izmerimo oddaljenost
zaslona, na katerem je slika ostra, od leče. Učenic naj lečo tudi zasučejo.
Tako ugotovijo, da je goriščna razdalja lastnost leče in je enaka na obeh
straneh.
13

Učenci naj poskušajo na zaslon projicirati tudi slike svetil. Za ta namen so
najboljše baterijske svetilke, ki jim odstranimo pokrov in preslikujemo le
žarnico. Za dobro stabilnost baterijskih svetilk je potrebno izdelati še dodatna
stojala. Učenci naj spreminjajo oddaljenost svetila od zaslona in opazujejo
sliko svetila skozi lečo, prestrežejo sliko svetila na bel zaslon in na zaslon iz
prosojnega papirja. Opozorimo jih, da sliko lahko vidijo pri direktnem
opazovanju le, če gledajo v lečo, če pa sliko projicirajo na zaslon, lahko sliko
vidijo tudi ostali. Slika na prosojnem papirju omogoča opazovanje slike vsem
v prostoru. Kako se tri slike razlikujejo? Pri direktnem opazovanju se žarki
svetlobe, ki jo seva svetilo, sekajo na nasprotni strani leče. Oko zazna, da
žarki izhajajo iz tega mesta na enak način, kot iz svetila. Če na isto mesto
postavimo zaslon iz hrapavega belega papirja, se svetloba od nejga odbija na
vse strani. Zato lahko sliko predmeta vidijo tudi tisti, ki v lečo ne gledajo
direktno. Prosojni zaslon prepušča svetlobo, vendar smer prepuščene
svetlobe ne sovpada več s smerjo vpadne svetlobe, temveč se širi v vse
smeri. Tako lahko vidijo sliko tudi tisti za zaslonom.
Po preslikovanju svetila na zaslon in merjenjem oddaljenosti zaslona in svetila
od leče, učenci naj povzamejo naslednje:
- na zaslonih je mogoče prestreči le obrnjene slike. Slike, ki jih lahko
prestrežemo na zaslon, imenujemo prave slike.
- slik, ki niso obrnjene, na zaslon ne moremo prestreči. Take slike
imenujemo navidezne slike, vidimo jih lahko le pri opazovanju
predmeta skozi lečo. Navidezne slike nastanejo pri opazovanju bližnjih
predmetov skozi zbiralno lečo in zmeraj pri razpršlni leči.
- čim bližje je predmet leči, tem večja je prava slika predmeta
Pri krožkih lahko obravnavamo tudi grafično prikazovanje slik. Za nekatere
žarke veljajo pravila, kako se lomijo. Skozi središče leče potegnemo črto, ki jo
imenujemo optična os. Žarki na optični osi se pri prehodu leče ne lomijo.
Pravila pri preslikavah skozi zbiralno lečo
- vzporedni žarki so žarki , ki so vzporedni z optično osjo. Ti se po
prehodu leče sekajo v gorišču.
- temenski žarki so žarki, ki padajo na središče (teme) leče. Na tem
mestu sta površini leče vzporedni in (če je leča tanka) ima svetloba po
prehodu leče enako smer (kot pri tanki planparalelni plošči).
- goriščni žarek je žarek, ki gre skozi gorišče. Žarek je po prehodu leče
vzporeden z optično osjo. Žarek je enak vzporednemu žarku, le smer
svetlobe je nasprotna.
Pri načrtovanju se zavedamo, da se od nekega mesta na predmetu odbija
svetloba v vse smeri. Zato lahko predmet predstavljamo kot svetilo. Oko
zazna neko mesto na predmetu zaradi svetlobe, ki se odbije v oko. Zato oko
ne more ločiti, ali svetloba iz točke A (slika) izvira iz odboja na predmetu ali le
iz točke B na sliki predmeta. Pri pravih slikah se žarki svetlobe, ki se odbija ali
izhaja iz posamezne točke na predmetu, sekajo na mestu, kjer nastane prava
slika. Pri navideznih slikah se opazovalcu samo zdi, da izhajajo iz mesta, kjer
vidijo opazovani predmet.
14

A
1 vzporedni žarek
2 goriščni žarek
3 temenski žarek
F 1 ,F 2 gorišči leče
O predmet
I slika predmeta
A točka na pedmetu
B preslikava točke A
B
Slika.. Grafični prikaz nastanka (a) prave slike skozi zbiralno lečo (b) navidezne slike
skozi zbiralno lečo in (c) navidezne slike skozi razpršilno lečo.
Pravila pri preslikavah skozi razpršilno lečo
- vzporedni žarki so žarki , ki so vzporedni z optično osjo. Ti se po
prehodu leče razpršijo, videti je, kot da izhajajo iz gorišča. Zato se v
gorišču sekajo njihovi podaljški.
- temenski žarki so žarki, ki padajo na središče (teme) leče. Na tem
mestu sta površini leče vzporedni in (če je leča tanka) ima svetloba po
prehodu leče enako smer (kot pri tanki planparalelni plošči).
- goriščni žarki so žarki, ki so usmerjeni v gorišče na nasprotni strani
leče. Žarki so po prehodu leče vzporedni z optično osjo. Žarki so enaki
vzporednemu žarku, le smer svetlobe je nasprotna.
Slike predmetov skozi razpršilne leče so vedno le navidezne. Oko zazna, kot
da svetloba izvira (se odbija) iz mesta, kjer se sekajo podaljški žarkov.
Optični instrumenti
Učence povprašamo, kje se z lečami srečujejo v vsakdanjem življenju. Gotovo
bodo omenili sošolce in starše z očali. Hitro lahko ugotovimo, da večina
učencev nosi očala z razpršilnimi lečami, le redki nosijo očala z zbiralnimi
lečami. Pri odraslih je obratno. Starejši ljudje nosijo predvsem očala z
zbiralnimi lečami in le redko z razpršilnimi. Gotovo bodo omenili tudi šolsko
lupo, ki je namenjena povečevam opazovanih predmetov in živali. Učence
povprašamo še pri katerih napravah nastanejo slike na zaslonih in
poskušamo ugotoviti, kje se v teh napravah nahajajo zbiralne leče (npr.
15

diaprojektor, grafoskop). Povprašamo jih še bolj splošno, pri katerih napravah
so opazili zbiralne leče (fotoaparat, daljnogled, mikroskop).
Večino teh naprav lahko konstruiramo iz ene ali dveh šolskih bioloških lup.
Lupa
Kot lupo uporabljamo vedno zbiralne leče z relativno kratkimi goriščnimi
razdaljami. Skoznje opazujemo navidezne povečane slike predmetov, ki pa se
morajo nahajati bližje leči, kot je gorišče. Svet lahko opazujemo tudi tako, da
postavimo lupo pred oko v razdaljo, ki je manjša od goriščne.
navidezna slika
lupa
Slika .. Opazovanje predmeta skozi lupo. (a) Oddaljen predmet v noramlin zorni
razdalji razkriva premalo podrobnosti. (b) Predmeta iz velike bližine ne moremo
opazovati, ker se ne more prilagoditi oko. (c) Slika predmeta je povečana, hkrati pa
oddaljena od opazovalca.
Z lupo lahko ob lepem sončnem dnevu v gorišče lupe preslikamo tudi Sonce.
Tedaj je na mestu slike intenziteta svetlobe mnogo večja, zato se na tem
mestu lahko zažge papir na katerega projiciramo sliko Sonca. Dejavnost je
primerna za naravoslvoni dan ali šolo v naravi, vendar je potrebna vsa
pozornost. Učence je potrebno opozoriti na nevarnost pred požari. Enak pojav
lahko pokažemo tudi s steklenico polno vode in učence opozorimo, da lahko
tudi nemarno odvržena polna steklenica prav tako povzroči požar.
Fotoaparat in kamera
V razvijalnicah fotografij nas z veseljem oskrbijo z ostanki fotoaparatov za
enkratno uporabo. Take fotoaparate lahko učenci razstavijo in pogledajo
sestavne dele. V večini fotoaparatov se nahaja majhna plastična zbiralna
leča. Iz fotoaparata odstranimo zaslonko, izrežemo zadnjo stran v velikosti
filma in preko zadnje strani prelepimo prosojni papir (paus, maščobni itd.). Na
papirju nastane slika enako kot pri projekciji slik oddaljenih predmetov v
gorišče. Fotoaparat je pravzaprav le zbiralna leča vgrajena v ohišje, ki
prepreči dostop ostale svetlobe. Goriščna razdalja je izbrana tako, da se
oddaljeni predmeti preslikajo na zadnjo steno fotoaparata kjer se nahaja film.
16

V boljših fotoaparatih je mogoče prestavljati lego leče (objektiv) in tako
prilagoditi oddaljenost zaslona tudi za bližje predmete.
Slika .. (a) Če je leča nepremična, so idelano ostre le slike zelo oddaljenih
predmetov. (b) Če je leča premična, potem so lahko izostrene tudi slike bližnjih
predmetov.
Diaprojektor in grafoskop
Fotoaparat je optična naprava, ki uporablja eno samo zbiralno lečo in z njo
preslikuje oddaljene predmete v bližino leče (v gorišče). Diaprojektor in
grafoskop pa preslikujeta predmete (diapozitiv, prosojnica) iz bližine leče na
oddaljen zaslon. Zato je potrebna dodatna osvetlitev projiciranega predmeta
(luči pri diaprojektorju in grafoskopu), ker želimo, da na zaslon kljub povečavi
pade več svetlobe kot v okolico.
Preprost diaprojektor lahko ponazorimo z eno samo zbiralno lečo. Skozi lečo
moramo preslikati svetilo, ker je odbita svetloba iz predmetov prešibka.
Svetilo (npr baterijsko svetilko) postavimo med goršče in dvakratono gorišče
leče. Nato od leče počasi odmikamo zaslon. V oddaljenosti, ki je večja od
dvakratnega gorišča leče, se bo pojavila na zaslonu ostra obrnejna slika
predmeta.
Učence poprašajte, kako je treba zložiti v diaprojektor diapozitive (lahko tudi
poskusijo). Pro grafoskopu za pravo smer poskrbijo dodatna zrcala.
Daljnogled in teleskop
Daljnogled sestavljata dve zbiralni leči. Oddaljen predmet skozi prvo lečo
(objektiv) preslikamo v gorišče in ga tako približamo. Drugo lečo (okular)
uporabimo kot lupo in si skozi njo ogledamo približano slik oddaljenega
predmeta.
17

Preprost daljnogled lahko sestavimo iz dve bioloških leč. Prvo lečo postavimo
tako, da skoznjo vidimo obrnjeno sliko oddaljenega predmeta. Nato v roko
primemo drugo lečo in jo približujemo mestu, kjer se na zdi, da se nahaja
obrnjena slika. Če opazujemo sliko skozi obe leči, bo oddaljen predmet videti
približan. Za opazovanje slike je potrebno nekaj vaje, ker okolica opazovanje
običajno moti.
objektiv
okular
Slika.. (a) Žarki iz oddaljenega predmeta so vzporedni. Slika nastane v gorišču. Sliko
opazujemo skozi lupo. (b) Zorni kot opazovanja slike predmeta θ ey kot zorni kot
direktnega opazovanja predmeta θ ob.
Običajno so slike predmetov, ki jih opazujemo skozi daljnogled oziroma
teleskop, obrnjene. Smer slike za opazovanje zvezd ni pomembna, za
opazovanje oddaljenih predmetov pa v daljnogeldih za obrat slike poskrbijo z
dodatnimi prizmami ali zrcali.
Mikroskop
Mikroskop je sesatvlje podobno kot daljnogled. Tudi vloga obeh leč je
pododbna, le da skozi objektiv opazujemo predmete, ki so zelo blizu.
Opazovani predmet postavimo tik pred gorišče, ga dodatno osvetlimo (zrcalce
ali luči pri mikroskopu). Slika predmeta nastane na drugi strani leče in je
povečana ter obrnjena. Sliko si nato ogledamo skozi okular, ki ga uporabimo
kot lupo. Tako opazujemo povečano navidezno sliko povečane prave slike.
Zaradi dvakratne povečave je slika močno povečana. Slike preparatov so pri
mikroskopiranju obrnjene saj njihova smer ni pomembna.
Podobno kot daljnogled, lahko tudi mikroskop sesatvimo iz dveh bioloških leč.
Predmet postavimo v bližino gorišča tako, da na drugi strani leče vidimo
obrnjeno in povečano sliko. Nato si na enak način kot pri daljnogledu
ogledamo še povečano sliko.
18

objektiv
okular
Slika .. Slika predmeta je povečana.
Oko
Normalno oko
Človeško oko je pravzaprav fotoaparat (ali bolje kamera) v katerem očesna
leča preslikuje predmet na očesno ouadje, kjer živčne celice nato posredujejo
informacije možganom. Pri fotoaparatu za izostritev slik bližnjih predmetov
premikamo lečo, v očesu pa mišice (glede na okoliščine) spreminjajo goriščno
razdaljo. Za oddaljene predmete mora imeti leča goriščno razdaljo enako
premeru očesa, da je slika na očesnem ozadju jasna. Slike bližnjih predmetov
so od leče bolj oddaljene in bi nastale za očesnim ozadjem. Zato mišice
stisnejo lečo, jo bolj izbočijo, skrajšajo njeno goriščno razdaljo in sliko
ponovno pomaknejo v oko.
mišice
leča
zaslon
Slika .. (a) Oko. (b) Shematični prikaz preslikve oddaljenega in bližnjega (c)
predmeta.
Kratkovidno oko
Kratkovidno oko je bolj podolgovate oblike kot normalno. Zato se slike
oddaljenih predmetov nahajajo pred očesnim ozadjem, slika na ozadju pa je
19

neostra. Lego slike popravimo z očali z razpršilnimi lečami. Efektivna sestava
razpršilne in zbiralne leče namreč deluje enako kot leča z daljšo goriščno
razdaljo. Slike oddaljenih predmetov tako nastanejo v večji oddaljenosti od
leče oziroma na očesnem ozadju podolgovatega očesa. Očesna leča je
normalna in ni preveč ukrivljena, kot je napačno razloženo v učbeniku.
Preslikave sestavljenih leč lahko preizkusimo tako, da drugo za drugo
postavimo različne leče (npr. dve zbiralni, dve razpršilni ali zbiralno in
razpršilno) in skoznje opazujemo predmete. Ugotovimo lahko, da sestavi
enakih leč (samo zbiralnih ali samo razpršilnih) skrajšajo goriščne razdalje,
sestavi različnih leč (zbiralnih in razpršilnih) pa goriščne razdalje podaljšajo.
Pri tovrstnih vajah se lahko še domislimo, da ima ravno steklo gorišče v
neskončnosti.
Slika.. Shematski prikaz podolgovatega kratkovidnega očesa.
Daljnovidno oko
Pri mlajših ljudeh je daljnovidnost posledica skrajšanega očesa. Ker je očesno
ozadje bližje leči kot pri normalnem očesu, se oddaljeni predmeti preslikajo za
očesno ozadje. Z dodatkom očal z zbiralnimi lečami skrajšamo skupno
goriščno razdaljo očesne in očalne leče, slika predmetov pa se očesni leči
šribliža in se izostri na očesnem ozadju.
Slika.. Mlado daljnovidno oko.
S starostjo se slabša tudi elastičnost leče, zato očesne mišice ne morejo več
dovolj ukriviti leče, bližnji predmeti pa se preslikajo za očesno ozadje. Učinek
je enak kot pri daljnovidnem očesu. Napako odpravimo z očali z zbiralnimi
lečami. Dobrobit te okvare pa se kaže pri kratkovidnih ljudeh, saj se včasih
obe okvari skompenzirata in ljudje v strejših letih spet dobro vidijo brez očal.
20

Obstoječi učbeniki
1. Naravoslovje za 7. razred devetletne osnovne šole
A. Brancelj, S.A.Glažar, F. Janžekovič, M. Slavinec, M. Svečko, T. Turk
DZS, 1999.
2. Naravoslovje za 7. razred – priročnik za učitelje
S.A.Glažar, M. Slavinec, M. Svečko
DZS, 2000.
Druga literatura
1. Svetloba, zbirka Veselje z znanostjo,
B. Walpole, prevedel in priredil J. Ferbar
Pomurska založba, 1990.
2. Svetlo in temno, zbirka Znanost za mularijo,
J. Challoner, prevedel Jean J. Frbežar
Založba Mondena, 1998.
3. Physics Experiments for Children,
M. Mandell,
str. ...., Dover Publications, New York 1968.
Slike je posnel Goran Iskrić.
21